胡玥　李梅　周艷巍

摘 要： 成品油在經(jīng)濟(jì)生活中的地位顯而易見，然而其價(jià)格波動(dòng)頻繁。本文通過ARIMA模型和灰色模型，分別對(duì)中國成品油價(jià)格展開預(yù)測(cè)，并對(duì)兩種方法進(jìn)行分析，以便更好地預(yù)測(cè)未來成品油價(jià)格。

關(guān)鍵詞： ARIMA模型 灰色模型 成品油價(jià)格預(yù)測(cè)

1.灰色模型

根據(jù)搜集到的成品油價(jià)格數(shù)據(jù)，得到原始數(shù)據(jù)：

表1 成品油2009-2013年各月份價(jià)格數(shù)據(jù)

2.時(shí)間序列分析

第一步：采集數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)如上表1，成品油2009-2013年各月份價(jià)格數(shù)據(jù)）

第二步：判斷序列的平穩(wěn)性

由生成數(shù)列的時(shí)序圖，可知該序列有顯著的趨勢(shì)，顯然是一個(gè)非平穩(wěn)序列。

第三步：對(duì)原序列進(jìn)行差分運(yùn)算

原時(shí)序圖呈現(xiàn)出近似線性的趨勢(shì)，對(duì)序列進(jìn)行一階差分以消除趨勢(shì)的影響，一階差分后序列基本平穩(wěn)。為進(jìn)一步確定平穩(wěn)性，做出差分后序列的自相關(guān)圖后，序列有很強(qiáng)的短期相關(guān)性，因此初步認(rèn)為一階差分后序列平穩(wěn)。

第四步：對(duì)平穩(wěn)的一階差分序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)

在0.05的顯著性檢驗(yàn)水平下，延遲6階的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值為0.0011，顯著小于0.05，該差分序列不能視為白噪聲序列，即差分后序列還蘊(yùn)含相關(guān)信息可提取[2]。

第五步：對(duì)平穩(wěn)非白噪聲差分序列擬合模型

第六步：檢驗(yàn)殘差序列和預(yù)測(cè)

結(jié)果顯示，各階延遲下的統(tǒng)計(jì)量的P值都顯著大于0.05，可以認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，說明模型提取信息充分。預(yù)測(cè)的成品油價(jià)格與對(duì)應(yīng)的95%的置信區(qū)間如表2所示。

表2 變量x的預(yù)測(cè)結(jié)果

3.模型比較

ARIMA模型能充分利用各項(xiàng)數(shù)據(jù)，探索出其中規(guī)律，且對(duì)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)性的把握較好，精度較高[3]。但局限于短期預(yù)測(cè)且難以反映因素相關(guān)關(guān)系?；疑A(yù)測(cè)模型能將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成，得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成序列，精度較高，但只適用于中短期的預(yù)測(cè)[4]。

4.不足之處

將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際石油價(jià)格加以比較發(fā)現(xiàn)偏差較大，實(shí)際油價(jià)偏低，這也恰是不足之處。ARIMA模型相對(duì)偏差較小，但也不能因此否定模型的有效性。這主要是一些不可數(shù)據(jù)化的因素的影響所致，如國際形勢(shì)變化，突發(fā)的重大政治事件，氣候、匯率的變動(dòng)，等等。因此對(duì)于未來作出精確預(yù)測(cè)時(shí)，需要對(duì)這些動(dòng)態(tài)變化的因素加以考慮。

5.結(jié)語

本文通過兩種模型預(yù)測(cè)出石油價(jià)格，并與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較進(jìn)而得出結(jié)果。2014年石油價(jià)格真實(shí)值為8410元/噸、8280元/噸、8485元/噸。ARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果為8775.1元/噸、89252.4元/噸、8932.3元/噸?；疑Ｐ偷念A(yù)測(cè)結(jié)果為7766.4元/噸、7809.1元/噸、7852.0元/噸。模型針對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)在預(yù)測(cè)石油價(jià)格方面，ARIMA模型更貼近實(shí)際值，灰色模型相對(duì)有所偏差。因此在石油價(jià)格預(yù)測(cè)方面，可以傾向于利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用.

[2]肖枝洪.時(shí)間序列分析與SAS應(yīng)用.第二版.

[3]肖龍階，仲偉俊.基于ARIMA模型的我國石油價(jià)格預(yù)測(cè)分析.2009.12.

[4]Prerna，Mishra Forecasting Natural Gas Price-Time Series and Nonparametric Approach World Congress on Engineering，2012.

通訊作者：周艷巍