摘 ? 要?小學(xué)低年級(jí)較多地運(yùn)用圖畫策略，通過(guò)分析學(xué)生運(yùn)用圖畫策略解決問(wèn)題的實(shí)際情況，找出教師和學(xué)生兩個(gè)方面在應(yīng)用圖畫策略解決問(wèn)題時(shí)呈現(xiàn)不足的原因，并試圖提出在此階段應(yīng)用圖畫策略解決問(wèn)題的方法：與數(shù)學(xué)思想相結(jié)合、與其他解決問(wèn)題策略相結(jié)合，以及有效處理圖畫的方法。

關(guān)鍵詞?小學(xué)低年級(jí) ?圖畫 ?解決問(wèn)題策略

小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)，主要在于認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)中的數(shù)字、符號(hào)、簡(jiǎn)單的加減乘除計(jì)算應(yīng)用，是數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)生能否掌握低年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及掌握的好壞直接關(guān)系到學(xué)生的生存能力和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。所以，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)不是單純的內(nèi)容傳授而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。圖畫能幫助學(xué)生更直觀、立體地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生了解、掌握數(shù)學(xué)的興趣。

一、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圖畫策略解決問(wèn)題的必要性

伴隨著新課標(biāo)的廣泛推進(jìn)，新教材中引用大量的圖畫，與古老的數(shù)學(xué)文化和其他的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題相結(jié)合，既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，又便于學(xué)生了解祖國(guó)的悠久歷史和先人的數(shù)學(xué)精神。

1.圖畫與小學(xué)低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生正處于圖式中的前運(yùn)算階段和具體運(yùn)算階段的過(guò)渡時(shí)間，能夠用簡(jiǎn)單的言語(yǔ)、符號(hào)來(lái)表達(dá)世界，有一定的邏輯性，但在很大程度上局限于具體的事物和過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，缺乏抽象性。圖畫這一傳遞信息的方式符合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，能夠直觀形象地表述數(shù)量關(guān)系，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.圖畫比文字能更長(zhǎng)時(shí)間吸引學(xué)生注意力

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的注意時(shí)間是非常短暫的，只有二十分鐘左右，僅為中高年級(jí)學(xué)生注意力持續(xù)時(shí)間的一半，這就要求老師要不斷地想出新意，持續(xù)不斷地吸引學(xué)生注意力，將冗長(zhǎng)、枯燥的文字轉(zhuǎn)化成形象、直觀的圖畫，持續(xù)不斷地吸引小學(xué)生的注意力，使小學(xué)生在課堂上用更多的時(shí)間關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，一年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)鐘表》，講解時(shí)，用圖畫的方式更能把鐘表上時(shí)針和分針的位置講清楚，甚至需要拿出實(shí)物來(lái)演示。還有一些知識(shí)用教師語(yǔ)言表示也能夠說(shuō)清楚，但是如果用到圖畫更容易使小學(xué)生理解。比如，《認(rèn)識(shí)位置》《認(rèn)識(shí)方向》中，有上下左右前后，東南西北中，在圖畫中找相對(duì)位置和絕對(duì)位置，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這就需要借助圖畫來(lái)進(jìn)行講解。

3.圖畫直觀、形象，能幫助低年級(jí)學(xué)生理解題意

低年級(jí)學(xué)生理解水平有限，形象思維在他們的數(shù)學(xué)思維中占據(jù)主導(dǎo)地位。如果是相同的一道題，采用文字表述學(xué)生就可能不知其所以然，即使知道題意也很難一時(shí)理清，但如果用圖畫表示出來(lái)，就能夠迅速做出反應(yīng)，知道這道題的已知、未知條件，應(yīng)用哪種算法。例如：在小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)數(shù)（一）》中，講到0時(shí)，用文字表述就是“0表示無(wú)，沒有”。顯然，這樣的表述對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是很蒼白空洞的，即使記住0的含義也很難明白0的意義，不能夠合理地進(jìn)行知識(shí)遷移應(yīng)用;但是，“地上有4個(gè)蘿卜”，“地上沒有蘿卜”，簡(jiǎn)單的對(duì)比就表示出了0的含義。

4.圖畫能鍛煉學(xué)生細(xì)心觀察的能力及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的習(xí)慣

應(yīng)用題大多以圖畫和文字的方式并列出現(xiàn)，在圖畫中往往有許多陷阱容易忽略。如圖1為商店一角，買2個(gè)排球需要多少元？買1個(gè)籃球需要多少元？這道題中，由于圖畫上籃球在前排球在后，而問(wèn)題中是排球在前籃球在后，如果粗心的同學(xué)倉(cāng)促做題的話，可能就會(huì)掉進(jìn)命題人的陷阱里。

二、應(yīng)用圖畫策略解決問(wèn)題的不足

1.教師的原因

（1）將圖畫作為一種知識(shí)而非策略來(lái)講解

通過(guò)課堂觀察了解到，教師在教學(xué)過(guò)程中將圖畫作為一種知識(shí)在傳授，而不是一種解決問(wèn)題的策略，認(rèn)為在小學(xué)中高段會(huì)有圖畫策略的專門講解，沒有意識(shí)到圖畫策略作為一種解決策略是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的。即使有的教師講解圖畫，也是作為知識(shí)在講解，要求學(xué)生在畫圖過(guò)程中要認(rèn)真、用直尺測(cè)量好長(zhǎng)度大小、每一段要一樣長(zhǎng)，重點(diǎn)放在了圖畫的表達(dá)上而不是如何用圖畫表達(dá)清楚題中的數(shù)量關(guān)系。

（2）傾向畫線段圖

通過(guò)觀察和訪談了解到，教師更愿意教學(xué)生的是簡(jiǎn)單有效的線段圖，并且與固定的題意相關(guān)，通常提到“倍數(shù)”時(shí)都會(huì)畫線段圖。例如：小明家里有8個(gè)蘋果，是梨的2倍，梨有幾個(gè)？這一問(wèn)題用線段表示出來(lái)如圖2，這樣的線段圖是直接有效的，但小學(xué)低年級(jí)的思維很難理解梨、蘋果這些水果用線段代替。訪談中學(xué)生有提到：“明明就是吃的水果，怎能用生硬的線段代替？”如圖3，學(xué)生用簡(jiǎn)筆畫表示出了題意，簡(jiǎn)單明晰而富有情趣。

分析其原因：首先，教師是一個(gè)成年人，更習(xí)慣用簡(jiǎn)單快捷的方式解決問(wèn)題，線段圖在小學(xué)中高段都是廣泛應(yīng)用的圖畫策略，有利于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是，在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中忽略學(xué)生年紀(jì)小，形象思維活躍而抽象思維單調(diào)的特點(diǎn)，線段圖并不是學(xué)生所擅長(zhǎng)的圖畫。其次，有些教師認(rèn)為畫復(fù)雜的圖畫是在浪費(fèi)時(shí)間。數(shù)學(xué)課更多的是在講數(shù)學(xué)，不能把時(shí)間浪費(fèi)在圖畫上，要有更多的時(shí)間幫助學(xué)生分析問(wèn)題、解決數(shù)量關(guān)系。

2.學(xué)生的原因

（1）學(xué)生沒有圖畫策略意識(shí)

在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生總是習(xí)慣性地注意數(shù)字大小、提到的問(wèn)題環(huán)境，而不是用畫圖表示數(shù)量關(guān)系。在某堂課上，學(xué)生在做練習(xí)，共有十道題，筆者認(rèn)為能用圖畫來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的，能有三道，但是在實(shí)際做題中，發(fā)現(xiàn)12名同學(xué)中僅有一位同學(xué)在一道題上用了圖畫策略，并且成功解決問(wèn)題?？梢?，低年級(jí)學(xué)生是沒有圖畫解決問(wèn)題這一策略意識(shí)的，不用圖畫策略直接根據(jù)題意做題在一般的數(shù)學(xué)演算中是可以加快學(xué)生的做題速度的，但是在復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中，僅憑小學(xué)生的理解能力是很難理解全面的。

（2）學(xué)生不能用圖畫準(zhǔn)確表達(dá)題意

在觀察課堂實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生即使能夠用圖畫，也很難用圖畫準(zhǔn)確表達(dá)出題中的數(shù)量關(guān)系，從而對(duì)用圖畫策略解決問(wèn)題信心不足，不再愿意用圖畫解決問(wèn)題。

首先，教師在教授學(xué)生圖畫策略時(shí)，更多的是隱形教學(xué)，沒有將圖畫明確為是一種解決問(wèn)題的策略，要求學(xué)生在解決問(wèn)題中有意識(shí)地應(yīng)用圖畫。

其次，沒有形成用圖畫解決問(wèn)題的策略氛圍，周圍同學(xué)都沒有用圖畫解決問(wèn)題的習(xí)慣，如果自己用了，有可能會(huì)被同學(xué)認(rèn)為自己特立獨(dú)行。

再次，學(xué)生自己思想在作怪。“別人都能一眼看出的題意，我用圖畫才能幫助理解，顯得我笨?！痹趯W(xué)生中確實(shí)流傳這樣的思想，認(rèn)為用圖畫策略是一種笨的表現(xiàn)，害怕被同學(xué)笑話。

三、應(yīng)用圖畫策略解決問(wèn)題的改進(jìn)建議

1.圖畫策略與數(shù)學(xué)思想相滲透

數(shù)學(xué)思想，是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系經(jīng)由意識(shí)反映后經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、事實(shí)、規(guī)律以及理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。圖畫策略通過(guò)數(shù)學(xué)思想的滲透，反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的理解，達(dá)到知識(shí)的遷移、能力的發(fā)展。在教學(xué)中滲透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還可以發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和數(shù)學(xué)智能，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

我國(guó)有五千年的歷史文化，祖先從農(nóng)事活動(dòng)中就接觸到了計(jì)算和測(cè)量，從結(jié)繩記事到后來(lái)影響世界的《九章算術(shù)》，都與小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有很大關(guān)系。在講解圖畫策略時(shí)，與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家腳踏實(shí)地、聯(lián)系實(shí)際的刻苦鉆研精神。

2.圖畫策略與其他解決問(wèn)題的策略聯(lián)合應(yīng)用

解決問(wèn)題的策略有很多，除了圖畫策略外，還有替換、倒推、列舉等。這些解決問(wèn)題的策略并不是孤立存在的，一道題目中可以應(yīng)用到許多策略，而這些策略的目的都是為了解決問(wèn)題。在運(yùn)用圖畫策略時(shí)，可以與其他策略相結(jié)合，共同理解、解決問(wèn)題。

真正的數(shù)學(xué)是豐富多彩的，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，問(wèn)題中的圖畫也與小學(xué)生的生活有著密不可分的關(guān)系，所以在講解圖畫時(shí)，也應(yīng)該與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，甚至讓學(xué)生自己親自實(shí)踐體會(huì)。例如《克與千克》，可以拿來(lái)實(shí)物讓學(xué)生親身體會(huì)，克與千克的重量差別，甚至能夠讓學(xué)生實(shí)際稱一稱到底是不是書上寫的那么重。這樣，不僅能親身體會(huì)還能養(yǎng)成勇于求證的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)生將來(lái)的求知態(tài)度有很大的影響。小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)都是生活中的數(shù)學(xué)，圖畫與模擬演練相聯(lián)系，不僅能夠更明確地理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，還能在實(shí)際過(guò)程中了解解決問(wèn)題的策略，方便學(xué)生在以后應(yīng)用這些解決問(wèn)題的策略。

3.應(yīng)用圖畫策略解決問(wèn)題時(shí)有效處理圖畫

（1）教師“講圖”

新教材中有許多精美的圖畫，這里精美的圖畫都給同學(xué)們帶來(lái)視覺上的享受，但是這些圖畫中解決問(wèn)題所需要的已知條件和問(wèn)題沒有十分清晰地告訴學(xué)生，因此，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息、提出問(wèn)題的過(guò)程。面對(duì)豐富多彩的情境，學(xué)生往往眉毛胡子一把抓，有的找的是非本質(zhì)屬性，有的找的是本質(zhì)的數(shù)量屬性。例如，在講到長(zhǎng)方形時(shí)，舉出黑板的例子，學(xué)生會(huì)說(shuō)出黑板的許多屬性：黑的、玻璃的、四條邊、四個(gè)角……這些屬性中，只有四條邊、四個(gè)角是長(zhǎng)方形的數(shù)量屬性，但對(duì)于學(xué)生說(shuō)出的其他屬性不能不理不睬，應(yīng)對(duì)學(xué)生的積極思維進(jìn)行表?yè)P(yáng)，這樣學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中才能積極思考。

教師在實(shí)際教學(xué)中，講解圖畫要盡快地去除非本質(zhì)的屬性，留下本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，不僅可以使學(xué)生的知識(shí)得到鞏固，還能加強(qiáng)學(xué)生的探索能力。

（2）注重“讀圖”的訓(xùn)練

圖畫在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，更多的是在起著傳遞信息的作用，低年級(jí)學(xué)生如果不能夠有效地讀圖，理解圖畫所表示的數(shù)學(xué)含義，那么在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中就可能不會(huì)熟練應(yīng)用圖畫策略將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用圖畫表示出來(lái)，更不用說(shuō)之后的數(shù)形結(jié)合了。

讀圖訓(xùn)練要從教材上的圖畫讀起，教材上的圖畫選取符合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，多是以學(xué)生實(shí)際生活的片段作為圖畫，更多用到擬人化的動(dòng)物、有趣的故事來(lái)表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能培養(yǎng)學(xué)生的圖畫策略，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)用到相關(guān)的圖畫。

（3）學(xué)生“用圖”

小學(xué)生，特別是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生有很強(qiáng)大的想象力和發(fā)散思維能力，教師在講解過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的圖畫解決同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)不斷的給老師驚喜。

用簡(jiǎn)單的圖形符號(hào)代替簡(jiǎn)筆畫，是學(xué)生由形象思維為主向抽象思維為主邁步的橋梁，能夠?qū)⑷擞梅?hào)表示出來(lái)，還能做出分辨，有利于學(xué)生今后數(shù)形結(jié)合的思想形成與培養(yǎng)，也能順利地解決許多問(wèn)題。事實(shí)上，能夠?qū)?shù)量關(guān)系準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單地表示出來(lái)，就是好的圖畫策略，就應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多畫多用。

（4）將隱性的圖畫策略“顯性化”

數(shù)形結(jié)合在復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系中應(yīng)用非常普遍，教師不僅要“授之以魚”還要“授之以漁”，應(yīng)將解決問(wèn)題策略作為一個(gè)重點(diǎn)方法來(lái)講解滲透。首先，在解決問(wèn)題前，讓學(xué)生熟讀題目，分析數(shù)量關(guān)系，看看能不能用圖畫將這一數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單、直接地表示出來(lái)。其次，在解決問(wèn)題時(shí)，要求學(xué)生按照自己的理解畫圖表示，在課堂上進(jìn)行交流，看哪個(gè)同學(xué)的圖畫既直接又清楚。最后，解決問(wèn)題后，學(xué)生分組進(jìn)行討論，交流運(yùn)用圖畫策略的心得，做到策略的遷移。

小學(xué)低年級(jí)教師對(duì)圖畫策略進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對(duì)其進(jìn)行有意識(shí)地應(yīng)用之后，就會(huì)漸漸形成習(xí)慣，遇到問(wèn)題時(shí)，自然能夠運(yùn)用最簡(jiǎn)單有效的策略解決問(wèn)題，為將來(lái)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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[2]韓翠萍，黃淑珍，王婭.基礎(chǔ)教育學(xué)生評(píng)價(jià)改革的實(shí)踐研究——以太原市小店區(qū)S小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中發(fā)展性評(píng)價(jià)為例[J].教學(xué)與管理，2014（4）.

[作者：韓翠萍（1980-），女，山西交城人，山西大同大學(xué)教育科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，碩士。]

【責(zé)任編輯 ?鄭雪凌】