張曉霞

摘 要：“算法多樣化”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)亮點(diǎn)，它體現(xiàn)了全新的教學(xué)理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維的最佳平臺，是使每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展的有效途徑。大多數(shù)教師在教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽嘗試，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與交流，讓學(xué)生在體會計(jì)算方法多樣性的實(shí)踐中，發(fā)展思維，提高能力。但部分教師也存在著一些模糊認(rèn)識甚至錯(cuò)誤的理解。所以本文就從“如何理解算法多樣化”和“合理進(jìn)行算法的優(yōu)化”方面進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：算法多樣化；理解；擇優(yōu)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-081-01

新課程認(rèn)為學(xué)習(xí)算法是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的活動，是學(xué)生經(jīng)過自己的努力解決以前未曾遇過的新問題，認(rèn)識未曾接觸過的新知識，掌握未曾運(yùn)用過的新方法。新課程教學(xué)算法不是給學(xué)生框框與束縛，而是給予探索空間；不是給學(xué)生知識與規(guī)定，而是給他們提供展示個(gè)人才智、交流各自收獲的機(jī)會。因此，學(xué)生中出現(xiàn)多樣算法是必然的。新課程把學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索、合作交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，讓學(xué)生充分利用自己已有的知識、方法、經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過有效的學(xué)習(xí)活動，獲得對數(shù)學(xué)的理解。由于學(xué)生自身思維方式以及所處的文化環(huán)境、家庭背景不同，導(dǎo)致對情境的感受、對問題的理解以及對思考角度和方法的選擇也不可能完全相同。因此，出現(xiàn)多樣算法是必然的。 提倡和鼓勵(lì)算法多樣化，不是從一種算法到多種算法“量”的變化，而是尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。提倡和鼓勵(lì)算法多樣化是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。

“多中擇優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想方法，在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中不可缺少，這也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要方法。有的教師卻把“算法多樣化”與“算法優(yōu)化”對立起來，以為“算法優(yōu)化”后，就不存在“算法多樣化”。

事實(shí)上，對于學(xué)生出現(xiàn)的多種算法，無論是從數(shù)學(xué)追求簡便的學(xué)科特點(diǎn)看，還是從學(xué)生的認(rèn)知心理發(fā)展特點(diǎn)看，都有一些比較科學(xué)、簡便的算法，如果通過優(yōu)化，學(xué)生能在自己原有的水平上得到發(fā)展，那么引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化就是很必要的。因此，“算法多樣化”和“算法優(yōu)化”并不存在矛盾，兩者可以而且應(yīng)該統(tǒng)一于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出了：“教師不要急于評價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合與自己的方法，”“要引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇適合的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平”。那么在這一優(yōu)化的過程當(dāng)中，教師必須注意以下幾點(diǎn)。

一、算法的優(yōu)化要突出學(xué)生的自主性

讓學(xué)生在全體比較的過程中優(yōu)化，在個(gè)體感悟的前提下實(shí)施優(yōu)化。因?yàn)閮?yōu)化是學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的在構(gòu)建過程，是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生學(xué)會反思、自我完善的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者不是被動的信息吸收者，相反，他要主動的建構(gòu)信息的意義，這種建構(gòu)不可能尤其他人代替，而應(yīng)該是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的行為和自主的活動。所以我們就更應(yīng)該明確，優(yōu)化的過程中，應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)放給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論、比較，讓學(xué)生在用自己的算法和用別人的算法計(jì)算時(shí)，認(rèn)識到差距，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。而且在評價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓給學(xué)生自己去感悟，為學(xué)生多留一點(diǎn)思考的空間，使得所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。優(yōu)化的一個(gè)重要的出發(fā)點(diǎn)就是尊重學(xué)生想法，尊重不同學(xué)生本身的差異別，給學(xué)生留下更多的探索空間，減少一些純數(shù)學(xué)的科學(xué)性、系統(tǒng)性，突出優(yōu)化算法的自主性。

二、算法的優(yōu)化要重視學(xué)生的發(fā)展性

優(yōu)化算法有兩方面的目的，一是獲得更好的計(jì)算方法和技巧，二是使學(xué)生在優(yōu)化的過程發(fā)展各方面的能力，如計(jì)算能力、比較能力、感悟能力、合作交流能力、自我評價(jià)能力、欣賞別人的能力、擇優(yōu)能力等等。前者屬于知識技能領(lǐng)域，后者是能力和方法、情感和體驗(yàn)領(lǐng)域，兩者相比，后者更顯得更為重要，這是優(yōu)化算法的最終目的。例如，在優(yōu)化算法的過程中，我們常常將合作學(xué)習(xí)的方式展開，并要求學(xué)生面對各種不同算法，能夠做出客觀公正的評價(jià)，無論是自己的觀點(diǎn)還是同學(xué)觀點(diǎn)，都要堅(jiān)持實(shí)事求是的原則，有時(shí)要敢于堅(jiān)持自己的見解，有時(shí)也應(yīng)勇于放棄自己的落后觀點(diǎn)，即在欣賞人家的同時(shí)去遵循優(yōu)秀的東西，從而不斷完善自己，提高自己。與此同時(shí)，學(xué)生的知識和技能、思考和方法等領(lǐng)域得到了充分的鍛煉和提高，情感體驗(yàn)更加豐富和深刻，各方面能力都得到了發(fā)展。

三、算法的優(yōu)化要明確交流的重要性

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)在鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、運(yùn)用不同的方法解決問題的基礎(chǔ)上，組織交流，指出要讓學(xué)生“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果”、讓學(xué)生“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程”、讓學(xué)生“嘗試評價(jià)不同方法之間的差異”等等，這是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。一方面，通過交流，每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，能開拓思路，啟迪思維，充分感受解決問題策略的多樣化與靈活性；另一方面，通過交流，評價(jià)各種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，比較不同方法的特點(diǎn)，能為學(xué)生選擇合適自己的解決問題的策略打下良好的基礎(chǔ)。

葉瀾教授說：“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?！币虼?，教師應(yīng)正確理解算法多樣化的內(nèi)涵，從而進(jìn)行有效地教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

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