李衛(wèi)華

（伍倫貢大學(xué)，澳大利亞 伍倫貢 2522）

1 磁流變材料

1.1 磁流變液

磁流變液（MRF）是微米級(jí)的可極化粒子與載體溶液的混合物.其特點(diǎn)是：

1）在沒(méi)有磁場(chǎng)作用下呈現(xiàn)牛頓流體狀態(tài)；

2）在磁場(chǎng)作用下可以產(chǎn)生高強(qiáng)度屈服應(yīng)力，如圖1；

3）為電力控制和機(jī)械設(shè)備提供無(wú)噪聲、反應(yīng)迅速的控制.

1.2 磁流變彈性體

磁流變彈性體（MRE）是一種新型智能材料，如圖2，它的組成顆粒有鐵粒子和鐵合金粒子，以硅膠、自然橡膠、高分子聚合物為載體.磁流變彈性體是一種典型的剛度可控的彈性材料，其剪切應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系如圖3.

圖1 磁流變液的狀態(tài)Figure 1 State of magnetorheological fluid

圖2 磁流變彈性體Figure 2 Magnetorheological elastomers

圖3 應(yīng)力應(yīng)變曲線圖Figure 3 Relationship between shear stress and strain

2 磁流變技術(shù)在高鐵上的應(yīng)用

高速鐵路具備很多優(yōu)勢(shì)：1）高效和安全；2）環(huán)保；3）單位運(yùn)輸成本低.但高鐵仍然面對(duì)著問(wèn)題，即振動(dòng)問(wèn)題和穩(wěn)定性問(wèn)題.普通車(chē)輛存在豎直方向的振動(dòng)，火車(chē)存在橫向振動(dòng)，而臨界速度是衡量高鐵行駛穩(wěn)定性的重要指標(biāo).

高速鐵路在行駛過(guò)程中，高速引起的振動(dòng)和噪音會(huì)導(dǎo)致：

1）乘坐不適和車(chē)身不穩(wěn)定；

2）對(duì)周?chē)h(huán)境造成噪音污染；

3）提高鐵軌和輪對(duì)的維護(hù)成本.

針對(duì)以上問(wèn)題，已經(jīng)存在一些解決方案，如精心設(shè)計(jì)的被動(dòng)阻尼系統(tǒng)通常用于高鐵減振.但該方法仍有不足之處，即當(dāng)高鐵達(dá)到它的臨界速度時(shí)，被動(dòng)阻尼器往往會(huì)失去減振效能.所以研究高鐵不穩(wěn)定性機(jī)理并找到解決問(wèn)題的方法是當(dāng)前至關(guān)重要的.所以，接下來(lái)我們探究由振動(dòng)引起的高鐵的不穩(wěn)定問(wèn)題以及如何將磁流變技術(shù)應(yīng)用于高鐵以解決振動(dòng)問(wèn)題和不穩(wěn)定性問(wèn)題.

2.1 對(duì)振動(dòng)引起的不穩(wěn)定性問(wèn)題的分析

2.1.1 數(shù)學(xué)模型

高速鐵路行駛的數(shù)學(xué)模型如圖4，該數(shù)學(xué)模型包括前轉(zhuǎn)向架模型和后轉(zhuǎn)向架模型，每個(gè)轉(zhuǎn)向架架框包括一個(gè)一系懸架和一個(gè)二系懸架，含有四對(duì)輪對(duì)（兩對(duì)在車(chē)身前部，另兩對(duì)在車(chē)身尾部）.數(shù)學(xué)模型中有15個(gè)自由度，分別是：

圖4 高鐵行駛的模型Figure 4 Model of high speed rail

1）車(chē)身：橫向運(yùn)動(dòng)，橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)（3個(gè)自由度）；

2）轉(zhuǎn)向架：前轉(zhuǎn)向架和后轉(zhuǎn)向架的橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)（4個(gè)自由度）；

3）輪對(duì)：四個(gè)輪子的橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)（8個(gè)自由度）.

高鐵數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式（1）中，q＝［ycθcψcyω1ψω1yω2ψω2yω3ψω3yω4ψw4yt1ψt1yt2ψt2］.

式（1）的特征值如下：

式（2）中，n表示自由度個(gè)數(shù)，αj、βj分別表示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣第j個(gè)特征值的實(shí)部和虛部.

阻尼比的表達(dá)式為

當(dāng)阻尼比值為零時(shí)，高鐵即時(shí)速度為臨界速度.

2.1.2 高鐵速度對(duì)阻尼比的影響

圖5表示火車(chē)速度對(duì)十五個(gè)自由度的阻尼比的影響.阻尼比越小，所對(duì)應(yīng)的自由度越不穩(wěn)定.從圖5可以看出，由于后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)，后轉(zhuǎn)向架框架的阻尼比非常小，甚至小于零，因此相比于其它自由度，后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)的四個(gè)自由度以及后轉(zhuǎn)向架框架的兩個(gè)自由度更不穩(wěn)定.

2.1.3 懸架參數(shù)對(duì)臨界速度的影響

如圖6（a），當(dāng)一系橫向阻尼變化時(shí)，高鐵臨界速度主要受后轉(zhuǎn)向架的后輪對(duì)的橫向運(yùn)動(dòng)影響.如圖6（b），當(dāng)一系橫向剛度變化時(shí)，高鐵臨界速度主要受后轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)和后轉(zhuǎn)向架框架的橫向運(yùn)動(dòng)影響.如圖6（c），當(dāng)二系橫向阻尼不大于5×104N·s·m－1時(shí)，高鐵的臨界速度受到后轉(zhuǎn)向架框架的橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)的影響；當(dāng)二系橫向阻尼超過(guò)5×104N·s·m－1之后，后轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)的橫擺運(yùn)動(dòng)和前轉(zhuǎn)向架框架的橫擺運(yùn)動(dòng)成為影響高鐵臨界速度的主要因素.如圖6（d），后轉(zhuǎn)向架框架的橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)限制了高鐵的臨界速度.

從圖6可以得出結(jié)論：高鐵臨界速度分別受后轉(zhuǎn)向架框架的臨界速度和后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)臨界速度的影響.

圖5 車(chē)速與阻尼比的關(guān)系曲線圖Figure 5 Relationship between speed and damping ratio

圖6 懸架參數(shù)與臨界速度的關(guān)系圖Figure 6 Relationship between suspension parameters and critical speed

從圖7中可以得出，二系橫向阻尼對(duì)提高臨界速度起著至關(guān)重要的作用.然而，傳統(tǒng)的被動(dòng)二系橫向阻尼器將被半主動(dòng)磁流變阻尼器所取代，如圖8.

圖7 臨界速度與阻尼的關(guān)系圖Figure 7 Relationship between critical speed and damping

圖8 二系橫向阻尼器Figure 8 Secondary lateral damping

2.2 基于磁流變液阻尼器的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)

基于磁流變液阻尼器的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9.

圖9 基于磁流變液阻尼器的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Figure 9 Semi active suspension system structure diagram based on MR damper

圖10（a）、（b）分別為搭載被動(dòng)阻尼器和磁流變液阻尼器高鐵對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)曲線.從圖10可以看到，在磁流變液阻尼器替代被動(dòng)阻尼器后，高鐵臨界速度從275km／h增長(zhǎng)到330km／h.

圖10 不同阻尼器下高鐵對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)Figure 10 Response of high speed rail to vibration with different dampers

2.3 變剛度變阻尼懸架在高鐵上的應(yīng)用

變剛度變阻尼懸架系統(tǒng)不論是從理論角度還是實(shí)驗(yàn)角度都已經(jīng)被驗(yàn)證比只變阻尼懸架系統(tǒng)能更有效的減振，如圖11.但現(xiàn)有的變剛度變阻尼器件因?yàn)槠浔旧淼木窒扌圆荒軕?yīng)用于高鐵.因此目前沒(méi)有實(shí)際可用于高鐵的變剛度變阻尼裝置.所以目前需要解決以下問(wèn)題：

圖11 變剛度阻尼懸架Figure 11 Variable stiffness damping suspension

1）探究變剛度變阻尼懸架是否可以有效的應(yīng)用于高鐵；

2）如果有效，開(kāi)發(fā)應(yīng)用于高鐵的變剛度變阻尼裝置.

2.3.1 實(shí)驗(yàn)仿真

控制系統(tǒng)原理圖如圖12.

四種懸架系統(tǒng)的振動(dòng)情況如圖13和圖14，從四種懸架系統(tǒng)的比較結(jié)果可以看出，變剛度變阻尼懸架能夠最有效的減小高鐵振動(dòng).因此目前面對(duì)的最大挑戰(zhàn)就是設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)實(shí)際可用于高鐵的變剛度變阻尼裝置.

圖15分別展示了兩種不同的變剛度變阻尼裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

圖12 控制系統(tǒng)Figure 12 Control system

圖13 四種懸架系統(tǒng)的加速度比較Figure 13 Acceleration comparison of four suspension systems

圖14 四種懸架系統(tǒng)的加速度均方根比較Figure 14 Acceleration RMS comparison of four suspension systems

圖15 兩種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖Figure 15 Structure of two designs

2.3.1.1 結(jié)構(gòu)1的設(shè)計(jì)

變剛度變阻尼減震器的結(jié)構(gòu)1的工作原理如圖16，實(shí)物如圖17，測(cè)試裝備如圖18.

圖16 結(jié)構(gòu)1的工作原理圖Figure 16 Working principle of structure 1

圖17 變剛度變阻尼減振器Figure 17 Variable stiffness variable damping shock absorber

圖18 結(jié)構(gòu)1的測(cè)試裝備Figure 18 Experiment setup of structure 1

變剛度性能測(cè)試結(jié)果如圖19，當(dāng)電流從0A增加到1A時(shí)，有效剛度從8.7kN／m增加到24.5kN／m.

變阻尼性能測(cè)試結(jié)果如圖20，當(dāng)電流從0A增加到2A時(shí)，有效阻尼從16.2kN／（m·s－1）增加到29.7kN／（m·s－1）.

圖19 變剛度性能測(cè)試結(jié)果Figure 19 Test results of variable stiffness performance

圖20 變阻尼性能測(cè)試結(jié)果Figure 20 Test results of variable damping performance

對(duì)結(jié)構(gòu)1進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，模型如圖21.

圖21 結(jié)構(gòu)1的數(shù)學(xué)模型圖Figure 21 Mathematical model of structure 1

其中，x2滿足以下關(guān)系式：

參數(shù)（f1，f2，C1，和C2）和電流之間的函數(shù)關(guān)系如下：

2.3.1.2 結(jié)構(gòu)2的設(shè)計(jì)

變剛度變阻尼減震器的結(jié)構(gòu)2的實(shí)物如圖22，測(cè)試裝置如圖23.

圖22 變剛度變阻尼減振器Figure 22 Variable stiffness variable damping shock absorber

圖23 結(jié)構(gòu)2的測(cè)試裝備Figure 23 Experiment setup of structure 2

變剛度性能測(cè)試結(jié)果如圖24，變阻尼性能測(cè)試結(jié)果如圖25.

圖24 變剛度性能測(cè)試結(jié)果Figure 24 Test results of variable stiffness performance

圖25 變阻尼性能測(cè)試結(jié)果Figure 25 Test results of variable damping performance

2.3.2 結(jié)論

1）從仿真結(jié)果和理論分析可以看出二系橫向懸架參數(shù)和一系縱向剛度是影響臨界速度的主要因素.

2）相比于傳統(tǒng)的被動(dòng)二系橫向阻尼器，磁流變液阻尼器能更好地提高高鐵穩(wěn)定性.

3）設(shè)計(jì)并加工了兩種新型變剛度變阻尼減振器.仿真結(jié)果表明這兩種減振器能夠有效提高高鐵乘坐舒適度.

3 建筑物智能隔震系統(tǒng)

基礎(chǔ)隔震的概念在過(guò)去的50年中已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí).更多新型的隔震概念和機(jī)制也紛紛興起.

基礎(chǔ)隔震的基本概念是將上部建筑和下部結(jié)構(gòu)分離，是目前最普遍最有效的保護(hù)建筑物和橋梁的防震技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于地震多發(fā)國(guó)家的土木結(jié)構(gòu)的保護(hù).目前基礎(chǔ)隔震主要面臨兩方面的問(wèn)題，一是地震的不可預(yù)測(cè)性和復(fù)雜多樣的特點(diǎn)，二是傳統(tǒng)的被動(dòng)隔振器不能根據(jù)地震特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)自我調(diào)節(jié).所以我們研究的目標(biāo)是將磁流變彈性體應(yīng)用于隔震系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)具有高可調(diào)性的智能隔震器.

磁流變彈性體隔震器具有橫向剛度可被外部磁場(chǎng)實(shí)時(shí)可控和節(jié)能兩方面的優(yōu)點(diǎn).其工作原理是使被保護(hù)建筑物的自然頻率盡可能的遠(yuǎn)離激振頻率.以圖26中的系統(tǒng)為例，整個(gè)系統(tǒng)的自然頻率為

其中，keff＝f1（I），即磁流變彈性體的有效剛度是電流的函數(shù)，因此系統(tǒng)自然頻率也是電流的函數(shù)，即f0＝f（I）.

圖26 磁流變彈性體隔震系統(tǒng)Figure 26 Magnetorheological elastomer isolation system

3.1 多層磁流變彈性體隔震器

單層磁流變彈性體隔震器的例子［1］如圖27，它存在三方面的局限性：1）豎直支撐能力有限；2）有效剛度變化范圍??；3）橫向剪切位移小，橫向靈活性受限制.

圖27 單層磁流變彈性體隔震器Figure 27 Single layer magnetorheological elastomer isolator

針對(duì)單層磁流變彈性體隔震器的局限性，設(shè)計(jì)了多層磁流變彈性體隔震器，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［2］如圖28.它采用多層橡膠支座（LRB）的經(jīng)典結(jié)構(gòu)，用磁流變彈性體替代傳統(tǒng)橡膠，利用電磁線圈產(chǎn)生磁場(chǎng).多層磁流變彈性體隔震器具備以下優(yōu)點(diǎn)：

圖28 多層磁流變彈性體隔震器Figure 28 Multi layer magnetorheological elastomer isolator

1）經(jīng)典的多層結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的豎直方向承載能力以及很大的豎直方向的剛度，同時(shí)，這種多層結(jié)構(gòu)還具有比較軟的橫向剛度；

2）磁流變彈性體的機(jī)械性能在磁場(chǎng)作用下變化迅速，并使得隔震器具有很好的橫向靈活性；

3）橫向剛度變化范圍大.

對(duì)多層磁流變彈性體隔震器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)裝置如圖29.

圖29 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Figure 29 Experimental apparatus

對(duì)多層磁流變彈性體隔震器的性能測(cè)試分為振幅依賴(lài)性、頻率依賴(lài)性和磁場(chǎng)依賴(lài)性三方面，測(cè)試結(jié)果分別為圖30、圖31和圖32.

1）振幅依賴(lài)性：在激振頻率和應(yīng)用電流值不變的情況下，磁滯回線的斜率（有效剛度）隨著激振振幅的增大而減小.

2）頻率依賴(lài)性：磁滯回線的閉合面積（等效阻尼）隨著激振頻率的增加而增加.

3）磁場(chǎng)依賴(lài)性：實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種新型磁流變彈性體隔震器橫向剛度最大變化率可達(dá)1730%，輸出力最大變化率可達(dá)1579%.

圖30 振幅依賴(lài)性測(cè)試結(jié)果Figure 30 Amplitude dependence test results

圖31 頻率振幅依賴(lài)性測(cè)試結(jié)果Figure 31 Frequency dependence test results

圖32 磁場(chǎng)依賴(lài)性測(cè)試結(jié)果Figure 32 Magnetic field dependence test results

對(duì)多層磁流變彈性體隔震器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，模型如圖33，表達(dá)式為：

其中：k0—彈簧剛度；c0—系統(tǒng)阻尼系數(shù)；α∈（0，1）—磁滯回線的線性程度；

A，n，β以及γ屬于無(wú)量綱參數(shù)，主要控制磁滯回線的形狀.

在提出的唯象模型中，一共有六個(gè)參數(shù)需要辨識(shí).選擇的辨識(shí)方法是MATLAB－Simulink中的最小二乘法結(jié)合信賴(lài)域反射算法，其優(yōu)化目標(biāo)是最小化輸出力的均方根

其中：N—輸入輸出對(duì)的個(gè)數(shù)，F(xiàn)p—模型預(yù)測(cè)的輸出力，F(xiàn)e—實(shí)驗(yàn)測(cè)得的輸出力.模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1，擬合效果如圖34.

圖33 數(shù)學(xué)模型Figure 33 Mathematical model

表1 模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 1 Model parameter identification results

圖34 擬合效果圖Figure 34 Fitting effect

圖35表示輸出力的追蹤圖，以及模型預(yù)測(cè)力和實(shí)驗(yàn)所得力之間的誤差隨時(shí)間的變化曲線.可以看出誤差浮動(dòng)在可接受的變化范圍內(nèi).

圖36給出多組擬合結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證所提唯象模型描述多層磁流變彈性體隔震器的能力［3］.

圖35 輸出力追蹤圖Figure 35 Output force tracing

圖36 多組擬合結(jié)果Figure 36 Different fitting results

磁流變彈性體隔震器仍面臨巨大挑戰(zhàn)，即使在通常狀態(tài)下磁流變彈性體隔震器必須要一直通電才能提供足夠大的剛度來(lái)保持建筑物的穩(wěn)定性，這種要求將會(huì)造成巨大的能量浪費(fèi).因此一種具有“負(fù)剛度”特性的磁流變彈性體隔震器亟需開(kāi)發(fā).這種隔震器在通常狀態(tài)下可以提供足夠大的剛度而不需要能量消耗，并且當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)能提供比較軟的剛度以達(dá)到分離上層建筑和下部結(jié)構(gòu)的目的.

3.2 具有“負(fù)剛度”特性的磁流變彈性體隔震器

3.2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

具有“負(fù)剛度”特性的磁流變彈性體隔震器設(shè)計(jì)亮點(diǎn)是永磁鐵和電磁線圈的混合系統(tǒng)，如圖37.該結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)是磁場(chǎng)可疊加性和電磁場(chǎng)的方向和大小是可控的.

圖37 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖Figure 37 Structure design

具有“負(fù)剛度”特性的磁流變彈性體隔震器的工作原理如圖38.（a）中電磁線圈產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的方向與永磁場(chǎng)的方向相同，電流越大，兩個(gè)磁場(chǎng)的疊加總和越大，此時(shí)，隔震器的剛度隨電流的增大而增大.（b）中電磁線圈產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的方向與永磁場(chǎng)的方向相反.在一定范圍內(nèi)，電流越大，兩個(gè)磁場(chǎng)的疊加總和越小.此時(shí)，隔震器的剛度隨電流的增大而變小.隔振器樣機(jī)如圖39.

3.2.2 性能測(cè)試

對(duì)隔震器進(jìn)行性能測(cè)試，分別是振幅依賴(lài)性、電磁場(chǎng)依賴(lài)性、傳遞率以及有效剛度與所加電流的關(guān)系，測(cè)試結(jié)果分別為圖40、圖41、圖42和圖43.

圖38 工作原理圖Figure 38 Working principle

圖39 樣機(jī)Figure 39 Prototype

1）振幅依賴(lài)性：隨著激勵(lì)振幅的增大，磁滯回線的非線性趨于明顯.這是由于橡膠基質(zhì)之間的彈性抵抗力以及鐵粒子之間的電磁吸引力阻止了磁流變彈性體的鏈結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展和延伸.

2）電磁場(chǎng)依賴(lài)性：當(dāng)電流為最大值4A時(shí)，有效剛度為最小值.最大剛度與最小剛度之間的變化率達(dá)182.4%.

3）傳遞率：從圖42中可以看出，自然頻率隨著電流的增大而減小.自然頻率的最大值和最小值之間的變化率達(dá)135%.

4）有效剛度與所加電流的關(guān)系.

圖40 振幅依賴(lài)性測(cè)試結(jié)果Figure 40 Amplitude dependence test results

圖41 電磁場(chǎng)依賴(lài)性測(cè)試結(jié)果Figure 41 Electromagnetic field dependence test results

圖42 傳遞性測(cè)試結(jié)果Figure 42 Transmissibility test results

3.2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

三層樓建筑物模型如圖44，該模型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程如式（7）.

圖44 三層建筑物模型Figure 44 Scaled three story building with MRE isolators

模糊控制的推理規(guī)則如表2.

表2 模糊控制的推理規(guī)則Table 2 Fuzzy inference rules

被動(dòng)與半主動(dòng)磁流變彈性體隔震器之間的比較如圖45，在模糊控制作用下，層間位移和每層樓的對(duì)地加速度都明顯的變小.

圖45 被動(dòng)與半主動(dòng)磁流變彈性體隔震器的比較Figure 45 Comparison between passive and semi active MRF isolator

圖46表示的是整個(gè)實(shí)驗(yàn)部分的實(shí)驗(yàn)裝置.測(cè)量地震信號(hào)從地面到第一層樓的傳遞率所用的激振信號(hào)是正弦掃頻信號(hào).圖47中分別展示了半主動(dòng)和被動(dòng)控制條件下的傳遞率.可以觀察到，半主動(dòng)作用下的傳遞率（綠色的曲線）明顯比被動(dòng)作用下的傳遞率低.

圖46 實(shí)驗(yàn)裝置Figure 46 Photograph of the practical experimental setup

圖48表示的是在固定基座，被動(dòng)和半主動(dòng)三種控制狀態(tài)下的三樓與一樓的相對(duì)位移.可以明顯的看出，在固定基座的情況下，相對(duì)位移最大，說(shuō)明樓體晃動(dòng)最大；而在半主動(dòng)控制下，相對(duì)位移

圖47 半主動(dòng)和被動(dòng)控制條件下的傳遞率Figure 47 Transmissibility of earthquake motion to the building for passive and semi－active cases

在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)保持最小.

圖48 三種控制狀態(tài)下的相對(duì)位移Figure 48 Relative displacement for the three control conditions

圖49分別表示三樓與二樓在三種控制條件下的對(duì)地加速度響應(yīng).可以明顯的看出，在固定基座的情況下，三樓與二樓的加速度幅值在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)最大，而半主動(dòng)控制下的加速度始終保持最小.

圖49 對(duì)地加速度響應(yīng)Figure 49 Acceleration response of floor

3.3 結(jié)論

1）經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，提出的新型磁流變彈性體隔震器能夠?qū)崿F(xiàn)“負(fù)剛度”變化，即：能夠在通常狀態(tài)下提供大剛度保持上層建筑的穩(wěn)定；在地震發(fā)生時(shí)，又能提供小剛度使上層建筑和下部結(jié)構(gòu)分離，起到保護(hù)上層建筑的目的.同時(shí)，這種新型隔震器在通常狀態(tài)下不需要能源消耗，達(dá)到了節(jié)能的目的.

2）這種新型磁流變彈性體隔震器不僅能實(shí)現(xiàn)“負(fù)剛度”，當(dāng)反方向電流信號(hào)應(yīng)用于此隔震器時(shí)，其橫向剛度也會(huì)在一定程度內(nèi)隨著電流的增大而增大.

3）經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，此磁流變彈性體隔震器能夠有效的減小振動(dòng)，保護(hù)建筑物.

4 基于磁流變彈性體的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在建筑物上的應(yīng)用

4.1 優(yōu)點(diǎn)

基于隔震器的多層結(jié)構(gòu)，我們開(kāi)發(fā)了一種新型的多層結(jié)構(gòu)的基于磁流變彈性體的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，如圖50.它的優(yōu)點(diǎn)是：

1）其剛度可控性使得此調(diào)諧質(zhì)量阻尼器能夠適應(yīng)不同的風(fēng)載和地震；

2）比傳統(tǒng)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器更有效，其中振子和電磁線圈都可以充當(dāng)減振的有效質(zhì)量；

3）振子更具靈活性，具有更大的振動(dòng)振幅.

圖50 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器結(jié)構(gòu)Figure 50 Tuned mass damper structure

4.2 性能測(cè)試

對(duì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試裝置如圖51，測(cè)試結(jié)果如圖52，此調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的自然頻率可以從3.1Hz變化到7.1Hz.

圖51 性能測(cè)試裝置Figure 51 Experimental set up for property test

圖52 傳遞率Figure 52 Transmissibility

4.3 建模

系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖53，表達(dá)式如式（8）.

模糊控制器的控制邏輯如表3.

表3 模糊控制器的控制邏輯Table 3 Fuzzy logic controller

圖53 建筑物數(shù)學(xué)模型Figure 53 Mathematical model of the scaled building

4.4 仿真結(jié)果

1）激振信號(hào)為掃頻信號(hào)：如圖54，在特定電流（0A，0.5A，1A，1.5A等）作用下的阻尼器都被定義為被動(dòng)阻尼器.從圖中可以看出，每個(gè)電流狀態(tài)下的傳遞率都有一個(gè)最低點(diǎn)，這個(gè)最低點(diǎn)即此狀態(tài)下調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的最佳吸振點(diǎn).可以看出最佳吸振點(diǎn)在自然頻率附近，當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)離任何一個(gè)狀態(tài)下的自然頻率時(shí)，傳遞率就會(huì)明顯上升.而由半主動(dòng)控制下的傳遞率可以看出，此條傳遞率曲線一直保持最小，不會(huì)隨著激振頻率的變化有突然的上升.這個(gè)結(jié)果充分說(shuō)明了半主動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器能夠很好的追蹤激振頻率，降低地面到樓層的傳遞率.

2）激振信號(hào)為模擬地震信號(hào)：如圖55，在特定電流（0A，0.5A，1A，1.5A等）作用下的阻尼器都被定義為被動(dòng)阻尼器.兩圖分別表示了每個(gè)樓層的加速度以及對(duì)地位移.可以從圖中明顯的看出，無(wú)論是加速度還是相對(duì)位移，半主動(dòng)控制下的響應(yīng)都保持最小值.

4.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖56.

圖54 傳遞率Figure 54 Transmissibility

圖55 第三層樓相對(duì)地面的峰值Figure 55 Peak values of three floors with respect to the ground

圖56 實(shí)驗(yàn)裝置圖Figure 56 Photograph of the practical experimental setup

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

1）激振信號(hào)為掃頻信號(hào)：對(duì)應(yīng)于前面的仿真結(jié)果，如圖57，在特定電流（0A，0.5A，1A，1.5 A等）作用下的阻尼器都被定義為被動(dòng)阻尼器.從圖中可以看出，半主動(dòng)控制下的阻尼器可以將各個(gè)電流狀態(tài)下的傳遞率的最低點(diǎn)（即吸振點(diǎn)）連接起來(lái)，得到一條最優(yōu)傳遞率.這充分說(shuō)明半主動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器能夠很好的追蹤激振頻率，降低地面到樓層的傳遞率.

2）激振信號(hào)為模擬地震信號(hào)：圖58（a）、（b）分別為三樓與地面間的相對(duì)位移以及二樓與地面間的相對(duì)位移.可以看出，無(wú)論是三樓還是二樓，在沒(méi)有調(diào)諧質(zhì)量阻尼器時(shí)，其相對(duì)位移的峰值最大；在被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（此處沒(méi)有電流作用時(shí)被定義為被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器）作用下，相對(duì)位移峰值比沒(méi)有調(diào)諧質(zhì)量阻尼器時(shí)的小，而在半主動(dòng)控制作用下，其相對(duì)位移是最小的，說(shuō)明在模糊控制作用下，提出的磁流變彈性體調(diào)諧質(zhì)量阻尼器能夠有效的減小樓層與地面間的相對(duì)位移.

3）激振信號(hào)為模擬地震信號(hào)：從圖59可以看出，在某些時(shí)段，沒(méi)有調(diào)諧質(zhì)量阻尼器情況下的加速度響應(yīng)與應(yīng)用了被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器情況下的響應(yīng)不相上下.然而，半主動(dòng)控制下的加速度始終是最小的.

圖57 實(shí)驗(yàn)獲取的傳遞率Figure 57 Experimentally obtained transmissibility

圖58 地面和樓層間的相對(duì)位移Figure 58 Relative displacement between ground and floor

圖59 樓層的加速度Figure 59 Acceleration of floor

4）激振信號(hào)為模擬地震信號(hào)：圖60為在八種控制條件下，每層樓的加速度信號(hào)和層間相對(duì)位移峰值.可以看出，半主動(dòng)控制下的加速度信號(hào)和相對(duì)位移信號(hào)峰值最小.

圖60 不同控制條件下的建筑物樓層峰值Figure 60 Peak of the building floors with different TMDs

4.6 結(jié) 論

1）此基于磁流變彈性體的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在不同的電流信號(hào)作用下能夠?qū)崿F(xiàn)移頻.

2）經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：相比于傳統(tǒng)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，這種新型設(shè)計(jì)能夠更有效的保護(hù)建筑物，降低地震對(duì)建筑物的傷害.

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