邵凌云

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)新課程的發(fā)展面臨著一個(gè)重要的問題，即數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需要在一個(gè)系統(tǒng)和全面化的范圍中不斷加強(qiáng)各自的工作效率。APOS理論正好迎合了這一個(gè)重要的問題，為教師的教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了具體要求，不僅較強(qiáng)了教學(xué)效率的提高，也為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一個(gè)完整的方法途徑。

【關(guān)鍵詞】APOS理論 教學(xué)效率 學(xué)習(xí)方法

“APOS”理論中的四個(gè)英文字母分別指的是：Action、Process、Object、Scheme，對(duì)應(yīng)的意思分別為：行動(dòng)、過程、對(duì)象、圖式。針對(duì)這一理論，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也相應(yīng)地在這幾個(gè)關(guān)鍵詞的領(lǐng)導(dǎo)之下，根據(jù)這四個(gè)環(huán)節(jié)來完善數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、加強(qiáng)行動(dòng)，為教學(xué)注入活力

任何事物都需要在一個(gè)強(qiáng)有力的能動(dòng)性激發(fā)下才能做得完美，教學(xué)活動(dòng)同樣如此，所以師生兩者都需要“行動(dòng)”起來，盡可能多的為教學(xué)做出自己的奉獻(xiàn)，在充分的準(zhǔn)備和充足的投入之下不斷為教學(xué)注入活力。對(duì)于教師來說，課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)、課后督促，各個(gè)環(huán)節(jié)都需要認(rèn)真地思考和琢磨，把最恰當(dāng)?shù)姆椒ê妥詈线m的途徑提供給學(xué)生。在每個(gè)環(huán)節(jié)中，教師的“行動(dòng)”也是非常關(guān)鍵的部分，比如在課前準(zhǔn)備階段，學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)概念的預(yù)習(xí)無從下手，此時(shí)教師就需要提供指導(dǎo)；又如在課中的授課時(shí)期，學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)的掌握仍有遲疑，這時(shí)候也需要教師耐心地去重復(fù)講解；還比如學(xué)生的課后實(shí)踐活動(dòng)，教師也要積極同學(xué)生一起參與，而不能覺得那是學(xué)生自己的事情。所以，整個(gè)教學(xué)過程都需要教師的實(shí)際行動(dòng)，幫助學(xué)生解決問題，為學(xué)生提供及時(shí)的指導(dǎo)，參與學(xué)生的生活活動(dòng)。

而對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)生作為一名求學(xué)者，則要提高自己的自覺性，增強(qiáng)自己的行動(dòng)力。比如課前主動(dòng)預(yù)習(xí)新的教材知識(shí)，課堂上主動(dòng)向教室請(qǐng)教問題，課后主動(dòng)詢問教師學(xué)習(xí)意見……總體來說，學(xué)生必須要把自己的學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)重要的事情，并且為之付出努力。這樣才能保證整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，也只有在這樣一個(gè)師生兩者都積極“行動(dòng)”的環(huán)境下，教學(xué)才能夠充滿無限的活力，這也是對(duì)APOS理論中“Action”的體現(xiàn)。

二、注重每一個(gè)過程，強(qiáng)化每一個(gè)細(xì)節(jié)

高中數(shù)學(xué)是一個(gè)繁雜的系統(tǒng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到各種各樣的問題，這就需要師生共同重視學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，并且對(duì)知識(shí)的細(xì)節(jié)要嚴(yán)格把關(guān)，不能忽略每一個(gè)疑問，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。例如在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的奇偶性”時(shí)，教師在課堂上就要引起學(xué)生對(duì)一些問題的注意，比如教師可以問學(xué)生：“什么是函數(shù)的奇偶性？”這個(gè)問題就是對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況的檢驗(yàn)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)后必須能夠準(zhǔn)確地概括出這個(gè)定義才意味著對(duì)知識(shí)的掌握。還比如可以提到函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：“設(shè)f（x），g（x）的定義域分別是D1，D2，那么在它們的公共定義域上有著這樣的關(guān)系：奇+奇=奇，奇×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇。”這樣的總結(jié)也是教材上沒有涉及到的，教師在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)的過程中就要關(guān)注到對(duì)知識(shí)的總結(jié)，從總結(jié)中拋出疑問，解決問題，這樣才能把抽象和繁雜的知識(shí)系統(tǒng)簡化，才能保證學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

在學(xué)生自己學(xué)習(xí)過程中，不管是課前學(xué)習(xí)還是課后深化學(xué)習(xí)，也需要不斷去強(qiáng)化細(xì)節(jié)、注重學(xué)習(xí)的過程。教師也要正確地去引導(dǎo)學(xué)生，并且采取措施來讓學(xué)生關(guān)注到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，比如在預(yù)習(xí)過程中，教師可以讓學(xué)生把自己不太了解的知識(shí)做上記號(hào)，把其中難以理解的數(shù)學(xué)公式或者圖形、符號(hào)等做好標(biāo)記，等到課堂上一起來解決。在這樣一個(gè)過程中，學(xué)生知道了如何去預(yù)習(xí)知識(shí)、如何去解決問題，從而也會(huì)逐漸明白知識(shí)的細(xì)節(jié)對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程的重要性。這是APOS理論中“Process”的體現(xiàn)。

三、明確對(duì)象，提高圖式化的識(shí)別力

在高中數(shù)學(xué)這個(gè)繁雜的系統(tǒng)中，必須要明確教學(xué)對(duì)象，針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)地講解，并且在講解時(shí)穿插一些圖式，幫助學(xué)生理解和記憶，并且增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。例如在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以把一些有關(guān)圖形變化的例子舉出來給學(xué)生觀察，學(xué)生看到圖形后也會(huì)更加集中注意力地去思考其中的變換規(guī)律，找出這個(gè)規(guī)律是如何體現(xiàn)出來的。所以這個(gè)過程就是一種明確對(duì)象的體現(xiàn)，教師利用圖式來教學(xué)，指出“數(shù)列”的相關(guān)知識(shí)，明確地點(diǎn)明了數(shù)列的意義。還比如學(xué)習(xí)“空間幾何體”時(shí)，關(guān)于“柱、錐、臺(tái)”的問題學(xué)生總是會(huì)出錯(cuò)，所以教師也可以把生活中實(shí)際存在的各種幾何體拿到課堂上供學(xué)生認(rèn)識(shí)，通過這種直觀的認(rèn)識(shí)和了解，學(xué)生才能夠產(chǎn)生印象，對(duì)各個(gè)真實(shí)的物體形成正確的幾何認(rèn)識(shí)。當(dāng)再次遇到同樣的問題時(shí)，學(xué)生便能夠通過與教師在課堂上拿出的幾何體進(jìn)行對(duì)比，從而選擇出正確的答案。所以這也應(yīng)征了教學(xué)明確對(duì)象的特點(diǎn)，教師針對(duì)學(xué)生對(duì)幾何體知識(shí)掌握不牢的問題，來用真實(shí)的幾何物體列舉來向?qū)W生進(jìn)行解釋說明，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的目的，提高了學(xué)生的認(rèn)知能力。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要表現(xiàn)方式，把抽象的知識(shí)明確化、形象化，才能夠促進(jìn)學(xué)生的理解，體現(xiàn)了APOS理論中的“Object、Scheme”這兩個(gè)項(xiàng)目。