汪亞楠 朱家明

【摘要】針對(duì)某批發(fā)分銷商銷售狀況，綜合使用多元統(tǒng)計(jì)、多因素方差分析、相關(guān)系數(shù)法、逐步回歸判別分析等方法，分別建立分銷售商的銷售狀況的評(píng)價(jià)、方差分析和逐步回歸模型，運(yùn)用Matlab編程，得出該批發(fā)分銷商的目前經(jīng)營狀況和各變量間的關(guān)聯(lián)程度，檢驗(yàn)不同銷售途徑和不同銷售區(qū)域以及兩者之間的交互作用對(duì)商品銷售額影響的顯著性差異，判別分析影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別，并為批發(fā)銷售商提供智慧的經(jīng)營銷售策略。

【關(guān)鍵詞】批發(fā)分銷 灰色相關(guān)度 方差分析 顯著性檢驗(yàn) 多重共線性 逐步回歸判別分析 Matlab

當(dāng)下中國進(jìn)入高速發(fā)展的數(shù)字信息時(shí)代，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)收集來的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取有用信息和形成結(jié)論而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)是質(zhì)量管理體系的支持過程。在實(shí)用中，數(shù)據(jù)分析可幫助人們作出判斷，以便采取適當(dāng)行動(dòng)。同樣，將數(shù)據(jù)挖掘或多元統(tǒng)計(jì)的技術(shù)及數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域，利用企業(yè)所積累的資料，透過相關(guān)變量的分析，找出顧客區(qū)隔、消費(fèi)行為、業(yè)務(wù)成本與效率等對(duì)企業(yè)極為重要的資訊，為企業(yè)管理提供決策支持，從而提高企業(yè)經(jīng)營的競(jìng)爭(zhēng)力和商業(yè)智慧。本文根據(jù)提供的關(guān)于批發(fā)分銷商的銷售數(shù)據(jù)以及查找相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)銷售狀況及其內(nèi)部規(guī)律進(jìn)行研究，為決策者提供更科學(xué)的銷售方案。

一、銷售狀況的描述統(tǒng)計(jì)及評(píng)價(jià)

（一）研究思路

根據(jù)該批發(fā)分銷商的銷售數(shù)據(jù)資料，為描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度，給出該批發(fā)分銷商的目前經(jīng)營狀況的評(píng)價(jià)。先利用Excel對(duì)六大類商品銷售額進(jìn)行簡(jiǎn)要統(tǒng)計(jì)描述，得出六大類商品銷售狀況；再計(jì)算出銷售途徑及區(qū)域與商品銷售額間的相關(guān)系數(shù)分析各變量間的關(guān)聯(lián)程度，畫出相應(yīng)圖表進(jìn)行比較分析，得出批發(fā)分銷商目前經(jīng)營狀況。

（二）研究方法

為描述統(tǒng)計(jì)該批發(fā)分銷商的基本銷售狀況，從集中趨勢(shì)（均值）和離中趨勢(shì)（標(biāo)準(zhǔn)差）和相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)）三大部分進(jìn)行研究。

（三）結(jié)果的分析

1.六大類商品銷售額的基本分布狀況。根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)資料，利用Excel中數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行分析，得六大商品銷售狀況如表1：

表1 六大類商品銷售額的總數(shù)據(jù)資料描述統(tǒng)計(jì)表：

由表1可知：就集中趨勢(shì)看，保鮮品、雜貨產(chǎn)品、乳制品三種商品銷售額較大，銷售狀況較佳，尤其是保鮮品格外突出，以平均銷售額12000.3遙遙領(lǐng)先；就離中趨勢(shì)看，熟食產(chǎn)品、洗滌劑和紙制品、冷凍開支三種商品雖然銷售額不大，銷售額標(biāo)準(zhǔn)差較小，即銷售情況較穩(wěn)定，保鮮品標(biāo)準(zhǔn)差最大，銷售情況最不穩(wěn)定，最值相距甚大。

2.變量之間的關(guān)聯(lián)程度——相關(guān)性分析。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析變量之間的相關(guān)程度如表2：

表2 各變量間相關(guān)程度表

結(jié)合相關(guān)系數(shù)判定表2，可以看出銷售途徑與銷售區(qū)域、乳制品、雜貨產(chǎn)品、洗滌劑之間有可接受的弱相關(guān)性；銷售區(qū)域則與其他商品均無明顯相關(guān)性；乳制品與雜貨產(chǎn)品、洗滌劑和紙制品、熟食產(chǎn)品之間也有可接受的弱相關(guān)性；冷凍開支與熟食產(chǎn)品之間也有可接受的弱相關(guān)性。

二、銷售途徑及銷售區(qū)域?qū)α笊唐蜂N售額的影響——方差分析模型

（一）研究思路

由上述銷售狀況的統(tǒng)計(jì)描述知，不同銷售途徑和銷售區(qū)域下六大類商品的銷售額不同，本文首先運(yùn)用排列組合將兩種不同銷售途徑與三種不同銷售區(qū)域進(jìn)行組合得到6種不同的組合水平，運(yùn)用EXCEL對(duì)給定中數(shù)據(jù)按不同的組合水平分類篩選，得到各種水平下六大類商品銷售額，并計(jì)算得6種不同水平組合下六大類商品銷售額的均值，用此均值代表各種水平下六大類商品銷售情況。再對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，最后以銷售途徑與銷售區(qū)域?yàn)殡p因素建立雙因素方差分析模型，運(yùn)用Matlab編程計(jì)算得到兩因素及兩者交互作用是否對(duì)六大類商品的銷售額具有顯著影響，找到影響六大類商品銷售的主要因素。

（二）數(shù)據(jù)處理

定義：6種不同的組合水平：影響因素有銷售途徑和銷售區(qū)域兩個(gè)。其中不同途徑（用C表示）有C1、C2兩種，不同銷售區(qū)域（用R表示）有R1、R2、R3三種。由排列組合的知識(shí)可得，共有6種不同的組合，即可得到6種不同的組合水平（詳見表3）。

{1}數(shù)據(jù)篩選與處理

通過運(yùn)用EXCEL對(duì)附件中數(shù)據(jù)按不同的組合水平分類篩選，得到各種水平下六大類商品銷售額，并計(jì)算得6種不同水平組合下六大類商品銷售額的均值（詳見表3），用此均值代表各種水平下六大類商品銷售情況。

表3 不同組合水平下六大類商品銷售額的均值

②對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)和方差齊次性檢驗(yàn)

對(duì)6個(gè)組合水平的總體數(shù)據(jù)分析，由中心極限定理可知，組合水平（C1，R1）、（C1，R3）、（C2，R3）的總體樣本量比較大（樣本數(shù)量超過50），由中心極限定理知，其近似服從正態(tài)分布。而對(duì)一些小樣本，即組合水平（C1，R2）、（C2，R1）、（C2，R2）的總體樣本（樣本數(shù)量不超過50），通過Matlab分別進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊次性檢驗(yàn)，得數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)性和方差齊性假設(shè)。

（三）研究方法

有以上分析知各水平數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，根據(jù)方差分析的方法，借助雙因素方差分析模型，用Matlab編程對(duì)不同組合水平的y值進(jìn)行方差分析，以得到的p值作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。這里取0.05為臨界值：若p<0.05，有顯著差異，則此因素顯著影響y值；若p<0.01，有高度顯著差異，則此因素高度影響y值。

（四）結(jié)果的分析

利用Matlab軟件的方差分析工具求解得兩因素對(duì)六大類商品銷售額的作用情況如表4所示：

表4 因素Channel與因素Region對(duì)六大類商品銷售額的作用情況匯總表

由上表可知，銷售途徑會(huì)顯著影響保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、洗滌劑的銷售額，銷售區(qū)域不會(huì)顯著影響六大類商品的銷售額，兩者的交互作用對(duì)六大類商品銷售額也沒有顯著性影響。

三、影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別

（一）研究思路

為研究影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別，以六大類商品銷售額為自變量進(jìn)行定量分析，分別設(shè)銷售區(qū)域和銷售途徑為因變量，建立逐步回歸模型。利用matlab處理數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸，找出對(duì)因變量銷售區(qū)域、途徑顯著影響的變量，即可求出影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別。

（二）研究方法—多元逐步回歸模型

Step1：首先引入logistic回歸模型，以xi i=1，2…6分別表示保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌劑和紙制品與熟食產(chǎn)品六個(gè)影響因素，y1，y2分別表示銷售途徑和銷售區(qū)域。用logistic方程來表示因變量與自變量的關(guān)系。

Step2：逐步回歸尋找影響因變量的主要自變量：由解釋變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣得，相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)確實(shí)存在多重共線性，故采用逐步回歸方法消除多重共線性。若方程中已引入（m-1）個(gè)自變量，再考慮引入自變量xj，記引入xj后方程的回歸平方和為S1，殘差為S2，之前含（m-1）個(gè)自變量方程的回歸平方和S1（-j），則xj的偏回歸平方和為U=S1-S1（-j），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：Fj服從Fα（1，n-m-1）分布。

圖3 銷售途徑與六大類商品銷售額回歸結(jié)果

如果Fj>Fα（1，n-m-1），則xj選入方程；否則不如選。在logistic回歸模型中，當(dāng)自變量的顯著性水平小于0.05時(shí)，將該變量剔除出模型，即該變量不會(huì)顯著性影響因變量。

（三）研究結(jié)果

1.運(yùn)用matlab中的stepwise函數(shù)進(jìn)行逐步回歸得：

{1}Y1表示銷售途徑時(shí)，使用matlab得回歸結(jié)果如圖4所示。

由圖3可知，自變量x3，x6被剔除，而x1，x2，x4，x5保留下來，則這些變量對(duì)因變量影響顯著，所以保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產(chǎn)品是影響銷售途徑的主要商品類別。

{2}Y2表示銷售區(qū)域時(shí)使用matlab得回歸結(jié)果如圖5所示：

圖4 銷售途徑與六大類商品銷售額回歸結(jié)果

由圖4可知，上述6個(gè)變量均被剔除，即6個(gè)變量都不能對(duì)因變量起到顯著影響，即對(duì)于銷售區(qū)域來說，上述6個(gè)商品類別均不是影響它的主要商品類別。

2.研究結(jié)果的分析—智慧的經(jīng)營銷售策略。根據(jù)上述回歸結(jié)果可知分銷商的銷售途徑會(huì)受到保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產(chǎn)品4個(gè)商品類別的影響，而銷售區(qū)域不會(huì)受到6種商品類別的顯著影響。故分銷商決策銷售途徑時(shí)只需考慮保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產(chǎn)品，對(duì)另外兩種商品可以適當(dāng)?shù)暮雎云溆绊?。而決策銷售區(qū)域時(shí)，分銷商就可以不考慮這六種商品的影響，而根據(jù)其他因素，例如市場(chǎng)的銷售狀況、銷售區(qū)域經(jīng)濟(jì)狀況等來決定自己的銷售區(qū)域。

四、總結(jié)

通過多元統(tǒng)計(jì)及數(shù)據(jù)分析表明，銷售途徑和銷售路徑及商品的銷售額存在著不同程度的相互作用，弄清三者之間的關(guān)系，權(quán)衡輕重并制定出合理的銷售方案，有利于分銷商提高商品銷售額，為銷售提供智慧的策略建議。

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基金項(xiàng)目：大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：201410378195）；大學(xué)生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：XSKY1563）；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：acjyzd201429）。

作者簡(jiǎn)介：汪亞楠（1993-）女，安徽安慶人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院本科生，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)；朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。