吳建芳

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師既要激活學(xué)生已有的知識(shí)，喚起他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造展開(kāi)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的氛圍，又要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種富有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的情境，引導(dǎo)學(xué)生全面地參與數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積累

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）12-042

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中明確指出：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！蹦敲?，教師如何引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、激活已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造數(shù)學(xué)活動(dòng)的氛圍

課堂教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的情感，才能形成數(shù)學(xué)活動(dòng)的氛圍。因此，教師要在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的氛圍。如對(duì)于起始知識(shí)的學(xué)習(xí)，可從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，甚至是以一些簡(jiǎn)單的、模糊的、不系統(tǒng)的生活常識(shí)為起點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生對(duì)這些富有啟發(fā)性、趣味性、科學(xué)性的材料和信息的感知，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力；對(duì)于后續(xù)性的知識(shí)，可從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生主動(dòng)地展開(kāi)嘗試、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)的正遷移，最終形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)平行線的畫(huà)法時(shí)，教師可一開(kāi)始就放手，讓學(xué)生自主進(jìn)行探究，允許學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)求異創(chuàng)新，主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中去。首先，要求每個(gè)學(xué)生畫(huà)一組平行線；接著，通過(guò)交流討論，對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生有如下畫(huà)法：（1）直接通過(guò)尺的移動(dòng)畫(huà)出平行線；（2）按住直尺不動(dòng)，分別沿著尺的兩邊畫(huà)出平行線；（3）任選作業(yè)本的兩條格子線描一下；（4）先畫(huà)一條直線，再畫(huà)出這條直線的兩條垂線。雖然學(xué)生的畫(huà)法不成熟、不規(guī)范，但畫(huà)法（4）具有平行線常規(guī)畫(huà)法的雛形，這就是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的積累和升華。這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察木工用角尺畫(huà)線的過(guò)程，再讓學(xué)生體會(huì)書(shū)中平行線畫(huà)法的原理。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生已有的生活常識(shí)被充分激活、利用，使學(xué)生主動(dòng)地參與到整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，構(gòu)建自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提高學(xué)生的參與度

皮亞杰認(rèn)為：“兒童學(xué)習(xí)的最根本途徑是活動(dòng)。活動(dòng)是聯(lián)系主客觀的橋梁，是認(rèn)識(shí)發(fā)展的直接動(dòng)力?！币虼耍處熢谡n堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境，給學(xué)生提供豐富的、充足的、典型的、較為完整的感性材料，有目的地創(chuàng)建學(xué)生活動(dòng)的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師可通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生的內(nèi)心處于一種不平衡狀態(tài)，從而產(chǎn)生探究之欲，力求實(shí)現(xiàn)心理平衡，積極地參與“不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題——平衡”的學(xué)習(xí)過(guò)程中去。

例如，教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)除法”時(shí)，教師出示以下算式讓學(xué)生練習(xí)：“請(qǐng)你選擇一組算式算一算，看看從中發(fā)現(xiàn)了什么？”

960÷12 360÷24 800÷16

960÷3÷4 360÷6÷4 800÷8÷2

這時(shí)，探究除法的性質(zhì)已成為學(xué)生的認(rèn)知需要，學(xué)生在心理上已經(jīng)從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題向主動(dòng)探究邁進(jìn)。

三、內(nèi)外活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體構(gòu)建的活動(dòng)，所以課堂教學(xué)中，教師應(yīng)著眼于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，這個(gè)過(guò)程包括外部的物質(zhì)活動(dòng)和內(nèi)部的思維活動(dòng)兩個(gè)層面。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有意識(shí)地設(shè)置外部的操作、交流、討論等活動(dòng)，促使靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，實(shí)現(xiàn)材料的實(shí)踐化，并通過(guò)展示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程，使學(xué)生積極地參與問(wèn)題解決之中。

例如，教學(xué)“數(shù)與形”一課，探究利用正方形數(shù)的特征解決“1+3+5+7+……+17+19=？”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)這個(gè)外部操作活動(dòng)，在畫(huà)圖的操作中解決每個(gè)數(shù)與圖上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系（如右圖）。然后教師引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的關(guān)鍵：“最外層是19，你怎么知道每邊是10？”這樣教學(xué)，既可以促進(jìn)學(xué)生畫(huà)圖時(shí)的動(dòng)作向思維過(guò)渡，又可以讓學(xué)生把最外層的19到黑板上擺一擺，由思考“怎么擺”向“怎樣找到每邊個(gè)數(shù)”深入，使外部活動(dòng)始終為內(nèi)部思維活動(dòng)提供方向指引、支撐力量。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師既要激活學(xué)生已有的知識(shí)，喚起他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造展開(kāi)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的氛圍，又要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種富有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的情境，引導(dǎo)學(xué)生全面地參與數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 藍(lán) 天）