孫孟森

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)行交流，因此加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)是教育工作者的重要任務(wù)。本文圍繞這個(gè)熱點(diǎn)課題，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力做一探討。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)的必要性

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。在世界范圍內(nèi)，面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)是這場(chǎng)改革的一個(gè)明顯特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，才能顯露數(shù)學(xué)教育的本色。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)是時(shí)代的需要。一方面，從考試角度上說(shuō)，國(guó)家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過(guò)多年的摸索，近些年應(yīng)用題在高考試題中又加大了考查力度，重在考查能力，應(yīng)用題的教學(xué)更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題。另一方面，隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動(dòng)了信息時(shí)代的到來(lái)，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能日漸突出，在這樣一個(gè)時(shí)代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們?cè)谏a(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力差的原因

1.對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)不足。由于歷史的影響，教師在過(guò)去的教學(xué)中過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，偏重那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念，講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)進(jìn)步所起的作用等，導(dǎo)致許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一個(gè)考試科目，數(shù)學(xué)不過(guò)是一些邏輯證明和計(jì)算，造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的片面化和狹隘化。

2.用數(shù)學(xué)的意識(shí)弱。我國(guó)舊的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，在體系結(jié)構(gòu)上追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和論述為主的“理論型教材”占多數(shù)。應(yīng)該說(shuō)，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面，我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，但學(xué)生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)，就覺(jué)得數(shù)學(xué)除了高考拿分外別無(wú)它用；另一方面，我們的“類型十方法”的教學(xué)方式的確是提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”，但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去解決它，沒(méi)有起碼的數(shù)學(xué)思維，更不用說(shuō)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力了。

3.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力差。在數(shù)學(xué)課中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，數(shù)學(xué)建模是關(guān)鍵。從1993年起，高考試題中強(qiáng)調(diào)了考查數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，近幾年高考應(yīng)用題考查力度加大，每年都有大題出現(xiàn)，這些題目成了不少同學(xué)取得高分的“攔路虎”，解答不太理想。由此看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用（建模）教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來(lái)的。從學(xué)生的實(shí)際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底實(shí)際上就是教會(huì)學(xué)生怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的策略和方法

1.培養(yǎng)興趣，提高能力。首先，教師必須在教法和學(xué)生的學(xué)法上多下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和操作水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問(wèn)題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過(guò)“問(wèn)題情景—建立模型—解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，這樣才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)安排，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理，拓展為生動(dòng)、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，才可能帶著愉悅、激昂的情緒面對(duì)和克服一切困難。

2.構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。必須首先通過(guò)觀察分析，提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)處理。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型，如方程、不等式、函數(shù)等來(lái)解決問(wèn)題，最后用其結(jié)果來(lái)闡釋這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際—理論—實(shí)際”的策略。

總之，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，已成為每個(gè)公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。我們的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)他們自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題，從而使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，成為一代具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)新型人才。