徐 星， 黃啟龍， 戴維葆， 秦慧敏， 蔡 培

（國電科學(xué)技術(shù)研究院，南京210031）

凝汽器是汽輪發(fā)電機(jī)組的重要換熱設(shè)備，其運(yùn)行性能的優(yōu)劣直接影響機(jī)組運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性.受凝汽器熱負(fù)荷、循環(huán)水進(jìn)口溫度和循環(huán)水流量等因素的影響，凝汽器運(yùn)行工況經(jīng)常發(fā)生變化.因此，研究凝汽器變工況運(yùn)行特性，確定最佳運(yùn)行真空，優(yōu)化循環(huán)水系統(tǒng)運(yùn)行方式，一直是發(fā)電企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn).

目前，已有大量文獻(xiàn)對(duì)凝汽器變工況特性進(jìn)行了研究.方守印等［1］主要論述了熱負(fù)荷、冷卻水流速、凝汽器端差和真空嚴(yán)密性等參數(shù)變化對(duì)凝汽器性能的影響，并給出了凝汽器變工況特性曲線.杜亞榮等［2］運(yùn)用凝汽器變工況理論計(jì)算得到了不同機(jī)組負(fù)荷、不同循環(huán)水溫度下循環(huán)水泵的運(yùn)行方式.但大部分文獻(xiàn)沒有明確凝汽器變工況運(yùn)行時(shí)與汽輪機(jī)相互影響的問題.而在實(shí)際生產(chǎn)中，凝汽器與汽輪機(jī)運(yùn)行緊密相聯(lián)，相互影響.凝汽器變工況運(yùn)行時(shí)，汽輪機(jī)排汽參數(shù)因凝汽器壓力的變化而發(fā)生變化［3］，反過來又對(duì)凝汽器運(yùn)行產(chǎn)生影響.因此，實(shí)際運(yùn)行中凝汽器與汽輪機(jī)是相互影響的，凝汽器變工況特性研究應(yīng)該考慮這種相互影響.李勇等［4］雖然考慮了變工況下凝汽器壓力變化會(huì)導(dǎo)致汽輪機(jī)排汽阻力發(fā)生變化，但沒有明確排汽阻力等汽輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)變化對(duì)凝汽器壓力的影響.王瑋等［5］在計(jì)算凝汽器壓力時(shí)，提出了汽輪發(fā)電機(jī)組在不同運(yùn)行工況下排汽焓的計(jì)算方法，但沒有明確凝汽器工況變化對(duì)排汽焓的影響.徐巖等［6］在建立凝汽器變工況數(shù)學(xué)模型時(shí)，通過汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)效率、排汽干度和余速損失的變化來修正汽態(tài)線，最終計(jì)算出汽輪機(jī)排汽焓和排汽流量來確定凝汽器的熱負(fù)荷變化.這種計(jì)算方法比較繁瑣，且目前單獨(dú)計(jì)算汽輪機(jī)排汽焓和排汽流量的方法比較復(fù)雜［7－9］，其精度也有限.

筆者基于汽輪機(jī)－凝汽器系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行特性，提出一種更加符合實(shí)際運(yùn)行的凝汽器變工況計(jì)算方法，并應(yīng)用于某330 MW 機(jī)組循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中，取得了良好的效果.此外，運(yùn)用所建立的模型分析了汽輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)變化對(duì)凝汽器最佳真空的影響，使循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行更加具有實(shí)際意義.

1 對(duì)象系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行特性分析

1.1 汽輪機(jī)運(yùn)行參數(shù)變化對(duì)凝汽器壓力的影響

汽輪機(jī)運(yùn)行參數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致低壓缸排汽參數(shù)發(fā)生變化［10－11］，對(duì)凝汽器而言，即是凝汽器熱負(fù)荷發(fā)生變化.凝汽器熱負(fù)荷與其壓力間的關(guān)系為

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算出飽和溫度t（pk）對(duì)應(yīng)的凝汽器壓力pk［12］，kPa.

根據(jù)式（1）和式（2），可以得出凝汽器熱負(fù)荷與相應(yīng)凝汽器壓力之間的關(guān)系.圖1為某機(jī)組凝汽器熱負(fù)荷對(duì)凝汽器壓力的影響.由圖1可以看出，在一定范圍內(nèi)，其余參數(shù)不變時(shí)，凝汽器熱負(fù)荷變化越大，其對(duì)凝汽器壓力的影響越大.

圖1 某機(jī)組凝汽器熱負(fù)荷對(duì)凝汽器壓力的影響Fig.1 Effect of condenser heat load on condenser pressure of a unit

1.2 凝汽器壓力變化對(duì)汽輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的影響

機(jī)組功率不變時(shí)，汽輪機(jī)排汽壓力變化導(dǎo)致進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽質(zhì)量流量變化，機(jī)組經(jīng)濟(jì)性能發(fā)生改變；蒸汽質(zhì)量流量不變時(shí)，汽輪機(jī)排汽壓力變化會(huì)導(dǎo)致機(jī)組功率發(fā)生變化.通過汽輪機(jī)變工況計(jì)算或汽輪機(jī)制造商提供的修正曲線可以得到兩者的變化關(guān)系.

圖2為某機(jī)組汽輪機(jī)排汽壓力對(duì)熱耗率的修正曲線.由圖2可以看出，隨著排汽壓力的提高，機(jī)組熱耗率增大，且不同的低壓缸排汽壓力對(duì)機(jī)組熱耗率的影響不同.圖3為某機(jī)組汽輪機(jī)排汽壓力對(duì)發(fā)電機(jī)功率的修正曲線.由圖3可以看出，排汽壓力變化越大，對(duì)發(fā)電機(jī)功率的影響也越大.

圖2 某機(jī)組排汽壓力對(duì)熱耗率的影響Fig.2 Effect of exhaust pressure on heat consumption rate of a unit

將上述修正曲線分別擬合成數(shù)學(xué)函數(shù)H（pn）和P（pn），可以得出汽輪機(jī)排汽壓力變化對(duì)熱耗率H 和發(fā)電機(jī)功率P 的定量影響.

圖3 某機(jī)組排汽壓力對(duì)發(fā)電機(jī)功率的影響Fig.3 Effect of exhaust pressure on generator power of a unit

受排汽端結(jié)構(gòu)和蒸汽流場的影響，蒸汽從排汽管道進(jìn)入凝汽器時(shí)產(chǎn)生一定的阻力損失，導(dǎo)致凝汽器壓力低于汽輪機(jī)排汽壓力.凝汽器壓力與汽輪機(jī)排汽壓力間的關(guān)系為

式中：pn為汽輪機(jī)排汽壓力，kPa；ζ為阻力系數(shù)，1／m4；qm，n為汽輪機(jī)排汽質(zhì)量流量，kg／s；ρn 為排汽密度，kg／m3.

2 考慮汽輪機(jī)工況變化的凝汽器變工況計(jì)算

2.1 凝汽器熱負(fù)荷計(jì)算

根據(jù)汽輪機(jī)－凝汽器系統(tǒng)的運(yùn)行特性可以看出，汽輪機(jī)排汽狀態(tài)變化直接影響凝汽器運(yùn)行性能，凝汽器運(yùn)行性能的變化反過來又對(duì)汽輪機(jī)排汽狀態(tài)產(chǎn)生影響.這些變化和影響直接體現(xiàn)在汽輪機(jī)排汽能量中，即凝汽器熱負(fù)荷的變化.

凝汽器熱負(fù)荷的計(jì)算可以通過熱力系統(tǒng)能量平衡原理求出.將整個(gè)汽輪機(jī)系統(tǒng)（包括回?zé)嵯到y(tǒng)和凝汽器系統(tǒng)）看成一個(gè)閉口系統(tǒng)，其能量平衡方程為

式中：Qgr為過熱蒸汽進(jìn)入系統(tǒng)攜帶的能量；Qzr為再熱蒸汽進(jìn)入系統(tǒng)攜帶的能量；Pe為外界向系統(tǒng)輸入的功率；Qc1為循環(huán)水進(jìn)入系統(tǒng)攜帶的熱量；Pt為汽輪機(jī)輸出功率；Qc2為循環(huán)水帶出系統(tǒng)的熱量；Qr為系統(tǒng)散熱量；Qw為給水帶出系統(tǒng)的能量；Ql為工質(zhì)向系統(tǒng)外界泄漏（即外漏）時(shí)帶出的能量；Qlz為高壓缸排汽帶出系統(tǒng)的能量.上述物理量單位均為kW.根據(jù)機(jī)組熱耗率的定義，對(duì)式（4）整理得出：

在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程中，AGC 負(fù)荷指令不變時(shí)，若運(yùn)行工況發(fā)生變化，需要調(diào)整運(yùn)行參數(shù)以保證機(jī)組負(fù)荷與指令一致［13］.因此，當(dāng)凝汽器工況變化導(dǎo)致凝汽器壓力發(fā)生變化時(shí)，凝汽器熱負(fù)荷也會(huì)隨之發(fā)生變化，即

式中：H（P，pk）為與發(fā)電機(jī)功率和凝汽器壓力有關(guān)的機(jī)組熱耗率函數(shù)，可以通過汽輪機(jī)制造商提供的熱耗率曲線或性能試驗(yàn)方法及本文1.2節(jié)闡述的方法擬合得出.

2.2 總體傳熱系數(shù)計(jì)算

凝汽器總體傳熱系數(shù)KT是一個(gè)綜合了多種影響因素的量，采用美國傳熱學(xué)會(huì)HEI推薦的計(jì)算公式［14］計(jì)算.

式中：Kb為基本傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；λ 為系數(shù)；vw為循環(huán)水在凝汽器換熱管束內(nèi)的流速，m／s；βt 為循環(huán)水進(jìn)口溫度修正系數(shù)；βm 為管材與壁厚修正系數(shù)；βc 為凝汽器清潔系數(shù).

實(shí)際運(yùn)行過程中，熱負(fù)荷對(duì)傳熱系數(shù)也有一定影響.根據(jù)式（7），考慮凝汽器熱負(fù)荷影響因素，則總體傳熱系數(shù)為

式中：βQ 為熱負(fù)荷修正系數(shù)，采用別爾曼公式計(jì)算中的蒸汽負(fù)荷變化修正方法，在一定熱負(fù)荷范圍內(nèi)，βQ取值為1；熱負(fù)荷進(jìn)一步降低，βQ 取值小于1.

從式（1）和式（9）可以看出，凝汽器熱負(fù)荷增大時(shí)，一方面會(huì)導(dǎo)致凝汽器壓力升高，另一方面又由于熱負(fù)荷增大引起凝汽器總體傳熱系數(shù)增大，導(dǎo)致凝汽器壓力降低，最終達(dá)到凝汽器壓力新的平衡點(diǎn).這與凝汽器壓力的實(shí)際形成過程是一致的，因此這種實(shí)際影響在凝汽器變工況運(yùn)行中不可忽略.

2.3 凝汽器壓力計(jì)算

不考慮凝汽器的散熱損失，凝汽器熱負(fù)荷與循環(huán)水換熱量相等，建立能量平衡方程：

式中：ΔtM為對(duì)數(shù)平均溫差，K；tw2為循環(huán)水出口溫度，℃.

對(duì)數(shù)平均溫差ΔtM表示為

根據(jù)汽輪機(jī)與凝汽器互相影響的特性，建立基于汽輪機(jī)變工況的凝汽器壓力對(duì)應(yīng)的飽和溫度的數(shù)學(xué)模型：

式（12）實(shí)際上為凝汽器壓力的計(jì)算模型，該模型考慮了汽輪機(jī)工況變化的影響，變量H 不僅與機(jī)組負(fù)荷和凝汽器壓力pk有關(guān)，還與機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān).凝汽器壓力計(jì)算模型可以通過迭代的方法進(jìn)行求解，而且只需迭代一次就可達(dá)到精度要求.

3 機(jī)組狀態(tài)變化對(duì)凝汽器最佳真空的影響

通過凝汽器變工況計(jì)算得出不同工況下凝汽器的最佳真空，可用于指導(dǎo)電廠循環(huán)水優(yōu)化運(yùn)行.凝汽器最佳真空目標(biāo)函數(shù)為

式中：ΔPmax（P，tw1，qm，w）為改變循環(huán)水運(yùn)行方式時(shí)機(jī)組凈功率的增加量，kW；ΔP 為真空上升時(shí)發(fā)電機(jī)微增功率的增加量，kW；為開啟第1臺(tái)至第n臺(tái)循環(huán)水泵時(shí)耗電功率的增加量，kW.

以基準(zhǔn)工況得到的凝汽器最佳真空值僅適用于基準(zhǔn)工況，實(shí)際生產(chǎn)中機(jī)組設(shè)備運(yùn)行時(shí)經(jīng)常偏離基準(zhǔn)工況，長期運(yùn)行后機(jī)組設(shè)備狀態(tài)發(fā)生老化或故障，均會(huì)造成凝汽器最佳真空值不準(zhǔn)確，導(dǎo)致循環(huán)水優(yōu)化運(yùn)行失真［15］.因此，研究機(jī)組狀態(tài)變化對(duì)凝汽器最佳真空的影響具有實(shí)際意義.

主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、再熱蒸汽溫度、過熱器及再熱器減溫水流量、給水溫度、缸效率和小汽輪機(jī)效率等主要運(yùn)行參數(shù)變化均會(huì)對(duì)機(jī)組運(yùn)行及能耗狀態(tài)產(chǎn)生重要影響［11，16］.運(yùn)用基于汽輪機(jī)變工況的凝汽器特性計(jì)算數(shù)學(xué)模型，可以方便地計(jì)算分析上述參數(shù)對(duì)凝汽器最佳真空的影響.

在式（13）中，機(jī)組負(fù)荷一定時(shí)，機(jī)組運(yùn)行參數(shù)X1，X2，…，Xn（不包含排汽壓力pn）偏離基準(zhǔn)工況值ΔX 時(shí)，基準(zhǔn)工況熱耗率H0將變化ΔH.

上述這種影響關(guān)系可以通過修正曲線、等效焓降和文獻(xiàn)［17］中介紹的方法進(jìn)行計(jì)算.運(yùn)行工況偏離基準(zhǔn)工況時(shí)，機(jī)組熱耗率可表示為

式中：Hi為工況i 時(shí)的機(jī)組熱耗率；f（H，X1，X2，…，Xn）為各個(gè)運(yùn)行參數(shù)變化時(shí)機(jī)組熱耗率的修正系數(shù).

當(dāng)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)變化導(dǎo)致機(jī)組偏離基準(zhǔn)工況時(shí)，通過式（12）、式（15）確定不同負(fù)荷、不同循環(huán)水溫度和不同循環(huán)水泵開啟臺(tái)數(shù)下的凝汽器壓力，再依據(jù)式（13）尋找凝汽器最佳真空.

表1給出了某330 MW 機(jī)組循環(huán)水系統(tǒng)在不同工況下運(yùn)行時(shí)凝汽器的最佳真空.從表1可以看出，當(dāng)工況狀態(tài)發(fā)生偏離時(shí)，不同工況下的凝汽器最佳真空都發(fā)生變化，并且在循環(huán)水進(jìn)口溫度為14℃時(shí)，循環(huán)水系統(tǒng)最佳運(yùn)行方式由原來的單臺(tái)循環(huán)水泵（即單泵）運(yùn)行變?yōu)?臺(tái)循環(huán)水泵（即雙泵）運(yùn)行.

表1 90%設(shè)計(jì)負(fù)荷、不同循環(huán)水進(jìn)口溫度下的凝汽器最佳真空Tab.1 Values of optimum vacuum at 90%design load and different circulating water temperatures kPa

因此，在實(shí)際變工況運(yùn)行中，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的變化會(huì)導(dǎo)致循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式的改變，運(yùn)用基于汽輪機(jī)變工況的凝汽器特性計(jì)算模型能夠方便地計(jì)算分析這種變化對(duì)循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行帶來的影響，實(shí)現(xiàn)循環(huán)水系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化運(yùn)行.

4 研究應(yīng)用

以某電廠2臺(tái)330 MW 機(jī)組為例，凝汽器為對(duì)分雙流程型式，設(shè)計(jì)循環(huán)水進(jìn)口溫度為20 ℃，額定工況下設(shè)計(jì)凝汽器壓力為4.9kPa，循環(huán)水系統(tǒng)配備4臺(tái)定速離心式循環(huán)水泵，并設(shè)置聯(lián)絡(luò)門，夏季工況下單臺(tái)循環(huán)水泵設(shè)計(jì)質(zhì)量流量為19 720t／h，發(fā)電機(jī)功率為1 600kW.2臺(tái)機(jī)組平時(shí)運(yùn)行時(shí)負(fù)荷基本相當(dāng).

該電廠循環(huán)水系統(tǒng)有以下幾種運(yùn)行方式：A，兩機(jī)一泵；B，一機(jī)一泵；C，兩機(jī)三泵；D，一機(jī)兩泵.4種方式相互轉(zhuǎn)換時(shí)，循環(huán)水進(jìn)口溫度存在某一臨界值使機(jī)組凈功率增加量ΔPmax（P，tw1，qm，w）為0，即在循環(huán)水進(jìn)口溫度臨界值下運(yùn)行方式轉(zhuǎn)換時(shí)，機(jī)組微增功率的增加與循環(huán)水泵電耗增加量相等.因此，求出上述4種方式轉(zhuǎn)換時(shí)的循環(huán)水進(jìn)口溫度臨界值，就得出了循環(huán)水系統(tǒng)的最佳運(yùn)行方式，即

根據(jù)基于汽輪機(jī)變工況的凝汽器特性計(jì)算模型，得出了循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行臨界值分布（表2）［18］.

表2 不同運(yùn)行方式下的循環(huán)水進(jìn)口溫度臨界值Tab.2 Critical value of inlet circulating water temperature in different operation modes ℃

圖4為根據(jù)表2做出的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案圖.該方案是基于汽輪機(jī)和凝汽器運(yùn)行狀態(tài)未發(fā)生改變的情況.

圖4 基準(zhǔn)狀態(tài)下的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式Fig.4 Optimized operation for circulating water system under reference condition

機(jī)組效率下降2%時(shí)，循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案見圖5.將圖5與圖4對(duì)比可以看出，當(dāng)機(jī)組效率下降2%后循環(huán)水優(yōu)化運(yùn)行方式D 區(qū)域明顯擴(kuò)大，A 區(qū)域明顯縮小，這是由于機(jī)組效率下降導(dǎo)致相同運(yùn)行條件下凝汽器熱負(fù)荷增大，需要通過增加循環(huán)水量來維持新的最佳真空值.事實(shí)表明機(jī)組狀態(tài)變化會(huì)對(duì)循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式產(chǎn)生影響，而通過本文模型可以簡便、準(zhǔn)確地計(jì)算出這種影響，并能夠快速地提供新的優(yōu)化運(yùn)行方案.

圖5 機(jī)組狀態(tài)變化時(shí)的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式Fig.5 Optimized operation for circulating water system under variable conditions

5 結(jié) 論

機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí)，汽輪機(jī)運(yùn)行工況的變化會(huì)導(dǎo)致凝汽器真空偏離最佳值.通過分析汽輪機(jī)與凝汽器相互影響的運(yùn)行特性，確立了汽輪機(jī)變工況下凝汽器最佳真空的計(jì)算方法，建立了機(jī)組實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)變化對(duì)凝汽器最佳真空影響的數(shù)學(xué)模型.實(shí)踐證明汽輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，采用該模型可以較快、方便地計(jì)算出凝汽器最佳真空值，快速提供新的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案，為實(shí)現(xiàn)循環(huán)水系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化運(yùn)行奠定了基礎(chǔ).

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