仝愛緒

練習是數(shù)學教學重要的組成部分，恰到好處的習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發(fā)思維，培養(yǎng) 能力。開放型習題是相對有明確條件和明確結(jié)論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結(jié)論不確定的習題。在教學過程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當設(shè)計一些開放型習題，可以培養(yǎng)學生思維的深刻性 和靈活性，克服學生思維的呆板性。

一、運用不定型開放題培養(yǎng)學生思維的深刻性

不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結(jié)合有關(guān)條 件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性。

例如，學習分數(shù)時，學生對“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點 上出現(xiàn)錯誤，教師雖反復指出它們的區(qū)別，卻難以收到理想的效果。在學習分數(shù)應用題后，讓學生做這樣一道 習題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去9/10，第二根截去9/10米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出 示后，有的學生說：“一樣長?！庇械膶W生說：“不一定?！蔽易寣W生討論哪種說法對，為什么？學生紛紛發(fā) 表意見，經(jīng)過討論，統(tǒng)一認識：“因為兩根繩子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根 繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長?！边@時再讓學 生討論：兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況？經(jīng)過充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當繩子的長度是1米時 ， 第一根的9/10等于9/10米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長;②當繩子的長度大于1米時，第一根繩子的 9/10大于9/10米，所以第二根繩子剩下的長;③當繩子的長度小于1米時，第一根繩子的9/10小于9/10 米 ，由于繩子的長度小于9/10米時，就無法從第二根繩子上截去9/10米，所以當繩子的長度小于1米而大于9/ 10米時，第一根繩子剩下的部分長。

這樣的練習，加深了學生對“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”的區(qū)別的認識，鞏固了分數(shù)應用題的解 題方法，培養(yǎng)了學生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問題的能力。

二、運用多向型開放題培養(yǎng)學生思維的廣闊性

多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學生一題多解、一題多變 、一題多思，訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。

例如：甲乙兩隊合修一條長1500米的公路，20天完成，完工時甲隊比乙隊多修100米，乙隊每天修35米，甲隊 每天修多少米？ 這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法：（1）先求出乙隊20天修的，根據(jù)全長和乙隊20 天修的可以求出甲隊20天修的，然后求甲隊每天修的。算式是（1500-35×20）÷20 ;（2）先求出乙隊20天修的，根據(jù)乙隊20天修的和甲隊比乙隊多修100米可以求出甲隊20天修的，然后求甲隊 每天修的。算式是：（35×20+100）÷20 ;（3）可以先求出兩隊平均每天共修多少米， 再求甲隊每天修多少米。 算式是：1500÷20-35 ;（ 4）可以先求出甲隊每天比乙隊多修多少米， 再求甲隊每天修多少米。算式是：100÷20+35 ;（5）假設(shè)乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500+100）米，然后求兩隊每天修的，再求甲隊每 天修的。算式是：（1500+100）÷20÷2 ;（6）假設(shè)乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500+100）米，然后求甲隊20天修的，再求甲隊每 天修的。 算式是：（1500+100）÷2÷20 ;（7）假設(shè)乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500+100）米，也就是甲隊（20×2）天修的，由此 可以求出甲隊每天修的。算式是：（1500+100）÷（20×2） 然后引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。

這類題，可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不 同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。

三、運用多余型開放題培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的批判性

多余型開放題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要在解題時，認真分析 條件與問題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養(yǎng) 學生思維的批判性。

例如：一根繩子長25米，第一次用去8米，第二次用去12米， 這根繩子比原來短了多少米？ 由于受封閉式解題習慣的影響，學生往往會產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢，不對題目 進行認真分析，錯誤地列式為：25-8-12或25-（8+12）。 ?做題時引導學生畫圖分析，使學生明白：要求這根繩子比原來短了多少米，實際上就是求兩次一共用去多少米，這里25米是與解決問題無關(guān)的條件，正確的列式是：8+12。

通過引導分析這類題，可以防止學生濫用題中的條件，有利于培養(yǎng)學生思維的批判性，提高學生明辨是非 、去偽存真的鑒別能力。

四、運用隱藏型開放題培養(yǎng)學生思維的縝密性

隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及 明確的條件，又要考慮與問題有關(guān)的隱藏著的條件。這樣有利于培養(yǎng)學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性 。

例如：做一個長8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？ 解答此題時，學生往往忽視了面袋有“兩層”這個隱藏的條件，錯誤地列式為：8×5，正確列式應為：8× 5×2。

解此類題時要引導學生認真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學生養(yǎng)成認真審題的良好習慣，培養(yǎng)學生 思維的縝密性。

總之，在小學數(shù)學教學中，開放型習題練習是啟發(fā)學生思維、培養(yǎng)學生能力的重要手段。開放型習題還有一些類型，例如缺少型開放題，可以培養(yǎng)學生思維的靈活性。只要我們認真研究教材，就會找到更多的開放型習題，就會借助練習更好地培養(yǎng)學生的思維能力。