冉玉芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分明確提出來，這不僅是體現(xiàn)義務(wù)教育的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育和培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要保證。

一、了解課標(biāo)要求，把握教學(xué)方法

所謂教學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識，所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。

1.明確基本要求，滲透層次教學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法劃分為了解﹑理解﹑掌握、應(yīng)用等層次。在教學(xué)中，要求學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想﹑分類思想﹑類比思想和函數(shù)的思想等。還有些數(shù)學(xué)思想比如化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，如在方程與方程組的解法中就貫穿了由“一般化”到“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

在教學(xué)過程中，不僅應(yīng)讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》要求“了解”的方法有分類法、類經(jīng)發(fā)、反證法等;要求“理解”或“會應(yīng)用”的方法有待定系數(shù)法、消元法、將次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認真把握好“了解”“理解”“會應(yīng)用”這三個層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“掌握及應(yīng)用”的層次;不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們喪失信心。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”

數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割，它們相輔相成，相互蘊含，只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。

二、遵循認識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育

要達到《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則：

1. 滲透“方法”，了解“思想”

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也比較薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識化作載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。要把握好滲透的契機，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機。

2. 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)《同底數(shù)冪的乘法》時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

3.掌握“方法”，運用“思想”

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，需要經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，要讓學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。

4.提煉“方法”，完善“思想”

教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙虒W(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有深刻的印象。由于數(shù)學(xué)思想和方法分散在各個不同的部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想和方法來解決，因此，教師的概括和分析是非常重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)落到實處。endprint