趙柳
【摘要】數學概念是數學基礎知識的基石,幾何概念是學習幾何的基礎,在幾何學習過程中,教師要高度重視幾何概念的教學,講清幾何概念,使學生正確理解和靈活運用幾何概念,這無疑是提高教學質量和培養(yǎng)學生能力的前提條件.幾何概念揭示了一類圖形的特性,正確理解幾何概念,不能僅僅會背誦概念的定義,更要能正確畫出和識別表示概念的圖形,熟練掌握概念的標注法和讀法,還要會用概念正確判斷、推理、計算.怎樣學好幾何概念呢?第一,幾何概念大多來自生產、生活實踐,因此,學習幾何概念要緊密聯系實際。
【關鍵詞】學習方法 ?初中數學 ?幾何概念
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2015)05-0133-01
幾何教學在我區(qū)推廣進展與全國相比比較緩慢,在教師中自發(fā)學習和應用為主,沒有形成學科應用氛圍,沒有產生規(guī)模效應與資源聚集。幾何教學目前在我區(qū)還在探索階段,幾何教學的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮。
1.研究目標
在學科本原性上,通過工作室的項目研究,掌握幾何教學的教學設計的基本內容和要求。掌握運用幾何教學規(guī)律,生動、形象的展示數學知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。積極推進數學課堂教學改革,改善數學教學的過程。在教學研究上,通過項目研究,構建幾何教學的學術與教研氛圍。梳理學科中幾何教學的知識點,為幾何教學提供真實的支持和展示交流平臺。
1.1課題背景分析
作為中學數學課程中長期保留歐氏幾何的國家之一,盡管我國在幾何教學方面有著豐富的經驗,但與代數教學相比,教師普遍覺得難教,學生覺得難學。即使是在進行了相當大的教學投入后,仍有許多學生摸不著門道,出現解題思路跳躍,解答過程凌亂的現象。事實上,初中學生數學學習水平出現明顯的兩極分化現象,很多都出現在初二平面幾何的教學中。這種分化不僅僅取決于學生的智力因素,更與我們的幾何課堂教學息息相關。
1.2互動式教學
幾何是初中數學課程的重要組成部分,對學生邏輯思維能力和推理能力的形成具有重要的作用.然而,幾何內容是教師在日常教學中感到比較困難的部分,也是學生出現問題比較多的部分,其中最突出的問題是對幾何定理的理解和運用感到困難.將“傳授式”教學與“活動式”教學進行有效結合的教學模式,是當前國內外比較推崇的一種教學方式。
1.3幾何數學知識
在問題的條件不夠時,添加輔助線構成新圖形,形成新關系,使分散的條件集中,建立已知與未知的橋梁,把問題轉化為自己能解決的問題,這是解決問題常用的策略。每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形,我們把它叫做基本圖形,添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形,因此“添線”應該叫做“補圖”!這樣可防止亂添線,添輔助線也有規(guī)律可循。按基本圖形添輔助線舉例如下:
(1)平行線是個基本圖形:
當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線。
(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形:
當幾何問題中出現一點發(fā)出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
2.課題研究的主要內容
隨著修訂后的義務教育階段課標的全面實施,人人學有價值的數學已深入人心.近幾年來,動點問題頻頻出現在各地中考、競賽試卷中.這類試題突出了對學生基本數學素質的測試,加強了探究和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)了學生靈活運用知識解決實際問題能力,對學生思維能力的提高有較大幫助,解這類題目要“以靜制動”,即把動態(tài)問題,變?yōu)殪o態(tài)問題來解.動點運動型問題一般就是在三角形、四邊形等一些幾何圖形上或函數圖象上,設計一個或幾個動點,并對這些點在運動變化的過程中相伴隨著的等。
2.1幾何教學重要組成部分
部分學生對現在中考中比較流行的幾何中的動態(tài)關系老是把握不好,其實我們可以用幾何畫板這個輔助教學軟件去研究他們之間的關系,它的功能相當強大,這就要求我們數學教師平時在教學中要善于利用幾何畫板獨特的功能引導和啟發(fā)學生,開發(fā)好他們的動態(tài)數學思維。
2.2幾何教學難點
幾何是整個中學數學教學內容的重要部分,幾何課在整個初中新課程中仍是難點,是瓶頸。我們發(fā)現,普遍存在的現象是數學成績好的學生必定幾何成績好,而往往學生也就是因為幾何課程開始出現分化,由怕幾何——怕數學——厭數學——最終放棄數學。為了讓這種情況得到扭轉,我們深入地進行了集體備課,開展了一系列教學活動。
2.3幾何在初中數學幾何教學中的應用
連接四邊形的對角線,把四邊形的問題轉化成為三角形來解決。
例如:如圖1:AB∥CD,AD∥BC ? ?求證:AB=CD。
分析:圖為四邊形,我們只學了三角形的有關知識,必須把它轉化為三角形來解決。
證明:連接AC(或BD)
在△ABC與△CDA中∵AB∥CD ?AD∥BC ?(已知)∴∠1=∠2,∠3=∠4(兩直線平行,內錯角相等)
∵∠1=∠2(已證)AC=CA(公共邊)∠3=∠4(已證)
圖1
∴△ABC≌△CDA ?(ASA) ∴AB=CD(全等三角形對應邊相等)
3.結語
數學幾何總復習階段,是教師進行幾何教學和學生進行系統(tǒng)學習幾何知識的最后階段。通過新教材總復習,總結出幾點經驗:回歸課本,加強“雙基”教學,全面系統(tǒng)復習基礎知識;“解題”訓練能全面地培養(yǎng)學生的數學綜合能力;搞好專題復習,綜合運用知識,培養(yǎng)學生數學能力。初中數學的教學方式隨著新課改發(fā)生了很大的改變。在初中數學教學中,幾何部分的知識具有其特殊性,對幾何的教學和學習方法都不同于代數數學知識,它要求學生要有一定的空間想象力和立體思維,所以在初中幾何中經常出現教師學生共同感嘆幾何部分“老師難教,學生難學”的情況。要改變這樣的現狀,使學生能更好地掌握初中數學幾何部分的知識,就要求教師要在平時的教學實踐中多思考問題、總結經驗,改革創(chuàng)新初中數學幾何的教學方法,培養(yǎng)學生的幾何興趣,開拓學生的幾何思維,盡教師最大的努力來幫助學生更好地掌握幾何知識,提升整體數學水平。
參考文獻:
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