湯寶

本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘真實課堂的理論與實踐研究”成果之一，批準(zhǔn)號為：D/2011/02/602

新課程改革以來，由于數(shù)學(xué)課程理念的變化，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的調(diào)整，教學(xué)策略的多樣化，教學(xué)手段的現(xiàn)代化，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革等，我們的數(shù)學(xué)課堂變得熱熱鬧鬧，刻意追求形式之風(fēng)出現(xiàn)了，如導(dǎo)入花哨、追求問題開放、濫用表揚、為合作而合作、探究隨意等，使數(shù)學(xué)課堂極具觀賞性，似乎數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念得到了落實，然而這樣的數(shù)學(xué)課效果卻一般，學(xué)生計算能力、思維能力明顯下降，歸根結(jié)底因為這樣的數(shù)學(xué)課堂缺少了數(shù)學(xué)味，削弱了數(shù)學(xué)思維的教學(xué)和訓(xùn)練。然而，我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個講究真與實的課堂，以下簡稱為真實課堂。真實課堂強調(diào)學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，關(guān)注學(xué)生知識建構(gòu)過程，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心任務(wù)，努力培養(yǎng)與時代同行的學(xué)生。下面以蘇教版四年級數(shù)學(xué)（下）《乘法結(jié)合律》的教學(xué)為例談一些實踐與思考。

[片斷實錄]探究乘法結(jié)合律

師：怎樣列式計算這一堆小正方體的個數(shù)？生1：因為一層有8×5個，共有6層，所以，正方體的總個數(shù)是8×5×6個。板書：（8×5）×6。談話：8×5×6和（8×5）×6這兩個算式，按運算順序，都是先算8×5，這里加括號是為了強調(diào)先算前兩個數(shù)的積。生2：把這堆正方體看作8片，每片有5×6個，所以，正方體的總個數(shù)是8×（5×6）個。板書：8×（5×6）師：這兩道算式可以連成一個等式嗎？為什么？生：可以，因為（8×5）×6和8×（5×6）都表示同一堆小正方體的總個數(shù)。根據(jù)學(xué)生回答，教師寫上“=”。師：算一算，這兩個算式的得數(shù)是不是相等？學(xué)生計算后確認(rèn)相等。師：比較等式兩邊的算式，有什么相同點和不同點？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師小結(jié)：相同點是等式兩邊都有三個數(shù)，兩次乘法，三個乘數(shù)分別相同，它們排列的順序也相同；不同點是兩個乘法運算的順序不同，等式左邊的算式是先把前兩個數(shù)相乘，得到的積再乘第三個數(shù)，等式右邊的算式是先把后兩個數(shù)相乘，積再與第一個數(shù)相乘。師：像這樣類似的等式，你還會寫嗎？學(xué)生匯報，師板書一些學(xué)生寫出的等式。師：觀察這些等式，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先想一想，再小組交流。

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：三個數(shù)相乘，先將前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，乘積不變。師：你們能再舉些例子來驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)生再舉例驗證，反饋。師接著板書，并在最后一例下用省略號表示。談話：經(jīng)過論證的結(jié)論一定是對的，你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，在數(shù)學(xué)上叫做乘法結(jié)合律。師：你能用自己喜歡的方式表示乘法結(jié)合律嗎？學(xué)生寫好后，讓他們說一說。師：在數(shù)學(xué)上，我們一般用字母a、b、c分別表示三個乘數(shù)，怎樣表示乘法結(jié)合律？根據(jù)學(xué)生回答，板書：（a×b）×c=a×（b×c）

[反思]數(shù)學(xué)源于生活，但又高于生活，生活僅僅是生活經(jīng)驗而已，我們要對生活經(jīng)驗進行重組、加工，逐步抽象概括成數(shù)學(xué)模型，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。教師讓學(xué)生充分經(jīng)歷“兩個算式為什么相等——研究等式兩邊的三個乘數(shù)——模仿寫類似等式——舉例驗證——揭示規(guī)律——用語言敘述規(guī)律——用字母符號表示規(guī)律”的過程，學(xué)生通過自主探究，在觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流中理解了乘法結(jié)合律，還能使他們感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。乘法結(jié)合律的表現(xiàn)形式有多種多樣，教師讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示，既體現(xiàn)了以學(xué)論教的思想，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又體現(xiàn)了差異教學(xué)的思想。

[理性思考]數(shù)學(xué)是理性的，數(shù)學(xué)的理性首先表現(xiàn)為真。我國著名教育家陶行知先生曾諄諄教誨：“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”，作為一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅守一種求真、務(wù)實和創(chuàng)新的探索姿態(tài)，努力打造“真實”的課堂。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，實現(xiàn)真實課堂？

一、抓住一個“真”字

真，即道，規(guī)律，符合生命、生活及教育教學(xué)的一般規(guī)律。真實課堂首先要有真實的教學(xué)設(shè)計，即尊重學(xué)生的實際現(xiàn)狀，了解學(xué)生的生活經(jīng)驗，從教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)出發(fā)，制定合情合理的三維教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確把握教學(xué)的重點、難點及關(guān)鍵處。其次，教學(xué)實施要做到樸實，也就是教學(xué)淳樸無華，返璞歸真，不搞形式主義的花架子，沒有與課堂無關(guān)的語言和行為，所有教學(xué)手段都是為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)，用科學(xué)與知識本身的魅力去照耀課堂，去吸引學(xué)生。第三，教學(xué)效果要扎實，就是不矯揉造作、不嘩眾取寵，讓學(xué)生真正動起來，讓課堂融入真正智慧和思考，讓課堂充滿勃勃生機，讓學(xué)生得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

本節(jié)課，教師設(shè)計的數(shù)小正方體個數(shù)的生活情境，是為解決乘法結(jié)合律知識的教學(xué)而設(shè)計的有效情境，不是一味追求情境化的教學(xué)形式，而是用來溝通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使情境為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，符合小學(xué)生的年齡特點，切實為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供幫助，促進知識的內(nèi)化，給學(xué)生有效地講解了乘法結(jié)合律的知識，課堂教學(xué)真正達到真實、樸實、扎實的目的。

二、追求一個“實”字

實即實在、實效，指教學(xué)形式和教學(xué)內(nèi)容的實在，以實現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化，教學(xué)方法的科學(xué)化，教學(xué)效果的最大化。

1.準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”

在實際教學(xué)中，我們注重教材的研究，每節(jié)課做到目標(biāo)細化，將教學(xué)目標(biāo)分解到實際教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，充分考慮到學(xué)生已有知識水平，以及知識構(gòu)建過程中的難點，準(zhǔn)確把握每節(jié)課學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課，乘法結(jié)合律中涉及到的兩種算法，學(xué)生在平時生活中經(jīng)常用到，只不過沒有引起足夠的重視和數(shù)學(xué)理論上的概括，教師充分利用例題得出的等式和學(xué)生仿寫的等式，給學(xué)生充分研討、探究、感悟的時間和空間，數(shù)學(xué)抽象成了學(xué)生心理發(fā)展的必然趨勢，歸納、總結(jié)乘法結(jié)合律成了水到渠成的事情，學(xué)生不但知其然，還知其所以然，促進學(xué)生的智慧成長。

2.正確處理預(yù)設(shè)與生成

在課堂教學(xué)實踐中，我們積極實施以生為本的理念，教學(xué)中探索“創(chuàng)設(shè)真情境——提出真問題——學(xué)生真探索——相互真交流——匯報真總結(jié)——鞏固真應(yīng)用”互動式的課堂教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，積極倡導(dǎo)自主、合作、探究、交流的學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生自主選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法。課堂上教師不刻意追求形式的完美，一切從學(xué)生的實際需要和教材內(nèi)容的本質(zhì)出發(fā)，及時關(guān)注課堂動態(tài)生成，及時幫助學(xué)生，對一些自己一時搞不清楚的方法，把話語權(quán)交給學(xué)生，讓生生之間、師生之間在爭辯中發(fā)現(xiàn)真知，真正確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，切實提升課堂教學(xué)的實效，對于一些教師都不太明白的或一時難以給學(xué)生講清楚的數(shù)學(xué)問題，告訴學(xué)生利用課后的時間再去研究解決。本節(jié)課，學(xué)生通過積極地交往互動，不僅學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律知識，同時還獲得了比數(shù)學(xué)知識更為重要的諸如學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)研究方法、交流合作等，課堂沒有流于形式，而是讓學(xué)生真正地去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、進而解決問題，實現(xiàn)真正有效的數(shù)學(xué)課堂。

3.凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)教學(xué)

本節(jié)課，教師在揭示乘法結(jié)合律的本質(zhì)，三個數(shù)相乘，乘數(shù)的位置沒有變化，小括號的位置變化，即運算順序發(fā)生變化，但是積仍然相等。教學(xué)時，對于兩個算式為什么相等、寫類似等式、舉例驗證、用自己喜歡的方式表示規(guī)律等方面，教師沒有一味包辦，而是適時采取了放手的策略，給予學(xué)生充分的時間和空間，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得以激發(fā)，學(xué)生在這塊小天地里盡情地展示自我，獨特的個性在這里得到張揚。整個教學(xué)過程，教師不是單純地講解知識，而是重視數(shù)學(xué)方法的傳授和學(xué)生能力的提高。

總之，返樸歸真是新一輪課程改革對數(shù)學(xué)課堂回歸本質(zhì)的熱切期盼。我們課堂應(yīng)面對學(xué)生真實的認(rèn)知起點，從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，從數(shù)學(xué)知識本質(zhì)內(nèi)容著手，為學(xué)生提供必要的探究資源，開發(fā)并利用學(xué)生群體中的差異資源，在真實、自然的師生互動下，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)，展現(xiàn)學(xué)生真實的學(xué)習(xí)過程，讓每個學(xué)生得到真正的發(fā)展。