陳冬冬，馬灣灣，程隆棣，范雯虹，羅安泰

（1.東華大學(xué)紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620；2.湖南云錦集團(tuán)股份有限公司，湖南常德 415001）

基于水晶棉纖雜不同沉降性能設(shè)計(jì)的分離管道的數(shù)值模擬

陳冬冬1，馬灣灣1，程隆棣1，范雯虹2，羅安泰2

（1.東華大學(xué)紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620；2.湖南云錦集團(tuán)股份有限公司，湖南常德 415001）

建立三維計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模型，對所設(shè)計(jì)管道內(nèi)的氣流狀態(tài)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與沉降差異相結(jié)合，通過理論計(jì)算驗(yàn)證了管道纖雜分離的可行性.并對水平管道長度、彎道角度、轉(zhuǎn)彎弧度及出口寬度這4個(gè)管道結(jié)構(gòu)參數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整后模擬.研究結(jié)果表明：增加水平管道長度能提高纖雜輸送速度及分層效果；增加彎道角度能使纖維收集速度增大；轉(zhuǎn)彎弧度和出口寬度對纖維收集速度的影響大于對纖雜輸送速度的影響，因此，需調(diào)整轉(zhuǎn)彎弧度使纖雜輸送速度提高的同時(shí)又不破壞收集氣流的穩(wěn)定性，并適當(dāng)減小出口寬度以提高纖維的收集速度.

水晶棉；氣流分選；纖雜分離；沉降性能；數(shù)值模擬

水晶棉纖維（akund fiber）的密度為0.9 g／cm3［1］，是一種超輕質(zhì)纖維，其因具有與棉纖維相同的化學(xué)成分，但表面卻呈現(xiàn)出水晶般光澤而得名.該纖維取自牛角瓜果實(shí)，單纖長度長，表面光滑，沒有天然轉(zhuǎn)曲且中空度較高，使得纖維之間抱合度不夠易飄散［2］.該纖維是由種子的表皮細(xì)胞生長而成，一端附著于種子上，另一端連著內(nèi)囊，內(nèi)囊由牛角瓜生長過程中形成的纖維素類薄膜集聚而成.纖維緊密地包覆在內(nèi)囊外層，種子再包覆在纖維外層，形成的緊密結(jié)構(gòu)再被果實(shí)外皮包裹，造成纖雜很難分離.目前對于該纖維的除雜僅停留在人工挑選階段，效率無法滿足水晶棉纖維紡紗的產(chǎn)業(yè)化需求，所以亟需機(jī)械化的加工方式對水晶棉進(jìn)行纖雜分離.

研究人員在研究高產(chǎn)梳棉機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，利用氣流的作用進(jìn)行除雜，不僅可以進(jìn)一步減少含雜量，還能減少對纖維的損傷［3］.文獻(xiàn)［4］在陶瓷纖維濕法非織造產(chǎn)品制備中，研究了流漿場內(nèi)陶瓷纖維、渣球以及陶瓷纖維與渣球混合物的沉降性能差異，并據(jù)此對渣球進(jìn)行分離去除得到純凈的陶瓷纖維制品.因水晶棉的單纖維強(qiáng)度僅為3.3 c N／dtex［5］，且纖維脆性高，除雜方式若模仿軋棉的機(jī)械除雜會對原纖維產(chǎn)生很大的損傷.

在氣流對物料的分選作用方面，文獻(xiàn)［6］通過分析現(xiàn)有的層流、湍流及過渡狀態(tài)下非球形顆粒及顆粒群阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)與理論研究結(jié)果，給出了非球形顆粒與顆粒群自由沉降速度的理論計(jì)算式.文獻(xiàn)［7］建立了球形物料和柱形物料在氣流場中的受力模型，采用增量法求解得到物料在氣流場中的運(yùn)動軌跡，從理論上分析了氣流速度與方向角、物料初速度與方向角等因素對物料在氣流場中運(yùn)動的作用以及對清選效果的影響.上述研究為研究水晶棉纖維、囊和籽三者在流場中的沉降作用提供了一定的參考依據(jù)，但目前還沒有針對水晶棉纖雜氣流分選的相關(guān)研究.文獻(xiàn)［8］在研究纖維、囊和籽三者在無流動氣體靜力場中的沉降性能時(shí)，采取不同的模型和理論計(jì)算式并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三者的沉降速度：纖維0.049～0.067 m／s，籽 1.300～1.900 m／s，囊0.900～1.170 m／s，說明三者沉降性能差異性的存在，尤其是纖維與雜質(zhì)囊和籽的沉降速度差異明顯.沉降性能的差異造就了水晶棉纖雜在氣流中分離的可能，在有水平氣流通過的管道中，纖維、籽和囊受到平流速度和自身的沉降速度影響，因沉降速度的差異在管道中沉降時(shí)出現(xiàn)分層現(xiàn)象，即纖維在最上層、囊在中間、籽在最下層，當(dāng)有向上的適量氣流作用于三者時(shí)，就會將最上層的纖維提升，達(dá)到收集效果，而中下層的雜質(zhì)會繼續(xù)在水平氣流的作用下向前運(yùn)動至除雜口分離.根據(jù)水晶棉纖維、籽和囊沉降過程的差異性和氣流分選的原理，本文對水平管道和上升管道進(jìn)行組合，建立三維管道模型，從理論上驗(yàn)證沉降分離纖雜的可能性，并對管道內(nèi)部的氣流分布進(jìn)行數(shù)值模擬，分析幾個(gè)重要的管道參數(shù)對內(nèi)部氣流速度變化的影響，從而進(jìn)一步說明利用氣流分選實(shí)現(xiàn)水晶棉纖雜分離的理論可行性.

1 管道模型的建立

1.1 組合管道的二維構(gòu)建和三維視圖

水平和上升組合管道的二維視圖如圖1所示，它由一個(gè)平行漸縮長管道和彎道以及交界處的除雜口組成，管道的x軸為纖雜的水平輸送方向，y軸為纖維收集管道向上氣流的作用方向.水平管道中氣流x軸方向的速度除運(yùn)輸纖雜外，還產(chǎn)生分選作用，使分層后的纖雜更便于在交界處的分離；上升管道中y軸方向氣流速度具有收集作用，將纖維收集凝聚.模型中設(shè)置纖雜進(jìn)口的管道高度為200 mm，漸縮到100 mm到達(dá)變速彎道，除雜口的高度為20 mm，給予平面管道1 000 mm的工作面寬度，氣流垂直于工作面進(jìn)入管道內(nèi)部，得管道模型的三維視圖如圖2所示.圖1中，L為管道長度，α為彎道角度，R1和R2為轉(zhuǎn)彎半徑，W為出口寬度.本文采用計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）軟件模擬不同結(jié)構(gòu)參數(shù)配合下管道中氣流的變化，不同模型的參數(shù)設(shè)置如表1所示.

圖1 管道模型二維視圖（mm）Fig.1 2D drawing of the channel model

圖2 管道模型三維視圖Fig.2 3D drawing of the channel model

表1 不同模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 The structure parameters of different models

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件的確定

本文采用Gambit建立三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分與邊界條件的設(shè)置［9］.采用 Tet／Hybird網(wǎng)格類型，該類型主要由四面體網(wǎng)格構(gòu)成，在彎道部分采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格間距為10.模型的網(wǎng)格數(shù)目達(dá)百萬個(gè)，保證CFD計(jì)算的精度.

邊界條件的設(shè)定在網(wǎng)格劃分后通過Gambit來定義，將纖雜進(jìn)口定義為速度進(jìn)口，速度大小由管道前方打手的線速度決定，纖維收集出口和雜質(zhì)出口都定義為壓力出口，壓力大小等于外界大氣壓，其余邊界定義為固體壁面，屬性為無滑移絕熱壁面.

2 模擬中參數(shù)的設(shè)定和計(jì)算

2.1 進(jìn)口風(fēng)速的計(jì)算

纖雜分離的打手尺寸和轉(zhuǎn)速參考FA106型豪豬開棉機(jī)［10］.設(shè)定打手直徑為610 mm，打手轉(zhuǎn)速為480 r／min，管道進(jìn)口的氣流速度與打手的線速度（v線）有關(guān)，計(jì)算式為

將式（1）的計(jì)算結(jié)果取整，作為打手的線速度，即在模擬前將進(jìn)口氣流速度初始定義為15 m／s，再進(jìn)行CFD模擬計(jì)算.

2.2 κ-ε模型中的參數(shù)設(shè)定與計(jì)算

管道中的氣流默認(rèn)為空氣流體，雷諾數(shù)Re的計(jì)算式為

式中：ρ為空氣密度，取值為1.225 kg／m3；v為氣流速度，取值為15 m／s；d為管徑，這里用與進(jìn)口等面積圓管直徑代入，取值為0.5 m；μ為空氣流動的黏性系數(shù)，取值為1.789 4×10-5Pa·s.

根據(jù)式（1）計(jì)算得Re值為5.134 4×105，大于2 300，可以認(rèn)定管道內(nèi)的空氣流動為湍流流動.在湍流的工程計(jì)算中，標(biāo)準(zhǔn)κ-ε兩方程湍流模型的應(yīng)用最為廣泛.本文假設(shè)管道內(nèi)氣流為黏性，不可壓縮，同時(shí)不考慮纖雜運(yùn)輸過程中的熱交換，假定氣流流動是等焓的，采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型進(jìn)行計(jì)算.

標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε模型是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，其中湍流的脈動動能κ的計(jì)算式為

式中：I為湍流強(qiáng)度.

耗散率ε表示單位質(zhì)量流體脈動動能，其計(jì)算式為

式中：l為湍流長度；C為常數(shù)，取值為0.09.

根據(jù)式（3）～（6）可得κ值為0.322 8 m2／s2，耗散率ε值為0.301 4 m2／s3.

確定計(jì)算參數(shù)后，采用CFD軟件FLUENT對不同管道模型的氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算采用穩(wěn)態(tài)、耦合求解器，采用有限體積法對管道內(nèi)的氣流進(jìn)行離散，采用SIMPLEC算法對流場進(jìn)行求解.因?qū)嶋H實(shí)驗(yàn)中會控制纖維量的喂入，使得管道中纖維的體積分?jǐn)?shù)比氣流的體積分?jǐn)?shù)少，故可以假設(shè)纖雜的存在對氣流運(yùn)動基本不影響，直接對單相氣流進(jìn)行模擬.

3 纖雜分離的理論分析

以模型1為例，采用FLUENT軟件模擬后，按照圖3所示基線位置進(jìn)行數(shù)據(jù)提取.其中，基線1的端點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0.15）和（0.3，0.15）；基線2的端點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0.10）和（0.8，0.10）；基線3的端點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0.05）和（1.0，0.05）；基線4的端點(diǎn)坐標(biāo)為（1.0，0）和（1.0，0.20）.

在基線1，2和3上每間隔0.05取一個(gè)點(diǎn)，提取每點(diǎn)的速度值，得模擬氣流場中不同基線處x軸方向氣流速度變化，如圖4所示.其中x軸方向氣流速度作為纖雜運(yùn)輸速度在水平管道中作用于纖雜，并使纖雜在彎道處分層.

圖3 數(shù)據(jù)提取的基線位置Fig.3 The baselines of the data extraction

圖4 不同基線處的x軸方向氣流速度Fig.4 The x-direction airflow speed on different baselines

由圖4可知，y＝0.05 m時(shí)x＞0.8 m位置處x軸方向氣流速度下降，這與除雜口和上升管道中的氣流干擾有關(guān)，剔除該3個(gè)下降數(shù)據(jù)后，對同一高度（y值相同）x軸方向速度值進(jìn)行擬合，得方程：v0.05＝18.937x＋13.187，v0.10＝20.797x＋13.059，v0.15＝16.294x＋14.889.3個(gè)方程的斜率相近，說明不同高度的x軸方向氣流速度增速相似，故在沉降中可不考慮不同高度同一x值處的速度差異.

前文所參考的沉降速度，是綜合空氣流場和重力作用后的平均速度，與水平管道中y軸方向氣流場和重力對纖雜的作用相同，故在水平管道的沉降計(jì)算中，可只考慮三者的沉降速度對其在y軸方向位移的影響，即

式中：h為纖雜進(jìn)入管道時(shí)的高度；vs為沉降速度；t為時(shí)間.

在計(jì)算纖雜的沉降運(yùn)動時(shí)需結(jié)合x軸和y軸兩個(gè)方向的運(yùn)動狀態(tài)，現(xiàn)已知x軸方向上位移與速度的關(guān)系及y軸方向上位移與時(shí)間的方程，需統(tǒng)一變量進(jìn)行求解.已知利用位移與速度的關(guān)系求解位移與時(shí)間的方程的通用方法如下所述.

將式（7）和（8）的數(shù)據(jù)代入后得纖雜不同高度的沉降方程組：

運(yùn)用Matlab繪圖模塊對纖雜的運(yùn)動軌跡進(jìn)行描述，結(jié)果如圖5所示.圖5中Q1，Q2和Q3分別代表纖維、囊和籽的沉降曲線，編號“Sij”中i＝1，2，3分別表示初始位置為h＝0.05，0.10，0.15 m，j＝1，2，3分別代表纖維、籽和囊.由圖5可知，模擬的沉降狀態(tài)符合理論預(yù)期.

圖5 纖雜在不同初始高度的沉降情況Fig.5 Sedimentation of the fiber and impurities from different initial height of drop point

控制原纖的喂入狀態(tài)呈正態(tài)分布，即h＝0.10 m處的原纖質(zhì)量分?jǐn)?shù)最多，越往兩邊越少，假設(shè)中心處纖雜量達(dá)到80%，上下0.05 m處的纖雜量僅為10%，以此狀態(tài)進(jìn)入水平管道.

水晶棉的纖雜含量為囊占整個(gè)果實(shí)質(zhì)量的0.074、籽占整個(gè)果實(shí)質(zhì)量的0.026，其中果實(shí)是指人工采摘時(shí)從單個(gè)牛角瓜果實(shí)中取出的已抖落部分籽的水晶棉原纖團(tuán).在基線4處間隔0.01 m提取速度數(shù)據(jù)，結(jié)合纖雜的沉降位置可得表2.

表2 沉降分層后的纖雜質(zhì)量分?jǐn)?shù)、沉降位及速度Table 2 The mass fraction，height and velocity of fiber and impurities after sedimentation

根據(jù)表2可知，質(zhì)量分?jǐn)?shù)占72.00%的纖維S21在到達(dá)沉降位時(shí)x軸方向速度為12.78 m／s，接近初始速度，同時(shí)y軸方向速度為3.05 m／s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其纖維本身的沉降速度0.067 m／s，纖維易被上升氣流收集，纖維S11的狀態(tài)也是如此，只有纖維S31由于沉降初始位置較低，到達(dá)轉(zhuǎn)彎處時(shí)上升氣流方向向下，使纖維繼續(xù)沉降并隨著水平氣流運(yùn)動排出.

由于本文中模型的除雜口大小設(shè)置為0.02 m，故低于該位置的物質(zhì)以及轉(zhuǎn)彎處y軸方向速度向下的物質(zhì)都會直接排出，即S13，S22，S23，S31，S32和S33共18.26%的物質(zhì)從除雜口排出，其余81.74%的物質(zhì)被上升氣流收集，含雜率從10%下降到0.91%，除雜效率高達(dá)90%，纖雜分離效果顯著.

4 管道結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣流的影響方式模擬

4.1 水平管道長度的影響

選擇模型1（L＝1.0 m）、模型2（L＝1.5 m）和模型3（L＝2.0 m）進(jìn)行模擬計(jì)算，比較不同水平管道長度L對氣流速度的影響，數(shù)據(jù)提取位置選取基線3，得到的模擬結(jié)果如圖6所示.由圖6可見，漸縮管道對于氣流有一定的加速作用，取每個(gè)模型中x軸方向速度的最大值和初始值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)管道長度的增加有利于水平氣流速度的提高，且沉降的分層作用將更加明顯，有利于雜質(zhì)的噴出和纖維的收集.但管道長度不宜過長，以免纖雜全部沉降到管道底部而不易被收集.

圖6 管道長度對x軸方向氣流速度的影響Fig.6 The influence of the channel length on the x-direction airflow speed

4.2 彎道角度的影響

選擇模型1（α＝60°）、模型4（α＝70°）和模型5（α＝80°）進(jìn)行模擬計(jì)算，比較不同彎道角度α對氣流速度的影響，數(shù)據(jù)提取位置選取基線4，得到的結(jié)果如圖7所示.由圖7可見，出口處由于受到外界空氣的影響，氣流強(qiáng)度出現(xiàn)波動.采用Matlab擬合出圖7所示3條曲線中上升線段的方程分別為y1＝35.714x＋3.782 7（模 型 1），y4＝ 36.282x＋4.185 5（模型4）；y5＝47.745x＋1.936 4（模型5）.比較三者的斜率可得，彎道角度的變化對上升管道中y軸方向纖維收集速度有很大的影響，彎道角度越大，速度提升越快，纖維收集效率提高.

圖7 彎道角度對上升管道中y軸氣流速度的影響Fig.7 The influence of the bend angle on the y-direction airflow speed

4.3 轉(zhuǎn)彎弧度的影響

選擇模型6（R1＝0.05 m，R2＝0.15 m）、模型7（R1＝0.10 m，R2＝0.20 m）、模型8（R1＝0.15 m，R2＝0.25 m）和模型1（R1＝0.20 m，R2＝0.30 m）進(jìn)行模擬計(jì)算，比較不同的轉(zhuǎn)彎弧度對氣流速度的影響，數(shù)據(jù)提取位置為基線2和4，整個(gè)管道中氣流速度變化如圖8所示.由圖8（a）中的4條曲線可知，轉(zhuǎn)彎弧度對管道前半部分x軸方向氣流速度影響不大，但從8（b）中的曲線差異可得，轉(zhuǎn)彎弧度對管道后半部分中y軸方向氣流速度穩(wěn)定性影響很大.在內(nèi)外弧度均較小時(shí)（如模型6），y軸方向氣流速度變化不規(guī)律，纖維的穩(wěn)定收集受到影響；隨著內(nèi)外弧度的增大，速度曲線逐漸光滑，有利于纖維的收集，但弧度過大則會導(dǎo)致整體氣流速度下降，這與彎道過渡區(qū)域的面積增大有關(guān).

圖8 轉(zhuǎn)彎弧度比對管道中氣流速度的影響Fig.8 The influence of the turn radian on the airflow speed in the channel

4.4 出口寬度的影響

選擇模型6（W＝0.20 m）、模型9（W＝0.10 m）和模型10（W＝0.15 m）進(jìn)行模擬計(jì)算，比較不同出口寬度對氣流速度的影響，數(shù)據(jù)提取位置為基線2和4，氣流速度變化如圖9所示.由圖9可以看出，出口寬度大有利于水平管道中分層氣流的提速效率，但會減小上升管道中對纖維收集作用的氣流速度.相反，出口寬度小會減緩分層氣流的提速，但在上升管道中的收集氣流速度明顯增大，有利于纖維的快速收集.

圖9 出口寬度對管道中氣流速度的影響Fig.9 The influence of the outlet width on the airflow speed in the channel

5 結(jié) 語

（1）在水晶棉纖雜不同沉降性能的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了纖雜分離管道，水平管道部分通過沉降運(yùn)動對纖維、囊和籽進(jìn)行分層，上升管道中氣流將上層大部分纖維收集，中下層的雜質(zhì)和少許纖維通過除雜口排出.結(jié)合模擬結(jié)果計(jì)算出水晶棉的含雜率從10%降低到0.91%，單機(jī)除雜效率達(dá)90%，從理論說明用該設(shè)計(jì)管道對水晶棉纖雜進(jìn)行分離是可行的.

（2）改變管道4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別模擬水平管道的長度、彎道角度、轉(zhuǎn)彎弧度和出口寬度對管道內(nèi)氣流的影響.結(jié)果表明：水平管道長度的增加有利于纖雜輸送速度的增加及纖雜的分層；彎道角度的增加有利于纖維的收集；轉(zhuǎn)彎弧度和出口寬度對纖維收集速度的影響大于對纖雜輸送速度的影響，需適當(dāng)控制轉(zhuǎn)彎弧度以提高纖雜輸送速度且不使收集氣流紊亂，同時(shí)需適當(dāng)減小出口寬度以提高纖維的收集速度.

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Numerical Simulation Analysis of Designed Separating Channel Based on the Sedimentation Difference Between Akund Fiber and Its Impurities

CHENDong-dong1，MAWan-wan1，CHENGLong-di1，F(xiàn)ANWen-hong2，LUOAn-tai2

（1.Key Laboratory of Textile Science ＆Technology，Ministry of Education，Donghua University，Shanghai 201620，China；2.Yunjin Group，Changde 415001，China）

A three-dimensional computational fluid dynamics（CFD）model was established to simulate the air characteristics in the designed channel.Then，the feasibility of the separation function was verified theoretically with the combination of the sedimentation differences and the simulation result.Lastly，further simulation was done after adjusting four structure parameters including the long，the bend angle，the turn radian and the outlet width of the channel.The research results indicate that，the transportation speed of fiber and impurities is higher when the channel is longer，as well as the layered effect；the increasing of bend angle contributes to the fiber collection speed promotion；the turn radian and the outlet width will influence more on the fiber collection speed than on the transportation speed，and the appropriate control of radian is needed in order to improve fiber transportation speed as well as smooth the airflow in the channel，at the same time，the outlet width should be adequately reduced to improve the collection ef ficiency of fiber.

akund fiber；selection of airflow；fiber and impurities separation；sedimentation property；numerical simulation

TS 114.1

A

2014-07-14

陳冬冬（1989—），女，浙江寧波人，碩士研究生，研究方向?yàn)榧徏嗊^程流體動力學(xué)理論與應(yīng)用.E-mail：kekecdd＠qq.com

程隆棣（聯(lián)系人），男，教授，E-mail：ldch＠dhu.edu.cn

1671-0444（2015）05-0596-06