鄭純達

摘 要：韋達定理反應了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，主要運用于求解一元二次方程根的輪換對稱式，而數(shù)學知識本身是相互聯(lián)系的，在求解反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像交點坐標、二次函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像交點坐標時，往往采取的方法是聯(lián)立函數(shù)解析式，構(gòu)造方程組，通過解方程組求出交點坐標.在對方程組進行消元求解的過程中所得到一元二次方程完全可運用韋達定理巧妙地進行求解，大大減少了運算量.通過兩個例子來說明韋達定理在函數(shù)交點問題中的應用.

關(guān)鍵詞：韋達定理；函數(shù)交點；應用

1 韋達定理內(nèi)容 [1 ]：一元二次方程ax2+bx+c=0，a≠0，則兩根x1，x2有如下關(guān)系：

評析：本題的難點在于求出k的值，解法1沒有運用到韋達定理進行求解，整個解題過程不僅計算量大，而且對學生的消參能力，觀察能力要求非常高.解法2運用了韋達定理在前期運算中避免了消參的障礙，后期求k的取值也非常快捷，大大減少了解題的運算量.

2 結(jié)論

通過以上兩道例題解法一與解法二的對比我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)韋達定理完全可以運用于函數(shù)的交點問題，那么什么樣的交點問題可以運用韋達定理呢？首先是二次雙曲線與直線相交的問題，其次是其中一個交點的橫坐標已知或者含參就可以嘗試著運用韋達定理來減少此類題的運算量！

以上是筆者在實踐教學中對解題思想方法的一些體會，不當之處還請同行斧正！

參考文獻：

[1]許康華.初高中銜接教材 數(shù)學[M].北京：浙江大學出版社，2010.

[2]滕義和.廈門2014中考導與練 數(shù)學[M].長春：吉林大學出版社，2014.