張志蕓

摘 要： 學生思維能力的激發(fā)與培養(yǎng)，是實施創(chuàng)新意識和實踐能力為重點的素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)。教學活動中應(yīng)注意使學生在掌握知識的同時，養(yǎng)成多角度思考問題的習慣，培養(yǎng)學生學會觀察、實驗、比較、猜想、分析、歸納、實踐、創(chuàng)新、概括，形成良好的數(shù)學思維能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 思維能力 培養(yǎng)方法

《新課程標準》強調(diào)：學生在獲得對數(shù)學知識理解的同時思維能力要得到進步和發(fā)展。這就是說在數(shù)學教學不僅是數(shù)學知識的傳授，更重要的是利用數(shù)學知識這個載體發(fā)展學生的思維能力。筆者就初中數(shù)學教學中對學生思維能力的培養(yǎng)談?wù)勼w會。

一、教會學生數(shù)學思維的方法

孔子說“學而不思則罔，思而不學則殆”，恰當?shù)卣f明了學與思的關(guān)系。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維方式。要善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數(shù)學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生得出規(guī)律的思維能力。

數(shù)學教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應(yīng)引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要教學環(huán)節(jié)。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出探尋過程。

二、調(diào)動學生內(nèi)在的數(shù)學思維能力

1.設(shè)定正確恰當?shù)膶W習目標，激發(fā)學生強烈的求知欲。學習目標的設(shè)定要符合新課標，與學生生活實際和學生思維水平實際相適應(yīng)。教學時要以學生已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學生熟悉的生活場景，幫助學生理解各種數(shù)量關(guān)系，把握現(xiàn)實生活中各種事物之間的數(shù)理聯(lián)系，從而激起學生探求未知世界的興趣。例如在教學“圓的面積計算”時，我以學生已經(jīng)掌握的“長方形面積的計算”知識為新舊知識的連接點，引導學生思考能否變圓為方？通過已經(jīng)掌握的知識解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。

2.創(chuàng)設(shè)生動和諧的學習情境，讓學生學會科學地思考。生動有趣的學習情境有助于學生自主學習、合作交流。平等的師生關(guān)系、和諧的學習氛圍，能讓學生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環(huán)節(jié)中。在教學中創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師要注意引導學生的思維方向，提出的問題要富有啟發(fā)性、層次性和指向性，要有利于激活學生的思維，但又不能超越學生的認知水平，要能夠積極地指向?qū)W習的中心目標。

三、數(shù)學概括能力的培養(yǎng)

在數(shù)學教學中，應(yīng)當強調(diào)數(shù)學的“過程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程，而不是只注重數(shù)學活動的結(jié)果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認為，其實質(zhì)是要讓學生有機會通過自己的概括活動，探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。

概括是思維的基礎(chǔ)。學習和研究數(shù)學，能否獲得正確的抽象結(jié)論，完全取決于概括的過程和概括的水平。數(shù)學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)根據(jù)學生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時向?qū)W生提出高一級的概括任務(wù)，逐步發(fā)展學生的概括能力。

在數(shù)學概念、原理的教學中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學情境，為學生提供具有典型性的、數(shù)量適當?shù)木唧w材料，并要給學生的概括活動提供適當?shù)呐_階，做好恰當?shù)匿亯|，引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。這里，教師鋪設(shè)的臺階是否適當，主要看它是否能讓學生處于“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態(tài)。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師在設(shè)計教學情境時，首先，應(yīng)當在分析新舊知識間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，緊密圍繞揭示知識間本質(zhì)聯(lián)系這個目的，安排猜想過程，促使學生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律；其次，應(yīng)當分析學生已有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與新知識之間的關(guān)系，并確定同化（順應(yīng)）模式，從而確定猜想的主要內(nèi)容；再次，要盡量設(shè)計多種啟發(fā)路線，在關(guān)鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經(jīng)歷概括過程。

概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點。在學生通過概括獲得初步結(jié)論后，教師應(yīng)當引導學生把概括的結(jié)論具體化。這是一個應(yīng)用新獲得的知識解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結(jié)構(gòu)與新結(jié)論之間的適應(yīng)與不適應(yīng)之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應(yīng)性的刺激。

在概括過程中，要重視變式訓練的作用，通過變式，使學生達到對新知識認識的全面性；還要重視反思、系統(tǒng)化的作用，通過反思，引導學生回顧數(shù)學結(jié)論概括的整個思維過程，檢查得失，從而加深對數(shù)學原理、通性通法的認識；通過系統(tǒng)化，使新知識與已有認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識建立橫向聯(lián)系，并概括出帶有普遍性的規(guī)律，從而推動同化、順應(yīng)的深入。

四、思維靈活性的培養(yǎng)

思維是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。現(xiàn)代教育強調(diào)“知識結(jié)構(gòu)”與“學習過程”，目的在于發(fā)展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學教育的價值得以真正實現(xiàn)的理想途徑。因此，開發(fā)初中學生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重大的意義。

思維的靈活性主要指思維活動的靈活程度。主要表現(xiàn)為反向思維，換位思考，簡單思考等能力。數(shù)學問題從某種意義上講可以理解為概念的可能組合形式，所以可以說解決問題的過程也就是應(yīng)用數(shù)學思想方法，靈活應(yīng)用數(shù)學概念的過程。概念的靈活應(yīng)用是鍛煉思維靈活性的重要方法。創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學概念，解決實際問題，是訓練學生思維靈活性的重要方法。

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應(yīng)當使學生融會貫通地學習知識，在解題中應(yīng)當要求學生獨立起步，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學教學中應(yīng)當鼓勵學生提出不同看法，引導學生積極思考和自我鑒別。

培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生數(shù)學思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的數(shù)學思維品質(zhì)不是一朝一夕形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。