摘要：“摩爾”概念作為中學化學教學難點的主要表現(xiàn)有：學生易混淆相關(guān)概念，化學史上“摩爾”概念的發(fā)展歷程波折而漫長；該概念剛被引進我國時也曾難倒很多老師；與“摩爾”相關(guān)的誤解廣泛存在。其難點成因主要來自于三個方面：概念本身、學生的學習基礎(chǔ)以及教師的教學方法?；谶@些原因分析，本文從教學設(shè)計和教材編寫兩個方面給出了難點化解策略。

關(guān)鍵詞：摩爾；物質(zhì)的量；阿伏伽德羅常數(shù)；教學難點

文章編號：1005–6629（2015）4–0032–06 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

如果對中學化學里的所有概念進行排序，不管是以其在知識體系中的重要性為標準，還是以學習難度為標準，或是以教學難度為標準，再或是以科研關(guān)注度為標準，“摩爾”及其相關(guān)概念都會名列前茅。至今這一選題依然在熱議中，筆者對這一教學難題的認識也在逐漸深入。

1 “摩爾”成為難點知識的表現(xiàn)形式

“摩爾”概念成為難點知識有很多表現(xiàn)形式。首先，學生易混淆相關(guān)概念，將“摩爾”等同于“物質(zhì)的量”、“質(zhì)量”、“阿伏伽德羅常數(shù)”、“微粒個數(shù)”、“氣體分子數(shù)”，甚至認為“摩爾”是分子的性質(zhì)。

其次，從化學史的角度來看，“摩爾”這一概念的明確界定和統(tǒng)一認識的歷程波折而漫長?！澳枴钡淖畛醵x與現(xiàn)在的內(nèi)涵是不一樣的。1900年，俄德化學家奧斯特瓦爾德（Osrwald，F(xiàn)riedrich Wilhelm，1853～1932）首次提出“摩爾（mole）”這個名稱，他把“摩爾”定義為以克為單位的質(zhì)量[1]，而不是微觀粒子的計數(shù)單位。在當時，奧斯特瓦爾德根本不可能把“摩爾”定義為微觀粒子的計數(shù)單位。因為他反對道爾頓和阿伏伽德羅提出的原子分子學說，阿伏伽德羅用“molecule”一詞表示分子，意為“small mass”，而奧斯特瓦爾德偏偏選用“mole”一詞，意為“big mass”[2]。這說明，即使是化學家，他們對微觀世界的認識、理解和接受也是有一定難度的。此外，“摩爾（mole）”這一名稱誕生于1900年，其對應(yīng)的物理量-“物質(zhì)的量（amount of substance）”于1961年才誕生[3]。也就是說，“摩爾”這一物理量單位的出現(xiàn)早于其表示的物理量“物質(zhì)的量”。這種先有單位后有物理量的現(xiàn)象在科學界比較少見。直至1971年，在第十四屆稱量與測量大會（14th General Conference on Weights and Measures）上，科學界才正式定義“摩爾”、“物質(zhì)的量”和“阿伏伽德羅常數(shù)”，將“摩爾”納入國際單位制體系，作為七個SI基本單位之一。可見，經(jīng)歷了大半個世紀，科學界才明確和統(tǒng)一了“摩爾”這一概念的內(nèi)涵和名稱。然而，即使有了明確定義，在1971年后的相當長時間內(nèi)，科學界對“摩爾”一詞的使用仍然存在爭議，有的科學家還繼續(xù)使用“當量（equivalent weight）”這一古老名稱[4]。

再其次，“摩爾”概念在我國高中化學中剛被引入的時候，也曾難倒了很多老師。繼國務(wù)院60號文件[1977]規(guī)定在我國推行SI制后，高一課本就引入了“摩爾”這一新單位，廢除了過去采用的克分子、克原子、克離子、克分子體積等舊單位。1980年前后，摩爾概念及其應(yīng)用在國內(nèi)仍然很不統(tǒng)一[5]。那段時間關(guān)于如何理解“摩爾”、“物質(zhì)的量”概念的介紹性、商榷類的文章比較多。這種現(xiàn)象說明很多教師當時也很難理解和掌握“摩爾”概念。如今三十多年過去了，關(guān)于“摩爾”及“物質(zhì)的量”問題的探討還在繼續(xù)，但是關(guān)注焦點已經(jīng)由如何理解概念轉(zhuǎn)移到如何講授概念上來。

最后，與“摩爾”相關(guān)的誤解廣泛存在，比如誤以為“阿伏伽德羅常數(shù)”的提出者和測量者是阿伏伽德羅本人（Avogadro，Amedeo，1776～1856）。這樣的錯誤在土耳其的一本中學科學教材上曾出現(xiàn)過[6]。再比如，有很多學生誤以為“摩爾”是一位化學家。還有，我們熟知的百度百科上也有科學性問題，在對“克分子”的介紹中，有這么一句描述“化學物質(zhì)的量就是摩爾”[7]，這個錯誤十分明顯。

2 “摩爾”成為學習難點的原因分析

“摩爾”成為學習難點至少有三個方面的原因：概念本身的原因；學生的原因；教師的原因。

2.1概念本身的原因

2.1.1與“摩爾”相關(guān)的知識與技能不僅多，而且難

與“摩爾”學習相關(guān)的知識與技能有很多。其前序知識有原子、分子、質(zhì)量、相對原子質(zhì)量、相對分子質(zhì)量、碳-12原子、H2、H2SO4等具體的物質(zhì)概念、物理量及其單位、國際單位制的SI基本單位、常數(shù)、宏觀與微觀等。并序知識有物質(zhì)的量、阿伏伽德羅常數(shù)；后續(xù)知識有摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積及標準狀況、摩爾濃度、阿伏伽德羅定律等。

化學技能方面，化學式、化學方程式的書寫與計算不僅是“摩爾”概念的學習基礎(chǔ)，而且是深入理解概念的重要手段和有效途徑。以“摩爾”為核心的計算又是這部分的學習重點和學習難點，公式很多，對計算能力的要求很高。很多教師都發(fā)現(xiàn)，學生對“摩爾”概念的掌握最終還是通過大量做題來實現(xiàn)的，計算能力不強的學生很難學好這部分內(nèi)容。

可見，與“摩爾”相關(guān)的概念與知識都十分抽象，其概念本身就難以理解，具有較大的學習難度。加上它們在“摩爾”學習過程中又密集出現(xiàn)，就會產(chǎn)生疊加效應(yīng)。可以說，“摩爾”概念的學習難度很大程度上來自于這些相關(guān)知識和技能的難度。

2.1.2 “摩爾”概念的不合常理之處

“摩爾”概念除了在內(nèi)涵意義上較難理解以外，它還有很多不合常理之處，讓人不可思議。

首先，“阿伏伽德羅常數(shù)”的提出和測量者不是阿伏伽德羅本人。最先提出“阿伏伽德羅常數(shù)”這一名稱的是法國科學家佩蘭（Jean Baptiste Perrin，1870～1942）。1908年，他將通常情況下1克分子（即1摩爾）氣體中所含有的分子數(shù)定義為阿伏伽德羅常數(shù)[8]。最早對阿伏伽德羅常數(shù)測量有貢獻的科學家是奧地利化學家洛喜密脫（Joseph Loschmidt，1821～1895）以及匈牙利化學家泰安（Karoly Than，1834～1908）[9]。1865年，洛喜密脫估算出，在通常情況下1立方厘米氣體中所含有的分子數(shù)為1.83×1018；1889年，泰安測出通常情況下，1克分子（即1摩爾）氣體所占的體積為22330立方厘米。于是，最早的阿伏伽德羅常數(shù)的值是1.83×1018×22330=4.09×1022?；瘜W史上，人們把阿伏伽德羅常數(shù)的測量歸功于洛喜密脫和泰安[10]。

可見，阿伏伽德羅常數(shù)的提出和測量都是阿伏伽德羅去世以后的事情，與他本人沒有直接關(guān)系。人們以他的名字命名這個數(shù)主要源自兩個原因：（1）阿伏伽德羅提出了分子假說，這為阿伏伽德羅常數(shù)的測定奠定了理論基礎(chǔ)；（2）阿伏伽德羅于1811年提出分子假說，但由于學術(shù)權(quán)威的反對以及其他原因，該理論被埋沒了近半個世紀，直至1860年的首屆卡爾斯魯厄國際化學會議，在他的同胞康尼查羅的大力宣傳下，他的分子假說才被學術(shù)界接受和認可。這一年阿伏伽德羅已經(jīng)離世。后人為了紀念這位科學家，將“阿伏伽德羅常數(shù)”以他的名字命名。

其次，在科學上，很多物理量單位的名稱都采用科學家的名字來命名，以示紀念。然而當年奧斯特瓦爾德選用“摩爾”一詞的用意是為了反對原子分子論，與科學家的姓名無關(guān)。但巧合的是，“摩爾”一詞在西方國家確實也是一種人名，這就容易使學生產(chǎn)生誤解，常常有學生把“摩爾”作為外號來稱呼自己的化學老師。

再次，從單位換算的角度來看，“摩爾”與“個”這一單位換算的數(shù)值不僅不是整數(shù)，而且是一個大得讓學生無法想象的數(shù)字——6.02×1023。這個數(shù)值從何而來很難跟學生解釋清楚。其準確值至今科學家還在研究。

最后，單位物理量通常是可以觀察到的。比如1克有多重，1毫升有多少，1米有多長，1秒有多快等，學生都可以感知到。但是1摩爾是多少？學生只能通過質(zhì)量或者體積來間接地感知，并且同為1摩爾的物質(zhì)，可能在質(zhì)量上和外觀上差距甚遠。也就是說，1摩爾這個單位很難給學生一致性的直觀量化的感性認識。

2.2 學生方面的原因

2.2.1 學習基礎(chǔ)不牢

前文已述，“摩爾”概念的學習要建立在很多化學概念和化學技能之上。這些相關(guān)概念和技能本身就比較抽象，看不見摸不著，學生的學習基礎(chǔ)不是很牢固。再從時間上看，這些概念的學習一般在九年級上學期的前半段完成，等到學習“摩爾”的時候，已有約一年的時間過去了，這些相關(guān)概念可能已經(jīng)變得模糊不清。

2.2.2 語言理解能力不夠

教材上對“摩爾”的定義是“1摩爾粒子集體所含的粒子數(shù)與0.012kg 12C中所含的原子數(shù)相同”。第十四屆稱量與測量大會上給出的定義是“The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon-12[11]”?？梢姡滩纳系摹澳枴倍x源自學術(shù)定義的翻譯。這樣的定義在文字表述上十分嚴謹，學術(shù)性很強，但讀起來卻很拗口，閱讀能力不強的學生很難讀懂這句話。即使讀懂了句子，但由于對相關(guān)背景知識的要求較高，學生也很難真正理解這個定義的豐富內(nèi)涵。

2.2.3 認知發(fā)展水平不夠

國外有研究者根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論認為，學生學不好“摩爾”這一概念，既不是教師的原因，也不是學生不努力，而是他們的認知水平還沒有發(fā)展到形式運算階段[12]。皮亞杰把兒童的認知發(fā)展分成四個階段：（1）感知運動階段：0～2歲，靠感覺獲取經(jīng)驗。（2）前運算階段：2～7歲，能使用語言及符號等表征外在事物，具有推理能力但不符邏輯，主要是直接推理。（3）具體運算階段：7～11歲，能使用具體物體的操作來協(xié)助思考。（4）形式運算階段：11～16歲，開始會類推，有邏輯思維和抽象思維。

“摩爾”是一個將質(zhì)量、體積等宏觀物理量與原子數(shù)分子數(shù)等微觀世界聯(lián)系起來的概念，對抽象思維的要求較高。認知發(fā)展水平仍處于具體運算階段的學生很難將宏觀與微觀聯(lián)系起來。

2.3 教師方面的原因

教材上直譯“摩爾”定義的做法給教學帶來了困難。嚴謹?shù)膶W術(shù)化語言以及英語和漢語這兩種語言習慣上的差異，使得對這種定義的理解要求與學生的實際水平之間存在較大差距。教師在進行“摩爾”概念教學時，如果認識不到學生學習的難點在哪里，或者教師本人對有關(guān)概念的理解不深刻，就會機械地照搬教材上的定義和順序給學生講解，難以產(chǎn)生好的教學效果。

比如教材上最為關(guān)鍵的內(nèi)容是這三句話：“摩爾是物質(zhì)的量的單位”，“1摩爾物質(zhì)含有阿伏伽德羅常數(shù)個微?！?，“1摩爾粒子集體所含的粒子數(shù)與0.012kg 12C中所含的原子數(shù)相同”。有調(diào)查顯示[13]，關(guān)于“物質(zhì)的量”，學生感覺它不像物理量的專有名詞，而像生活用語，其意義和內(nèi)涵教材上也沒有解釋清楚，只講是宏觀與微觀的橋梁，他們不理解是什么意思?！鞍⒎さ铝_常數(shù)”也難以理解，不知道為什么選用這個數(shù)值。可見，“物質(zhì)的量”、“阿伏伽德羅常數(shù)”的學習難度不亞于“摩爾”，將“摩爾”的講解建立在這兩個概念之上，無異于空中樓閣。因此，前兩句話對于學生來講其實是沒有意義的。

第三句話是“摩爾”的定義，除了前文所述的句子拗口以外，還有一些化學背景知識需要給學生解釋清楚。首先是“粒子集體”，不僅要強調(diào)是原子、分子、電子、離子之類的微粒，還要有各種類型的例子使其具體化。其次，在沒有學過同位素概念的前提下，碳-12原子對學生來講也十分陌生。因此，第三句話不宜在“摩爾”概念學習的開始階段出現(xiàn)，而要放在學生初步形成“摩爾”概念以后，在深化理解階段再引入上述定義。

“摩爾”概念教學中，教材上的順序一般是先介紹“物質(zhì)的量”，然后介紹“摩爾”。絕大部分的教師也是按照這個順序進行教學，并且從國際基本單位制引出“物質(zhì)的量”。這種普遍流行的導入方法其實是不科學的。很多學生在學習“摩爾”之前并不知道國際單位制體系及七個SI基本單位，反倒是學了“摩爾”以后才知道的。教育心理學告訴我們，教學的起點是學生已經(jīng)知道了什么。這種從學生不知道的知識來引出新知識的做法有悖于教學規(guī)律。調(diào)查也證實了這一點[14]，學生認為列出國際規(guī)定的七大物理量和單位引出“物質(zhì)的量”和“摩爾”，對他們的學習沒有多大幫助。因為有的物理量和單位他們根本不熟悉，即使是熟悉的“質(zhì)量”和“時間”，他們也搞不清楚定義。真正對他們有幫助的還是做題，通過大量練習，他們逐漸明白了“物質(zhì)的量”這一宏觀與微觀的橋梁作用。

3 “摩爾”概念的教學設(shè)計

基于以上的難點成因分析，筆者認為，“摩爾”概念的教學首先要打破教材上的固有順序（如圖2所示），采用新的講解順序（如圖3所示）。

重點介紹“摩爾”，淡化“物質(zhì)的量”，回避或者延后“阿伏伽德羅常數(shù)”。具體的教學思路是：表示微觀粒子數(shù)量多少的單位“個”→表示微觀粒子數(shù)量多少的單位摩爾（mol）→1mol某種微粒集合體中所含的微粒數(shù)與0.012kg 12C中所含的原子數(shù)（NA）相同，其近似值為6.02×1023，即1摩爾≈6.02×1023個（微觀粒子）→表示微粒集合體中所含的微粒數(shù)多少的物理量就是物質(zhì)的量（n）→微粒個數(shù)（N）與物質(zhì)的量的轉(zhuǎn)換關(guān)系n=N/NA→辨析相關(guān)概念。

上述教學設(shè)計思路是基于學生容易理解的“個”數(shù)以及他們熟悉的單位換算，將“摩爾”概念嫁接在學生已知已會的知識與技能之上，從而化解了“摩爾”的學習難度。當學生建立起“摩爾”的概念以后，再將“物質(zhì)的量”概念建立在“摩爾”概念之上。

回避或者延后介紹“阿伏伽德羅常數(shù)”可以簡化與“摩爾”相關(guān)的知識與概念，調(diào)整后的前序知識有原子、分子、質(zhì)量、H2、H2SO4等具體的物質(zhì)概念、物理量及其單位。并序知識有物質(zhì)的量；后續(xù)知識有摩爾質(zhì)量、氣體摩爾體積及標準狀況、摩爾濃度、阿伏伽德羅定律、阿伏伽德羅常數(shù)等。這樣處理不僅不會降低教學要求，而且可以避免很多不必要的學習疑問，有利于學生對“摩爾”相關(guān)內(nèi)容的理解和應(yīng)用[15]。

具體到課堂教學，可以做如表1所示的教學設(shè)計。

4 教材編寫上的化解策略

很多一線教師的教學依據(jù)就是化學教材，為了便于教師們實施上述教學設(shè)計，中學化學教材中關(guān)于“摩爾”相關(guān)內(nèi)容的編寫是否可以做如下調(diào)整。

4.1 增加前序知識的復習內(nèi)容

在正文之前的引言部分，或者在導學欄目中，增加以下前序知識的復習內(nèi)容：原子、分子、質(zhì)量、相對原子質(zhì)量、相對分子質(zhì)量、碳-12原子、H2、H2SO4等具體的物質(zhì)概念、物理量及其單位。

4.2 調(diào)整“摩爾”、“物質(zhì)的量”、“阿伏伽德羅常數(shù)”的順序和比重

重點介紹“摩爾”，淡化“物質(zhì)的量”，回避或者延后“阿伏伽德羅常數(shù)”。關(guān)于這一觀點，已有論文專述[16]，在此不再贅述。此外，建議在章節(jié)標題上，要顯示“摩爾”。魯科版教材的題目比較明確：“化學中常用的物理量-物質(zhì)的量”，人教版教材的題目也比較明確：“物質(zhì)的量單位-摩爾”。如果將這兩個題目綜合起來就更明確了：“物質(zhì)的量及其單位摩爾”。阿伏伽德羅常數(shù)可以一帶而過，或者放在阿伏伽德羅定律部分一起介紹。

4.3 增加化學史內(nèi)容

歷史的視角是人們認識事物的重要方面。化學史內(nèi)容提供了化學知識和概念發(fā)展的具體情境。“摩爾”及其相關(guān)概念的提出和發(fā)展有很多令人費解之處，這些反常多是由于歷史原因造成的。給學生呈現(xiàn)那段歷史，有助于學生理解概念發(fā)展的來龍去脈?；瘜W史的內(nèi)容像故事一樣，學生也會比較感興趣，從而增加化學這門學科的人文情懷。

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