俞譯

摘 要：我國房地產(chǎn)市場自99年進(jìn)入市場化階段并成為國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱之一，而房產(chǎn)價格的持續(xù)高漲也成了社會關(guān)注的焦點(diǎn)。文章針對目前我國房產(chǎn)價格虛高的現(xiàn)象，運(yùn)用博弈論從房地產(chǎn)市場供求兩個層面著手，定量分析房價高漲的原因并對此提出可行性的對策。

關(guān)鍵詞：博弈論；高房價；房地產(chǎn)市場

一、博弈論

博弈論是用于研究多個個體間在特定條件制約下的對局中利用相關(guān)方的策略而實(shí)施對應(yīng)策略的學(xué)科。其核心就是如何使對立雙方在不損害任何對方利益的前提下達(dá)到雙贏的均衡效果。從行為的時間序列性和參與者間信息的了解程度將博弈類型分為四種。

1.完全信息靜態(tài)博弈：指各博弈方同時決策，且所有博弈方對博弈中各種情況下的策略及收益都完全了解，其均衡為納什均衡。

2.完全信息動態(tài)博弈：指在博弈中雙方都掌握彼此在各種情況下的策略及收益，但行動有先后順序，后行者可觀察和了解前行者的行動和所有信息，且持續(xù)多個階段，其均衡為精煉納什均衡。

3.不完全信息靜態(tài)博弈：指至少博弈的一方不完全了解另一方的真實(shí)類型，但知道每種類型出現(xiàn)的概率，其均衡為貝葉斯均衡。

4.不完全信息動態(tài)博弈：在博弈一開始某參與者根據(jù)其他參與者的不同類型及其概率分布，建立自己的初步判斷。博弈開始后，則根據(jù)他所觀察到的其他參與者的實(shí)際行動來修正自己的初步判斷，選擇自己的策略，這既是精煉貝葉斯均衡。

二、房地產(chǎn)市場供給面高房價原因的博弈定量分析

1.中央政府與地方政府之間的博弈

由于中央政府與地方政府間在土地分配上存在行動先后順序以及信息不對稱性，因此這組博弈屬于不完信息全動態(tài)博弈。

假設(shè)中央和地方政府的土地總收益為I，收益函數(shù)為f（x）。中央政府為先行者，其策略為擴(kuò)大收益分配比例或降低收益分配比例。地方政府在給定中央政府所采取的行動后做出決策。表1為雙方博弈矩陣：

（1）（f11，f21） ①：在中央政府采取擴(kuò)大收益分配比例的策略下，地方政府采取同樣的策略。由于土地總收益不變，導(dǎo)致了雙方展開激烈的競爭，結(jié)果收益為（0，0）。

（2）（f11，f22）：在中央政府?dāng)U大收益分配比例的策略下，地方政府采取了降低收益分配比例的策略。而地方政府仍要最大化其自身收益，故導(dǎo)致了其消極對應(yīng)中央政府的策略，雙方收益為（1，1）。

（3）（f12，f21）：中央政府先行采取降低收益分配比例，地方政府則采取擴(kuò)大策略，這意味著中央政府讓利于地方政府以滿足其需要高收益的需求，雙方收益為（2，2）。

（4）（f12，f22）：中央政府降低收益分配比例，地方政府采取同樣的戰(zhàn)略，這意味著雙方對于土地收益都采取消極態(tài)度，雙方收益為（1，1）。

中央政府與地方政府博弈的均衡為（f12，f21）即中央政府將大部分收益留給地方政府，激勵其大力發(fā)展房地產(chǎn)業(yè)，最終實(shí)現(xiàn)雙贏的結(jié)果。然而現(xiàn)實(shí)中往往上演的是其他三種結(jié)果，因此中央政府和地方政府是為了爭奪土地收益而不斷推高房價。

2.地方政府與房產(chǎn)商之間的博弈

地方政府擁有土地的支配權(quán)，而房地產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展不僅可以帶給他財政稅收和土地增值的收益，還可帶動當(dāng)?shù)仄渌嚓P(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。地方政府追求高稅收T與房產(chǎn)商通過高房價P實(shí)現(xiàn)其利潤最大化成為了一組相互促高的變量。而地方政府為先行者，房產(chǎn)商必須在其給定策略的情況下做出決策，屬于不完全信息動態(tài)博弈。

地方政府作為先行者，其向房產(chǎn)商征收稅收的策略有3種：

1）地方政府將土地全用于經(jīng)濟(jì)適用房的投資，征收很低的稅收T0；

2）征收較低的稅收TL；

3）征收較高的稅收TH。

根據(jù)圖1，地方政府G三種策略的結(jié)果：若采取T0，雙方博弈結(jié)果為（1，1）；若采取TL或者TH，房產(chǎn)商D會采取索要高房價H或拒絕開發(fā)R的策略。

根據(jù)精煉貝葉斯均衡，假設(shè)地方政府采取TL策略的概率為p，采取TH的概率為1-p。房產(chǎn)商采取R的預(yù)期收益為：0*（1-p）+0*p=0；采取H的預(yù)期收益為：2（1-p）+4p=2+2p。

顯然不管概率p為何值，房產(chǎn)商總會索要高房價H。給定地方政府知道房產(chǎn)商會采取H策略，其最優(yōu)策略必定是TH；相反，給定地方政府采取TH策略，當(dāng)房地產(chǎn)商觀測到地方政府沒有采取T0，那么房產(chǎn)商對于地方政府采取TH的判斷概率由初始p修正為1。

此博弈的精煉貝葉斯均衡為（TH，H；p=1）即地方政府向房產(chǎn)商征收高稅收，而房產(chǎn)商向消費(fèi)者索要高房價。在此博弈中，地方政府處于先行的優(yōu)勢地位，采取高稅收政策，提高土地價格，而房地產(chǎn)商通過抬高房價將成本轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者，以維持與地方政府的合作。這也正是現(xiàn)階段我國房價高漲的原因之一，各地土地價格的攀升伴隨著各地房價的上漲，而消費(fèi)者的購房壓力也隨之逐年上升。

三、房產(chǎn)市場需求面高房價原因的博弈定量分析

1.消費(fèi)者與消費(fèi)者之間的博弈

假設(shè)在市場中存在兩個理性的消費(fèi)者A和B，若消費(fèi)者同時采取觀望的策略，等待市場價格下降到合適的水平，雙方收益20。若消費(fèi)者一方采取觀望而另一方采取購買策略，由于市場運(yùn)作使房產(chǎn)商認(rèn)為銷售好轉(zhuǎn)因此會繼續(xù)堅持高價，結(jié)果觀望方將面臨更高的房價，收益-4，而購買方獲益10。若消費(fèi)者同時采取以當(dāng)前價入市購買策略，較高的房價將使雙方均受損-6。

故作為理性的消費(fèi)者，其最優(yōu)策略為觀望等待市場價格下跌再入市以實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。然而現(xiàn)實(shí)中，消費(fèi)者眾多很難達(dá)成這樣的一致，為避免成為房產(chǎn)市場的踏空者，他們往往都會進(jìn)入市場購買，因此現(xiàn)實(shí)中這場博弈的結(jié)果更多的是均入市購買，即使出現(xiàn)均觀望的局面也無法造成市場降價的壓力。

2.消費(fèi)者與房地產(chǎn)商之間的博弈

這是一場不完全信息動態(tài)博弈，時間是雙方討價還價博弈的成本。房產(chǎn)商希望房子早日出售從而得到可用于再投資的資金，消費(fèi)者同樣希望早日買到房子以改善自身的生活質(zhì)量。假設(shè)在此博弈中只有3個階段，第一階段：房產(chǎn)商給出價格P1，消費(fèi)者可根據(jù)自身情況選擇接受或拒絕。接受則博弈結(jié)束，拒絕則等待房價下跌，博弈進(jìn)入下一個較低房價階段；第二階段：房產(chǎn)商給出較低房價P2，消費(fèi)者再次選擇接受或拒絕。接受則博弈結(jié)束，拒絕則博弈進(jìn)入第三個階段；第三階段：消費(fèi)者可能獲得一個比第二階段更低的價格，或可能接受一個比第二階段更高的價格，故第三階段價格為概率加權(quán)平均價P。

圖2中D代表房產(chǎn)商，括號內(nèi)為各階段房價，C代表消費(fèi)者，其可選策略為接受A或拒絕R。假設(shè)第一第二階段消費(fèi)者接受房產(chǎn)商報價的概率為γ，拒絕的概率為1-γ。那么消費(fèi)者在整個博弈過程的預(yù)期支出為：

EC=（1-γ）P（1-γ）+P2+γP1

消費(fèi)者希望預(yù)期支出EC達(dá)到最小化，根據(jù)一階導(dǎo)條件可得γ=2P-P1-P22（P-P2）。在該點(diǎn)達(dá)到最小值意味著二階導(dǎo)大于0，即2（P-P2）>0，P>P2。

若PP2。

當(dāng)消費(fèi)者進(jìn)入市場面對較高的P1時，他們會選擇拒絕購買，當(dāng)價格下降為P2時，他們?nèi)跃芙^購買，這樣進(jìn)入第三階段，他們不得不接受房產(chǎn)商給出的價格P。若P>P1，那么可置信的威脅出現(xiàn)，后來的消費(fèi)者就會在第二階段接受P2。

消費(fèi)者剛進(jìn)入房產(chǎn)市場時，他無法判斷自身是處于哪個階段，因此面對當(dāng)前價格他們很可能選擇接受。房產(chǎn)商在這樣的博弈中是重復(fù)博弈者，對消費(fèi)者面臨的困境是知曉的，這就使得房產(chǎn)商有充分的動機(jī)去維持高房價，以獲得更高的收益。

可見，信息的不對稱性導(dǎo)致了消費(fèi)者在博弈中處于絕對的劣勢狀態(tài)，不得不接受較高的房價；而房產(chǎn)商則在這樣重復(fù)的博弈游戲中獲得更多的利潤轉(zhuǎn)化為資本繼續(xù)維持更高的房價。

四.結(jié)論與可行對策

綜上分析，要解決高房價的根源，可以通過協(xié)調(diào)中央政府與地方政府的財權(quán)關(guān)系，打破土地出讓過程中地方政府的壟斷地位來降低房屋的成本；通過政府明確自身的職責(zé)，加強(qiáng)對房地產(chǎn)市場監(jiān)管的規(guī)范性；通過建立保障性住房的考核機(jī)制，充分發(fā)揮政府職能構(gòu)建來優(yōu)化住房供給結(jié)構(gòu)；通過建立房地產(chǎn)信息系統(tǒng)，強(qiáng)制信息披露制度來提升弱勢群體的博弈能力。

（作者單位：上海外國語大學(xué)賢達(dá)經(jīng)濟(jì)人文學(xué)院）

基金項(xiàng)目：上海高校青年教師培養(yǎng)計劃項(xiàng)目

注解：

① 下標(biāo)第一個1代表先行者，2代表后行者。第二個1代表擴(kuò)大土地收益分配比例；2代表降低土地收益分配比例。

參考文獻(xiàn)：

[1] 2007房地產(chǎn)藍(lán)皮書：中國房地產(chǎn)發(fā)展報告NO.4[M]北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社出版.

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[4] 曹振良.房產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)通論[M].北京：北京大學(xué)出版社，2003