李?lèi)?ài)增，王嘯嘯，李文權(quán)

（1.河南城建學(xué)院交通運(yùn)輸工程學(xué)院，河南，平頂山467036；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096）

城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口通行能力計(jì)算方法

李?lèi)?ài)增*1，王嘯嘯1，李文權(quán)2

（1.河南城建學(xué)院交通運(yùn)輸工程學(xué)院，河南，平頂山467036；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096）

以當(dāng)量人群描述非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的共同影響，對(duì)城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)進(jìn)行重新劃分，共劃分為5級(jí).將主路直行車(chē)流和橫穿支路的當(dāng)量人群流作為獨(dú)立優(yōu)先流，應(yīng)用間隙接受理論，研究了各次級(jí)交通流的可能通行能力計(jì)算方法.考慮高等級(jí)次級(jí)交通流及橫穿主路的當(dāng)量人群流的影響，采用概率論方法研究了各次級(jí)交通流的可能通行能力修正系數(shù)，從而得到各次級(jí)交通流的實(shí)際通行能力計(jì)算模型，進(jìn)而得到整個(gè)無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的通行能力計(jì)算方法.結(jié)果表明，以當(dāng)量人群描述非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的共同影響計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，符合我國(guó)城市道路交叉口非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人多的實(shí)際情況.

交通工程；城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口；通行能力；間隙接受理論；概率論；當(dāng)量人群；優(yōu)先等級(jí)

1 引言

對(duì)城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的通行能力進(jìn)行分析是制定交叉口管理和控制策略、交叉口設(shè)計(jì)，以及進(jìn)行城市道路網(wǎng)通行能力分析等的基礎(chǔ).目前，有較多文獻(xiàn)對(duì)無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的通行能力進(jìn)行研究[1-8]，也有文獻(xiàn)對(duì)T型交叉口禁左的交通量條件[9]進(jìn)行分析.上述研究中，大部分是基于可接受間隙理論進(jìn)行分析，也有部分文獻(xiàn)基于交通仿真的方法進(jìn)行研究.然而，上述研究中大部分沒(méi)有分析非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的影響[1-4]，也有部分文獻(xiàn)只對(duì)行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的影響進(jìn)行了分析[5，6].與國(guó)外相比，我國(guó)城市道路交叉口的顯著特征是交叉口處具有較多的非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人，它們相互作用對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)的通行構(gòu)成了影響[10].對(duì)非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人影響的分析成為我國(guó)城市道路無(wú)信號(hào)控制T型交叉口通行能力計(jì)算的關(guān)鍵.為了分析這種影響，國(guó)內(nèi)也有少數(shù)學(xué)者采用時(shí)間占有率法以修正系數(shù)的形式體現(xiàn)非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行能力的影響[8,9].

本文以當(dāng)量人群描述非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的共同影響.研究過(guò)程中，對(duì)橫穿支路的當(dāng)量人群流作為機(jī)動(dòng)車(chē)流的獨(dú)立優(yōu)先流進(jìn)行分析，對(duì)橫穿主路的當(dāng)量人群流采用概率論方法以修正系數(shù)的方法進(jìn)行分析，從而得到符合我國(guó)實(shí)際的城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口通行能力計(jì)算方法.

2 城市道路交叉口當(dāng)量人群運(yùn)行特征

非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人在通過(guò)交叉口的過(guò)程中，相互之間相距較近而且存在著一定的交叉.以當(dāng)量人群描述非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的共同影響，研究表明，當(dāng)量人群的群時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布，并且當(dāng)量人群的個(gè)數(shù)和群時(shí)距與當(dāng)量人群的當(dāng)量人數(shù)之間存在著式(1)和式(2)所示的關(guān)系[10].

式中yg為15 min時(shí)段當(dāng)量人群個(gè)數(shù)；x為15 min時(shí)段當(dāng)量人數(shù).

當(dāng)量人數(shù)指的是在指定的時(shí)間段內(nèi)，根據(jù)自行車(chē)、電瓶車(chē)和行人間的換算系數(shù)值，即1.67、1.58和1，將自行車(chē)和電瓶車(chē)換算為行人后的“人數(shù)和”.

式中yt為15 min時(shí)段平均群時(shí)距(s).

3 T型交叉口交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)

不同學(xué)者對(duì)無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)劃分也不盡相同.王煒等劃分的公路無(wú)信號(hào)控制T型交叉口交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)如圖1所示[4]；陳吉發(fā)劃分的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)如圖2所示[8]；HCM2000劃分的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)如圖3所示[5].

圖1 王煒劃分的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)Fig.1 Priority ranks of traffic flows divided by Wang-Wei

圖2 陳吉發(fā)劃分的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)Fig.2 Priority ranks of traffic flows divided by Chen Ji-fa

圖3 HCM2000劃分的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)Fig.3 Priority ranks of traffic flows divided by HCM2000

上述交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)劃分中，以美國(guó)HCM2000的劃分標(biāo)準(zhǔn)最具代表性.但國(guó)外交叉口中，由于非機(jī)動(dòng)車(chē)交通量很小，因此國(guó)外的研究成果一般最多只考慮了行人流，而我國(guó)則不同.將城市道路交叉口處，非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的影響以當(dāng)量人群進(jìn)行描述，本文對(duì)城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的交通運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)劃分如圖4所示.

圖4 城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)Fig.4 Priority ranks of traffic flows on urban road unsignalized T-intersection

4 城市道路交叉口交通流到達(dá)特性

對(duì)無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的通行能力進(jìn)行分析，應(yīng)用較多的是間隙接受理論，首先需要確定主路交通流的到達(dá)分布規(guī)律.研究表明[11]，當(dāng)距上游信號(hào)交叉口在400 m以?xún)?nèi)時(shí)，下游交叉口車(chē)輛的到達(dá)車(chē)頭時(shí)距服從M3分布；當(dāng)距上游信號(hào)交叉口大于400 m時(shí)，如果到達(dá)下游交叉口的交通量小于500 veh/h，到達(dá)車(chē)頭時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布，如果到達(dá)交通量大于500 veh/h，到達(dá)車(chē)頭時(shí)距服從M3分布.對(duì)于城市道路交叉口處當(dāng)量人群的到達(dá)特性，研究表明[10]，當(dāng)量人群的群時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布.

5 城市T型交叉口通行能力計(jì)算

根據(jù)T型交叉口的交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)劃分，次要交通流的優(yōu)先流中有一部分為獨(dú)立優(yōu)先流，即在一組優(yōu)先流中，各交通流優(yōu)先等級(jí)相同，相互獨(dú)立，彼此不需要讓行.本文下述研究將依據(jù)第一優(yōu)先等級(jí)的獨(dú)立優(yōu)先流計(jì)算各次級(jí)交通流的可能通行能力，對(duì)于高等級(jí)次級(jí)交通流對(duì)低等級(jí)次級(jí)交通流的影響將以修正系數(shù)的方法進(jìn)行分析.根據(jù)上述交通流運(yùn)行優(yōu)先等級(jí)劃分，橫穿次路的當(dāng)量人群流將作為獨(dú)立優(yōu)先流進(jìn)行分析，橫穿主路的當(dāng)量人群流將以修正系數(shù)的方法進(jìn)行通行能力修正.

5.1 次級(jí)交通流的可能通行能力

由于橫穿支路的當(dāng)量人群流具有第一優(yōu)先等級(jí)，因此，對(duì)于任何次級(jí)交通流來(lái)說(shuō)，除了主路右轉(zhuǎn)只有具有移位負(fù)指數(shù)分布的單優(yōu)先流（即橫穿支路的當(dāng)量人群流）外，其它任何次級(jí)交通流的獨(dú)立優(yōu)先流都是當(dāng)量人群流與機(jī)動(dòng)車(chē)流的組合.所以，除了主路右轉(zhuǎn)次級(jí)交通流外，其它所有次級(jí)交通流的多重獨(dú)立優(yōu)先流的車(chē)頭時(shí)距分布組合可能是：移位負(fù)指數(shù)分布（當(dāng)量人群流）＋移位負(fù)指數(shù)分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）、移位負(fù)指數(shù)分布（當(dāng)量人群流）＋M3分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）、移位負(fù)指數(shù)分布（當(dāng)量人群流）＋移位負(fù)指數(shù)分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）＋M3分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）.下面分析獨(dú)立優(yōu)先流服從不同分布時(shí)次級(jí)交通流的可能通行能力.

（1）移位負(fù)指數(shù)分布（當(dāng)量人群流）.

當(dāng)次級(jí)交通流k只需穿越符合移位負(fù)指數(shù)分布的當(dāng)量人群流時(shí)，利用間隙接受理論，可以得到次級(jí)交通流的可能通行能力計(jì)算公式如式(3)所示.

式中tc為次級(jí)交通流車(chē)輛穿越?jīng)_突流時(shí)的臨界間隙(s)；tf為次級(jí)交通流的隨車(chē)時(shí)距(s)；ts為沖突交通流的最小時(shí)距(s)；qe為當(dāng)量人群流流量（群/h）；θ為尺度參數(shù)，θ=qe/(3 600-qets)；R(t)為主路車(chē)頭時(shí)距分布的殘存函數(shù)(survivor function)[6]，R(t)=1-F(t)，其中F(t)為主路車(chē)頭時(shí)距的分布函數(shù).

（2）移位負(fù)指數(shù)分布（當(dāng)量人群流）＋移位負(fù)指數(shù)分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）.

此種情況下，利用間隙接受理論，可以建立次級(jí)交通流的可能通行能力計(jì)算公式如式(4)所示.

式中Ik為次級(jí)交通流k的獨(dú)立優(yōu)先交通流的集合；θi為交通流i的尺度參數(shù)；kk為主路多重獨(dú)立優(yōu)先流疊加過(guò)程中延遲分布的殘存函數(shù)；tc,i、tf,i為次路車(chē)輛穿越交通流i的臨界間隙(s)和隨車(chē)時(shí)距(s)；ts,i為交通流i的最小車(chē)頭時(shí)距(s).

（3）移位負(fù)指數(shù)分布（當(dāng)量人群流）＋M3分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）.

當(dāng)當(dāng)量人群的到達(dá)時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布時(shí)，令其屬于Ik1系列，當(dāng)機(jī)動(dòng)車(chē)流的到達(dá)車(chē)頭時(shí)距服從M3分布時(shí)，令其屬于Ik2系列.文獻(xiàn)[8]利用間隙接受理論，推導(dǎo)了獨(dú)立優(yōu)先流分別服從移位負(fù)指數(shù)分布和M3分布時(shí)次級(jí)交通流的可能通行能力計(jì)算公式，如式(5)所示.

式中qi為交通流i的交通流率(pcu/h)；φi為交通流i的自由流比例；γi=qiφi/(3 600-qits,i)為交通流i的衰減常量.

（4）移位負(fù)指數(shù)分布（當(dāng)量人群流）＋移位負(fù)指數(shù)分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）＋M3分布（機(jī)動(dòng)車(chē)流）.

此種情況下，仍可運(yùn)用式(5)～式(7)對(duì)次級(jí)交通流的可能通行能力進(jìn)行分析，但由于機(jī)動(dòng)車(chē)流穿越當(dāng)量人群流和機(jī)動(dòng)車(chē)流時(shí)的臨界間隙和隨車(chē)時(shí)距不同，因此在對(duì)Ik1系列進(jìn)行計(jì)算時(shí)，針對(duì)二者的臨界間隙和隨車(chē)時(shí)距取不同的值.

5.2 次級(jí)交通流的實(shí)際通行能力

5.2.1 機(jī)動(dòng)車(chē)流間的阻抗影響分析

（1）應(yīng)用間隙接受理論計(jì)算交叉口的通行能力時(shí)，總是假設(shè)第一優(yōu)先等級(jí)的交通流（主路直行：1、3）不受其它次級(jí)交通流的影響，它的最大通行能力受道路條件的限制.

（2）對(duì)于第二優(yōu)先等級(jí)的交通流（主、次路右轉(zhuǎn)：2、6）來(lái)說(shuō)，它必須讓行且只需讓行于第一優(yōu)先等級(jí)的交通流.因此第二優(yōu)先等級(jí)交通流的實(shí)際通行能力等于其可能通行能力，即

式中b為第二優(yōu)先等級(jí)交通流，b=2、6.

（3）對(duì)于第三優(yōu)先等級(jí)（主路左轉(zhuǎn)：4）的交通流來(lái)說(shuō)，它除了需讓行于第一優(yōu)先等級(jí)的交通流外，還要讓行于第二優(yōu)先等級(jí)的主路右轉(zhuǎn)交通流2.對(duì)于第二優(yōu)先等級(jí)的交通流2來(lái)說(shuō)，其進(jìn)入交叉口時(shí)無(wú)排隊(duì)的概率為

式中V2為交通流2的交通流率(pcu/h).

因此，對(duì)于第三優(yōu)先等級(jí)交通流4來(lái)說(shuō)，其通行能力修正系數(shù)為

式中d為第三優(yōu)先等級(jí)交通流，d=4.

由上述分析，得第三優(yōu)先等級(jí)交通流的實(shí)際通行能力計(jì)算公式如式(11)所示.

（4）對(duì)于第五優(yōu)先等級(jí)的交通流（次路左轉(zhuǎn)：5）來(lái)說(shuō)，它除了需要讓行于第一優(yōu)先等級(jí)的交通流外，還需要讓行于第三優(yōu)先等級(jí)的主路左轉(zhuǎn)交通流4.主路左轉(zhuǎn)交通流4進(jìn)入交叉口時(shí)無(wú)排隊(duì)的概率為

式中V4為交通流4的交通流率(pcu/h).

因此，對(duì)于第五優(yōu)先等級(jí)的交通流5來(lái)說(shuō)，其通行能力修正系數(shù)為

式中n為第五優(yōu)先等級(jí)交通流，n=5.

得次路左轉(zhuǎn)交通流5 的實(shí)際通行能力計(jì)算公示如式(14)所示

5.2.2 當(dāng)量人群流的阻抗影響分析

橫穿支路的當(dāng)量人群流⑨具有第一優(yōu)先等級(jí)，其對(duì)次級(jí)交通流的影響體現(xiàn)在各次級(jí)交通流的可能通行能力中.對(duì)于橫穿主路的當(dāng)量人群流⑦，次路左轉(zhuǎn)交通流⑤必須讓行.

當(dāng)量人群流⑦出現(xiàn)可穿越間隙的概率為

式中tc′為次路左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流穿越當(dāng)量人群流的臨界間隙(s)；λ′為移位負(fù)指數(shù)分布參數(shù)，λ′=1/(ˉt-tm′)，ˉt為當(dāng)量人群的平均群時(shí)距(s)，可由式(2)進(jìn)行計(jì)算；ts′為當(dāng)量人群的最小群時(shí)距(s)，可取ts′=1 s.

因此，對(duì)于當(dāng)量人群流⑦來(lái)說(shuō)，其對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)流5的阻抗系數(shù)可由式(16)進(jìn)行計(jì)算.

因此，考慮當(dāng)量人群流影響的次路左轉(zhuǎn)交通流5的實(shí)際通行能力C′m,5如式(17)所示.

5.2.3 共用車(chē)道情況下的通行能力分析

上述通行能力分析隱含的假設(shè)是各流向交通流具有專(zhuān)用車(chē)道，實(shí)際情況中，往往存在著不同流向交通流共用車(chē)道的情況，尤其是次路交通流.

（1）次路入口共用車(chē)道情況.

次路入口共用車(chē)道時(shí)的通行能力計(jì)算可采用HCM2000的分析方法[18]，如式(18)所示.

式中Csh為共用車(chē)道的實(shí)際通行能力(pcu/h)；Vy為共用車(chē)道中流向y的交通流率(pcu/h)；Cm,y為共用車(chē)道中流向y的實(shí)際通行能力(pcu/h).

（2）主路入口共用車(chē)道情況.

當(dāng)主路入口左右轉(zhuǎn)車(chē)流和直行車(chē)流共用車(chē)道時(shí)，左右轉(zhuǎn)車(chē)流也可能由于等待可接受間隙而影響主路直行車(chē)流的通行.此種情況下，在實(shí)際通行能力計(jì)算中可用式(19)和式(20)計(jì)算的代替前文的p0,2、p0,4，以考慮左右轉(zhuǎn)車(chē)輛排隊(duì)對(duì)主路直行車(chē)流的影響.

式中Vt為主路直行車(chē)流流率(pcu/h)；St為主路直行車(chē)流飽和流率(pcu/h).

6 算例分析

圖5所示為河南省平頂山市的光明路—啟蒙路無(wú)信號(hào)T型交叉口，該交叉口的早高峰小時(shí)交通量如圖6所示.

圖5 T型交叉口現(xiàn)狀圖Fig.5Schematic diagram of T-intersection

經(jīng)調(diào)查，該交叉口南進(jìn)口內(nèi)側(cè)車(chē)道的車(chē)頭時(shí)距服從M3分布，φ=0.83，其它車(chē)道的車(chē)頭時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布.交叉口次級(jí)交通流的臨界間隙和隨車(chē)時(shí)距值如表1所示.

表1 臨界間隙和隨車(chē)時(shí)距值Table 1Critical gap and follow-up time values

按照?qǐng)D4所示的交通流標(biāo)示方法，考慮主路共用車(chē)道情況，計(jì)算得到各次級(jí)交通流的可能通行能力和實(shí)際通行能力如表2所示.

表2 次級(jí)交通流通行能力Table 2Capacity of minor streams

考慮次路共用車(chē)道情況，得到啟蒙路入口的實(shí)際通行能力為153 pcu/h，該交叉口的實(shí)際通行能力為3 079 pcu/h.由上述計(jì)算可知，次路入口的交通需求已基本接近通行能力，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)觀察，該交叉口啟蒙路入口交通已較為擁堵，計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)基本一致.

7 研究結(jié)論

以當(dāng)量人群描述非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)通行的共同影響，對(duì)城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的交通流運(yùn)行等級(jí)進(jìn)行了重新劃分，共劃分為五級(jí).以主路直行車(chē)流和橫穿支路的當(dāng)量人群流作為獨(dú)立優(yōu)先流，采用間隙接受理論，得到各次級(jí)交通流的可能通行能力計(jì)算模型.考慮高等級(jí)次級(jí)交通流對(duì)低等級(jí)次級(jí)交通流的影響，采用概率論方法得到低等級(jí)次級(jí)交通流的可能通行能力修正系數(shù).考慮當(dāng)量人群的間隙分布，采用概率論方法得到橫穿主路的當(dāng)量人群流對(duì)次級(jí)交通流的可能通行能力影響修正系數(shù).在上述分析的基礎(chǔ)上，得到各次級(jí)交通流的實(shí)際通行能力計(jì)算模型，進(jìn)而得到整個(gè)T型交叉口的通行能力計(jì)算方法.對(duì)于共用車(chē)道情況，參考HCM2000的研究成果，給出了該情況下交叉口通行能力的計(jì)算方法.實(shí)例分析表明，本文提出的計(jì)算方法符合我國(guó)城市無(wú)信號(hào)控制T型交叉口的交通流運(yùn)行實(shí)際.

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Capacity Calculation Method of Urban Road Unsignalized T-intersections

LIAi-zeng1,WANG Xiao-xiao1,LI Wen-quan2
(1.School of Transportation Engineering,Henan University of Urban Construction,Pingdingshan 467036,Henan,China; 2.School of Transportation,Southeast University,Nanjing 210096,China)

Taking the joint influence of non-motorized vehicles and pedestrians on motor vehicles into account,the priority of traffic flows is divided into 5 ranks.Let major-road through traffic flows and equivalent people groups crossing the minor road be independent priority streams,this paper studies the potential capacity of each minor stream by gap acceptance theory.Considering the effects of higher-rank minor-stream vehicles and equivalent people groups crossing the major road on lower-rank minor-stream vehicles,the paper studies the potential-capacity adjustment factors of each minor stream applying probability theory,and the movement capacity of each minor stream is obtained.So the capacity calculation method of urban road unsignalized T-intersections is acquired.The results indicate that analyzing the joint influence of non-motorized vehicles and pedestrians on motor vehicles by equivalent people groups can simplify the capacity calculation process,and the capacity calculation results is also accord with the running conditions of T-intersections with more non-motorized vehicles and pedestrians.

traffic engineering;urban road unsignalized T-intersection;capacity;gap acceptance theory; probability theory;equivalent people group;priority ranks

1009-6744（2015）05-0208-08

U491.4

A

2015-04-02

2015-09-05錄用日期：2015-09-11

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2007AA11Z210）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50978057）.

李?lèi)?ài)增（1972-），男，河南汝州人，副教授，博士. ＊

liaizeng@163.com