戚中艷

摘 要：函數(shù)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想之一，文章以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，對其中所存在的函數(shù)思想進行簡要分析與闡述。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）12-004-01

函數(shù)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想之一，它在學(xué)生日后的學(xué)習(xí)中有重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教材中沒有出現(xiàn)函數(shù)概念，但若仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)有很多函數(shù)的“影子”。教材中函數(shù)思想主要體現(xiàn)為：正反比例、計算公式、統(tǒng)計圖表、用字母表示數(shù)、運算規(guī)律、對應(yīng)關(guān)系、圖形（數(shù)）的排列規(guī)律等，隨著年級的增加難度也會增強，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透函數(shù)思想可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量，提高思考能力，更好的培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。教師應(yīng)做到心中有函數(shù)思想，適當(dāng)對學(xué)生滲透函數(shù)思想。

1. 正反比例

正比例和反比例是常見、基礎(chǔ)的函數(shù)關(guān)系，同時也是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容，教書中通過讓學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)的量和成正比例量的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量分別是路程和時間、總價和數(shù)量，工作量、工作效率、工作時間，工作路程、工作時間、速度等，而后在繪制圖像時可以讓學(xué)生充分的感受到正比例關(guān)系中兩種量的變化是有持續(xù)性，兩個量可以取圖形上任意對應(yīng)的數(shù)值。還能根據(jù)正反比例的關(guān)系讓學(xué)生在有坐標系的方格上畫圖，根據(jù)一個量的值估計另外一個量的值。

2. 計算公式

從三年級起，寫生開始學(xué)習(xí)三角形，長方形，正方形，梯形等面積的計算公式，長方體，正方體，圓柱等體積計算公式。這些計算公式是運用解析式來表示各變量之間的函數(shù)關(guān)系，如圓的周長是半徑的一元函數(shù)C=2πR，長方形的面積和周長是長與寬的二元函數(shù)，如S=a×b，C=2（a+b）等，這些計算公式給學(xué)生帶來多元函數(shù)與因變量關(guān)系的感受[2]。

3. 統(tǒng)計圖表

統(tǒng)計圖可分為折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖。統(tǒng)計圖可用直觀的反映數(shù)量變化的趨勢。折線統(tǒng)計圖比條形統(tǒng)計圖更能反映數(shù)字的變化性和整體性，更直觀、全面。因此折線統(tǒng)計圖可作為函數(shù)表達式。四年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，氣溫變化可用通過折線統(tǒng)計圖來表示，通過折線下降的傾斜程度來反映氣溫的變化程度，讓學(xué)生對氣溫變化觀察全面。滴水量與時間的關(guān)系可通過折線統(tǒng)計圖來表示，可以觀察到滴水量的變化隨著時間的變化而變化，還可以擴展問題：比如1小時可以浪費多少水？滴水量和時間的關(guān)系是什么？同時可以對學(xué)生進行節(jié)約用水的教育，可見涉及的范圍較廣。

4. 用字母表示數(shù)

函數(shù)解析式一般情況下都是用字母來表示，通過字母來表示數(shù)的變化關(guān)系和規(guī)律。例如：擺出n個三角形，可用3×n來表示，以此讓學(xué)生明白，一個相同的變量可用采用不同的字母來表示。

5. 運算規(guī)律

運算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一，函數(shù)思想滲透到各種運算之中。低年級通過運算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和體會加法、減法、乘法口訣中的規(guī)律[3]。高年級通過運算小數(shù)加減、乘除運算讓學(xué)生學(xué)會自主探究。

6. 對應(yīng)關(guān)系

函數(shù)的思想本質(zhì)是變化和對應(yīng)的思想。低年級數(shù)學(xué)教書中，通過講解具體的食物和模型，使學(xué)生直觀的感受其對應(yīng)關(guān)系，如正方形的邊和周長是一對一的關(guān)系，長方形的周長、長與寬是多對一的關(guān)系，抽象的數(shù)與數(shù)的關(guān)系，是高年級數(shù)學(xué)中所滲透的思想，如統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)對統(tǒng)計圖上的點。

7. 圖形（數(shù)）的排列規(guī)律

探索規(guī)律是新課程數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的內(nèi)容，探索規(guī)律是培養(yǎng)學(xué)生的模式化思想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律就是一個模式[4]。如低年級數(shù)學(xué)教科書中，通過圖形的周期性排列、邊數(shù)變化、顏色變化規(guī)律，百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律（橫著、豎著、斜著）、相鄰數(shù)的規(guī)律，甚至每兩行或每兩列之間的規(guī)律等，這些規(guī)律蘊藏各種變化的模式。能夠讓學(xué)生體會到數(shù)列與排列的規(guī)律。這些規(guī)律可以讓學(xué)生用語言表達再用字母表示。

通過實踐，筆者發(fā)現(xiàn)在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材中滲透函數(shù)思想的素材眾多，關(guān)鍵需要教師精選一些具有價值的問題進行研究，把隱藏在背后的知識挖掘出來，展現(xiàn)出來，用敏銳的眼光發(fā)現(xiàn)它們的價值，這樣才能通過教學(xué)知識達到滲透函數(shù)思想的目的。能更好的使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還能掌握其它的技能，讓學(xué)生有自己的數(shù)學(xué)思想方法。

在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，有“變化”地方都蘊藏著函數(shù)思想，它不僅讓學(xué)生獲得知識，還使學(xué)生的思維得到活躍。函數(shù)的表達方式有很多，加上函數(shù)的變量概念抽象，造成學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中滲透函數(shù)思想可以解決此困難，通過研究表明在低年級進行函數(shù)思想滲透是可以進行的，雖然小學(xué)學(xué)生的辯證邏輯還在初發(fā)期，會對函數(shù)的變化和聯(lián)系感到不適應(yīng)，但教師可以深入分析教材，根據(jù)學(xué)生的實際情況，做好知識的鏈接，滲透函數(shù)思想，讓學(xué)生理解體會函數(shù)思想。為了讓函數(shù)思想滲透得到落實，不是一兩節(jié)課就能達到的，函數(shù)滲透是通過循序漸進、潛移默化的方法進行的，需要較長時間的理解和認識過程，長時間的進行，可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和思考能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量，還能增強教師對函數(shù)思想的認識，有效的在教書中滲透函數(shù)思想，使小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)更好的銜接。

[參考文獻]

[1] 居云慧.滲透數(shù)學(xué)思想綻放數(shù)學(xué)思維——例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

中函數(shù)思想的有效滲透[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（31）.

[2] 曹恒斌.蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透函數(shù)思想的分析研究[J].

數(shù)學(xué)大世界（教學(xué)導(dǎo)向），2012（8）.

[3] 王海濤，張彬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)思想的滲透淺析[J].讀寫算

（教育教學(xué)研究），2014（47）.

[4] 張麗芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)思想的滲透[J].北京教育學(xué)院學(xué)

報：自然科學(xué)版，2011（3）.