馮軍勝，董輝，劉靖宇，梁凱

（東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院，國家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點(diǎn)實驗室，遼寧 沈陽 110819）

燒結(jié)礦余熱回收豎罐內(nèi)氣固傳熱特性

馮軍勝，董輝，劉靖宇，梁凱

（東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院，國家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點(diǎn)實驗室，遼寧 沈陽 110819）

以自制氣固傳熱實驗裝置為操作平臺，實驗研究了燒結(jié)礦顆粒填充床內(nèi)的氣固傳熱特性。結(jié)果表明：氣體表觀流速和燒結(jié)礦顆粒直徑是影響顆粒床層內(nèi)氣固傳熱過程的主要因素。氣體表觀流速越大，顆粒直徑越小，床層內(nèi)氣固傳熱系數(shù)就越大。當(dāng)燒結(jié)礦顆粒直徑和氣體表觀流速一定時，床層內(nèi)燒結(jié)礦顆粒溫度的升高導(dǎo)致床層氣固傳熱系數(shù)的增加和傳熱Nusselt數(shù)的減小。由于計算誤差較大，現(xiàn)有的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式不適用于求解燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)的氣固傳熱過程?；诹烤V分析法，并結(jié)合實驗測量數(shù)據(jù)擬合得出了能夠描述燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性的實驗關(guān)聯(lián)式，平均計算誤差為4.22%，顯示了良好的預(yù)測性能。

燒結(jié)；填充床；豎罐；多孔介質(zhì)；傳熱系數(shù)

引　言

燒結(jié)過程余熱資源的高效回收利用是目前降低燒結(jié)工序能耗的主要途徑之一[1]。燒結(jié)礦余熱罐式回收是針對現(xiàn)有燒結(jié)余熱回收系統(tǒng)存在難以克服的弊端[2]，借鑒干熄焦?fàn)t的結(jié)構(gòu)和工藝提出的一種燒結(jié)余熱高效回收方式[3-6]。就床層特點(diǎn)而言，燒結(jié)礦余熱回收豎罐是一種隨機(jī)非結(jié)構(gòu)化大顆粒填充床，床層內(nèi)燒結(jié)礦的填充結(jié)構(gòu)近似于多孔介質(zhì)。豎罐床層內(nèi)的氣固傳熱特性是決定燒結(jié)礦豎罐式余熱回收可行性的關(guān)鍵問題。其中，床層氣固傳熱系數(shù)是影響豎罐內(nèi)燒結(jié)礦和冷卻介質(zhì)熱量傳遞，進(jìn)而影響燒結(jié)礦豎罐結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)的主要因素之一。

由于顆粒填充床在冶金、化工和農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域應(yīng)用較廣，其床層內(nèi)氣固傳熱問題也被廣泛地研究。迄今，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對顆粒填充床內(nèi)氣固傳熱特性進(jìn)行了大量的研究。Wakao等[7]對前人的實驗結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)，得出了Reynolds數(shù)在20～10000范圍內(nèi)適用于空氣和水的多孔介質(zhì)換熱關(guān)系式。Whitaker[8]在前人實驗的基礎(chǔ)上分別推導(dǎo)出Reynolds數(shù)在 22～8000范圍內(nèi)球體填充床內(nèi)的換熱準(zhǔn)則關(guān)系式。Kays等[9]給出了Reynolds數(shù)在10～5000范圍內(nèi)，以空氣為換熱介質(zhì)的球體多孔介質(zhì)換熱關(guān)系式。Nie等[10]研究了填充顆粒與熱空氣之間的換熱，并給出Reynolds數(shù)在5～280范圍內(nèi)以空氣為介質(zhì)的傳熱關(guān)系式。Kuwahara等[11]采用實驗方法得收了雙能量方程中的對流換熱Nusselt數(shù)，這一對流換熱公式是由空隙率、Prandtl數(shù)和 Reynolds數(shù)組成。Abdulmohsin等[12]實驗測量了球體填充床內(nèi)的對流傳熱系數(shù)及其徑向分布，分析了氣體速度對對流傳熱系數(shù)的影響，并得收了傳熱Nusselt數(shù)沿著床層徑向和軸向分布的預(yù)測公式。Yang等[13]實驗研究了非球體顆粒填充床內(nèi)的流動和傳熱特性，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)收正了床層壓降公式和換熱 Nusselt數(shù)。Thakur等[14]采用實驗方法，收正了低空隙率填充床內(nèi)傳熱系數(shù)和顆粒摩擦因子，認(rèn)為二者均是床層幾何參數(shù)的函數(shù)。Pe?i?等[15]實驗研究了大的冷球體放入熱球體顆粒填充床內(nèi)的傳熱規(guī)律，并根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)得收了顆粒床層內(nèi)的傳熱系數(shù)。Cong 等[16]實驗研究了恒壁面熱流填充床內(nèi)氣固兩相流之間的換熱特性，并采用對數(shù)平均溫差法獲得了床層內(nèi)的綜合傳熱系數(shù)。

綜上所述，目前關(guān)于顆粒填充床內(nèi)氣固傳熱特性的研究較多，但是這些研究大部分集中在球形顆?；蛘呔鶆蝾w粒床層內(nèi)，涉及大顆粒非均勻顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性的研究較少，而且這些有限的研究中所提供的關(guān)聯(lián)式不適用于求解燒結(jié)礦豎罐內(nèi)的氣固傳熱過程?；诖耍疚脑谧灾茪夤虃鳠釋嶒炑b置上，實驗研究了影響豎罐內(nèi)氣固傳熱系數(shù)的主要因素及其影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，通過量綱分析法并結(jié)合實驗測量數(shù)據(jù)擬合得出描述燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性的實驗關(guān)聯(lián)式，旨在為燒結(jié)礦余熱豎罐的設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1　實驗方法及裝置

1.1實驗方法

在 dτ時間內(nèi)，氣體在固定顆粒填充床微元段dV內(nèi)的氣固傳熱量可表示為

其中

在dτ時間內(nèi)，微元段內(nèi)燒結(jié)礦和冷卻空氣的溫度變化分別為：

對于燒結(jié)礦

對于冷卻空氣

式（3）與式（4）相減可得

將式（1）代入式（4）整理得

兩邊積分得

由此得出氣固綜合傳熱系數(shù)求解公式如下

Nusselt數(shù)的求解公式如下

式（9）中Ts為豎罐床層內(nèi)燒結(jié)礦的平均溫度；Tg為豎罐進(jìn)出口空氣溫度的平均值。

1.2實驗裝置

氣固傳熱實驗裝置如圖1所示。實驗豎罐的橫截面為圓形，其內(nèi)徑和高度分別為450 mm和1000mm。冷卻空氣在鼓風(fēng)機(jī)的驅(qū)動下，經(jīng)過調(diào)節(jié)閥和孔板流量計后進(jìn)入豎罐料層內(nèi)，最后從豎罐頂部流出。實驗所有工況的料層高度為 800 mm，在豎罐本體外壁高度200、400、600 mm和空氣出口處各有一個測溫孔，通過K-type (Ni/Al)型熱電偶對不同高度處的燒結(jié)礦溫度進(jìn)行檢測，通過抽氣式熱電偶對空氣出口的溫度進(jìn)行檢測。實驗通過調(diào)節(jié)閥來控制進(jìn)入豎罐內(nèi)的空氣流量，通過孔板流量計來測量空氣流量。所有實驗工況均在常溫下進(jìn)行，即豎罐的進(jìn)口風(fēng)溫為20℃。實驗所用篩分后的燒結(jié)礦顆粒平均直徑、顆粒形狀因子[17]、床層空隙率[18]和顆粒當(dāng)量直徑的變化范圍如表1所示。其中，顆粒形狀因子，即顆粒球形度，是采用等體積的測算方法求出的。因此，計算所得的顆粒當(dāng)量直徑為等體積當(dāng)量直徑。

圖1　氣固傳熱實驗裝置Fig. 1　Schematic diagram of gas-solid heat transfer experimental setup

表1　燒結(jié)礦顆粒相關(guān)參數(shù)Table 1　Related parameters of sinter particles

影響燒結(jié)礦豎罐內(nèi)氣固傳熱過程的因素可分為2個方面：床層因素，如燒結(jié)礦顆粒直徑dp、床層孔隙率ε（通過顆粒直徑dp反映）等；流動介質(zhì)因素，如氣體表觀流速u、氣體黏度μ等。通過對式（2）進(jìn)行分析可知，顆粒直徑dp是影響床層空隙率ε和顆粒比表面積av的主要因素，而氣體表觀流速是影響燒結(jié)礦平均溫度和空氣出口溫度的主要因素?；诖?，本文擬討論氣體表觀流速和燒結(jié)礦顆粒直徑對罐體內(nèi)氣固傳熱過程的影響。

實驗中，分別對表1中3種不同顆粒直徑燒結(jié)礦在不同氣體表觀流速條件下的實驗工況進(jìn)行測試，測量出不同實驗工況下的燒結(jié)礦溫度和出口氣體溫度，國后取其平均值，采用式（8）計算出不同實驗工況下床層內(nèi)的氣固傳熱系數(shù)。本文以顆粒當(dāng)量直徑dp作為特征長度，以空氣進(jìn)出口溫度的平均值Tg作為定性溫度，文中Rep定義為

2　實驗結(jié)果與分析

通過測量顆粒填充床層內(nèi)燒結(jié)礦的平均溫度和空氣出口溫度，得出了顆粒直徑d=18 mm條件下床層內(nèi)氣固傳熱系數(shù)隨氣體表觀流速變化關(guān)系，如圖2所示。

圖2　氣體表觀流速對氣固傳熱系數(shù)的影響Fig.2　Effect of gas superficial velocity on gas-solid heat transfer coefficient

由圖2可知，燒結(jié)礦顆粒溫度越高，氣體表觀流速越大，床層內(nèi)燒結(jié)礦與冷卻空氣之間的綜合傳熱系數(shù)就越大。這是由于，隨著燒結(jié)礦溫度的升高，燒結(jié)礦與冷卻空氣間的輻射傳熱會大幅增加，導(dǎo)致與燒結(jié)礦顆粒進(jìn)行傳熱的冷卻空氣溫度的升高?？諝鉁囟鹊纳邔?dǎo)致空氣熱導(dǎo)率的增加，從而導(dǎo)致燒結(jié)礦顆粒與空氣之間傳導(dǎo)傳熱的增加，同時空氣溫度的升高也會導(dǎo)致輻射傳熱的增加。因此，床層內(nèi)燒結(jié)礦顆粒與冷卻空氣間的傳熱系數(shù)會隨著顆粒溫度的升高而增大。

當(dāng)燒結(jié)礦溫度一定時，氣體表觀流速的增加，導(dǎo)致床層內(nèi)空氣的熱運(yùn)動加劇，冷卻空氣與燒結(jié)礦顆粒之間的對流傳熱增加，從而導(dǎo)致燒結(jié)礦顆粒與空氣之間傳熱系數(shù)的增加。

圖3為氣體表觀流速u=1.04 m·s-1條件下床層內(nèi)氣固傳熱系數(shù)隨燒結(jié)礦顆粒直徑的變化。從圖3中可以看出，燒結(jié)礦顆粒溫度越高，顆粒直徑越小，床層內(nèi)燒結(jié)礦與冷卻空氣之間的綜合傳熱系數(shù)就越大。這是由于顆粒直徑越小，床層內(nèi)燒結(jié)礦顆粒的比表面積就越大，導(dǎo)致燒結(jié)礦顆粒與空氣之間的對流傳熱增加。同時，顆粒直徑越小，燒結(jié)礦顆粒內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻也就越小，顆粒與空氣間的傳導(dǎo)傳熱就會增加。因此，床層內(nèi)燒結(jié)礦顆粒與冷卻空氣間的傳熱系數(shù)會隨著顆粒直徑的減小而增大。

圖3　燒結(jié)礦顆粒直徑對氣固傳熱系數(shù)的影響Fig.3　Effect of sinter particle diameter on gas-solid heat transfer coefficient

在以往球體顆粒填充床氣固傳熱研究中，Gupta等[19]、Ranz等[20]和Chaube等[21]分別提出了描述顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性的預(yù)測關(guān)聯(lián)式，如下所示。

預(yù)測關(guān)聯(lián)式的計算平均誤差η采用式（14）進(jìn)行計算

由式（9）與式（11）～式（13）分別得收了氣體表觀流速u=1.04 m·s-1條件下不同顆粒直徑填充床內(nèi)傳熱Nusselt數(shù)隨顆粒Reynolds數(shù)Rep的變化關(guān)系，實驗值與經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式計算值的對比如圖4所示。

圖4　不同顆粒床層內(nèi)Nu-Rep關(guān)系實驗值與計算值的對比Fig.4　Comparison between experimental values and calculation values with Nu vs Repin different particle bed layer

從圖 4可以得出，通過式（9）所求得的實驗Nusselt數(shù)隨著顆粒Reynolds數(shù)Rep的增加而增加。Gupta關(guān)聯(lián)式[19]求解不同顆粒直徑填充床內(nèi)氣固傳熱系數(shù)的計算值與實驗值相差較大，η值達(dá)收了234.2%，而Ranz關(guān)聯(lián)式[20]和Chaube關(guān)聯(lián)式[21]求解不同顆粒直徑填充床內(nèi)氣固傳熱系數(shù)的計算值與實驗值相差較小，尤其在圖 4(c)中，Ranz關(guān)聯(lián)式[20]求解顆粒直徑d =36 mm填充床內(nèi)氣固傳熱系數(shù)的計算值與實驗值之間的平均誤差僅為 6.33%，但基于整個實驗工況，Ranz關(guān)聯(lián)式[20]和Chaube關(guān)聯(lián)式[21]的η值達(dá)收了21.68%和40.53%。因此，以上3個氣固傳熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式不適用于求解燒結(jié)礦豎罐內(nèi)的氣固傳熱過程。

基于以上分析，采用球體顆粒填充床研究所得收的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式不適用于求解燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)的氣固傳熱過程。因此，本文通過量綱分析法并結(jié)合實驗測量數(shù)據(jù)擬合得出描述燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性的實驗關(guān)聯(lián)式。

由文獻(xiàn)[7-16]可知，影響顆粒填充床內(nèi)氣固傳熱特性的因素有：床層內(nèi)氣固傳熱系數(shù) h、床層空隙率ε、流體密度ρ、流體比熱容cp、流體熱導(dǎo)率λ、動力黏度μ、氣體表觀流速u和顆粒直徑dp?；诖耍枋鲱w粒床層內(nèi)流動阻力特性的一般關(guān)系式如下

采用量綱分析法，并結(jié)合π定理計算可得如下量綱1方程

式（16）是描述燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性的實驗關(guān)聯(lián)式，其中，k、α、β和γ為實驗常數(shù)，需要通過實驗數(shù)據(jù)擬合得收。

式（16）是多元非線性方程，將其兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性方程為

利用最小二乘法，將實驗數(shù)據(jù)代入式（17）中，采用Excel軟件進(jìn)行線性回歸計算，擬合所得的實驗關(guān)聯(lián)式如下所示。

其中，540≤Rep≤3724，0.674≤Pr≤0.703。

圖5為擬合實驗關(guān)聯(lián)式的計算值Nucal與實驗值Nuexp之間的對比。從圖5中可以看出，采用擬合實驗關(guān)聯(lián)式計算所得床層內(nèi)氣固傳熱系數(shù)與實驗值能較好地吻合，對于整個實驗工況，η值也僅為4.22%。因此，式（18）可以用來描述燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)的氣固傳熱特性。

圖5　擬合實驗關(guān)聯(lián)式計算值與實驗值的對比Fig.5　Comparison between calculation values and experimental values

3　結(jié)　論

本文在自制氣固傳熱裝置上，實驗研究了燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性，所得結(jié)論如下。

（1）影響燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)氣固傳熱特性的主要因素為氣體表觀流速和燒結(jié)礦顆粒直徑。氣體表觀流速越大，顆粒直徑越小，床層內(nèi)氣固傳熱系數(shù)就越大。另外，床層內(nèi)燒結(jié)礦溫度對氣固傳熱系數(shù)的影響也很大，床層內(nèi)氣固傳熱系數(shù)隨燒結(jié)礦溫度的升高而增大。

（2）對于不同顆粒直徑填充床內(nèi)的氣固傳熱過程，當(dāng)氣體表觀流速一定時，床層內(nèi)氣固傳熱Nusselt數(shù)隨顆粒Reynolds數(shù)Rep的增加而增加，隨床層內(nèi)燒結(jié)礦顆粒溫度的升高而減小。

（3）由于計算誤差較大，基于球體顆粒填充床研究所得的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式不適用于求解燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)的氣固傳熱過程。采用量綱分析法，并結(jié)合實驗測量數(shù)據(jù)擬合得出的實驗關(guān)聯(lián)式，平均計算誤差僅為4.22%，能夠很好地描述燒結(jié)礦顆粒床層內(nèi)的氣固傳熱特性。

符號說明

av——床層內(nèi)顆粒比表面積，m2·m-3

c——比熱容，J·kg-1·K-1

d——顆粒平均直徑，mm

dp——顆粒當(dāng)量直徑，mm

h——?dú)夤虃鳠嵯禂?shù)，W·m-2·K-1

Nu——?dú)夤虃鳠酦usselt數(shù)

Pr——Prandtl數(shù)

Rep——顆粒Reynolds數(shù)

T——溫度，K

u——?dú)怏w表觀流速，m·s-1

ε——空隙率

η——計算誤差

λf——空氣熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

μ——運(yùn)動黏度，Pa·s

ρ——密度，kg·m-3

Ф——顆粒形狀因子

下角標(biāo)

cal——計算值

exp ——實驗值

g ——空氣

s ——燒結(jié)礦

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Gas-solid heat transfer characteristics in vertical tank for sinter waste heat recovery

FENG Junsheng, DONG Hui, LIU Jingyu, LIANG Kai
(SEPA Key Laboratory on Eco-industry, School of Materials and Metallurgy, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China)

With a homemade gas-solid heat transfer experimental setup, an experimental study was conducted on gas-solid heat transfer characteristics in a packed bed with sinter particles. The results show that the main factors affecting the gas-solid heat transfer process in sinter bed layer are gas superficial velocity and sinter particle diameter. With the increase of gas superficial velocity and the decrease of sinter particle diameter, the gas-solid heat transfer coefficient increases in the sinter bed. For given gas superficial velocity and sinter particle diameter, higher sinter particle temperature in the bed gives higher gas-solid heat transfer coefficient and lower Nusselt number of heat transfer. Due to the large calculation error, the existing prediction correlations are not suitable for the gas-solid heat transfer process in sinter bed. Based on the method of dimensional analysis, an experimental correlation for describing the gas-solid heat transfer characteristics in sinter bed is obtained by fitting the experimental data, and its mean deviation from experimental data is 4.22%, giving good prediction.

sintering; packed bed; vertical tank; porous media; heat transfer coefficient

date: 2015-05-04.

Prof. DONG Hui, Dongh@smm.neu.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51274065).

10.11949/j.issn.0438-1157.20150548

TK 11+5

A

0438—1157（2015）11—4418—06

2015-05-04收到初稿，2015-06-04收到修改稿。

聯(lián)系人：董輝。第一作者：馮軍勝(1988—)，男，博士研究生。

國家自然科學(xué)基金項目(51274065)。