福建省武夷山二中 謝 鋒

反思是指對(duì)習(xí)得的知識(shí)、技巧等進(jìn)行整理、思考以形成系統(tǒng)性知識(shí)的重要手段。數(shù)學(xué)大師弗萊登塔爾說(shuō)過(guò)：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的思維和動(dòng)力?！睌?shù)學(xué)是一門(mén)相對(duì)抽象的學(xué)科，其自身符號(hào)的抽象性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、語(yǔ)言的專(zhuān)業(yè)性、證明的探索性等特點(diǎn)，需要學(xué)生反復(fù)地學(xué)習(xí)總結(jié)才能從根本上把握。反思對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，實(shí)際教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象卻是：教師對(duì)自身教學(xué)方法的反思勝過(guò)了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思。因此，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)必要的“學(xué)習(xí)反思”，培養(yǎng)學(xué)生反思的良好習(xí)慣，對(duì)學(xué)生能力的提升和思維的開(kāi)發(fā)有著積極的意義。筆者依據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，就如何培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣談以下幾點(diǎn)：

一、“反思”的基本方式及重要意義

反思是知識(shí)的來(lái)源之一，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)后進(jìn)行必要的反思與思考，能達(dá)到升華知識(shí)的功效。反思的基本方式一般有如下幾種：教師引導(dǎo)反思，學(xué)生課后反思，學(xué)生對(duì)自我的反思。其中學(xué)生課后反思較為普遍，主要是回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到的知識(shí)、所遇到的一些問(wèn)題，理順學(xué)習(xí)的思路，發(fā)掘解決問(wèn)題的更好方法，尋求知識(shí)間的聯(lián)系以求融會(huì)貫通。反思讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng)，過(guò)程更趨于完美，并能在反思中不斷地發(fā)掘新的知識(shí)；反思為鍛煉學(xué)生的思維能力提供了途徑，對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)有著不可估量的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，堅(jiān)持反思的學(xué)生，其學(xué)習(xí)能力、思維能力往往優(yōu)于一般學(xué)生；而不常進(jìn)行反思的學(xué)生，其學(xué)習(xí)、總結(jié)等能力相對(duì)要弱。由此，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力勢(shì)在必行，這是教師教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

二、培養(yǎng)學(xué)生反思能力的基本途徑

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要依托。抓好課堂教學(xué)是學(xué)生反思能力形成的基本保證。主要包括以下途徑：

1.課前預(yù)習(xí)，引發(fā)反思。

預(yù)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行初步學(xué)習(xí)的有效方法。在課堂末教師對(duì)下次學(xué)習(xí)的內(nèi)容做出簡(jiǎn)單的引導(dǎo)并給出簡(jiǎn)要提綱，讓學(xué)生以此進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)不得解的知識(shí)要給予標(biāo)注并進(jìn)行前期的反思學(xué)習(xí)。明確目標(biāo)，進(jìn)行合理的、有選擇性的反思，是反思的根本。

2.善于質(zhì)疑，引導(dǎo)反思。

疑是思之始，學(xué)之端。教師在教學(xué)情境中要善于提出問(wèn)題而不急于回答，組織學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題的現(xiàn)象和本質(zhì)，并尋求解決問(wèn)題的途徑，這樣在滿足學(xué)生探究欲望的同時(shí)提升了學(xué)生的反思能力。

3.強(qiáng)化交流，培養(yǎng)學(xué)生反思能力。

語(yǔ)言是交流的工具，更是思維的定型。加強(qiáng)師生、生生交流能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)自我反思調(diào)控的信心。在遇到問(wèn)題的“斷層面”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽講述自己的解題思路，指出不理解的地方，以得到來(lái)自師生的反饋，通過(guò)“清晰表達(dá)——仔細(xì)傾聽(tīng)——幫助修正”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生共同反思，探討問(wèn)題的形成過(guò)程。

4.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)反思。

反思意識(shí)的形成需要長(zhǎng)期的引導(dǎo)和激勵(lì)，創(chuàng)設(shè)和諧有利的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的探究情緒，使學(xué)生敢于表達(dá)、勇于反思，并能感受到成功的喜悅。如在“五邊形的外角和”教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)已有的三角形、四邊形的外角和進(jìn)行大膽猜測(cè)，然后準(zhǔn)備幾張形狀完全相同的五邊形紙片，分組合作探討五邊形的外角和是否是定值？如果是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)或方法來(lái)檢驗(yàn)。學(xué)生們通過(guò)積極思考，動(dòng)手協(xié)作，設(shè)計(jì)出了五種檢驗(yàn)方法：一是分別剪下五邊形的外角，把它們的頂點(diǎn)拼在一起；二是將五個(gè)完全相同的五邊形的五個(gè)不同的外角拼在同一頂點(diǎn)處；三是在五邊形內(nèi)取一點(diǎn)O，利用平移的方法把五個(gè)外角移到點(diǎn)O處；四是取五邊形的某個(gè)頂點(diǎn)如A，用平行線把其余四個(gè)外角平移到A處；五是根據(jù)多邊形的外角定義，利用同一頂點(diǎn)的內(nèi)外角互補(bǔ)原理，得出5×180－(5-2)×180=360。在有限的課堂時(shí)間里，每個(gè)人得到全部的方法不太可能，但組內(nèi)合作交流就為學(xué)生拓展思路提供了條件。通過(guò)組內(nèi)以及組之間的交流反思，使得每個(gè)學(xué)生可以多掌握幾種方法，開(kāi)拓了學(xué)生的思路，能使學(xué)生嘗到舉一反三的甜頭，體會(huì)到成功的感覺(jué)，期間若組織小比賽等還可以激發(fā)學(xué)生的自豪感。

三、強(qiáng)化學(xué)生反思意識(shí)的基本策略

1.訓(xùn)練學(xué)生對(duì)整節(jié)課的反思習(xí)慣。

課后復(fù)習(xí)是對(duì)課堂習(xí)得知識(shí)的再認(rèn)知，能促進(jìn)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化自我認(rèn)知，形成反思——檢查——補(bǔ)救——再反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“錯(cuò)題”“難題”的反思與領(lǐng)悟。

“錯(cuò)題”“難題”通常是知識(shí)的“斷層面”，不及時(shí)疏通解決會(huì)對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)造成影響。引導(dǎo)學(xué)生在遇到“錯(cuò)題”“難題”時(shí)進(jìn)行反思，通常分五步進(jìn)行：（1）本題考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？（2）出錯(cuò)的原因是什么？（3）為什么會(huì)想到這樣做？這樣做為什么行不通？（4）正確的做法是什么？（5）還有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解法？按照這樣的思路來(lái)進(jìn)行反思，引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的思路，推敲每步的邏輯依據(jù)，既是對(duì)解題思路的反思和補(bǔ)充，又是對(duì)自我思維的鍛煉和升華。

3.對(duì)當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思。

在進(jìn)行了一天的學(xué)習(xí)活動(dòng)后，學(xué)生可以進(jìn)行如下一些反思：今天學(xué)了哪些知識(shí)？重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？有沒(méi)有我還沒(méi)理解的知識(shí)？我能否將今天所學(xué)的內(nèi)容都回憶出來(lái)？這些數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的？它們能解決哪一類(lèi)問(wèn)題？它們與之前所學(xué)的知識(shí)有沒(méi)有類(lèi)似和聯(lián)系？這些知識(shí)里滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？這些數(shù)學(xué)思想在以前有沒(méi)有遇到過(guò)，它們是怎樣起引導(dǎo)作用的等。

4.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)每一章的總結(jié)反思習(xí)慣。

零散的知識(shí)堆積起來(lái)不易把握，但若把零散的知識(shí)整理成有結(jié)構(gòu)的整體，就容易把握了。要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將每章的知識(shí)按照自己的思路進(jìn)行梳理，構(gòu)建成適合自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣不僅從整體上把握了知識(shí)，而且掌握了數(shù)學(xué)的思想和思維的方法。

最后指出一點(diǎn)，由于學(xué)生個(gè)體差異性的存在，教師在反思教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)選擇策略來(lái)施教，要在尊重學(xué)生差異的前提下讓學(xué)生進(jìn)行自主選擇。畢竟反思的主體是學(xué)生，反思的過(guò)程就是學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程，反思的目的是為了學(xué)生更好地獲得發(fā)展、進(jìn)步。