張鴻 毛勇

【摘要】如何培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的興趣，提高學(xué)生該門(mén)課程的學(xué)習(xí)效率，本文提出了一些有針對(duì)性的教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)方法

【基金項(xiàng)目】電子科技大學(xué)中山學(xué)院教改項(xiàng)目ZLGC2011JXTD06

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，在眾多獨(dú)立學(xué)院教學(xué)中是一門(mén)主干基礎(chǔ)課程.在該課程的教學(xué)過(guò)程中，如何充分尊重獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)，采取有針對(duì)性的教學(xué)方法以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)，值得我們探討.本文對(duì)此提出一些想法和思考.

1.上好第一堂課

第一堂課，學(xué)生會(huì)對(duì)老師、對(duì)課程產(chǎn)生第一印象.第一印象的好壞，直接影響學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的喜好程度.可以通過(guò)提問(wèn)學(xué)生對(duì)日常生活中人們買(mǎi)彩票現(xiàn)象的看法，讓同學(xué)們對(duì)“概率統(tǒng)計(jì)”有一個(gè)直觀的理解.“人們?yōu)槭裁磿?huì)買(mǎi)彩票呢？”那是因?yàn)橘I(mǎi)彩票有中獎(jiǎng)的可能性，其實(shí)“概率”就是研究“事情發(fā)生可能性大小”的一門(mén)學(xué)科.而“買(mǎi)彩票中大獎(jiǎng)的可能性很小”這一常識(shí)是可以通過(guò)同學(xué)們的日常觀察“統(tǒng)計(jì)”出來(lái)的.“統(tǒng)計(jì)”其實(shí)就是“對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行大量反復(fù)觀察，得到現(xiàn)象背后蘊(yùn)含的規(guī)律性”.接下來(lái)再把“概率”和“統(tǒng)計(jì)”的各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容以及在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，逐一簡(jiǎn)明扼要的介紹給學(xué)生們.這樣設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生對(duì)這門(mén)課程有了整體的認(rèn)識(shí)，還活躍了課堂氣氛，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.在教學(xué)中引入生動(dòng)的案例

著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)過(guò)“生活中最重要的問(wèn)題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率的問(wèn)題.” 概率統(tǒng)計(jì)與其他數(shù)學(xué)學(xué)科的不同之處在于，它有許多現(xiàn)實(shí)生活中的例子.我們?cè)谡n堂上要善于引入生動(dòng)有趣的案例，將教學(xué)內(nèi)容化抽象為具體，化枯燥為有趣.比如，在講古典概型時(shí)，可以舉“生日問(wèn)題”的例子，并要求同學(xué)們計(jì)算自己所在班級(jí)“有人同一天生日”的概率；在講幾何概型時(shí)，引入“會(huì)面問(wèn)題”；在講條件概率時(shí)，通過(guò)“抽簽”的例子，讓同學(xué)們區(qū)分條件概率和無(wú)條件概率的不同，并理解“抽簽的公平性”；在講解貝葉斯公式時(shí)，介紹該公式在質(zhì)量管理、醫(yī)學(xué)診斷等方面等的應(yīng)用；在講解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望時(shí)，可以利用簡(jiǎn)單的“博彩游戲”的小例子，讓同學(xué)們看到，表面上對(duì)賭徒很有利的博彩游戲，實(shí)際上最終還是對(duì)莊家有利；在統(tǒng)計(jì)部分，更是有大量的實(shí)例可以利用.

3.在教學(xué)中適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史

任何學(xué)科的形成，都有其產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，都有一批為之作出貢獻(xiàn)的代表性人物.獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，理科基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科比較畏懼甚至厭惡.概率統(tǒng)計(jì)課堂上，在介紹理論性較強(qiáng)的概率分布、中心極限定理和大數(shù)定律、三大重要的統(tǒng)計(jì)分布、回歸分析等內(nèi)容時(shí)，適當(dāng)介紹一些相關(guān)的歷史典故和數(shù)學(xué)人物，可以緩解課堂壓力，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

4.類(lèi)比教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)相結(jié)合

獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，相對(duì)普通高等院校的本科生來(lái)說(shuō)，理論學(xué)習(xí)能力和自學(xué)整理能力相對(duì)較弱，而概率統(tǒng)計(jì)中概念繁多，對(duì)此，可以采用類(lèi)比教學(xué)的方法.比如，在講解隨機(jī)變量及其分布時(shí)，將連續(xù)型隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量進(jìn)行橫向類(lèi)比；在講解多維隨機(jī)變量時(shí)，與一維隨機(jī)變量進(jìn)行縱向類(lèi)比.而且在教學(xué)過(guò)程中可以采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用類(lèi)比的思想，通過(guò)已知猜測(cè)未知，通過(guò)具體猜測(cè)抽象.當(dāng)講解隨機(jī)變量的數(shù)字特征時(shí)，對(duì)于眾多的公式，學(xué)生們自然會(huì)由離散推連續(xù)、由一維推多維.這樣，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和創(chuàng)造性思維，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，更能夠把概率統(tǒng)計(jì)繁瑣的知識(shí)點(diǎn)變得條理清晰，便于記憶，大大減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

5.統(tǒng)計(jì)軟件的運(yùn)用

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常在課堂上只講理論和例題的求解過(guò)程，對(duì)于一些難以計(jì)算的結(jié)果，往往直接給出答案.而概率統(tǒng)計(jì)是一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的課程，不僅涉及到概率本身的計(jì)算，在統(tǒng)計(jì)部分更是有大量數(shù)據(jù)需要處理.把統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用引入到概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，不僅會(huì)大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，而且會(huì)促進(jìn)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件有SAS、SPSS、Eviews等，但是這些軟件相對(duì)比較專(zhuān)業(yè)復(fù)雜，對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，Excel更簡(jiǎn)單易學(xué)而且使用廣泛.Excel中的數(shù)學(xué)函數(shù)，可以計(jì)算排列、組合、階乘等概率中常用公式的結(jié)果；統(tǒng)計(jì)函數(shù)可以計(jì)算常用重要分布的概率；數(shù)據(jù)分析工具可以進(jìn)行回歸分析和方差分析；有些問(wèn)題，如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等，Excel沒(méi)有提供直接的分析工具，但可以通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)解決.掌握一定統(tǒng)計(jì)軟件的使用，使學(xué)生真正感受到學(xué)以致用.筆者曾經(jīng)在課堂上用Excel給同學(xué)們演示計(jì)算“每23個(gè)人中有人同一天過(guò)生日的概率超過(guò)50%”這個(gè)出乎意料的結(jié)果，課后，很多同學(xué)利用Excel算出自己感興趣的事件的概率，如自己班級(jí)生日問(wèn)題的概率，雙色球中一等獎(jiǎng)的概率等等.

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