李吉寧 李 雪 楊東升

（中國(guó)電波傳播研究所，山東 青島266107）

引 言

高頻（High Frequency，HF）返回散射利用電離層反射和地海面散射實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離電離層探測(cè)和超視距目標(biāo)探測(cè)［1］.其探測(cè)方式包括掃頻探測(cè)和定頻探測(cè)兩種：掃頻探測(cè)通過(guò)發(fā)射掃頻（3～30MHz）探測(cè)信號(hào)，獲得頻率－時(shí)延－能量三維圖形，是遠(yuǎn)距離電離層探測(cè)的重要手段之一；定頻探測(cè)是在固定頻率上長(zhǎng)時(shí)間相干積累探測(cè)獲得多普勒－時(shí)延－能量信息，用于遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測(cè)（即天波超視距雷達(dá)）及電離層信道特性研究.

高頻返回散射定頻探測(cè)多普勒譜主要由無(wú)線電噪聲和地海雜波組成，如圖1左圖所示，與常規(guī)多普勒譜圖不同，在日常探測(cè)中，會(huì)出現(xiàn)一種具有“彎鉤”形狀的地海回波，如圖1右圖所示.

圖1 實(shí)測(cè)正常譜圖與具有“彎鉤”的譜圖

這種“彎鉤”現(xiàn)象，距離延伸可達(dá)100～400km，多普勒頻移也達(dá)2～3Hz，在天波超視距雷達(dá)探測(cè)中極易將其判斷為艦船目標(biāo)信號(hào)，造成虛警，該現(xiàn)象已成為影響天波超視距雷達(dá)低速目標(biāo)檢測(cè)的重要因素之一.

目前已有多篇文獻(xiàn)對(duì)電離層探測(cè)中的異?，F(xiàn)象進(jìn)行分析，如文獻(xiàn)［2］針對(duì)電離層垂直探測(cè)中一種“微笑”型回波進(jìn)行分析，文獻(xiàn)［3］利用電離層射線追蹤對(duì)電離層擾動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行分析.文獻(xiàn)［4］對(duì)返回散射掃頻探測(cè)中Es層情況進(jìn)行了研究，但本文提及的高頻返回散射定頻探測(cè)“彎鉤”現(xiàn)象未見(jiàn)相關(guān)分析.

本文針對(duì)上述“彎鉤”現(xiàn)象，在建立時(shí)變電離層模型基礎(chǔ)上，利用電離層射線追蹤技術(shù)，獲得各射線的多普勒信息，實(shí)現(xiàn)返回散射定頻探測(cè)仿真，進(jìn)而對(duì)“彎鉤”現(xiàn)象進(jìn)行分析.

1 電離層射線追蹤技術(shù)

1.1 電離層模型

電離層是地球高層大氣電離的部分，其中包含大量自由電子，顯著影響無(wú)線電波的傳播.目前已建立了多個(gè)電離層電子濃度分布模型，常用模型包括線性層、指數(shù)層、拋物層、準(zhǔn)拋物層等，還包括一些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如卡普曼層、Bent模型、國(guó)際參考電離層、中國(guó)參考電離層等［1］.

準(zhǔn)拋物模型電子密度分布與實(shí)際分布相當(dāng)接近，其數(shù)學(xué)表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，方便求得解析解，本文電離層模型采用該模型，其表達(dá)式為［5］

式中：r為相對(duì)于地球球心的徑向距離；Nm為最大電子密度，與電離層臨界頻率（以下簡(jiǎn)稱臨頻）fo關(guān)系為Nm＝f2o／80.6；rb為電離層底高；ym為層的半厚；rm為最大電子密度Nm的高度（簡(jiǎn)稱峰高），rm＝rb＋ym.

1.2 電離層射線追蹤

射線追蹤是研究高頻電波在電離層中傳播的重要手段之一，主要包括解析射線追蹤和數(shù)字射線追蹤.解析射線追蹤能夠提供射線傳播路徑參數(shù)的解析表達(dá)式，可精確獲取電離層參數(shù)細(xì)微變化對(duì)射線路徑的影響，本文采用解析射線追蹤.

解析射線追蹤通常忽略地磁場(chǎng)和碰撞影響，并且假設(shè)電離層球形對(duì)稱分布，基于準(zhǔn)拋物電離層模型獲得的射線傳播地面距離D、群路徑P′、相位路徑Pr解析表達(dá)式為［6］：

式中：A ＝1－（fo／f）2＋（forb／fym）2，f為工作頻率，fo為臨 界頻率；B ＝－2rm（fcrb／fym）2；C ＝（fcrbrm／fym）2－rr0cos2β0；X ＝Ar2＋Br＋C；Xb＝－cos2β0；βb＝cos－1（（r0／rb）cosβb），β為射線與水平面夾角，β0為r＝r0處的夾角，r0為地球半徑.

電離層射線追蹤詳細(xì)實(shí)現(xiàn)方式可參考文獻(xiàn)［6－8］.

假設(shè)電離層為單層，設(shè)置參數(shù)為：rb＝180km，rm＝240km，fo＝9MHz，f＝15MHz，利用電離層射線追蹤程序?qū)Ω哳l電波射線路徑進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示，圖中兩條橫線表示電離層底高和峰高.

圖2 電離層射線追蹤路徑圖

從圖2可以看出：在低仰角情況下，射線傳播到遠(yuǎn)區(qū)，每條射線具有不同的群路徑；當(dāng)仰角增大時(shí)，出現(xiàn)了高仰角傳播模式，形成了多條射線具有相同群距離，從而產(chǎn)生聚焦效應(yīng)（由于多條路徑回波落在同一群距離內(nèi)，能量顯著增強(qiáng)）；當(dāng)仰角進(jìn)一步增大時(shí)，射線將穿透電離層，無(wú)回波.

由于高低角傳播模式的存在，同一群距離可能包含不同仰角的射線，每條射線具有不同相路徑，從而使同一群距離上出現(xiàn)不同多普勒頻率（即“彎鉤”現(xiàn)象）成為可能.

2 返回散射定頻多普勒譜仿真

2.1 時(shí)變電離層

準(zhǔn)拋物電離層模型提供了電離層電子濃度靜態(tài)模型，為仿真獲得電離層變化多普勒信息，需要建立電離層電子濃度時(shí)變模型.

從電子濃度表達(dá)式（1）看出，影響電離層電子濃度的參量包括電離層底高rb、峰高rm和臨頻fo，因此時(shí)變電離層模型可通過(guò)建立上述三個(gè)參量的時(shí)變函數(shù)實(shí)現(xiàn)，本文建立線性時(shí)變關(guān)系如下：

式中：rb0、rm0、fo0分別為電離層底高、峰高和臨界頻率初始值；vb、vm、vf分別為電離層底高、峰高和臨頻變化速度.

2.2 高頻返回散射定頻多普勒譜

電離層引起的多普勒頻移fd可以通過(guò)時(shí)變電離層引起的相路徑變化計(jì)算獲得，即

高頻返回散射回波除受電離層運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生多普勒頻移外，還受到海面散射運(yùn)動(dòng)特性影響，對(duì)于回波較強(qiáng)的一階海雜波，其多普勒頻移由下式給出［9］：

式中，f為返回散射探測(cè)工作頻率，單位為MHz.

假設(shè)電離層電子濃度存在變化，依據(jù)公式（8）計(jì)算電離層射線多普勒頻移，同時(shí)疊加一階海雜波多普勒頻移，結(jié)果如圖3所示.從圖3可以看出明顯的“彎鉤”現(xiàn)象.通過(guò)對(duì)不同多普勒點(diǎn)的射線進(jìn)行分析，結(jié)果表明，“彎鉤”現(xiàn)象主要由電離層高低角傳播以及電離層電子濃度變化引起，低仰角射線多普勒頻率較小，高仰角射線多普勒頻率較大，從而產(chǎn)生“彎鉤”形狀.

圖3 仿真獲得的具有“彎鉤”形狀的多普勒譜圖

3 不同電離層參數(shù)“彎鉤”特性

3.1 電離層不同參數(shù)變化影響分析

前文分別建立了電離層底高rb、峰高rm和臨頻fo三個(gè)參量的時(shí)變函數(shù)，為分析不同參量變化形成“彎鉤”的不同，設(shè)置其中一個(gè)參數(shù)值隨時(shí)間變化，其他兩個(gè)參量不變，結(jié)果如圖4所示（為顯示方便，僅以負(fù)一階海雜波為例進(jìn)行分析，下同）.從圖4可以看出：三個(gè)參數(shù)變化均會(huì)產(chǎn)生“彎鉤”現(xiàn)象，但三者形成的“彎鉤”多普勒頻移具有明顯不同：底高變化速度vb為正值時(shí)，即底高向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，“彎鉤”方向朝向負(fù)多普勒方向，但非“彎鉤”部分則朝向正多普勒方向偏移；峰高變化速度vm為負(fù)值時(shí)，即峰高向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，“彎鉤”方向朝向負(fù)多普勒方向，非“彎鉤”部分也朝向負(fù)多普勒方向偏移；當(dāng)臨頻變化速度vf為正時(shí)，即最大電子濃度增加時(shí)，“彎鉤”方向朝向負(fù)多普勒方向，但非“彎鉤”部分無(wú)多普勒偏移.

3.2 電離層參數(shù)變化速度影響

為分析電離層參數(shù)變化速度對(duì)“彎鉤”影響，對(duì)不同峰高速度vm進(jìn)行分析（其他參數(shù)不變），圖5分別給出了不同峰高變化速度下返回散射定頻譜圖仿真圖.從圖5可以看出：電離層峰高正速度時(shí)，“彎鉤”朝正多普勒方向偏移；負(fù)速度時(shí)，“彎鉤”朝負(fù)多普勒方向偏移；電離層峰高速度越大，“彎鉤”部分及非“彎鉤”部分多普勒頻率偏移越大，但“彎鉤”距離延伸基本差異不大.

通過(guò)對(duì)電離層底高變化速度vb和臨頻變化速度vf的分析表明，其變化特性基本與峰高變化相同.

圖4 三個(gè)參量變化形成的“彎鉤”多普勒譜圖

圖5 不同電離層速度返回散射多普勒譜圖

3.3 電離層參數(shù)初始值影響分析

電離層底高、峰高和臨界頻率是描述電離層狀態(tài)的重要參數(shù)，分別更改時(shí)變函數(shù)中三個(gè)參量的初始值rb0、rm0，fo0，其他參量不變，對(duì)返回散射定頻譜圖進(jìn)行仿真，圖6～8給出了峰高變化速度為－1 m／s，底高和臨界頻率變化速度為零，不同電離層參數(shù)初始值變化的仿真結(jié)果.

從仿真結(jié)果可以看出，電離層參數(shù)初始值變化對(duì)“彎鉤”現(xiàn)象影響明顯：

圖6 電離層不同底高多普勒譜圖

圖7 電離層不同峰高多普勒譜圖

圖8 電離層不同臨界頻率多普勒譜圖

1）電離層參數(shù)初始值變化主要影響“彎鉤”出現(xiàn)的距離位置；

2）電離層底高和峰高初始值變化對(duì)“彎鉤”多普勒偏移影響不大，而電離層臨頻初始值對(duì)多普勒頻移具有明顯影響.

3.4 與實(shí)測(cè)“彎鉤”對(duì)比

為分析圖1實(shí)測(cè)“彎鉤”現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的電離層電子濃度變化情況，調(diào)整電離層電子濃度模型中相關(guān)參數(shù)，獲得電離層定頻多普勒仿真圖，并與實(shí)測(cè)“彎鉤”現(xiàn)象進(jìn)行比較，使兩者較為吻合，結(jié)果如圖9所示，獲得的電離層電子濃度參數(shù)為：rb0＝160km，rm0＝240km，fo0＝7MHz，vb＝1m／s，vm＝－1m／s，vf＝0.01Hz／s.

仿真結(jié)果表明，實(shí)測(cè)獲得的“彎鉤”現(xiàn)象不是電離層電子濃度表達(dá)式中某單一參數(shù)變化造成，而是多個(gè)參數(shù)綜合變化結(jié)果，表現(xiàn)為電子濃度的復(fù)雜變化.

上述對(duì)比方法為電離層電子濃度變化反演提供了一種參考思路.

圖9 仿真多普勒譜線（白色線）與實(shí)測(cè)圖對(duì)比

4 結(jié) 論

本文在建立時(shí)變電離層模型基礎(chǔ)上，利用射線追蹤技術(shù)，對(duì)高頻返回散射定頻探測(cè)回波譜中一種具有“彎鉤”形狀的地海回波進(jìn)行仿真，在此基礎(chǔ)上對(duì)該現(xiàn)象的成因及變化特性進(jìn)行了分析.結(jié)果表明該現(xiàn)象主要由電離層高低角傳播及電離層電子濃度變化引起，電離層參數(shù)變化對(duì)“彎鉤”存在顯著影響.

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