吳智昊

摘 ?要：本文采用變結構Copula模型對我國股、匯市間的波動溢出效應進行研究。利用二元正態(tài)Copula函數(shù)的時變相關系數(shù)得出美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間相關關系的變結構點，再利用混合Copula模型分段檢驗波動溢出效應。實證結果表明，匯改以來，美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間存在著長期而顯著的波動溢出效應。在次貸危機發(fā)生期間，美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間相關關系的變結構點增多，尾部相關性增強，兩市間的波動溢出效應顯著增強。因此，應加強對波動溢出傳導中介的管理，減輕波動溢出效應的負面影響。

關鍵詞：人民幣匯率;波動溢出效應;變結構Copula模型

中圖分類號：F830.91 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1674-2265（2015）02-0003-05

一、引言

波動溢出效應是指金融市場的波動在受其自身歷史波動程度影響的同時，也受到其他金融市場波動程度的制約。外匯市場和股票市場作為開放經(jīng)濟下的兩個主要金融市場，在信息充分、資本可自由流動的條件下，往往表現(xiàn)出協(xié)同變化、波動相互傳導的趨勢。

2005年的人民幣匯率形成機制改革和股權分置改革促使我國匯市和股市逐步走向規(guī)范化和開放化，加強了兩者之間的信息交流與傳導，使兩個金融市場間的聯(lián)系日益緊密。在此背景下，研究外匯市場和股票市場間的波動溢出效應將有助于深刻掌握金融市場間的內在關聯(lián)機制，為防范金融風險、促進金融市場改革提供參考。

目前國外對匯市和股市間波動溢出效應的研究，大多基于GARCH族模型展開?？{斯（Kanas，2000）采用二元EGARCH模型對6個工業(yè)國家的股市與匯市間的非線性關系進行分析，發(fā)現(xiàn)存在從股市到匯市的波動溢出效應且股價收益和匯率變化同期負相關?？úɡ瓲柕龋–aporale等，2002）以東亞4個國家為研究對象，通過BEKK模型進行的實證研究發(fā)現(xiàn)，股票市場與外匯市場間存在顯著的雙向波動溢出效應。塔伊（Tai，2007）采用多元 GARCH 模型研究發(fā)現(xiàn)1997年亞洲金融危機期間亞洲6個新興金融市場都存在從股市到匯市的波動溢出效應。

國內關于股、匯市間波動溢出效應的研究仍處于起步階段。巴曙松、嚴敏（2009）利用多元EGARCH模型，發(fā)現(xiàn)我國股市對匯市存在非對稱的波動溢出效應，而匯市對股市則只存在對稱的波動溢出效應。陳云、陳浪南和林魯東（2009）運用BVGARCH-BEKK模型并結合LR似然比檢驗和Wald檢驗，對匯改前后我國股、匯市間的波動溢出效應進行實證研究，結果表明匯改前表現(xiàn)為顯著的匯市到股市的波動溢出，匯改后主要表現(xiàn)為股市到匯市的波動溢出。陳國進、許德學和陳娟（2009）通過DCC-MGARCH 模型和 BEKK-MGARCH 模型進行的動態(tài)相關性和波動溢出效應研究認為，短期中存在股市到匯市的波動溢出，而長期中只存在匯市到股市的波動溢出。

近年來，國外學者開始將Copula模型應用到金融市場間波動溢出效應的研究當中。在金融市場波動溢出效應的研究中，Copula模型體現(xiàn)出了以下優(yōu)勢：Copula模型通過將邊緣分布和聯(lián)合分布進行連接可以構建出更為靈活的多元分布函數(shù);邊緣分布反映單變量的個體信息，而Copula函數(shù)則反映出變量之間的相關信息，由此能夠達到將金融市場隨機變量的邊緣分布與彼此之間的相關關系分開研究的目的;通過選擇與構建不同形式的 Copula 函數(shù)，可以準確捕捉到金融時間序列間存在的非線性以及非對稱的相關關系，甚至能夠更加有效地捕捉到尾部的相關關系。針對傳統(tǒng)波動溢出研究方法不能準確測度波動之間的非線性關系的問題，采用Copula模型不但能夠度量出波動之間的線性關系，還可以度量出波動之間的非線性關系。因此，本文將采用變結構Copula 模型，對不同時期我國股、匯市間的波動溢出效應進行研究。

二、研究方法

利用變結構Copula模型檢驗股、匯市間的波動溢出效應大致可分為以下4個步驟：擬合邊緣分布;診斷相關系數(shù)的變結構點;分階段構建混合Copula模型;檢驗波動溢出效應。

（一）邊緣分布的擬合

在實際中，金融時間序列經(jīng)常表現(xiàn)出時變、波動、偏斜、尖峰、厚尾等特性。因此可以使用GARCH-t、GARCH-GED等模型進行擬合。本文選用[GARCH（1，1）-t]模型，實證結果表明該模型可以很好地刻畫匯率和股指數(shù)據(jù)的特點。模型形式如下：

[yt=μt+εt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[εt=ht12ξt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

[ht=ω+αε2t-1+βht-1] ? ? ? ? ? （3）

其中[υυ-2ζt?tυ]，[tυ]表示服從自由度為[υ]的標準t分布。

（二）變結構點診斷

本文所使用的是韋艷華、張世英（2008）所提出的結合Z檢驗和Bayes時序診斷的變結構點診斷法。其基本步驟如下：

1. 構建時變相關的二元正態(tài)Copula模型（裴頓，2001）：

[C（u，v;ρt）=-∞Φ-1（u）-∞Φ-1（v）12π1-ρt2exp-r2+s2-2ρtrs21-ρt2drds]

（4）

[ρt=Λωρ+βρρt-1+αρ×1qi=1qΦ-1（ut-i）Φ-1（vt-i）] （5）

運用兩階段極大似然估計法估計得到樣本序列[xtTt=1，ytTt=1]的時變相關參數(shù)序列[ρtTt=1]。再對序列[ρtTt=1]作Fisher變換：

[ρt=12ln1+ρt1-ρt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

可以得到近似服從正態(tài)分布的相關參數(shù)序列[ρtTt=1]，相應的其均值一定具有時變的方差。

2. 對序列[ρtTt=1]運用Bayes時序診斷法進行方差的平穩(wěn)性檢驗：

作零假設，

[H0：β=σ22/σ21=1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中[σ22]與[σ21]是2個隱含體制下的方差。

計算零假設下的無條件概率（P-值），并在將每一個數(shù)據(jù)點添加到初始樣本上時重復進行，直到P-值小于預定的顯著性水平（零假設被拒絕）為止。如果零假設被拒絕，就認為在樣本上存在一個方差的變結構點。將尋找到的第一個變結構點記作[τ1]。將該點的下一個數(shù)據(jù)點（即[τ1+1]點）作為樣本的下一個起始點，重復上述步驟。當零假設被拒絕時，在從[t=τ1+1]開始的樣本區(qū)間上計算每一數(shù)據(jù)點的后驗概率，將有著最大后驗概率分類的點選為序列的第二個變結構點[τ2]。重復這一過程直到所有數(shù)據(jù)點都完成一遍檢驗，以此依次找出所有可能存在的變結構點。將這些點作為二元正態(tài)Copula模型變結構點的備選點，記其集合為[τkKk=1]，其中[K]為可能的變結構點的總數(shù)。

3. 令[τ0=1，τK+1=T]，運用Z檢驗依次檢驗在[t=τk，k=1，2，...，K]點前后2個相鄰隱含體制下描述變量間相關關系的二元正態(tài)Copula函數(shù)的相關參數(shù)是否確實發(fā)生了顯著變化。如果在給定的顯著性水平下二元正態(tài)Copula函數(shù)的相關參數(shù)變化顯著，則可認為該點是二元正態(tài)Copula模型的一個變結構點，否則去除該點，對下一個備選點進行Z檢驗。重復該過程直到所有備選點均被檢驗過一遍為止。由此得到二元正態(tài)Copula模型的所有變結構點[τk'，k'=1，2，...，K']，其中[K']為二元正態(tài)Copula模型變結構點的總數(shù)。

（三）分階段構建混合Copula模型

在得到Copula模型的所有變結構點后，根據(jù)這些變結構點所劃分的時間段，分別構建適合的分階段Copula函數(shù)。本文選擇使用混合Copula函數(shù)來分階段建立模型。

通過對Gumbel、Clayton和Frank三種阿基米德Copula函數(shù)進行線性組合構建混合Copula函數(shù)，其表達式為：

[MC（u，v;α，θ，λ）=ωGCG（u，v;α）+ωClCCl（u，v，θ）+ωFCF（u，v;λ）]

（8）

其中[ωG，ωCl，ωF≥0]，[ωG+ωCl+ωF=1]

[MC（u，v;α，θ，λ）]表示由3個Copula函數(shù)線性組合而成的混合Copula函數(shù)，[CG，CCl，CF]分別表示Gumbel、Clayton和Frank Copula函數(shù)，[ωG，ωCl，ωF]為相應的Copula函數(shù)的權重系數(shù)。用EM算法可以求得混合Copula模型的相關參數(shù)向量[（α，θ，λ）]和權重系數(shù)向量[（ωG，ωCl，ωF）]。

（四）波動溢出效應的檢驗

由混合Copula函數(shù)的定義可知，模型中Gumbel和Clayton Copula函數(shù)的相關參數(shù)[α]、[θ]與尾部相關系數(shù)[λup]、[λlo]存在對應關系：

[λupCG=2-2α]，[λloCG=0]，[λupCCl=0]，[λloCCl=2-1θ] ? （9）

Frank Copula函數(shù)的相關參數(shù)[λ]與Kendall秩相關系數(shù)[τ]存在對應關系：

[τF=1+4λDk（λ）-1]，其中[Dk（λ）=kλk0λtket-1dt]（10）

因此可通過相關參數(shù)[α]、[θ]求得上尾相關系數(shù)[λup]和下尾相關系數(shù)[λlo]，并據(jù)此分析極端情況下股票和外匯市場間相關性的變動情況。可以通過相關參數(shù)[λ]求得各階段的Kendall秩相關系數(shù)[τ]，再利用Z檢驗，通過Z檢驗統(tǒng)計量來分析在變結構點前后兩個市場間相關性是否發(fā)生了顯著變化，從而判斷股票和外匯市場間是否存在波動溢出效應。

三、股市與匯市波動溢出效應實證研究

本文選取2006年1月1日至2013年12月31日，美元對人民幣直接標價法下匯率日數(shù)據(jù)，以及滬深300指數(shù)日交易數(shù)據(jù)為樣本。數(shù)據(jù)來自PACIFIC Exchange Rate Service（http：//fx.sauder.ubc.ca/data.html）和萬得數(shù)據(jù)庫。為保證各樣本長度相同，剔除非共同交易日的數(shù)據(jù)，最終樣本長度為1937。本文的金融時間序列數(shù)據(jù)均采用對數(shù)收益率數(shù)據(jù)。即[Rt=（lnPt-lnPt-1）×100]，其中[Pt]為匯率或股票指數(shù)第t個交易日收盤價數(shù)據(jù)。

通過EViews 8.0軟件，對選取的兩個序列進行基本統(tǒng)計分析，結果如表1。

從偏度上看，兩組數(shù)據(jù)的偏度均小于0，說明這兩組數(shù)據(jù)的分布下尾比上尾密集，具有明顯的左偏特征。從峰度上看，兩組數(shù)據(jù)的峰度均大于3，表明其分布具有明顯的尖峰厚尾的特征。從兩組數(shù)據(jù)的JB統(tǒng)計量和P值來看，可知其不滿足正態(tài)分布。

使用GARCH（1，1）-t模型，利用R軟件進行編程，對各序列建立邊緣分布模型。結果如表2。

從表2中可以看到， 美元對人民幣匯率收益率自由度較滬深300指數(shù)收益率更高，這說明美元對人民幣匯率收益率分布的尾部更厚，出現(xiàn)極端情況的概率相對更大。此外從表2中可知，對各殘差序列作概率積分變換后所得的序列進行K-S檢驗，均不能拒絕服從均勻分布的原假設。因而可以認為利用GARCH（1，1）-t建立模型是適當?shù)模^好地擬合了各邊緣分布。

結合Bayes法和Z檢驗，對匯率與股指相關關系的變結構點進行診斷，結果如表3。

從表3中可以看到，2006—2008年間，美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間相關關系的變結構點發(fā)生間隔相對較長;但在2009年1月至7月間變結構點集中出現(xiàn)了3次，時間間隔在3個月左右，說明在這段時期美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間的相關關系變化較為劇烈。2009年后兩市間相關關系較為平穩(wěn)，在2012年才再次出現(xiàn)過變結構點。

根據(jù)變結構點將美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)收益率序列進行分段，并對所劃分的時間段利用混合Copula模型進行分段擬合，結果如表4。

表4：美元對人民幣匯率收益率與滬深300指數(shù)收益率序列分段混合Copula模型

[時間區(qū)間＼&Copula函數(shù)＼&參數(shù)估計值＼&對應尾部

相關系數(shù)＼&權重＼&2006-01-04

—2006-03-08＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&0.0011＼&Clayton＼&1.7398e-06＼&0＼&0.0011＼&Frank＼&-6.1146＼&0＼&0.9978＼&2006-03-09

—2006-07-12＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&0.3569＼&Clayton＼&1.4504e-06＼&0＼&0.3569＼&Frank＼&-3.1131＼&0＼&0.2862＼&2006-07-13

—2007-04-27＼&Gumbel＼&1.0970＼&0.1189＼&0.3938＼&Clayton＼&1.4502e-06＼&0＼&0.2952＼&Frank＼&-0.6079＼&0＼&0.3110＼&2007-04-30

—2008-04-23＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&0.2597＼&Clayton＼&1.4508e-06＼&0＼&0.2597＼&Frank＼&-1.9857＼&0＼&0.4806＼&2008-04-24

—2009-01-08＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&0.3131＼&Clayton＼&0.4161＼&0.1890＼&0.3448＼&Frank＼&0.9400＼&0＼&0.3321＼&2009-01-09

—2009-04-17＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&0.3102＼&Clayton＼&1.6567e-06＼&0＼&0.3102＼&Frank＼&-9.0053＼&0＼&0.3796＼&2009-04-20

—2009-07-21＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&3.8642e-08＼&Clayton＼&0.5952＼&0.3121＼&0.9373＼&Frank＼&-47.9434＼&0＼&0.06267＼&2009-07-22

—2012-09-18＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&0.2525＼&Clayton＼&4.0152e-07＼&0＼&0.2525＼&Frank＼&-2.3172＼&0＼&0.4950＼&2012-09-19

—2013-12-31＼&Gumbel＼&1.0000＼&0＼&0.3018＼&Clayton＼&1.4507e-06＼&0＼&0.3018＼&Frank＼&-1.1312＼&0＼&0.3962＼&]

從兩個市場間上下尾部相關關系的角度進行分析，在2006年1月4日至2013年12月31日之間，在根據(jù)變結構點所劃分的9個階段中，有6個時間段美元對人民幣匯率收益率與滬深300指數(shù)收益率間上下尾部相關系數(shù)均為0，即在這些時間段期間，對美元對人民幣匯率收益率和滬深300指數(shù)收益率來說，其尾部不存在相關關系。但在2006年7月13日—2007年4月27日期間，兩者間的上尾相關系數(shù)上升到了0.1189，混合Copula模型中Gumbel Copula函數(shù)的權重也有所上升。從現(xiàn)實角度來看，在該段時期中，投機于我國金融市場的國際短期資本出現(xiàn)了連續(xù)6個月的凈流出，從而使得人民幣匯率有持續(xù)上升的壓力，央行為保持匯率浮動不超出管理區(qū)間而實施的貨幣政策導致了貨幣供應量的變化，并最終通過財富效應等傳導至我國股市?？梢哉J為，此期間美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間上尾相關關系的增大是符合實際的。而在2008年4月24日—2009年1月28日，以及2009年4月20日—2009年7月21日兩個時間段中，美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間的下尾相關關系出現(xiàn)了大幅上升，混合函數(shù)中Clayton Copula函數(shù)的權重也有不同程度的上升，尤其是后一個時間段，Clayton Copula函數(shù)的權重更是大幅上升到了0.9373。從現(xiàn)實角度看，2008年4月—2009年7月這段時間正是美國次貸危機從全面爆發(fā)到接近結束的時期。在此期間，美國股市因次貸問題而大幅下挫，投資者的恐慌情緒持續(xù)蔓延，并擴散至美國國外，從而引起全球金融市場走低，并引起外匯市場的波動，與包括我國股市在內的各金融市場一同表現(xiàn)出下跌走勢相互傳染的現(xiàn)象。

根據(jù)混合Copula模型中Frank Copula函數(shù)的參數(shù)可以計算得到各個階段的Kendall秩相關系數(shù)[τ]，再對每個變結構點利用相關系數(shù)[τ]進行Z檢驗，通過Z檢驗統(tǒng)計量來分析各變結構點前后美元對人民幣匯率收益率與滬深300指數(shù)收益率間的相關關系是否發(fā)生顯著變化，進而判斷我國外匯市場與股票市場間是否存在波動溢出效應。結果如表5。

表5：美元對人民幣匯率收益率與滬深300指數(shù)收益率波動溢出效應檢驗

[變結構點位置＼&日期＼&秩相關系數(shù)[τ]＼&Z統(tǒng)計量＼&38＼&2006-03-08＼&-0.5201＼&-1.2291＼&123＼&2006-07-12＼&-0.3170＼&-1.9761*＼&317＼&2007-04-27＼&-0.0673＼&1.5253＼&557＼&2008-04-23＼&-0.2125＼&-3.1914*＼&732＼&2009-01-08＼&0.1035＼&5.7843*＼&797＼&2009-04-17＼&-0.6369＼&4.6158*＼&861＼&2009-07-21＼&-0.9194＼&-10.0388*＼&1631＼&2012-09-18＼&-0.2448＼&-2.1568*＼&]

注：*表示5%的顯著性水平。

從表5中可以看到，8個變結構點中，有6個可以認為存在波動溢出效應，并且主要集中在金融危機時期。其中2008—2009年美國次貸危機期間的幾個變結構點的波動溢出效應明顯強于之前變結構點的波動溢出效應，可以認為在金融危機時期，美元對人民幣匯率收益率與滬深300指數(shù)收益率間相關關系的變化比其他時期更為頻繁而劇烈，一個市場發(fā)生的變化很容易從各種中介傳導至另一個市場。

四、結論與建議

本文通過變結構Copula模型嘗試對我國股、匯市間的波動溢出效應進行分析。從實證結果可知，匯改以來，美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間存在著長期而顯著的波動溢出效應，這與美元作為我國國際貿易結算和外國投資主要貨幣的地位是相符的。而在次貸危機發(fā)生期間，美元對人民幣匯率與滬深300指數(shù)間相關關系的變結構點增多，尾部相關性增加，兩市間的波動溢出效應顯著增強。這說明金融危機能夠顯著改變外匯市場與股票市場間關聯(lián)機制的內在運行過程，造成市場間相關關系的劇烈變化。一個市場的極端變化容易通過投資者預期、資本流動等中介引起另一個市場發(fā)生相似的反應，從而使兩個市場同時出現(xiàn)暴跌的可能性增大。

伴隨著人民幣匯率形成機制與股權分置改革的進一步深化，以及國際金融一體化和自由化的不斷發(fā)展，我國股票市場和外匯市場間的信息流動和風險傳遞效果將愈發(fā)明顯，兩個市場間的波動溢出效應也會隨之更加頻繁。因此，通過完善制度，對波動溢出的傳導中介進行更為有效的管理，是減輕波動溢出效應的負面影響、維護金融市場和國民經(jīng)濟健康穩(wěn)定發(fā)展的現(xiàn)實需要。相關部門應加強股票市場和外匯市場監(jiān)管機制的建設，完善對波動溢出的監(jiān)管與控制;建立波動預警機制，提高市場對風險的預期能力和對我國股票市場與外匯市場波動的警惕性。完善股票市場機制，引導投資者進行價值投資，削弱市場中羊群行為的發(fā)生。健全外匯管理體制，增強人民幣匯率的彈性，適當擴大人民幣匯率浮動區(qū)間，繼續(xù)推進人民幣資本項目可兌換。逐步實現(xiàn)自愿結售匯制度取代強制結售匯制度，提高人民幣在跨境貿易及投資中的使用，鼓勵國內資本赴海外投資。

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Empirical Study on the Volatility Spillover Effect between Exchange Market and Stock Market ： A Variable Structure Copula approach

Abstract：The paper presents a variable structure Copula to study volatility spillover effect between China stock market and exchange market. Base on the structural change points derived from time-varying coefficient of the correlation between the dollar to the RMB exchange rate and the CSI 300 Index，using M-Copula model to analyze the volatility spillover effects on each segment. The empirical results suggest the existence of a long-term and significant volatility spillover effect between China stock market and exchange market since the reform of RMB exchange rate formation mechanism. During the subprime crisis，the number of structural change points increased and the tail dependence between two markets enhanced. So the authority should manage the mediating variables of volatility spillover effect effectively to reduce the negative impact.

Key Words：exchange rate，volatility spillover effect，variable structure copula