劉鑫鈞

【摘要】問題設(shè)計(jì)是問題教學(xué)的預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)、準(zhǔn)備階段，對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)效能提高起到基礎(chǔ)性的“奠基”作用.高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)要堅(jiān)持以生為本，緊扣教學(xué)各項(xiàng)要素，研究教材，加工問題，設(shè)置貼近教材要點(diǎn)、緊扣學(xué)生實(shí)情、遵循高考政策的問題案例，為有效教學(xué)“注入”強(qiáng)勁“動(dòng)力”.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題設(shè)計(jì)；課堂教學(xué)；教學(xué)實(shí)效

數(shù)學(xué)是一門以抽象思維、空間想象和邏輯推理為主要活動(dòng)的學(xué)科“藝術(shù)”，問題教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的主要手段和形式.同時(shí)，也是學(xué)習(xí)對(duì)象鍛煉和培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能及素養(yǎng)的重要“途徑”和有利“時(shí)機(jī)”.常言道，良好的開端是成功的一半.教育構(gòu)建學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)問題作為教者教學(xué)理念、教學(xué)策略、教材目標(biāo)要義的有效“承載體”，問題設(shè)計(jì)作為問題教學(xué)的預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)、準(zhǔn)備階段，對(duì)提高課堂教學(xué)活動(dòng)效能起到基礎(chǔ)性的“奠基”作用.但部分高中數(shù)學(xué)教師習(xí)慣于“拿來主義”，忽視問題設(shè)計(jì)的重要性，“照搬”已有數(shù)學(xué)問題，不注重對(duì)已有問題的“創(chuàng)新”“加工”，導(dǎo)致問題教學(xué)達(dá)不到預(yù)期的效果.當(dāng)前，如何設(shè)計(jì)有效數(shù)學(xué)問題，成為高中數(shù)學(xué)教師教研的重要課題之一.本人現(xiàn)簡要談?wù)劯咧须A段數(shù)學(xué)問題的點(diǎn)滴體會(huì)和舉措.

一、緊扣教材內(nèi)容要義，設(shè)計(jì)針對(duì)性的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)問題的重要功能之一，就是幫助學(xué)習(xí)對(duì)象更好的鞏固強(qiáng)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn).每一節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中，教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題，都應(yīng)成為該節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的高度“概括體”和教學(xué)理念要求的外在“代言人”.但筆者發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)問題案例，脫離教材內(nèi)容、重點(diǎn)難點(diǎn)，致使所呈現(xiàn)的問題案例沒有針對(duì)性、缺乏目的性.因此，高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題應(yīng)緊扣教材內(nèi)容，抓住教材重點(diǎn)難點(diǎn)，認(rèn)真研究，仔細(xì)預(yù)設(shè)，設(shè)計(jì)緊扣教材內(nèi)容要義的典型數(shù)學(xué)問題，充分展示數(shù)學(xué)問題在“升華”高中生知識(shí)素養(yǎng)方面的獨(dú)特功效.如“兩角和與差的余弦”一節(jié)課教學(xué)中，教師在整體分析數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，部分研究教材知識(shí)要點(diǎn)的進(jìn)程中，設(shè)計(jì)出“已知α，β∈34π，π，sin（α+β）=-35，sinβ-π4=1213，則cosα+π4的值為多少？”數(shù)學(xué)問題，將“兩角和與差的余弦性質(zhì)”、“兩角和與差的余弦公式”等關(guān)鍵要義滲透其中，讓高中生在感知、解析進(jìn)程中，鞏固已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng).

二、抓住主體差異特點(diǎn)，設(shè)計(jì)分層性的數(shù)學(xué)問題

學(xué)生個(gè)體之間生活環(huán)境、思維發(fā)展、智力水平等方面的差距，決定了其個(gè)體之間學(xué)習(xí)效果存在差異.教育學(xué)明確指出，學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)差異，客觀存在，需要有效措施予以消減.數(shù)學(xué)問題解題要求、解答過程、所需知識(shí)等方面的不同標(biāo)準(zhǔn)，決定了數(shù)學(xué)問題具有顯著的層次性特點(diǎn).而問題設(shè)計(jì)需要聯(lián)系學(xué)生主體實(shí)際，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)情.這就要求，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不能同一標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一要求，不能“一碗水端平”，而應(yīng)該有的放矢，根據(jù)高中生主體差異實(shí)際，設(shè)計(jì)具有一定層次性、遞進(jìn)性的數(shù)學(xué)問題，讓不同類型高中生都有實(shí)踐“對(duì)象”，活動(dòng)“舞臺(tái)”，以此推進(jìn)和提升全體學(xué)生進(jìn)步發(fā)展.教者在預(yù)設(shè)“等差數(shù)列”章節(jié)復(fù)習(xí)課鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，根據(jù)教學(xué)要求，教材要義，特別是高中生當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)計(jì)了“如果一個(gè)等比數(shù)列，它的前10項(xiàng)和為10，前20項(xiàng)和為30，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)和有多少？”、“已知an是等差數(shù)列，a1=1，a10=100，如果現(xiàn)在存在一個(gè)數(shù)列為bn，并且an=log2bn，試求出b1+b2+b3+b4+b5的值”、“已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，如果a3=12，S12>0，S12<0，試確定S1，S2，…，S12中最大值的數(shù)列，并說明其理由”等循序漸進(jìn)、逐步提升的數(shù)學(xué)案例，并融入“跳起摘桃子”教學(xué)方式，從而實(shí)現(xiàn)不同類型學(xué)生群體在不同基礎(chǔ)上的“同頻共振”.

三、利用數(shù)學(xué)發(fā)散特性，設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)問題

問題：已知OA=e1，OB=e2，且OA=OB=1.∠AOB=120°，又OC=5，且OC平分∠AOB，試用e1，e2來表示OC.

上述問題是教者在“向量及運(yùn)算”講解時(shí)所設(shè)計(jì)的一道數(shù)學(xué)案例.高中生通過自主探究、互助協(xié)作、教師引導(dǎo)等環(huán)節(jié)，高中生對(duì)“向量的性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用在解析問題方面的深刻意義.此時(shí)，教師利用問題發(fā)散特性，對(duì)已有數(shù)學(xué)問題進(jìn)行“變形”，設(shè)計(jì)出“已知O是△ABC的重心，試求出OA+OB+OC的值”、“已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），a+b=45，35，求cos（α-β）的值”等變式問題，組織高中生進(jìn)行分析和解答活動(dòng)，進(jìn)一步鍛煉和提升高中生對(duì)“向量及運(yùn)算”知識(shí)點(diǎn)的掌握和運(yùn)用能力.

在此問題設(shè)計(jì)進(jìn)程中，教師將高中生的思維發(fā)散能力訓(xùn)練滲透融入了數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)之中，通過發(fā)散性、多樣式的數(shù)學(xué)問題案例設(shè)計(jì)，充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在問題解答中的深入運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維靈活性和豐富性.

由此可見，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題案例，應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)問題在思維能力培養(yǎng)方面的教育功效，利用數(shù)學(xué)問題的發(fā)散特性，設(shè)計(jì)出題型多樣、解法靈活、形式豐富的數(shù)學(xué)案例，指導(dǎo)高中生認(rèn)真探究、仔細(xì)研析、深入解答，切實(shí)鍛煉高中生數(shù)學(xué)思維靈活程度和判斷歸納技能.

四、把準(zhǔn)高考政策脈搏，設(shè)計(jì)綜合性的數(shù)學(xué)問題

古語云：積沙成塔，集腋成裘.學(xué)生數(shù)學(xué)解題綜合能力是在平時(shí)的實(shí)踐探究中，教師的指導(dǎo)講解中，逐步積淀和形成起來的.歷年來出臺(tái)的高考政策，都對(duì)高中生綜合解題能力提出了明確要求，教師應(yīng)該把“功夫”做在平時(shí)，研析把準(zhǔn)高考政策要求，收集歷年來的高考試題，滲透到平時(shí)的課堂問題講解之中，指導(dǎo)高中生進(jìn)行解題實(shí)踐活動(dòng)，提升高中生的解題技能綜合應(yīng)用能力，為高考活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

總之，問題教學(xué)應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)始終.高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，要堅(jiān)持以生為本，緊密聯(lián)系各種教學(xué)要素，設(shè)計(jì)有效問題案例，助推教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程，提升教學(xué)實(shí)效.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉勇.課堂問題行為的管理策略研究[D].東北師范大學(xué)，2008.

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