何興法

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 錯(cuò)誤資源 巧用錯(cuò)誤

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）06A-0034-02

“錯(cuò)誤”資源指的是在教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致對(duì)教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程不可能總是一帆風(fēng)順的，教師要認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤”這一資源在教學(xué)中存在的客觀性，允許學(xué)生經(jīng)歷“去錯(cuò)誤”的過(guò)程，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確、巧妙地加以利用。

一、巧用錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的自信

“錯(cuò)誤”作為教學(xué)中一種豐富的資源，只要得到合理運(yùn)用，便能幫助學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中去，樹(shù)立信心，不但可以帶來(lái)輕松、愉悅的心情，還有助于克服困難，不斷地自我激勵(lì)與自我訓(xùn)練。

在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生回答錯(cuò)誤或是理解錯(cuò)誤的情況。這時(shí)，教師不要輕易地判斷對(duì)與錯(cuò)，更不能直接用“錯(cuò)”來(lái)否定學(xué)生的思考，或親自把正確答案雙手捧上，而應(yīng)合理、巧妙利用這些差錯(cuò)。一方面，教師要允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，并學(xué)會(huì)站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，多問(wèn)自己幾個(gè)為什么：為什么他們會(huì)這么想？為什么會(huì)出錯(cuò)？這樣想真的錯(cuò)了嗎？如何更好地引導(dǎo)他們獲得正確的答案……通過(guò)如此過(guò)程，教師才能更好地理解學(xué)生的思維狀況和心理情緒。另一方面，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生勇敢答題，不怕答錯(cuò)，最大限度地保護(hù)他們的自尊心，讓其擁有一個(gè)正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的自信，讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，愿意探索難題并相信自己可以解決。

例如，在教學(xué)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《求比一個(gè)數(shù)多（少）幾》時(shí)，筆者進(jìn)行了如下教學(xué)嘗試：

小雪有紅花12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多幾朵？

學(xué)生列式后再引導(dǎo)學(xué)生理解“12-8=4”這個(gè)算式中每個(gè)數(shù)所表示的意思，很多學(xué)生理解這減去的8是小磊的8朵紅花，筆者沒(méi)有否定學(xué)生的答案，而是說(shuō)：是嗎？請(qǐng)你們看好，現(xiàn)在老師就把表示小磊的8朵紅花拿掉，你們同意嗎？（筆者邊說(shuō)邊把表示小磊的8朵紅花拿掉）為什么？學(xué)生在筆者拿走8朵紅花后馬上就頓悟過(guò)來(lái)了，這減去的8并不是小磊的8朵紅花，而是從小雪的12朵紅花里面去掉了和小磊同樣多的8朵紅花，這樣就可以算出小雪比小磊多的4朵紅花。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中筆者沒(méi)有馬上否定學(xué)生的錯(cuò)誤，而是通過(guò)正確的引導(dǎo)，不僅解決了“8”表示的意思，而且再一次讓學(xué)生明白“求比一個(gè)數(shù)多幾”的問(wèn)題，為什么要用減法計(jì)算的原因。通過(guò)如此教學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、巧用錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

在當(dāng)前的教學(xué)中，普遍存在教師串講串問(wèn)的現(xiàn)象，這種不良教學(xué)現(xiàn)象的出現(xiàn)，嚴(yán)重降低了教學(xué)效率，并浪費(fèi)了對(duì)“錯(cuò)誤”資源的合理利用。在教學(xué)中，教師首先要將“發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤”引入課堂，更新觀念，明確發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤不僅是教師的責(zé)任，更應(yīng)該是學(xué)生的責(zé)任。其次，當(dāng)出現(xiàn)“錯(cuò)誤”資源時(shí)，教師要充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，突出針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

例如，在教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)《有余數(shù)的除法》時(shí)，筆者出示了這樣的練習(xí)：42.2除以2.8，計(jì)算結(jié)果，并驗(yàn)算。

大部分學(xué)生算出的結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的學(xué)生得出的商是1.5，有的學(xué)生得出的余數(shù)是2……針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，筆者把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是如何發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”于是，學(xué)生很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：

（1）余數(shù)3與除數(shù)2.8比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明是錯(cuò)誤的。

（2）驗(yàn)算：1.5×2.8+0.2≠42.2，說(shuō)明商是錯(cuò)誤的。

（3）驗(yàn)算：15×2.8+2≠42.2，說(shuō)明余數(shù)是錯(cuò)誤的。

接著，筆者再帶領(lǐng)學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍后計(jì)算余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把2縮小10倍，即余數(shù)是0.2。

通過(guò)以上教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，由此深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

三、巧用錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，創(chuàng)新能給予學(xué)生一種新的思維去思考問(wèn)題，從而使解題更加方便、輕松。教學(xué)時(shí)，針對(duì)一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們也許會(huì)有不同的答案，答案有錯(cuò)也有對(duì)，這時(shí)，就需要教師巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反面的不同角度，全方位審視條件、問(wèn)題與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過(guò)分組討論的方式，集齊大家的想法共同討論，引發(fā)思維的碰撞，從而激發(fā)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)，筆者出示練習(xí)題：工程隊(duì)要修一條路，第一天修了180米，第二天修了余下的，這時(shí)候修了的和沒(méi)修的長(zhǎng)度相等，這條路全長(zhǎng)多少米？

很多學(xué)生都列出了如下算式：180÷（1-）+180=216（米）?！袄蠋煟艺J(rèn)為不是這樣的！”教室里冒出了另一種聲音。筆者沒(méi)有急于下結(jié)論，而是要求學(xué)生進(jìn)行小組討論，驗(yàn)證答案的正確性。學(xué)生小組開(kāi)始畫(huà)線段圖，驗(yàn)證答案，發(fā)表不同的看法，隨后列出了如下不同的算式：

（1）算術(shù)方法解：

①（1-）÷（1-）=÷=

180÷（1-）=180÷=600（米）

②180÷3×10=600（米）

（2）方程解：設(shè)余下的長(zhǎng)為x米，則有

180+x=x-x

解得：x=420，則全長(zhǎng)：420+180=600（米）

可見(jiàn)，其中算術(shù)方法的解法（2）顯然是最簡(jiǎn)單的，學(xué)生的理由：因?yàn)榈谝惶煨蘖?80米以后，第二天修了剩下的，就是第一天修好后剩下的7份中的2份，還沒(méi)有修的是第一天修好后剩下的7份中的5（即7-2）份，這時(shí)候剩下的與修好的相等，也就是前兩天修好的總數(shù)與第一天修好后剩下的7份中的5（即7-2）份相等，這樣，180米就相當(dāng)于第一天修好后剩下的7份中的3（即5-2）份，可以把這條路的全長(zhǎng)平均分成10（即7+3）份，180米正好是其中的3份，因此，這條路全長(zhǎng)為：180÷3×10=600（米）。

在以上過(guò)程中，學(xué)生從“錯(cuò)誤”的算式中重新審視，發(fā)現(xiàn)了解題的訣竅，并且運(yùn)用了巧妙的方法成功解答，創(chuàng)新性思維得到充分挖掘。在教學(xué)中，學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程，變“錯(cuò)誤”為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，才能看到錯(cuò)誤背后的成功，折射出燦爛的光芒。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤，并將其作為一種資源，因勢(shì)利導(dǎo)，從而更好地減少學(xué)生的錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率。

（責(zé)編 林 劍）