杜少鋒

[摘要]數(shù)學概念既是數(shù)學思維的起點，又是學生數(shù)學能力培養(yǎng)的重要組成部分.在素質(zhì)教育的背景下，如何實現(xiàn)初中數(shù)學概念有效教學成為數(shù)學教師的當務之急.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學概念教學有效策略

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110022

數(shù)學概念的教學貫穿于數(shù)學教學的始終，對初中生數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)有著重要的作用.數(shù)學概念的一般組成包括概念定義、定理應用、數(shù)學推論等.要想深入理解數(shù)學概念，需要對其中的字、詞、句以及注解仔細剖析.在長期的數(shù)學概念教學實踐中，我總結(jié)出了以下的一些教學策略.

一、數(shù)學概念情境教學

在傳統(tǒng)的數(shù)學概念教學中，教師往往照本宣科，只是單純地復述教材上的數(shù)學概念.由于數(shù)學概念的形成是從一般形象到普遍抽象的過程，要想幫助學生實現(xiàn)清晰的概念學習思路，教師必須創(chuàng)設相應的概念教學情境，還原概念的形成過程.例如，在“二維平面坐標系”時，我利用電影院座位布置的情境進行教學.在電影票上，常常會寫明幾排幾座，對于平面坐標系的構(gòu)建同樣如此.利用橫坐標和縱坐標的數(shù)值，我們便可以在坐標系中確定這一點在平面內(nèi)的位置.此外，在電影票上常常還會標注幾號廳，如此一來，便可以拓展到三維坐標系的教學.學生不知不覺中進入了數(shù)學概念的學習.但是，值得注意的是，生活案例并不等于數(shù)學概念本身，教師在進行概念情境教學時必須注意其中的根本屬性.比如，對“三維坐標系”的概念教學，要是單一對電影院位置布置的情境進行教學，學生難以將平面與空間相聯(lián)系.對此，教師必須強調(diào)其中的維度關(guān)系，利用空間幾何圖形來輔助三維坐標系的概念教學.在進行其他數(shù)學概念的情境教學時，教師同樣需要注意所選取教學情境的針對性和實用性，切忌生搬硬套.我認為，存在于學生身邊的、富含生活氣息的數(shù)學情境不僅可以實現(xiàn)數(shù)學知識的教學，同時也有助于營造課堂和諧的氛圍.

二、數(shù)學概念類比教學

數(shù)學概念的教學是一個系統(tǒng)性的教學，在很多時候，數(shù)學概念之間是環(huán)環(huán)相扣的.要是學生不理解數(shù)學方程的概念，自然也就不理解數(shù)學函數(shù)的概念.對此，教師需要將數(shù)學概念進行分類總結(jié)，進行類比式教學，幫助學生盡早建立數(shù)學概念知識網(wǎng)絡.例如，在進行初中數(shù)學有理數(shù)和無理數(shù)的教學時，教師不妨利用π與3.1415927的區(qū)別進行概念類比教學.前者是無限不循環(huán)小數(shù)，后者是有限小數(shù).自然前者就是無理數(shù)，后者為有理數(shù).利用這樣的類比教學，學生在正反案例的比較中也就能夠獲得較為深刻的理解.在數(shù)學概念知識網(wǎng)絡的構(gòu)建中，教師可以為學生進行相關(guān)專題的概念教學.在進行復習和預習時，利用網(wǎng)絡圖將相關(guān)概念和類似概念進行羅列和類比，幫助學生分清各類概念的適用范圍，發(fā)現(xiàn)其中所隱藏的陷阱，從而引發(fā)學生對數(shù)學概念的思考.例如，在進行初中數(shù)學“函數(shù)”的概念教學時，從平面直角坐標系、變量與函數(shù)的概念教學入手，再依次展開正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念教學.如此循序漸進，依次鋪開，必然可以幫助學生有效掌握數(shù)學概念.概念類比教學最有效的時間段是在復習階段，利用類比式數(shù)學概念教學，能幫助學生有效理清各個章節(jié)的概念學習思路，有利于學生構(gòu)建縝密的思維體系.

三、數(shù)學概念應用教學

與其讓教師反復地講解，我們不妨利用數(shù)學習題來實施概念教學.數(shù)學概念的深刻理解是提高學生解題能力的關(guān)鍵.這樣，學生才能在解題過程中實現(xiàn)對數(shù)學概念的延伸和應用.對此，在數(shù)學概念的教學中，我在教學伊始和概念復習階段總會選取對應的概念應用類數(shù)學題，幫助學生加深對概念的理解.例如，在進行數(shù)學“函數(shù)”概念的教學時，我選取了如下的訓練題.

【例題】下列方程中屬于一元二次方程的是（）.

A.（x+1）2+（x+2）2=2x2B.x3x+2x+1=0

C.（x+1）（x+2）=2D.x2+1=x3

分析：顯然，化簡之后，該題的答案是選項C.要想做對該題，必須對一元二次方程的概念做到深刻理解.一元即是對應只有一個未知量；二次即是指方程中的最高項數(shù)為二次；最后該表達式必須是方程的形式.只有滿足以上三點的選項才是正確選項.在這樣的概念應用教學過程中，學生對數(shù)學函數(shù)的定義必然會有更加深刻的認識.同時，利用不同選項之間的區(qū)別性，學生對因式分解、方程化簡等數(shù)學知識也產(chǎn)生了更加深刻的認識.教師需要針對數(shù)學概念教學的不同階段選擇難度合適的教學.在預習課的概念教學時，必須選取偏向于基礎性概念應用的習題；在復習教學時，教師則應選取偏向于概念應用類型的訓練題，幫助學生實現(xiàn)對數(shù)學概念的應用和拓展延伸.

總之，初中數(shù)學概念教學是一個循序漸進和依次深入的過程，要想實現(xiàn)有效的數(shù)學概念教學，教師必須敢于創(chuàng)新、勇于采取新方法.數(shù)學概念作為初中數(shù)學教學的基礎，唯有幫助學生深刻認識數(shù)學概念的內(nèi)涵，在實踐應用中總結(jié)提煉，才能不斷實現(xiàn)初中數(shù)學概念教學的有效性.

（責任編輯黃桂堅）