王元

學(xué)生不會解決問題，很大程度上取決學(xué)生不會思考，不知如何思考。所以，在平時(shí)的教學(xué)中，要注重教給學(xué)生一些思考問題的方法。學(xué)生在遇到一個(gè)新問題后，往往不知如何去分析，教師要教給學(xué)生分析題的方法。學(xué)生在解決問題過程中，教師必須要讓學(xué)生去探索，必須讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程；當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí)，教師必須要讓學(xué)生自己去反思，學(xué)會自我否定，從而達(dá)到自我認(rèn)可。

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解決問題能力凡是教過小學(xué)數(shù)學(xué)的老師都知道，學(xué)生升入高年級以后，有些學(xué)生對解決問題存在很大困難。他們一看到問題后就很腦子疼，加減乘除，沒一思路，說不出道理，亂寫一氣。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？仔細(xì)思考一下，不難得出原因，學(xué)生的分析能力較差，同時(shí)學(xué)生的思考不夠靈活。如何讓學(xué)生解決問題，不再成為他們的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生解決問題的能力呢？

一、借思維導(dǎo)圖弄懂題意

首先引導(dǎo)學(xué)生讀題，讓他用自己的語言說一說題意：“你知道了什么”“不知道什么”兩個(gè)問題后，學(xué)生說完了，有時(shí)還是不理解題意，就讓學(xué)生畫畫思維導(dǎo)圖，圖可以是文字，也可以是符號。人教版五年級上冊的解決問題是從連除應(yīng)用題開始的。我覺得多數(shù)學(xué)生不理解乘除法的含義。什么時(shí)用乘法，什么時(shí)用除法？怎樣做才能讓學(xué)生理解呢？例如，“三頭奶牛上周產(chǎn)奶220.5千克，平均每頭奶牛每天產(chǎn)奶多少千克？”首先我讓學(xué)生先把這道應(yīng)用題圖形化，引導(dǎo)學(xué)生理解問題問的是一頭奶牛一天產(chǎn)奶多少？然后啟發(fā)學(xué)生回答先求什么？再求什么？還可以先求什么再求什么？學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯，順勢總結(jié)出解題的方法。

二、以生活化數(shù)學(xué)弄清題意

根據(jù)需要取商的近似值。如小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶只能裝0.4千克，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶？這時(shí)我就真的拿來香油讓學(xué)生裝一下，學(xué)生裝完6個(gè)瓶后，還剩下一些，算一下6個(gè)瓶子里只能裝2.4千克，剩下的還需要一個(gè)瓶，讓學(xué)生明白“進(jìn)一法”的真正含義。又如，張老師帶100元去為學(xué)校圖書室買詞典，18.5元一本，他可以買幾本？我拿來100元錢，讓學(xué)生動手買一買，買完5本后花了92.5元，還剩下7.5元，不夠再買一本，只能買5本，所以要用“去尾法”。再如，人教版六年級上冊練習(xí)十七中有一題，“ 一臺壓路機(jī)的前輪直徑是1.7米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，壓路機(jī)10分鐘前進(jìn)多遠(yuǎn)？”解這道題的關(guān)鍵是要明確1.7米是哪部分的長，問題求的是什么？學(xué)生看過壓路機(jī)的樣子，覺得壓路機(jī)的前輪是一個(gè)圓柱，和滾刷形狀差不多，當(dāng)時(shí)我靈機(jī)一動，就拿來滾刷讓學(xué)生演示起來，學(xué)生一下子就明確了，1.7米是圓柱中兩個(gè)圓的直徑，問題求的是圓的周長，學(xué)生自然而然地就會解決問題了。

三、“授人以漁”教會方法

學(xué)生不會解決問題，很大程度上取決學(xué)生不會思考，不知如何思考。所以，在平時(shí)的教學(xué)中，要注重教給學(xué)生一些思考問題的方法。

1.順向思考法

“一本課外書，我讀了35頁，還剩2/7沒有讀，這本課外書一共有多少頁？”從已知條件出發(fā)，一本課外書的總頁數(shù)減去還剩下的頁數(shù)就等于讀完的頁數(shù)，設(shè)這本書為X頁，就用X-2/7X=35，從已知條件出發(fā)，一步步地解決了這個(gè)問題。

2.逆向思考法

“王大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨少2/5，王大爺養(yǎng)鴨和鵝共有多少只？”從問題出發(fā)，要求鴨和鵝共有少只，就得先知道鴨有多少只，要想求鴨有多少只，就得根據(jù)鴨和鵝之間的關(guān)系，也就是第二個(gè)已知條件，先求出鴨的只數(shù)，再求出鴨與鵝共有多少只。從題中所給的問題出發(fā)， 一步一步地往前推，要想解決這個(gè)問題，需要哪些條件，如何獲取這些條件。

3.舊知遷移法

“一臺壓路機(jī)的前輪直徑是1.7米，寬度是1.5米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，10分后，壓路機(jī)壓過的面積是多少？”啟發(fā)學(xué)生：這道題與我們之前做過的哪道題有相似之處，學(xué)生說出“ 一臺壓路機(jī)的前輪直徑是1.7米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，壓路機(jī)10分鐘前進(jìn)多遠(yuǎn)？”再啟發(fā)學(xué)生思考哪些地方是我們可以套用和借鑒的，學(xué)生說出壓路機(jī)前進(jìn)一周的距離就是以1.7米為直徑圓的周長，先求出圓的周長，再乘寬1.5米，就是壓路機(jī)轉(zhuǎn)動一周前進(jìn)的面積，這個(gè)問題從而迎刃而解。

4.一題多解法

“我們班全場得分42分，上半場得分是下半場的一半，上半場和下半場各得多少分？”引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，這個(gè)問題可以有多少種不同的解法？學(xué)生會根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的意義用算術(shù)方法去解，還可以列方程去解，列方程時(shí)可設(shè)上半場為X分，也可設(shè)下半場為X分，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題的能力。

四、教會解決問題的步驟

學(xué)生在遇到一個(gè)新問題后，往往不知如何去分析，教師要教給學(xué)生分析題的方法。我?guī)蛯W(xué)生總結(jié)出解決問題的四步法：第一步，要弄清我們要求什么？第二步，已知和未知之間存在什么關(guān)系？第三步，寫出自己的想法。第四步，回顧與反思。難點(diǎn)在第二步，重點(diǎn)在第四步。鄭毓信先生說過，“現(xiàn)在教學(xué)思想的一個(gè)重要的內(nèi)容即是認(rèn)為學(xué)生的錯誤不可能依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過程”。曾有一段時(shí)間，我在平時(shí)的教學(xué)中，注重知識的傳授，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí)，會去精心補(bǔ)救，上課時(shí)學(xué)生幾乎“完美”，而在練習(xí)中，一旦遇見難題，學(xué)生就不會分析，以“老師沒講過為由”，也許我培養(yǎng)的就是一部“機(jī)器”吧，沒有自己的思想。痛定思痛，所以學(xué)生在解決問題過程中，教師必須要讓學(xué)生去探索，必須讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程；當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí)，教師必須要讓學(xué)生自己去反思，學(xué)會自我否定，從而達(dá)到自我認(rèn)可。

五、培養(yǎng)學(xué)生記筆記的習(xí)慣

數(shù)學(xué)筆記到底要寫什么，經(jīng)過多方面的查找資料，覺得數(shù)學(xué)筆記只要學(xué)生寫出自己的思考過程就可發(fā)，可以是成功的經(jīng)驗(yàn)，也可是失敗的經(jīng)驗(yàn)。這學(xué)期，我班的學(xué)困生小瑤同學(xué)數(shù)學(xué)成績提高很快，這緣于她寫得數(shù)學(xué)筆記。她曾在日記中這樣寫道：“數(shù)學(xué)書72頁第五題，同學(xué)們的答案和我的不一樣，我看看所用的公式，沒有出現(xiàn)錯誤，和同學(xué)們的一樣，都是圓環(huán)的公式，再看看所代入的數(shù)，噢，不一樣了，其他同學(xué)代入是18/2，而我代入的是18，呂京紜和我說，R和r是半徑，不是直徑，我終于恍然大悟了。”這則筆記雖不出色，但學(xué)生寫出了自己糾錯的過程，如果再出現(xiàn)類似的題，相信她一定會做了。

總之，我們在教學(xué)中針對學(xué)生問題的表現(xiàn)有針對性地采取切實(shí)可行的方法，從點(diǎn)滴地小環(huán)節(jié)做起，學(xué)生對解決問題的題型一定會感興趣，進(jìn)而能力得以提高。