夏國(guó)坤+廖嘉

摘 ? ?要：課程的改革應(yīng)以實(shí)施教材改革為支撐。從教學(xué)內(nèi)容的改革、教學(xué)方法的改革、揭示和傳授數(shù)學(xué)思想、解決學(xué)生厭煩教材以及固化和推廣教學(xué)改革成果等幾個(gè)方面討論了教材改革的必要性和緊迫性，論述了以人為本的高等數(shù)學(xué)教材應(yīng)具備“以培養(yǎng)學(xué)生能力為本”和“以便于教師教學(xué)為本”的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：課程改革;高等數(shù)學(xué);教材改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.3 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1002-4107（2015）09-0033-02

課程改革應(yīng)該從培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等諸方面進(jìn)行改革。其中，首當(dāng)其沖的應(yīng)是教材的改革。下面僅從理工類(lèi)院校重要的基礎(chǔ)課高等數(shù)學(xué)來(lái)談這個(gè)問(wèn)題。

一、教學(xué)內(nèi)容的改革

高等數(shù)學(xué)是理工類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要課程。其教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，要重視培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是，由于著書(shū)者與教書(shū)者都是專(zhuān)職數(shù)學(xué)工作者，因此從課本到講臺(tái)重視的是定理的敘述與證明，對(duì)知識(shí)的由來(lái)，如何用數(shù)學(xué)的思想、方法與知識(shí)去解決實(shí)際中的問(wèn)題卻考慮甚少。教材對(duì)于教師，猶如劇本對(duì)于演員。劇本是基礎(chǔ)，演員只能在劇本的基礎(chǔ)上發(fā)揮自己的演技。因此，教學(xué)改革必須落實(shí)到教材之中，教材不改革，要求教師講課時(shí)去改革，如同要求廚師去做無(wú)米之炊。

二、教學(xué)方法的改革

改革教學(xué)方法，給學(xué)生營(yíng)造課堂上參與教學(xué)、參與問(wèn)題解決的環(huán)境，使學(xué)生參與到教學(xué)之中，在師生一起討論、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的能力，其意義已經(jīng)不言而喻。但是，雖然“改革教學(xué)方法”幾乎天天都在喊，為此也做了大量的工作，但時(shí)至今日，實(shí)施灌輸式教學(xué)的教師仍前赴后繼，層出不窮，甚至近幾年還有擴(kuò)展之勢(shì)。這是為什么？

應(yīng)該說(shuō)這其中的原因不止一個(gè)，但其中一個(gè)重要因素是教材制約了教學(xué)方法的改革，阻礙了改革成果的推廣。這似乎是匪夷所思的問(wèn)題。要說(shuō)清這個(gè)問(wèn)題，須從教師的教學(xué)方法是怎么形成的談起。

對(duì)青年教師來(lái)說(shuō)，教學(xué)伊始，對(duì)教材生疏是任何一個(gè)人都無(wú)法逾越的階段。這時(shí)，他們以能把書(shū)上的內(nèi)容比較流利地講給學(xué)生為最高目的。為此沒(méi)黑沒(méi)白地讀教材、鉆研教材，甚至一段段背教材。而目前的教材仍然存有前蘇聯(lián)教材的痕跡，基本上注意的只是知識(shí)的傳授即標(biāo)準(zhǔn)的灌輸式，而對(duì)如何寫(xiě)才能使教師好講、學(xué)生好接受卻考慮得很少。對(duì)青年教師來(lái)講，根據(jù)這樣的教材煞費(fèi)心機(jī)準(zhǔn)備的教案必然是灌輸式教案，拿著這樣的教案在講臺(tái)上實(shí)施的也必然是灌輸式教學(xué)。當(dāng)他們對(duì)教材熟悉了，對(duì)教學(xué)適應(yīng)了，教學(xué)方法也就基本定型了。而一旦形成的教學(xué)模式要想改變談何容易！何況學(xué)校對(duì)他們有一系列的規(guī)定與要求，因此，在教學(xué)基本適應(yīng)之后就無(wú)暇顧及教學(xué)方法改革，而必須馬上轉(zhuǎn)到科研上來(lái)，教學(xué)只能靠吃老本，教學(xué)方法只能用已有的去應(yīng)付。致使一批批滿懷雄心要成為教學(xué)改革中流砥柱的青年教師，卻成了灌輸式教學(xué)方法的傳承者、繼承人。近些年是高校規(guī)模快速發(fā)展時(shí)期，引進(jìn)了大批青年教師，因此雖然一些年長(zhǎng)的教師在探討教學(xué)方法的改革，但一批批實(shí)施灌輸式教學(xué)的“后起之秀”卻在“茁壯成長(zhǎng)”，使得舊的教學(xué)方法反而有上升之勢(shì)！

針對(duì)這種情況應(yīng)該怎么辦？既然教材使得初登講臺(tái)的教師形成了灌輸式教學(xué)方法，因此，要改革教學(xué)方法就得從源頭抓起——教材必須改革，讓啟發(fā)式、互動(dòng)式進(jìn)入教材，成為教學(xué)方法改革的支撐。

三、揭示、傳授學(xué)科的思想

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要注重培養(yǎng)學(xué)生的能力與素養(yǎng)。就要在教學(xué)中不僅向?qū)W生傳授知識(shí)，更要注重向?qū)W生揭示、介紹學(xué)科的思想。

掌握了學(xué)科的思想，就能在“思想”的指導(dǎo)下站在一定的高度去理解教材、認(rèn)識(shí)教材，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，就能使原有知識(shí)的零亂、復(fù)雜、抽象和難以理解，轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)、簡(jiǎn)單和直觀。

以高等數(shù)學(xué)為例說(shuō)明。高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，其概念復(fù)雜、抽象讓學(xué)生深感頭疼，而其在實(shí)際中的應(yīng)用更使學(xué)生如墜云霧。如果能認(rèn)識(shí)微積分的基本概念都是經(jīng)“以‘直代‘曲”、“以‘勻代‘變、求得近似值后再取極限”取得，就能使其基本概念變得清晰直觀，簡(jiǎn)單易懂，而且能舉一反三，便于記憶。

比如，各種積分的定義是微積分的最基本最重要的概念。不論是定積分、重積分，還是曲線積分與曲面積分，所有這些積分的定義，都采取了“分、勻、合、精”四步。其中“勻”與“精”是其精髓與關(guān)鍵?！胺郑ǜ睿钡哪康氖菫榱恕皠颉?，是為了局部“以‘直（平）代‘曲、以‘勻代‘變”，利用初等方法求出近似值;有了局部近似值為得到整體近似值就需要“合”;注意到分割越細(xì)，精確度越高，因此為得到精確值就對(duì)近似值取極限，以達(dá)到“精”。微積分的所有基本概念都是局部“以‘直代‘曲、以‘勻代‘變”，得到近似值后再取極限而得到的。掌握這一思想，有了定積分的定義，學(xué)生自然就會(huì)舉一反三，寫(xiě)出其他各積分的定義。

掌握了微積分的基本思想，不僅對(duì)理解基本概念大有幫助，而且還能自由地運(yùn)用知識(shí)去解決實(shí)際中的問(wèn)題。比如，“微元法”是定積分應(yīng)用的重點(diǎn)與難點(diǎn)。用微積分的基本思想作指導(dǎo)，很容易得到找微元的方法。

在[a，b]上任取一微小區(qū)間[x，x+dx]，在[x，x+dx]上“以勻（不變）代變”，即將區(qū)間[x，x+dx]對(duì)應(yīng)的Q局部量△Q看作從x起是連續(xù)均勻變化的，從而用初等方法求出△Q的近似值，即Q的微元dQ=f（x）dx[2]。

所以，找微元的實(shí)質(zhì)是在局部小區(qū)間上以‘勻代‘變”，從而用初等方法求出其近似值dQ=f（x）dx，這就是所謂的微元（如果f（x）是連續(xù)函數(shù)）。因此，掌握了微積分的基本思想，就使應(yīng)用微積分來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題變得相對(duì)簡(jiǎn)單。

同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生用“已知”認(rèn)識(shí)“未知”、用“已知”研究“未知”、用“已知”解決“未知”的思想。

創(chuàng)新不是盲目的。人類(lèi)文明的發(fā)展過(guò)程中，任何一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)都是利用已有的思想、理論、方法而實(shí)現(xiàn)的。學(xué)生學(xué)習(xí)也是這樣。學(xué)生初見(jiàn)例題往往一頭霧水，茫茫然不知所以然。為什么？不知道用剛剛學(xué)習(xí)的定義或定理作“已知”去解決這一“未知”！課堂上學(xué)生聽(tīng)不懂也是因?yàn)椴恢缆?lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，用它們作“已知”來(lái)解決要接受的“未知”！因此，學(xué)生掌握這一認(rèn)知規(guī)律是極為必要的，并將受益終生。

掌握了數(shù)學(xué)的思想就掌握了數(shù)學(xué)的真諦與靈魂。實(shí)踐證明，具體的知識(shí)點(diǎn)容易忘卻，但掌握了學(xué)科的“思想”，即使忘掉了具體的知識(shí)，仍能在“思想”的影響下解決學(xué)習(xí)與工作中遇到的問(wèn)題。相反，如果不用“思想”去指導(dǎo)教學(xué)，教給學(xué)生的只是一些支離破碎的知識(shí)，使學(xué)生只知皮毛，不識(shí)內(nèi)涵;對(duì)知識(shí)感到抽象難懂，難以理解與接受，甚至學(xué)習(xí)還沒(méi)結(jié)束，就已經(jīng)把學(xué)的東西歸還給了老師。所謂的應(yīng)用只能是模仿，而模仿與創(chuàng)新是對(duì)立的兩個(gè)概念，模仿永遠(yuǎn)成不了創(chuàng)新。掌握了學(xué)科的思想，才能自由地駕馭知識(shí)去解決實(shí)際中的復(fù)雜問(wèn)題。

總之，在介紹基本知識(shí)的同時(shí)注重揭示、介紹微積分的思想是極為必要的。甚至可以說(shuō)，知識(shí)多學(xué)點(diǎn)少學(xué)點(diǎn)差別并不大，但是，掌握不掌握其思想對(duì)今后的發(fā)展是截然不同的。但是，如果不將數(shù)學(xué)思想融入到《高等數(shù)學(xué)》的教科書(shū)中，而要求教師講課時(shí)把它們充分體現(xiàn)出來(lái)幾乎是天方夜譚。

四、解決學(xué)生厭煩教材問(wèn)題

學(xué)生課后看書(shū)是教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。但是，目前存在的一個(gè)比較普遍的現(xiàn)象是相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生厭倦看書(shū)。他們反映，課本呈給人一幅冷冰冰的面孔，看書(shū)非?？菰?，很沒(méi)意思。

要解決這個(gè)問(wèn)題更應(yīng)從教材上去著手。要通過(guò)課本給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)課下互動(dòng)式讀書(shū)的環(huán)境，使學(xué)生課下讀書(shū)也像課堂上聽(tīng)啟發(fā)式、討論式教學(xué)那樣，參與到問(wèn)題的解決之中，而不是被動(dòng)地去讀灌輸式的書(shū)。

五、推廣教學(xué)改革新成果的需要

應(yīng)該看到，教材是影響教學(xué)改革成果的推廣、制約教學(xué)改革順利進(jìn)展的一個(gè)重要因素。

事實(shí)上，在多年教學(xué)改革的歷程中，廣大教育工作者取得了很多對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量有直接幫助的好成果，但是，它們的推廣卻非常艱難。其中的一個(gè)重要的原因是，這些成果的發(fā)布大都僅以論文的形式發(fā)表，而沒(méi)能把它們收入到教材之中，因而就不能使教師在備課、講課時(shí)得到及時(shí)有效的吸取與借鑒。

教改依靠教師，教師依靠教材。因此，要使教學(xué)改革的理念、要求得以貫徹，就要將改革的理念、最新成果吸收到教材之中，使教師在備課、講課時(shí)自覺(jué)不自覺(jué)地將改革的理念與成果融入自身的教學(xué)之中，支撐、推動(dòng)高等數(shù)學(xué)的改革向縱深進(jìn)展。

六、《高等數(shù)學(xué)》教材應(yīng)然要求

新的《高等數(shù)學(xué)》教材應(yīng)該怎么編寫(xiě)？它應(yīng)具備哪些特點(diǎn)？對(duì)此，我們做了一些探索與實(shí)踐。

教材要以人為本。所謂以人為本，包括兩方面：以培養(yǎng)學(xué)生能力為本——給學(xué)生營(yíng)造互動(dòng)式讀書(shū)的氛圍，使學(xué)生帶著問(wèn)題邊看書(shū)邊思考，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以便于教師教學(xué)為本——為教師提供一個(gè)便于課堂講授、操作的腳本，使教師自覺(jué)不自覺(jué)地按照教學(xué)改革的要求與理念實(shí)施教學(xué)。

這需要做到：1.將啟發(fā)式、互動(dòng)式引進(jìn)教材，從源頭上解決問(wèn)題;2.要注重揭示、介紹數(shù)學(xué)的思想;3.要注意介紹相關(guān)知識(shí)的歷史背景;4.要強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力;5.要將改革的新成果吸收到教材之中。

教學(xué)改革依靠教師，教師依賴(lài)教材，現(xiàn)在青年教師是高校教師的主力，為使教學(xué)改革向縱深發(fā)展，就要將改革的最新成果及時(shí)收到教材之中，使教師運(yùn)用到自己的教學(xué)之中，推動(dòng)教改的進(jìn)一步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬知恩，王綿森.高等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程（上）[M].北京：高等

教育出版社，2010：1-3.

[2]李偉.高等數(shù)學(xué)（上）[M].北京：高等教育出版社，2011：1-3.

[3]李偉.實(shí)施以問(wèn)題作驅(qū)動(dòng)、師生互動(dòng)式的課堂教學(xué)培養(yǎng)

學(xué)生用“已知”解決“未知”的能力[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，（S1）.