嚴(yán)志榮

【摘要】 本文闡述了初中數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的必要性和迫切性、提出了目標(biāo)教學(xué)法怎樣與數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)之間的有機(jī)結(jié)合，敘述了在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的方法.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；目標(biāo)教學(xué)法；數(shù)學(xué)推理能力

近年來隨著數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的研究不斷深入，數(shù)學(xué)教材的版本也在不斷調(diào)整更新之中. 關(guān)于推理能力的章節(jié)調(diào)整是其中核心內(nèi)容. 從原來人教版初中二年級(jí)才開始學(xué)習(xí)演繹推理，到蘇教版初一就開始進(jìn)行的合情推理的滲透及推理書寫形式的改變，以及到最近蘇教版把相似這章的學(xué)習(xí)放在初三下學(xué)期進(jìn)行的調(diào)整等，同時(shí)在初中教學(xué)中滲透了運(yùn)動(dòng)推理的思想方法，都體現(xiàn)了編者對(duì)幾何推理教學(xué)的關(guān)注，體現(xiàn)了推理能力培養(yǎng)的漸變性. 當(dāng)前的數(shù)學(xué)推理教學(xué)，一方面，部分學(xué)生受直覺思維的影響，不能有效地進(jìn)行演繹推理；另一方面，即便是合情推理在探索一般性結(jié)論時(shí)也不能很有效地進(jìn)行概括、歸納等. 因此加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)就顯得特別必要和緊迫了.

我校就此問題的研究申報(bào)了市級(jí)課題. 我們嘗試推行了目標(biāo)教學(xué)法. 目標(biāo)教學(xué)是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以教學(xué)評(píng)價(jià)為動(dòng)力，多種教學(xué)策略為過程，在自然狀態(tài)下實(shí)施全方位的教育，面向全體學(xué)生，以實(shí)現(xiàn)“低負(fù)擔(dān)、高效率、人人成功”為目標(biāo)的教學(xué)體系. 它是布盧姆等人的教育思想和研究方法的集中體現(xiàn)，是優(yōu)化課堂和深化課堂改革的有效嘗試.

本文的理論基礎(chǔ)是 “掌握學(xué)習(xí)”理論. “掌握學(xué)習(xí)”理論是美國(guó)著名教育家和心理學(xué)家布盧姆于 20 世紀(jì) 70 年代提出來的. “掌握學(xué)習(xí)”就是在“所有學(xué)生都能學(xué)好”的思想指導(dǎo)下，以基礎(chǔ)知識(shí)和能力傾向各有差異的學(xué)生組成的學(xué)習(xí)集體（班級(jí)授課制）為前提，要求教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行精選和結(jié)構(gòu)化，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)行適時(shí)形成性評(píng)價(jià)（反饋），為不同的學(xué)生設(shè)計(jì)“矯正學(xué)習(xí)”或“深化學(xué)習(xí)”，從而使大多數(shù)學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)所規(guī)定的掌握標(biāo)準(zhǔn). “掌握學(xué)習(xí)” 作為一種新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)理論尤其是教學(xué)方法產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響. 目標(biāo)教學(xué)法就是建立在這一理論與模式基礎(chǔ)之上的一種新的教學(xué)法.

目標(biāo)教學(xué)法：所謂目標(biāo)教學(xué)法是指將一次課的教學(xué)過程分解為課堂導(dǎo)入、展示教學(xué)目標(biāo)、遵循教學(xué)目標(biāo)講解相關(guān)知識(shí)、目標(biāo)測(cè)評(píng)等幾個(gè)環(huán)節(jié)，并根據(jù)這些環(huán)節(jié)組織實(shí)施教學(xué). 運(yùn)用目標(biāo)教學(xué)法能使教師的教和學(xué)生的學(xué)有一個(gè)統(tǒng)一明確的要求，使學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，聽有方向，在教師的引導(dǎo)下真正成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮他們的主體作用，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)討論中獲取知識(shí)，充分發(fā)揮他們的主體作用. 目標(biāo)教學(xué)法是一種以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以教學(xué)目標(biāo)為主線的教學(xué)方法，在整個(gè)教學(xué)過程中圍繞教學(xué)目標(biāo)展開一系列教學(xué)活動(dòng)，并以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而努力學(xué)習(xí).

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)推理能力教學(xué)提出的要求是推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中. 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式. 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算. 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論.

目標(biāo)教學(xué)法可以與數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)之間有機(jī)結(jié)合，將“目標(biāo)教學(xué)法”滲透到數(shù)學(xué)推理教學(xué)中，著重提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力，力求達(dá)到提高學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理的能力，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)以及自覺運(yùn)用到生活的思維的方式將產(chǎn)生積極的影響.

具體來說，目標(biāo)教學(xué)法就是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)推理能力的具體情況，制定出老師的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生各自的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生充分發(fā)揮其潛能，從而達(dá)到取得最佳學(xué)習(xí)效果的目的，并通過我們的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)， 使學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力.

要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，首先要求我們?cè)趥湔n中下一番工夫，根據(jù)不同的班級(jí)特點(diǎn)在課堂教學(xué)中提供豐富、有效、有趣的教學(xué)情境，作為合情推理的基礎(chǔ).

其次，在展示目標(biāo)的過程中要關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)：用到的基本定理、定義是否熟練？目標(biāo)的分配是否合理？學(xué)生是否已經(jīng)明確目標(biāo)要求？學(xué)生是否對(duì)目標(biāo)要求有興趣？

第三，也是最重要的一環(huán)，幫助學(xué)生如何從已知出發(fā)得到結(jié)論. 一定要給予充足的時(shí)間思考，推遲判斷，形成學(xué)生自己的獨(dú)立思考能力. 在此過程中教師要重點(diǎn)觀察什么樣的學(xué)生需要幫助？學(xué)生能否認(rèn)識(shí)基本圖形？能否分離基本圖形？能否對(duì)圖形的位置進(jìn)行變換？能否從已知條件結(jié)合圖形想到運(yùn)用什么定理？什么時(shí)候什么樣的問題需要小組討論？是個(gè)別答還是群答？教師什么時(shí)候開始講解？講解的重點(diǎn)在哪？學(xué)生的困難在哪？目標(biāo)一定要明確，要有的放矢. 學(xué)生會(huì)的可以不講，教師教的重點(diǎn)是幫助學(xué)生釋疑解惑，決不能包辦代替. 學(xué)生不只是掌握現(xiàn)成的知識(shí)，更重要的是掌握科學(xué)的思維和方法，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的能力. 知識(shí)是學(xué)無止境的，獲得的能力和方法對(duì)提高學(xué)生素質(zhì)，為未來社會(huì)培養(yǎng)有用一代新人無疑是十分重要的.

最后，課堂反饋環(huán)節(jié)是最好的診斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià). 其實(shí)評(píng)價(jià)應(yīng)該貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中. 知識(shí)對(duì)學(xué)生來說都是新的，不管題目的難易，只要能獨(dú)立思考出來都值得肯定. 教師要特別關(guān)注答錯(cuò)問題的學(xué)生. 一個(gè)愛的撫摸、一個(gè)親切的微笑、一個(gè)善意的提醒都對(duì)他們后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響. 教師根據(jù)學(xué)生檢測(cè)的情況來決定布置什么樣的家庭作業(yè)，結(jié)合每名學(xué)生的具體情況對(duì)作業(yè)進(jìn)行有效的分類. 在基礎(chǔ)檢測(cè)中是百分制的以80分以上為標(biāo)準(zhǔn)，過關(guān)了可以進(jìn)行下一節(jié)教學(xué)，個(gè)別不過關(guān)的學(xué)生可以單獨(dú)輔導(dǎo).

總之，目標(biāo)教學(xué)法與數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)之間有機(jī)結(jié)合還在不斷地探索完善中，只要有利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，我都會(huì)去不斷地嘗試.