王玲，高芳，高銳

（1.廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程系，廣東廣州510440；2.長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程技術(shù)分院，吉林長春130033）

多電平逆變器通過改進自身拓撲結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)高壓大功率輸出，與兩電平逆變器相比，具有以下優(yōu)點［1］：1）每個功率器件承受較小的母線電壓，因而可以使用較低耐壓等級的器件實現(xiàn)高壓大功率輸出，且無需動態(tài)均壓電路；2）可以以較低的開關(guān)頻率獲得和高開關(guān)頻率下兩電平逆變器相同的輸出電壓波形，因而開關(guān)損耗小，效率高；3）du/dt應(yīng)力小，在高壓大功率電機驅(qū)動中，可以有效防止電機轉(zhuǎn)子繞組絕緣擊穿，系統(tǒng)電磁干擾小；4）無需輸出變壓器，減小了系統(tǒng)體積和損耗；5）電壓波形畸變率小，更接近正弦波。

經(jīng)過30多年的發(fā)展，目前多電平逆變器主要有二極管鉗位式、飛跨電容式、H橋級聯(lián)式3類基本拓撲及一系列改進拓撲。與此相對應(yīng)，多種多電平逆變器的控制方法也被提出和研究，可以大體分為載波脈寬調(diào)制方法和空間矢量脈寬調(diào)制方法兩大類。

載波脈寬調(diào)制［2-4］是將三相調(diào)制波與載波比較獲得各相開關(guān)器件的驅(qū)動脈沖，原理簡單，易于實現(xiàn)，但直流電壓利用率低，輸出電壓諧波大?？臻g矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）是將三相統(tǒng)一，通過建立空間矢量數(shù)學(xué)模型進行考慮，與載波脈寬調(diào)制相比，具有直流電壓利用率高、輸出電壓諧波小、數(shù)字化實現(xiàn)簡單、易于與電機驅(qū)動系統(tǒng)中的矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)合等優(yōu)點。

傳統(tǒng)三電平SVPWM 算法基于直角坐標(biāo)系，為定位參考電壓矢量及計算矢量作用時間，需要進行三角函數(shù)、根號運算，計算量大，實時性差，為此，許多簡化算法相繼提出［5-10］。提出一種無需矩陣變換的三電平SVPWM 快速算法。該算法直接通過三相參考電壓判斷參考電壓矢量的位置，通過矢量分解將三電平轉(zhuǎn)化為兩電平，只需要簡單的加減乘除運算，實現(xiàn)簡單。

1 逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為二極管鉗位式三電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)圖。直流母線電壓Vdc被2個分壓電容C1，C2等分。每個橋臂由4 個主開關(guān)器件（含續(xù)流二極管）和2個鉗位二極管組成。

圖1 二極管鉗位式三電平逆變器拓撲Fig.1 Topology of diode clamped three-level inverter

以A 相為例，其工作原理為：當(dāng)Sa1，Sa2開通，輸出電壓VAO=VPO=Vdc/2；當(dāng)Sa2，Sa3開通，輸出電壓VAO=VO=0；當(dāng)Sa3，Sa4開通，輸出電壓VAO=VON=-Vdc/2。

定義參考電壓矢量如下式所示：

其中

若指定每相輸出電平為Vdc/2時，逆變器的開關(guān)狀態(tài)Si=2（i=a，b，c）；輸出電平為0時，逆變器的開關(guān)狀態(tài)Si=1；輸出電平為-Vdc/2 時，逆變器的開關(guān)狀態(tài)Si=0，則可以得到33=27 個基本空間電壓矢量，其分布如圖2所示。按照幅值的大小，可以將這27個矢量分為零矢量（幅值為0，共3個）、小矢量（幅值為Vdc/3，共12 個）、中矢量（幅值為1.732Vdc/3，共6 個）和大矢量（幅值為2Vdc/3，共6個）4種。

圖2 三電平逆變器空間矢量圖Fig.2 Space vector diagram of three-level inverter

2 快速三電平SVPWM算法

圖3所示為所提快速三電平SVPWM算法的流程圖，下面按照該流程圖逐一敘述。

圖3 快速算法流程圖Fig.3 Flow chart of the fast algorithm

2.1 扇區(qū)劃分及判斷

傳統(tǒng)SVPWM算法的扇區(qū)劃分方法為以a軸逆時針旋轉(zhuǎn)，每60°為1 個扇區(qū)。如圖2 所示，本文對空間矢量圖扇區(qū)進行重新劃分，3 條虛線將空間矢量正六邊形分為6 個四邊形扇區(qū)S1～S6。這樣劃分的好處是所有小矢量頂點處在等效兩電平空間矢量圖的中點（即空間矢量圖中正負小矢量所在頂點。以扇區(qū)S1為例，正負小矢量211和100頂點所在位置即為該扇區(qū)等效兩電平空間矢量圖的中心點）。

對于扇區(qū)的判斷，可以采用表1 所示方法。表1 中，Va，Vb，Vc為三相正弦參考電壓，函數(shù)max（i,j,k）表示取i,j,k 三者中的最大值。表達式如下：

式中：Um為正弦電壓幅值。

表1 扇區(qū)判斷Tab.1 Sector judgment

2.2 參考電壓矢量旋轉(zhuǎn)歸一化處理

為減少計算量，當(dāng)參考電壓矢量位于S2～S6時，將其統(tǒng)一歸一化到S1，這樣可以將算法的計算量減小到1/6，旋轉(zhuǎn)表達式如下式所示，具體旋轉(zhuǎn)方法見表2。

式中：n 為扇區(qū)號，取值為1～6；Vref_rot為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)處理后的參考電壓矢量。

表2 旋轉(zhuǎn)處理Tab.2 Rotation processing

表2 中，Va_rot，Vb_rot，Vc_rot分別為Vref_rot在abc 軸的分量。

2.3 參考電壓矢量分解

對通過旋轉(zhuǎn)到扇區(qū)S1的Vref_rot進行矢量分解，得到等效兩電平參考電壓矢量Vref_two，如下式和圖4所示。

式中：Vbase為小矢量211（100）。

式（4）用三相參考電壓Va_rot，Vb_rot，Vc_rot表示為

式中：ua，ub，uc分別為Vref_two在abc軸的分量。

圖4 分解示意圖Fig.4 Decomposition diagram

2.4 等效兩電平扇區(qū)判斷

得到等效兩電平參考電壓矢量Vref_two后，需進一步確定其所處兩電平扇區(qū)，以便確定與其最近的3 個矢量，根據(jù)表3 可以判斷等效兩電平參考電壓矢量Vref_two所處扇區(qū)。

表3 兩電平扇區(qū)判斷Tab.3 Sector judgment of two-level

2.5 矢量作用時間計算

確定了Vref_two所處扇區(qū)，便可以由該扇區(qū)3個頂點的矢量根據(jù)伏秒平衡原則合成Vref_two。見圖4，此時，Vref_two位于扇區(qū)1，則由矢量100（211）、200 和210 合成。矢量100（211）可以看成是等效兩電平的零矢量，矢量200 和210 可以看成是非零有效矢量，分別用Uz，Ux，Uy表示，tz，tx，ty分別為它們在采樣周期Ts內(nèi)的作用時間，則

各扇區(qū)的有效矢量作用時間文獻［11］已經(jīng)進行了詳細推導(dǎo)，此處不再贅述，如表4 所示，等效零矢量作用時間為tz=Ts-tx-ty。

表4 矢量作用時間Tab.4 Vector function time

3 仿真及實驗驗證

3.1 仿真

在Matlab/Simulink 仿真環(huán)境下進行仿真驗證，仿真參數(shù)為：直流電源電壓Vdc=50 V，三相對稱阻感負載R=20 Ω，L=15 mH，采樣頻率fs=5 kHz，調(diào)制度m=0.8（m=1.732|Vref|/Vdc）。

圖5a、圖5b分別為大扇區(qū)和等效兩電平扇區(qū)仿真。圖6a、圖6b 分別為tx，ty仿真波形。圖7 為線電壓VAB和相電流iA仿真波形。

圖5 扇區(qū)仿真波形Fig.5 Simulative waveforms of sector

圖6 tx，ty仿真波形Fig.6 Simulative waveforms of txand ty

圖7 線電壓和相電流仿真波形Fig.7 Simulative waveforms of line voltage and phase current

3.2 實驗

基于TMS28335 型DSP 控制芯片，搭建二極管鉗位式三電平逆變器實驗平臺，對本文所提算法進行實驗驗證。主電路直流側(cè)采用2 個2 200 μF/400 V 的電解電容，開關(guān)管采用IRF840 型MOSFET，光耦隔離采用TPL250；吸收電路采用RCD 型，電阻為10 Ω，電容為2 μF 的無感電容，二極管采用MUR860超快恢復(fù)二極管；負載采用Y 型連接的三相對稱阻感負載，電阻值為20 Ω，電感值為15 mH。

圖8 為Vdc=50 V，采樣頻率fs=5 kHz，調(diào)制度m=0.8時的線電壓VAB和相電流iA實驗波形。由圖8 可以看出，實驗波形良好，與仿真一致，實驗結(jié)果驗證了所提算法的有效性。

圖8 實驗波形Fig.8 Experimental waveforms

4 結(jié)論

本文針對三電平逆變器傳統(tǒng)SVPWM 算法計算量大，實時性差的問題，提出一種快速三電平SVPWM算法。該算法直接基于自然abc三相坐標(biāo)系，不需要進行任何復(fù)雜的坐標(biāo)變換，無需三角函數(shù)及根號運算，根據(jù)三相輸入?yún)⒖茧妷旱拇笮〖胺柋憧梢钥焖俣ㄎ粎⒖茧妷菏噶?，通過對參考電壓矢量進行旋轉(zhuǎn)歸一化處理，使計算量減少了5/6，提高了系統(tǒng)實時性。同時，該算法易于拓展到更高電平，具有一定工程實際應(yīng)用價值。通過仿真和實驗驗證了所提算法的有效性。

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