【摘 要】近年來，“翻轉(zhuǎn)課堂”“生本課堂”等課堂形態(tài)不斷涌現(xiàn)，透過這些數(shù)學課堂的外在形式，把握其內(nèi)在實質(zhì)和規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)，這樣的數(shù)學教學無論在教學目標、課堂結(jié)構(gòu)還是師生角色、學習時空等方面，都表現(xiàn)出“模糊邊界”的獨特特性，需要我們在實踐維度進行積極的調(diào)整和應對。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學課堂；模糊邊界；實踐應對

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）13-0037-02

【作者簡介】吳賢，南京市北京東路小學（南京，210008），二級教師，南京市玄武區(qū)學科帶頭人。

都說“語文教學模模糊糊一大片，數(shù)學教學清清楚楚一條線”，但伴隨著“先學后教”“翻轉(zhuǎn)課堂”“生本課堂”等教學方式的興起，教學節(jié)奏便不再由教師一人把控，數(shù)學課堂無論是學習目標、課堂結(jié)構(gòu)還是師生角色、學習時空也都不再是“清清楚楚一條線”了，而更為延展和交融，可以說，“模糊邊界”正在成為數(shù)學課堂的全新特質(zhì)。

一、“模糊邊界”：兒童數(shù)學學習的必然樣態(tài)

1.教學不再設(shè)“天花板”，學習目標模糊了。

聽蘇教版三上《比較分數(shù)大小》一課，教師不但引導學生交流了同分母分數(shù)大小的比較方法，還分析了同分子或分子分母都不同的分數(shù)大小的比較方法，甚至對分母比分子大1、利用中間數(shù)比大小等情況也進行了討論。觀察這節(jié)課的學習目標：交流比較分數(shù)大小的方法，初步知道其中的道理，會比較，感受比較方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)興趣。不難發(fā)現(xiàn)，它既沒有規(guī)定比什么，也沒有明確學生必須掌握哪種方法。一節(jié)課的學習只是兒童學習歷程的一個片段，給學習目標的設(shè)定以更大的空間，學生的自主學習能力會超出我們的想象。

2.學習不再是“流程圖”，課堂結(jié)構(gòu)模糊了。

教學蘇教版四下《三角形的內(nèi)角和》，了解到學生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和時，教師放棄了精心設(shè)計的探究環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)而讓學生思考：現(xiàn)在還能進一步研究什么？學生的問題不斷涌現(xiàn)出來：三角形的內(nèi)角和真的是180度嗎？四邊形的內(nèi)角和是不是也是180度？知道三角形的內(nèi)角和有什么用？……隨著一個個新問題的提出，課堂結(jié)構(gòu)擺脫了“情境—探究—練習—總結(jié)”的常規(guī)模式，轉(zhuǎn)而沿著學生關(guān)注的興奮點推進。兒童式的學習，必然枝節(jié)繁雜、狀況頻現(xiàn)，課堂結(jié)構(gòu)也要隨之不斷調(diào)整，有時會迂回，有時要反復，有時甚至會跳躍，這樣的課堂結(jié)構(gòu)才更符合兒童學習的真切需求。

3.教師不再做“裁判員”，師生角色模糊了。

現(xiàn)在的數(shù)學課上，我們經(jīng)常會這樣問學生：你同意嗎？你是怎么想的？你有什么不同的想法？學生的發(fā)言常常這樣開始：我還要補充……我有不同的方法……我不同意，我認為……當兒童成為課堂真正意義上的主人，他們通過自主研究、交流討論、相互評價把自己的思考、想法傳遞給他人，自由地點評、補充、反駁他人的觀點時，教師與學生的角色定位必然會出現(xiàn)交叉、互換和重疊。

4.研究不再囿于“一節(jié)課”，學習時空模糊了。

全新的數(shù)學課堂，學習絕不會始于鈴聲而止于鈴聲，它表現(xiàn)為一個連續(xù)的、盤旋的過程，“平板教學”“3D課堂”“網(wǎng)上學校”等科技手段的介入，使得兒童的學習不再受時空的限制，他們可以隨時隨地與教師、同學交流學習體會，這使得數(shù)學學習突破了傳統(tǒng)意義上的“40分鐘”，變得越來越立體、豐富、廣闊。

二、“模糊”不含糊：數(shù)學課堂的實踐應對

（一）做一個“笨”老師，讓每個兒童形成自己獨特的思維方法

1.能不說的就不說——促進兒童自主建構(gòu)。

布魯納說：“我們應當盡可能使學生成為自主而自動的思想家?！边@需要教師忍住“將問題說清楚”的欲望，學會做一個“笨”老師。小學生的數(shù)學思考和表達會出現(xiàn)不規(guī)范、不準確的情況，但這不會影響他們對知識的正確理解，有時“說清楚”反而會使學生連貫完整的思考變得“不清楚”。而面對不是這節(jié)課必須解決或者不適合所有學生一起解決的問題，完全可以“不在課堂上說”。如學生在課堂上提出“正、反比例其實一樣”這樣的觀點，就可以讓感興趣的學生課后研究交流。

2.可不做的就不做——鼓勵兒童獨立操作。

操作能力應該在實際操作活動中發(fā)展，這需要教師摒棄“完美示范”的欲望，接納兒童獨立的操作過程和結(jié)果。學生可以在課前獨立完成的操作，課上可以“不做”。教學蘇教版六上《認識體積和容積》一課，就可以讓學生在課前自主實驗和發(fā)現(xiàn)，而在課堂上對學生實驗的過程和結(jié)果進行深入的交流和思考。有時學生的操作會出錯，教師也不必親自操作糾正，珍視并合理利用這些錯誤資源，引導學生自己操作驗證和反思，效果會更好。

（二）創(chuàng)設(shè)沒有“邊界”的課堂，讓每個兒童確立自己的學習時空站

1.建立班級網(wǎng)絡學習平臺——學習時空無極限。

我校的實驗班級建立了班級網(wǎng)絡學習平臺，既可以發(fā)布各項研究任務，也可以及時共享課堂學習中的精彩視頻和圖片，同學之間還可以相互交流、點評，由此獲得積分兌換“作業(yè)請假條”“點名閱讀卡”，甚至一次“免測試權(quán)”，收到了很好的效果。上海、蘇州等地還在嘗試專門的網(wǎng)絡學習平臺，專業(yè)公司根據(jù)各校的具體要求開發(fā)虛擬學習空間，在這個虛擬學習空間中，學生可以更方便地進行局域內(nèi)的瀏覽、上傳、點評、交流。

2.實踐大小課——向40分鐘說NO。

有些教學內(nèi)容在40分鐘里總是上不完，但分割成兩節(jié)課，又人為割裂了學生的情感體驗和研究過程，這就需要我們根據(jù)學習內(nèi)容和學生的學習情況，設(shè)置不同時長的大小課。教學蘇教版六上“分數(shù)除法”，學生自主學習時已經(jīng)對分數(shù)除法的三種情況都進行了研究和對比，這時再分成三節(jié)課進行教學明顯不適應學生的研究現(xiàn)狀，嘗試用60分鐘的大課讓學生進行充分的交流和比較，效果就會很不一樣。

（三）參考書不是“紅寶書”，讓每個兒童學會找尋自己學習的重難點

1.主題式學習——使學習內(nèi)容系統(tǒng)化。

隨著學生自主學習能力的提升，可以在學習具體課時前開展主題式學習，即一個階段圍繞一個主題進行研究。優(yōu)秀的主題設(shè)計能讓學生理清相關(guān)學習內(nèi)容的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，使一個時期的學習更為聚焦。教學蘇教版六上“長方體和正方體”單元，利用課前三個主題式問題：請試著用卡紙分別做一個長方體和正方體；觀察做好的立體圖形，再想想自己是怎樣做的，你發(fā)現(xiàn)長方體和正方體具有哪些特點？關(guān)于長方體和正方體，你還想知道什么？教師調(diào)動了學生的已有經(jīng)驗，使他們動手操作、觀察思考、提煉概括，激活了他們進一步學習相關(guān)知識的興趣。之后的課堂交流，學生很容易就能了解到今后學習需要進一步關(guān)注的重點和難點。

2.項目組學習——研究感興趣的點。

讓學生和教師一起確定學什么、怎么學，適度地開展項目組學習，可以讓具有不同學習能力的學生在適合自己研究的層面進行同質(zhì)合作學習。教學蘇教版六上《表面積的變化》一課，課前學生的研究差異非常大，原有的分組會讓不同層次的學生產(chǎn)生交流困難。因此，在課堂上展示了幾種典型的課前研究成果后，教師就以此將學生重新分成了幾個同質(zhì)學習小組，讓每個小組對相同的幾個問題進行充分的討論。在同質(zhì)學習伙伴的共同參與下，學生對問題有了更深入的理解，全班交流又給了不同學生展示學習成果、拓展思維的機會。

（四）追求“大數(shù)學”教學，讓每個兒童形成自己特別的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)

“只有當研究者能在環(huán)境中自由探索時，才能產(chǎn)生真正的科學?！辈痪窒抻诒緦W科的內(nèi)容，跳出邏輯嚴密的、傳統(tǒng)的數(shù)學教學思路，形成“大數(shù)學”教學理念，是教育的理想追求。清華大學附屬小學的“1+X課程”中，數(shù)學與科技就是一個大課程。南京市玄武區(qū)開展的數(shù)學與科學的聯(lián)合教學，也同樣打破了學科壁壘。這給我們以啟示：順應兒童學習的“模糊”特性，在小學階段，適當?shù)卮志€條、大框架，追求“大數(shù)學”教學，借助與相關(guān)學科的融合進行綜合性教學的嘗試，對兒童形成富有個性的知識結(jié)構(gòu)是一種有益的嘗試。

注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎，有刪改。