張曉龍，孫仁云，劉長(zhǎng)偉，葛恒勇

（西華大學(xué)交通與汽車工程學(xué)院，四川成都610039）

基于路面特征系數(shù)的路面識(shí)別方法研究

張曉龍，孫仁云，劉長(zhǎng)偉，葛恒勇

（西華大學(xué)交通與汽車工程學(xué)院，四川成都610039）

要使汽車制動(dòng)時(shí)能夠充分利用路面的附著條件，需要對(duì)當(dāng)前路面進(jìn)行識(shí)別，同時(shí)根據(jù)識(shí)別結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整系統(tǒng)的目標(biāo)滑移率。在Burckhardt輪胎-路面模型基礎(chǔ)上，引入“路面特征系數(shù)”的概念（它表示路面附著系數(shù)與附著系數(shù)曲線斜率之和），給出7種典型路面的路面特征系數(shù)曲線，建立動(dòng)態(tài)識(shí)別區(qū)間，據(jù)此在制動(dòng)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)路面的動(dòng)態(tài)識(shí)別?；趩屋嗆囕v模型進(jìn)行制動(dòng)仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法能夠迅速準(zhǔn)確地完成路面識(shí)別，制動(dòng)時(shí)充分利用路面的附著條件，同時(shí)具備自動(dòng)糾錯(cuò)功能。

路面識(shí)別；路面特征；系數(shù)；動(dòng)態(tài)；識(shí)別區(qū)間

目前國(guó)內(nèi)外有大量關(guān)于路面識(shí)別的研究方法。其中通過(guò)μ（s）曲線小滑移率階段的斜率進(jìn)行識(shí)別的研究最早，但是需要的數(shù)據(jù)量大，實(shí)時(shí)性不強(qiáng)[2]；有通過(guò)傳感器測(cè)量路面參數(shù)進(jìn)行路面識(shí)別的方法[3]，識(shí)別準(zhǔn)確率高，但硬件成本高；也有根據(jù)路面狀態(tài)特征值進(jìn)行的識(shí)別[4]，克服了附著系數(shù)波動(dòng)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，識(shí)別準(zhǔn)確率高，但對(duì)躍變路面的識(shí)別有局限性；對(duì)車輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分析也是一種重要的方法[5-6]，無(wú)需準(zhǔn)確的輪胎-路面模型，魯棒性好，但頻譜分析量大，實(shí)時(shí)性不強(qiáng)。

本文提出一種適應(yīng)性較強(qiáng)的識(shí)別方法，以路面特征系數(shù)為參數(shù)指標(biāo)，在Burckhardt輪胎-路面模型的基礎(chǔ)上建立7種典型路面的動(dòng)態(tài)識(shí)別區(qū)間，制動(dòng)時(shí)通過(guò)實(shí)時(shí)估算路面特征系數(shù)完成路面識(shí)別，最后通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證該方法的可行性。

1 單輪車輛模型

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，忽略側(cè)向力、空氣阻力以及車輪滾動(dòng)阻力的影響，假設(shè)路面平直，采用單輪車輛模型進(jìn)行分析[7]，如圖1所示。

圖1 單輪車輛模型

式中：M——車輛的質(zhì)量；

V˙——車輛的減速度；

μ——路面的附著系數(shù)；

FZ——車輪受到來(lái)自地面的法向作用力，通過(guò)加速度傳感器及理論分析可得到；

J——車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通常認(rèn)為是常數(shù)；

R——車輪的滾動(dòng)半徑；

ω˙——車輪的角減速度，通過(guò)對(duì)輪速傳感器測(cè)得的車輪角速度差分可得到；

Tb——車輪制動(dòng)器的制動(dòng)力矩，可根據(jù)壓力傳感器測(cè)得的制動(dòng)輪缸壓力進(jìn)行計(jì)算[8]。

2 輪胎模型

Burckhardt等通過(guò)大量試驗(yàn)擬合出了各典型路面的μ（s）（附著系數(shù)-滑移率）曲線，給出了一個(gè)實(shí)用的輪胎-路面數(shù)學(xué)模型，在汽車動(dòng)力學(xué)研究中應(yīng)用廣泛。其表達(dá)式[9]如下：

式中c1、c2、c3為各典型路面的參數(shù)值，通過(guò)求極值的方法求出7種典型路面的最佳滑移率s0，見(jiàn)表1。

表1 輪胎模型中各典型路面參數(shù)值及s0

根據(jù)表1中不同路面下c1、c2、c3的值得到7種典型路面的μ（s）曲線，如圖2所示，仿真時(shí)利用此模型產(chǎn)生路面信號(hào)。

圖2 典型路面的μ（s）曲線

圖3 典型路面的附著系數(shù)曲線斜率-滑移率曲線

3 識(shí)別方法

附著系數(shù)和附著系數(shù)曲線斜率是路面識(shí)別最常用的參數(shù)指標(biāo)，雖然對(duì)路面附著系數(shù)和附著系數(shù)曲線斜率的估算方法很多，但最終往往都是將估算值與理論值作比較進(jìn)行識(shí)別。如圖2、圖3所示，各典型路面的附著系數(shù)曲線μ（s）和附著系數(shù)曲線斜率μ˙（s）均出現(xiàn)交叉重疊，個(gè)別滑移率下不同路面的附著系數(shù)或附著系數(shù)曲線斜率相等，因此二者單獨(dú)作為參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行識(shí)別時(shí)可能出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別。

綜合圖2、圖3可以看出，當(dāng)不同路面的附著系數(shù)相等時(shí)其附著系數(shù)曲線斜率必然不等，同樣當(dāng)不同路面的附著系數(shù)曲線斜率相等時(shí)其附著系數(shù)必然不等。所以當(dāng)不同路面的附著系數(shù)或附著系數(shù)曲線斜率相等時(shí)二者之和必然不等。

本文提出“路面特征系數(shù)”的概念，并將其作為路面識(shí)別的參數(shù)指標(biāo)，其定義如下：

式中：T（s）——路面特征系數(shù)；

μ（s）——路面附著系數(shù)；

μ˙（s）——附著系數(shù)曲線斜率。

3.1 典型路面的動(dòng)態(tài)識(shí)別區(qū)間

由式（3）微分得：

由式（3）、式（4）、式（5）得：

根據(jù)式（6）和表1中的參數(shù)值得到7種典型路面的T（s）曲線，如圖4、圖5所示。

當(dāng)滑移率0.09≤s≤0.50時(shí)，各典型路面的T（s）曲線沒(méi)有出現(xiàn)交叉重疊，差距明顯，易于識(shí)別。根據(jù)各典型路面T（s）曲線的特點(diǎn)建立動(dòng)態(tài)識(shí)別區(qū)間，即每個(gè)滑移率下對(duì)應(yīng)一個(gè)識(shí)別區(qū)間，制動(dòng)過(guò)程中當(dāng)滑移率變化時(shí)，在不同滑移率下系統(tǒng)會(huì)對(duì)當(dāng)前路面狀態(tài)進(jìn)行反復(fù)識(shí)別，一旦路面發(fā)生躍變或上一個(gè)滑移率下出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別，下一時(shí)刻滑移率變化后會(huì)立即作出正確調(diào)整。

圖4 路面特征系數(shù)-滑移率曲線（0.01≤s≤0.10）

圖5 路面特征系數(shù)-滑移率曲線（0.10≤s≤0.50）

由于路面的識(shí)別區(qū)間隨著滑移率的變化而變化，這樣就繪制出來(lái)各路面的識(shí)別區(qū)間曲線，曲線方程如下：

式中：Li（s）——7條識(shí)別區(qū)間曲線；

Ti（s）——7種典型路面的T（s）曲線。

由式（6）、式（7）、式（8）和表1中的參數(shù)值可以計(jì)算出各典型路面實(shí)時(shí)滑移率下對(duì)應(yīng)的識(shí)別區(qū)間，同時(shí)對(duì)路面編號(hào)，如表2所示。

表2 各典型路面的動(dòng)態(tài)識(shí)別區(qū)間

3.2 識(shí)別算法

如圖4、圖5所示，當(dāng)滑移率0.015≤s≤0.5時(shí)，冰、雪路面各自與其他6種路面的T（s）曲線沒(méi)有出現(xiàn)交叉重疊，同時(shí)考慮到7種典型路面的最佳滑移率均在區(qū)間[0.031，0.4]內(nèi)，因此實(shí)際滑移率應(yīng)該在區(qū)間[0.015，0.5]內(nèi)變化，所以當(dāng)滑移率0.015≤s≤0.5時(shí)，以T（s）作為參數(shù)指標(biāo)能夠在實(shí)時(shí)滑移率下實(shí)現(xiàn)冰、雪路面準(zhǔn)確識(shí)別。

當(dāng)滑移率0.015≤s≤0.09時(shí)，干鵝卵石、干瀝青、干水泥、濕瀝青、濕鵝卵石5種路面的T（s）曲線出現(xiàn)交叉重疊，從而導(dǎo)致其識(shí)別區(qū)間曲線交叉重疊，因此在滑移率區(qū)間[0.015，0.09]內(nèi)通過(guò)路面特征系數(shù)對(duì)這5種路面進(jìn)行識(shí)別時(shí)會(huì)出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤?？紤]到這5種路面的最佳滑移率均大于0.1，因此無(wú)論識(shí)別結(jié)果是5種路面中的哪一個(gè)，實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率必然大于0.1，這樣實(shí)際滑移率會(huì)迅速向0.1以上遞增。當(dāng)滑移率0.09≤s≤0.5時(shí)，5種路面的T（s）曲線不再交叉重疊，同樣其識(shí)別區(qū)間曲線也不再交叉重疊，系統(tǒng)會(huì)立即對(duì)當(dāng)前路面作出準(zhǔn)確識(shí)別。

考慮到車輛絕大部分時(shí)間行駛在干瀝青路面，因此將目標(biāo)滑移率的初始值設(shè)為0.17，即默認(rèn)當(dāng)前路面為路面6。如圖4所示，當(dāng)滑移率＜0.015時(shí)，冰、雪路面與干鵝卵石、濕鵝卵石路面的T（s）曲線出現(xiàn)交叉重疊，為了避免將干鵝卵石、濕鵝卵石路面錯(cuò)誤識(shí)別成冰、雪路面導(dǎo)致目標(biāo)滑移率驟降，引起識(shí)別時(shí)間不必要的增加，當(dāng)滑移率＜0.015時(shí)系統(tǒng)不進(jìn)行識(shí)別。

制動(dòng)過(guò)程中如果路面狀態(tài)發(fā)生躍變，當(dāng)從高附著系數(shù)路面躍變?yōu)榈透街禂?shù)路面時(shí)，附著系數(shù)曲線斜率瞬間無(wú)窮小，導(dǎo)致路面特征系數(shù)瞬間無(wú)窮小；當(dāng)從低附著系數(shù)路面向高附著系數(shù)路面躍變時(shí)，附著系數(shù)曲線斜率瞬間無(wú)窮大，導(dǎo)致路面特征系數(shù)瞬間無(wú)窮大。這兩種情況下路面特征系數(shù)都超出了7種典型路面的識(shí)別區(qū)間，因此創(chuàng)建一個(gè)虛擬路面，編號(hào)為路面8，識(shí)別區(qū)間為（-∞，0]∪（L7（s），+∞]，路面8的最佳滑移率設(shè)為0.2，與7種典型路面均不同，這樣一旦路面發(fā)生躍變，目標(biāo)滑移率會(huì)調(diào)整為0.2，實(shí)際滑移率必然出現(xiàn)變化，從而在新的滑移率下完成對(duì)躍變路面的正確識(shí)別。

3.3 估算路面特征系數(shù)

前文定義T（s）的算法中包含對(duì)μ（s）和μ˙（s）的估算。因?yàn)?/p>

所以只要求出附著系數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)μ˙（t）和滑移率對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)s˙（t），即可求出μ˙（s）。

根據(jù)式（2）得：

在已知車輪的角加速度、車輪制動(dòng)器制動(dòng)力矩、車輪受到的來(lái)自地面的法向作用力等基礎(chǔ)上，通過(guò)式（10）能夠快速估算出當(dāng)前路面的實(shí)時(shí)路面附著系數(shù)μ。

汽車在實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)每個(gè)車輪動(dòng)力學(xué)參數(shù)的估算值都可估算出當(dāng)前路面的路面特征系數(shù)，考慮到汽車制動(dòng)時(shí)載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，前輪提供汽車大部分的制動(dòng)力，因此僅通過(guò)前輪進(jìn)行路面特征系數(shù)的估算。當(dāng)左右前輪的行駛路面不同時(shí)，以低附著系數(shù)路面的最佳滑移率作為系統(tǒng)的控制目標(biāo)。

3.4 識(shí)別過(guò)程

當(dāng)駕駛員踩下制動(dòng)踏板后，汽車開(kāi)始制動(dòng)，滑移率開(kāi)始從0向0.17快速遞增。當(dāng)滑移率s=0.015時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始估算當(dāng)前路面實(shí)時(shí)滑移率下的路面特征系數(shù)T，同時(shí)計(jì)算實(shí)時(shí)滑移率下的各路面的識(shí)別區(qū)間，接著判斷路面特征系數(shù)T落入哪個(gè)對(duì)應(yīng)識(shí)別區(qū)間，從而完成路面識(shí)別，并將識(shí)別路面的最佳滑移率作為控制器實(shí)時(shí)控制的目標(biāo)滑移率。在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)不斷進(jìn)行重復(fù)識(shí)別，一旦前一時(shí)刻的識(shí)別出現(xiàn)錯(cuò)誤或路面發(fā)生躍變，下一時(shí)刻立即作出調(diào)整。

4 仿真試驗(yàn)

在單輪車輛模型的基礎(chǔ)上，以30m/s的初速度在躍變路面上進(jìn)行制動(dòng)仿真試驗(yàn)。

圖6～圖9為躍變路面的制動(dòng)仿真結(jié)果。制動(dòng)開(kāi)始時(shí)預(yù)設(shè)路面為路面4（濕瀝青），2 s后躍變?yōu)槁访?（雪），3s后躍變?yōu)槁访?（干水泥）。識(shí)別結(jié)果如圖6所示，由于路面4向路面2躍變時(shí)路面特征系數(shù)瞬間無(wú)窮小，路面2向路面5躍變時(shí)路面特征系數(shù)瞬間無(wú)窮大，所以在2 s、3 s時(shí)錯(cuò)誤識(shí)別出當(dāng)前路面為路面8（虛擬路面），下一時(shí)刻路面特征系數(shù)穩(wěn)定后準(zhǔn)確識(shí)別出當(dāng)前路面的路面狀態(tài)，識(shí)別時(shí)間幾乎為0。如圖7所示，在不同路面上制動(dòng)時(shí)，實(shí)際滑移率能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤當(dāng)前路面最佳滑移率，控制效果良好。圖8為制動(dòng)力系數(shù)-時(shí)間曲線，制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)力系數(shù)基本保持在當(dāng)前路面的峰值附著系數(shù)，充分利用了不同路面的附著條件。圖9為速度-時(shí)間曲線，3.72 s后（車速＜4m/s）ABS系統(tǒng)停止工作，輪速快速下降，3.92 s時(shí)車輪抱死，4.29 s時(shí)制動(dòng)完成。在ABS系統(tǒng)工作過(guò)程中，車輪沒(méi)有出現(xiàn)抱死。

綜合圖6～圖9可以看出，制動(dòng)過(guò)程中當(dāng)路面發(fā)生躍變后，系統(tǒng)立即完成當(dāng)前路面狀態(tài)的識(shí)別，實(shí)際滑移率立即跟蹤到當(dāng)前路面的最佳滑移率，確保制動(dòng)力系數(shù)達(dá)到當(dāng)前路面的峰值附著系數(shù)，充分利用了不同路面的附著條件，縮短了制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離，提高了制動(dòng)效能，制動(dòng)效果良好。

圖6 躍變路面識(shí)別仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法對(duì)多次躍變路面識(shí)別的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，設(shè)置一組組合路面，按照（1-2-3-4-5-6-7-1）的順序每隔0.5s躍變一次，如圖10所示，識(shí)別結(jié)果與預(yù)設(shè)路面一致，躍變瞬間識(shí)別路面均為路面8（虛擬路面），識(shí)別時(shí)間幾乎0。圖11為導(dǎo)入誤差后的識(shí)別仿真結(jié)果，分別在0.5 s和2.5 s時(shí)導(dǎo)入誤差，系統(tǒng)出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別，由于該方法能夠在動(dòng)態(tài)識(shí)別區(qū)間下實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)識(shí)別，下一時(shí)刻立即糾正了前一時(shí)刻的識(shí)別錯(cuò)誤，可見(jiàn)該識(shí)別方法具備自動(dòng)糾錯(cuò)功能。

圖7 滑移率-時(shí)間曲線

圖8 制動(dòng)力系數(shù)-時(shí)間曲線

圖9 速度-時(shí)間曲線

圖10 組合路面識(shí)別仿真結(jié)果

圖11 導(dǎo)入誤差后的識(shí)別仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

1）提出“路面特征系數(shù)”的概念，將其作為參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行路面識(shí)別時(shí)，避免了附著系數(shù)或附著系數(shù)曲線斜率單獨(dú)作為識(shí)別參數(shù)時(shí)，附著系數(shù)曲線或附著系數(shù)斜率曲線交叉重疊對(duì)識(shí)別的影響，克服了個(gè)別滑移率下不同路面參數(shù)指標(biāo)相等帶來(lái)的不便。

2）根據(jù)T（s）曲線特點(diǎn)建立了動(dòng)態(tài)識(shí)別區(qū)間，每個(gè)滑移率下都有對(duì)應(yīng)的識(shí)別區(qū)間，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)滑移率下的動(dòng)態(tài)識(shí)別。同時(shí)具備自動(dòng)糾錯(cuò)功能，一旦出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤，下一時(shí)刻會(huì)立即糾正。

[1]余志生.汽車?yán)碚揫M].4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008：21-29.

[2]Gutafsson F.Slip-based tire-road friction estimation［J］. Auromaricu，1997（33）：1087-1099.

[4]宋健，楊財(cái)，李紅志，等.AYC系統(tǒng)基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的路面附著系數(shù)估計(jì)算法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（5）：101-104.

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[9]Burckhardt M.Fahrwerktechnik.Radschlupf-Regelsysteme [M].Wrzburg：VogelVerlag，1993.

A research on road identification based on road characteristic coefficient

ZHANG Xiaolong，SUN Renyun，LIU Changwei，GE Hengyong
（School of Transportation and Automobile Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China）

It is necessary to identify the road surface so as to make full use of its adhesive condition during braking，and accordingly to adjust the target slip ratio in real time.The concept of road characteristic coefficient-the sum of road adhesion coefficient and its gradient-was introduced based on the Burckhardt tyre-road model.Seven typical road characteristic coefficient curves and corresponding dynamic identification intervals were established to identify dynamically the pavement condition during braking.At the same time，brake simulation tests were conducted based on a single-wheel model，and the experimental results show that the method discussed in the paper can quickly and accurately determine road conditions and automatically correct errors.

road identification；road characteristic；coefficient；dynamic；identification interval

A文章編號(hào)：1674-5124（2015）08-0031-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.08.007

0 引言

汽車電控制動(dòng)系統(tǒng)的核心在于調(diào)整路面對(duì)輪胎的切向作用力，而該作用力受到路面附著條件的制約，同時(shí)路面附著條件又受到滑移率的影響，只有在最佳滑移率下才能最大限度地利用路面的附著條件[1]。但是不同路面的最佳滑移率往往不同，這就需要在制動(dòng)時(shí)對(duì)路面狀態(tài)作出準(zhǔn)確識(shí)別。

2014-12-04；

2015-02-17

四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目（2012JY0049）

西華大學(xué)人才培養(yǎng)與引進(jìn)基金項(xiàng)目（R0920301）

西華大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（ycjj2015148）

張曉龍（1988-），男，陜西蒲城縣人，碩士，主要從事汽車電控技術(shù)研究。