洪薛

【摘 要】 草稿本作為“思考過程的履歷表”，在師生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中有著重要的作用。而現(xiàn)實狀況中，師生的“視草為草”，使草稿本失去了應(yīng)有的價值。通過對草稿本的研究與思考，試圖呈現(xiàn)草稿本的核心價值：讓學(xué)生在經(jīng)歷問題的探索、猜想、推理和反思過程中，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 草稿本 調(diào)查 實踐 思考

在一次“同課異構(gòu)”活動中，兩位老師執(zhí)教了“找規(guī)律”。練習(xí)拓展時，都出示了一道題：5位好朋友，節(jié)日時，每兩人互寄一張賀卡，他們一共要寄多少張賀卡？

第一位教師在給了學(xué)生一點思考時間后，教師先后請了三名舉手的學(xué)生，學(xué)生的匯報條理不清，語言不暢，聽的學(xué)生也是云里霧里，上課教師只好在黑板上自己畫圖、自己講解，學(xué)生只能被動的參與、接受；第二位教師在出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生：在草稿本上寫一寫、畫一畫，再說一說是怎樣思考的？經(jīng)教師輕描淡寫的“點撥”，有的學(xué)生在紙上寫寫畫畫，有的學(xué)生在“托頭沉思”，有的學(xué)生半趴半望（像在等待），有的學(xué)生在桌面上寫寫擦擦……（我有意把目光鎖定在幾個在紙上寫畫的學(xué)生）全班交流時，發(fā)現(xiàn)草稿本上寫畫的學(xué)生竟然思路清晰，語言流暢，有理有據(jù)：有的用5個點表示5位好朋友，用連線的方式幫助思考；有的用不同的圖形表示5人，用連線的方式幫助思考；有的用字母表示5人，用字母組合的方式幫助思考。更重要的是那種自信滿滿完全通過他們手中的那一疊草稿來演繹，淳樸而清新。

到此，我把目光沒有僅僅鎖定在兩位教師的教學(xué)方式上，而是學(xué)生有否借助“草稿本”，竟有著如此大的區(qū)別。草稿本真有如此“魅力”嗎？帶著一連串的疑惑，筆者開始調(diào)查、研究和思考。

一、調(diào)查：草稿本使用的現(xiàn)狀歸因

為了解目前數(shù)學(xué)教學(xué)活動中打草稿的真實狀況，筆者對所在學(xué)校3-6年級630名學(xué)生和14位數(shù)學(xué)教師進行調(diào)查。主要內(nèi)容有：是否有打草稿的習(xí)慣，草稿本是否指導(dǎo)使用。

通過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：草稿本的價值并沒有引起教師的足夠重視，在平時的教學(xué)活動中，教師對學(xué)生草稿本的使用沒有關(guān)注。綜述調(diào)查和分析，重新審視我們的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，得到如下認識：

1.學(xué)生視“草”為草，主要表現(xiàn)為：認識上的“輕視”；行為上的“隨意”。

2.教師視“草”為草，主要表現(xiàn)在：缺失觀念；缺乏指導(dǎo)。

二、實踐：草稿本正確使用的方法

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法；通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。草稿本作為學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論形成的媒介，也是學(xué)生自主探索的平臺，更是學(xué)生進行數(shù)學(xué)活動的有效載體。

教學(xué)中，遵循學(xué)生的發(fā)展規(guī)律和思維特點，筆者對學(xué)生草稿本的使用制定了“要求具體、方法得當(dāng)、教學(xué)相長”的培養(yǎng)方案。

1.要求具體

（1）準(zhǔn)備一本專門的數(shù)學(xué)草稿本。

（2）草稿目標(biāo)“長短相宜”——層層推進。小學(xué)生，數(shù)學(xué)思維正從形象思維向抽象思維過渡，作為學(xué)期目標(biāo)，給孩子們的目標(biāo)是：能主動在草稿本上通過畫圖、列式、計算等來分析和解決數(shù)學(xué)問題；養(yǎng)成正確的草稿習(xí)慣。而到具體的單元知識中，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，又有不同的單元目標(biāo)或知識點目標(biāo)。而這些目標(biāo)有的是明確告訴學(xué)生的，有的是在教學(xué)中滲透或與教學(xué)方法融合在一起的。這些長、短目標(biāo)，環(huán)環(huán)相扣，虛實相接，層層推進，幫助學(xué)生用對、用好草稿本。

（3）草稿要求“求同存異”—— 循序漸進。每個學(xué)生打草稿的方式和習(xí)慣是不一樣的，有的喜歡從上到下，有的喜歡從左到右，但我們的開始的要求是能夠保持整潔，書寫清楚；在完成這一階段的要求后，要求學(xué)生在草稿本上表明題號、時間，方便復(fù)查時查找，有錯的地方打上“×”；到最后，能在草稿本上錯的地方寫出錯誤原因。

2.方法得當(dāng)

（1）演示顯清晰。“己所不欲，勿施于人”（出自《論語》）板演是教師最常見和常用的教學(xué)方式，而黑板的作用有時正如學(xué)生的草稿本，教師要在黑板上演示一些草稿，清晰呈現(xiàn)草稿的過程，能促進學(xué)生對草稿的認知過程和習(xí)得經(jīng)驗。同時，教師自己也備一本專用草稿本，對平常教學(xué)過程中的一些典型習(xí)題的草稿也記錄在案，給學(xué)生潛移默化的影響。

（2）興趣重培養(yǎng)?！坝H其師，信其道”（出自《學(xué)記》）教師在自身示范的引領(lǐng)下，同時注重對學(xué)生主動打草稿的德育教育，比如把數(shù)學(xué)家陳景潤研究數(shù)學(xué)草稿打了一麻袋這樣的數(shù)學(xué)故事介紹給學(xué)生，規(guī)范并激發(fā)學(xué)生草稿興趣，引發(fā)學(xué)生從內(nèi)心接收這個看似“繁雜”的學(xué)習(xí)“副業(yè)”。

（3）指導(dǎo)呈實效。對學(xué)生草稿本的使用更要體現(xiàn)出時刻對學(xué)生指導(dǎo)，利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高和數(shù)學(xué)思想的形成。

三、思考：實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

草稿本的核心價值在于讓學(xué)生在經(jīng)歷問題的探索、猜想、推理和反思過程中，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。本文所舉實例只是我實踐中的點滴，如何讓草稿本的價值得到充分體現(xiàn)，讓它服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，成為學(xué)生思維的訓(xùn)練場、習(xí)慣的培養(yǎng)地、創(chuàng)造的助推器，我們需要以更寬闊的視野來審視，以更細膩的手法來設(shè)計，促使師生實現(xiàn)從視“草”為“草”到點“草”成“金”的蛻變。