姚蘭芬

【摘要】 本文事先初步研究小學(xué)數(shù)學(xué)模型的概念、數(shù)學(xué)模型價(jià)值為出發(fā)點(diǎn)，再次分析具體的培養(yǎng)措施. 主要從早期培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與分類(lèi)比較能力，學(xué)會(huì)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，展開(kāi)思考.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；模式；建模能力；教學(xué)；培養(yǎng)研究

運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方式、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)依次解決教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題是目前進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的主要表現(xiàn)形式. 因此，需要在小學(xué)教學(xué)中，大力培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本思想，則能夠有效地提高孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將整個(gè)教學(xué)質(zhì)量水平顯著提高. 隨著我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，加上不斷更新的新課程改革理念，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)建模的思想，能夠大幅度提升學(xué)生的創(chuàng)新性能力. 因此，如何正確培養(yǎng)小學(xué)生的建模思想，本文從多個(gè)方面展開(kāi)探究.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的概念與培養(yǎng)模式的價(jià)值

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)模型的概念

在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)模型主要指依據(jù)數(shù)量相依關(guān)系或者某一種事物的基本特征，積極應(yīng)用形式化的語(yǔ)言，用簡(jiǎn)單或概括地形式將其表述出來(lái). 在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)模型中，一切小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念、各種數(shù)學(xué)公式與方程、公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)以及基本理論體系等都可以作為素材以促使學(xué)生正確理解與處理問(wèn)題的能力. 簡(jiǎn)單言之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是構(gòu)建模型的過(guò)程，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想則是教學(xué)建模過(guò)程中的基本思想.

（二）培養(yǎng)并研究小學(xué)數(shù)學(xué)模型價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，其構(gòu)建模型價(jià)值在于①能夠?qū)υ紗?wèn)題進(jìn)行充分的事先假設(shè)-初步分析-抽象思考-不斷加工. 同時(shí)靈活選用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具、選擇合適的方法與模型、從而全面的分析整個(gè)過(guò)程；②針對(duì)各種問(wèn)題，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)模型需要依次求解-反復(fù)驗(yàn)證-再次分析-不斷修改-提出假設(shè)-驗(yàn)證并求解，能很好的表現(xiàn)學(xué)與用之間的關(guān)系. 因此，嚴(yán)格按照這樣的過(guò)程能一定程度上促使孩子們，提升小學(xué)數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)眼光以及綜合素養(yǎng)，最為重要的是提升小學(xué)數(shù)學(xué)的品質(zhì). 因此，無(wú)論是大學(xué)、中學(xué)，還是小學(xué)的視野，研究小學(xué)數(shù)學(xué)模型價(jià)值對(duì)今后學(xué)生們的學(xué)習(xí)，無(wú)疑能夠顯著提升.

二、綜合培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力與研究

（一）合理應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵點(diǎn)

如何正確的培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)課程中的重點(diǎn). 其不能片面的應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，與此同時(shí)，理解小學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法以及提升運(yùn)用知識(shí)的能力也是主要的因素. 所以，小學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)工程中需要將運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法與理念作為主要的問(wèn)題，需要不斷地進(jìn)行研究并綜合實(shí)踐. 此外在數(shù)學(xué)教材中，有許多的問(wèn)題依然能夠多次編輯及運(yùn)用，逐漸豐富小學(xué)數(shù)學(xué)建模的素材. 繼而數(shù)學(xué)教師要在解決問(wèn)題中，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用多個(gè)角度去思考問(wèn)題，從而能夠?qū)⑽粗獫u漸轉(zhuǎn)化成為已知，讓低年級(jí)的小學(xué)生通過(guò)構(gòu)建模型對(duì)比自身所學(xué)的知識(shí)，從而能夠進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維.

（二）早期培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力與案例分析

針對(duì)低年級(jí)的小學(xué)生，小學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用感性材料，全方面、多個(gè)角度去感知數(shù)量相依關(guān)系，從而幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模. 主要是幫助學(xué)生靈活利用豐富且有趣味的學(xué)具，使用折疊或者拼湊的方法，鍛煉學(xué)生分析和綜合的能力. 將所觀察的事物，經(jīng)過(guò)自身實(shí)踐操作，漸漸用準(zhǔn)確且簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)結(jié)果. 將單純的計(jì)數(shù)準(zhǔn)備知識(shí)進(jìn)行升華，發(fā)散小學(xué)生的思維，從而能大幅度提升學(xué)生的建模能力以及解決各種問(wèn)題的能力. 例如應(yīng)用“湊十法”， 先初步分析算法，再添加輔助性的學(xué)習(xí)方式配合教學(xué). 先研究8加幾的算法，在學(xué)習(xí)7加幾的算法，從而感知湊十法，以提高小學(xué)生發(fā)散思維能力. 因此，只有早期正確引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力與意識(shí)，才能為高年級(jí)教學(xué)提高前提基礎(chǔ).

（三）數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與靈活比較

如果想培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，則需從現(xiàn)實(shí)生活中由“原型”漸漸過(guò)度至“抽象”. 一方面，嘗試構(gòu)建情景模式，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的把握具體與抽象模型的關(guān)系. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“相交與平行”理論知識(shí)的時(shí)候，一般常用鐵路軌道或者練習(xí)本當(dāng)中的線條等生活中各類(lèi)的素材，從而使小學(xué)生易于理解，善于透過(guò)現(xiàn)象看到事物的本質(zhì)屬性. 同時(shí)，教師也必須正確引導(dǎo)學(xué)生如何思考、測(cè)量等方式，將數(shù)學(xué)概念模型演變成為真正的認(rèn)知. 另一方面，善于利用分類(lèi)與比較的方式，將抽象思維漸漸過(guò)渡到具體思維. 能對(duì)各種問(wèn)題進(jìn)行合理分類(lèi)，找到共同點(diǎn)與差異性，進(jìn)行反復(fù)比較，利用辨析的方法，將各個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)逐步認(rèn)清.

（四）學(xué)會(huì)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

善于猜測(cè)，訓(xùn)練小學(xué)生的求知力，能夠很好的激發(fā)他們主動(dòng)思考的能力. 利用觀察事物的能力，將初步的理論進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證，即使結(jié)論不正確，也能促使他們積極探討、不斷挖掘潛在知識(shí)，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式之一，依次為猜測(cè)-不斷驗(yàn)證-多次修正-得出結(jié)論. 以計(jì)算圓柱體表面積為例，需要不斷的猜測(cè)其面積和什么之間有無(wú)必要的聯(lián)系，讓小學(xué)生自主探究、不斷發(fā)散思維，先分析并猜測(cè)其側(cè)面積與上下底面積是獲取圓柱體表面積的前提，接著在進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn). 需要先計(jì)算圓柱體的側(cè)面積，其側(cè)面積是底面圓的周長(zhǎng)與高的乘積，而圓柱體的表面積等于上下底面面積加上側(cè)面積. 教師可準(zhǔn)備相關(guān)材料進(jìn)行示范，逐步得到準(zhǔn)確的結(jié)果. 總之，培養(yǎng)并研究小學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，需要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，才能將模型理念賦予真實(shí)性.

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)教師需要不斷更新教育理念，逐步將數(shù)學(xué)建模思想一點(diǎn)點(diǎn)滲透到教學(xué)中，從而讓小學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用模型思想來(lái)解決各種問(wèn)題，以提高學(xué)生自身的素養(yǎng). 同時(shí)能夠利用數(shù)學(xué)思維觀察生活事物的興趣，善于主動(dòng)提出并解決問(wèn)題. 作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，也需要讓學(xué)生真正明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，需要不斷深化、研究與實(shí)踐. 只有積極創(chuàng)設(shè)具有價(jià)值的實(shí)踐活動(dòng)，才能真正幫助學(xué)生總結(jié)所學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)善于探索和合作，最終大幅度提升學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的實(shí)際能力.