朱順來

【摘要】 好多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，都向老師反映幾何比較難學(xué)，不容易理解，而教師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，也感覺到無所適從，這是因?yàn)閹缀伪容^抽象，學(xué)生在理解時(shí)，也會(huì)比較困難，所以提高幾何教學(xué)的效率成為很多教師教學(xué)時(shí)的一個(gè)重要問題.

【關(guān)鍵詞】 初中幾何；教學(xué)；效率

幾何的教學(xué)是數(shù)學(xué)老師比較頭疼的事，所以很多老師只能采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生自己去領(lǐng)悟，這種方法有一定的作用，但是對(duì)學(xué)生來說，卻容易使學(xué)生產(chǎn)生怕學(xué)、厭學(xué)幾何的情緒，對(duì)以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良的影響. 其實(shí)，要提高初中幾何教學(xué)的有效性，教師應(yīng)該在引導(dǎo)上下工夫，滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的領(lǐng)悟能力，使學(xué)生感受到幾何的樂趣. 筆者就初中幾何證明的現(xiàn)狀、產(chǎn)生的原因以及如何提高幾何教學(xué)的效率進(jìn)行了研究和思考

1. 初中幾何的現(xiàn)狀

初中幾何是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多同學(xué)對(duì)幾何，不知如何下手，有些同學(xué)雖然知道答案，但是敘述不清，推理過程不知道怎么下筆，這樣就導(dǎo)致部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)幾何的信心. 雖說新課程中，已經(jīng)對(duì)幾何證明的內(nèi)容作了調(diào)整，難度要求降低，但是關(guān)于幾何證明的基本能力的要求沒有降低. 這就要求教師在指導(dǎo)學(xué)生的過程中，盡量讓推理過程化繁為簡，做到事實(shí)準(zhǔn)確、道理嚴(yán)密.

2. 幾何學(xué)習(xí)的困難分析

學(xué)生在接觸幾何時(shí)，沒有適應(yīng)幾何的空間想象力，語言表達(dá)方面的要求又達(dá)不到，所以作業(yè)常被判為錯(cuò)誤，幾次碰壁后就感覺幾何確實(shí)比較難學(xué). 周而復(fù)始，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生在討論發(fā)言、回答問題或者動(dòng)手練習(xí)方面與別的同學(xué)的差距就會(huì)越拉越大，從而幾乎一直處于旁聽的地位，而作業(yè)又無法完成，只能抄襲，更加失去了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).

3. 關(guān)于提高幾何學(xué)習(xí)的效率的幾點(diǎn)建議

教學(xué)中，怎樣才能提高幾何學(xué)習(xí)的效率呢，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面，與大家共同探討.

3.1 重視概念，讓學(xué)生理解并能靈活運(yùn)用

概念是幾何教學(xué)中的基礎(chǔ)，是構(gòu)成論證的基石，我們要準(zhǔn)確分析每一個(gè)概念，并能分清楚它的題設(shè)與結(jié)論，這是運(yùn)用概念解決相關(guān)問題的關(guān)鍵.

首先，教師在講解概念時(shí)，要著眼于學(xué)生的實(shí)際情況，盡量使用直觀形象的手段，讓抽象的概念形象具體，這樣學(xué)生就容易掌握，并加深了解. 比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形的時(shí)候，可以用三根木棍擺放不同的形式，來幫助學(xué)生理解三角形的概念. 其次，正確理解定義. 一般定義的作用包括兩種：判斷一個(gè)對(duì)象是否屬于該概念規(guī)定的集合中，確定符合概念的每個(gè)對(duì)象都具有基本屬性. 如平行四邊形的定義：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，它一方面可以用來判斷這個(gè)四邊形是否為平行四邊形，另一方面又作為了平行四邊形的基本性質(zhì)來用. 學(xué)生掌握這些基本概念和用法，就能更加靈活運(yùn)用了.

3.2 動(dòng)手操作，提供探索的空間

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展. 讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，將原本抽象的問題用模型來進(jìn)行解答和應(yīng)用，使學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展. 因?yàn)閹缀蔚奶厥庑?，如果只通過教師的講解，學(xué)生很難弄懂，而這時(shí)如果讓學(xué)生動(dòng)手操作，給學(xué)生提供探索的空間，那么學(xué)生的興趣也就得到激發(fā)，解決問題的能力也將得到提高，數(shù)學(xué)整體素養(yǎng)得到提升. 比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)對(duì)稱軸這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一些剪紙，如五角星、三角形、蝴蝶等，在同學(xué)們欣賞這些剪紙時(shí)，想象一下，這些剪紙是怎么剪出來的，并鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試一下，給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì). 同時(shí)，不管學(xué)生剪得怎么樣，都不要大聲呵斥，給他們鼓勵(lì)，剪好后，讓同學(xué)們小組討論，說說自己的體會(huì)，看看別的同學(xué)是怎么得到對(duì)稱花紋的，然后讓同學(xué)們觀察這些圖形，找出共同點(diǎn)，理解了折痕就是對(duì)稱軸. 最后教師再拿出一些其他的圖形，如正方形、長方形、等腰三角形等，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，通過這樣的方式，學(xué)生理解和解決問題的能力得到提高.

3.3 立問題組，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

問題組是指相關(guān)聯(lián)的一系列的問題，這些問題層層遞進(jìn)、不斷深入. 在設(shè)計(jì)這些問題組時(shí)，要注重鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，在不斷深化的問題中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，提出新觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問題的能力，從而使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，從而提高學(xué)生的能力. 如我們?cè)诜治鋈热切蔚臅r(shí)候有這樣一道例題：已知：如圖，已知AE = AD，∠B = ∠C. 求證：△BDO ≌ △CEO. 對(duì)于這樣一道例題，看上去已知條件中出現(xiàn)的AE = AD，與需要證明的內(nèi)容好像聯(lián)系不上，因此教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)問題組，來過渡：（1）根據(jù)已知條件，你可得到哪些結(jié)論？（2）如果連接AO，你又可以得到哪些結(jié)論？

這樣問題比較開放，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且對(duì)于幾何分析能力較差的同學(xué)也能興趣盎然，因?yàn)樗麄円材艿玫揭恍┫嚓P(guān)的結(jié)論. 其中通過探究，會(huì)發(fā)現(xiàn)△ABE ≌ △ACD，得到AB = AC，而AD = AE的，則BD = CE，則可進(jìn)一步得到△BDO ≌ △CEO，使學(xué)生興奮不已，充滿成就感，充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲，這比直接讓學(xué)生證明兩個(gè)全等三角形要好得多.

綜上所述，在教學(xué)活動(dòng)中，教師不能只注重學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要重視創(chuàng)造能力的提高，所以老師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，要從課堂教學(xué)和學(xué)生的需要出發(fā)，通過多種方法，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí).

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