魏清達(dá)

摘 要： 作者結(jié)合《數(shù)理金融學(xué)》這門課程的特點(diǎn)，從教學(xué)計(jì)劃的設(shè)置、課堂教學(xué)的實(shí)施和學(xué)生能力的培養(yǎng)三個(gè)方面進(jìn)行了闡述，并對(duì)該課程的教學(xué)提出了建議。

關(guān)鍵詞： 《數(shù)理金融學(xué)》 教學(xué)計(jì)劃 課堂教學(xué)

《數(shù)理金融學(xué)》是一門運(yùn)用數(shù)學(xué)工具研究金融的課程。自20世紀(jì)50年代諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者馬科維茨首次從定量的角度研究投資組合這一金融問題以來，數(shù)理金融學(xué)的理論得到迅猛的發(fā)展，同時(shí)其理論在金融衍生品的定價(jià)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)并掌握數(shù)理金融學(xué)的定量分析方法，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。由于《數(shù)理金融學(xué)》涉及的數(shù)學(xué)理論知識(shí)較多，學(xué)習(xí)該課程的難度較大。因此，探索適合本課程的教學(xué)理念以達(dá)到良好的教學(xué)效果是很有意義的，筆者將從以下三個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行闡述。

一、制訂設(shè)置合理的教學(xué)計(jì)劃，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

目前大多數(shù)金融學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置中，除了《微積分》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程外，基本上沒有其他的數(shù)學(xué)課程?！稊?shù)理金融學(xué)》中的期權(quán)定價(jià)理論、隨機(jī)利率期限結(jié)構(gòu)理論等許多內(nèi)容都與隨機(jī)過程理論緊密地聯(lián)系在一起。比如，在學(xué)習(xí)期權(quán)定價(jià)理論和隨機(jī)利率期限結(jié)構(gòu)理論時(shí)，會(huì)涉及布朗運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)積分、伊藤公式、哥薩諾夫變換、費(fèi)恩曼-卡克公式等隨機(jī)過程的相關(guān)理論[1]。若沒有學(xué)習(xí)《隨機(jī)過程》而讓學(xué)生直接學(xué)習(xí)《數(shù)理金融學(xué)》，他們會(huì)感覺到該課程理解起來十分困難。因此，將《隨機(jī)過程》這門課程列入教學(xué)計(jì)劃是很有必要的，為《數(shù)理金融學(xué)》課程的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。《隨機(jī)過程》的主要教學(xué)內(nèi)容包括泊松過程、離散時(shí)間馬氏鏈、連續(xù)時(shí)間馬氏鏈、布朗運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)積分和擴(kuò)散過程[2]等。此外，測(cè)度論在數(shù)理金融學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，如條件期望的概念及其性質(zhì)、測(cè)度的變換[3]等。學(xué)習(xí)和掌握測(cè)度論的基礎(chǔ)知識(shí)，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)理金融學(xué)的定量分析方法。因此，將《測(cè)度論》設(shè)置為選修課程，在《數(shù)理金融學(xué)》課程的教學(xué)中具有重要的意義。由此可見，在教學(xué)計(jì)劃中開設(shè)《測(cè)度論》和《隨機(jī)過程》兩門課程是非常合理的，不僅能為學(xué)習(xí)《數(shù)理金融學(xué)》奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且能使學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)工具分析金融現(xiàn)象和解決金融問題。

二、課堂教學(xué)應(yīng)處理好源于教材和高于教材兩個(gè)環(huán)節(jié)

課堂教學(xué)是教學(xué)計(jì)劃實(shí)施過程中最重要的環(huán)節(jié)。教什么的關(guān)鍵是選取合適的教材，教材是教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)，但是課堂教學(xué)又不能局限于教材。這就要求課堂教學(xué)不僅要源于教材，而且要高于教材。被選入《數(shù)理金融學(xué)》的內(nèi)容往往是一些經(jīng)典的模型，而且大部分教材都非常詳細(xì)地編寫了模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。基于學(xué)生已掌握《數(shù)理金融學(xué)》所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在講授教材內(nèi)容時(shí)，關(guān)鍵是把模型所運(yùn)用定量分析方法的核心思想和所得到結(jié)果的金融含義講解透徹，把推導(dǎo)過程的細(xì)節(jié)留給學(xué)生課后閱讀。在講授源于教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)匮由旌秃侠淼匮a(bǔ)充是實(shí)施高于教材這一教學(xué)環(huán)節(jié)的常用手段。比如，在講授完經(jīng)典的馬科維茨均值-方差模型時(shí)，可以通過設(shè)置一些思考題，如采用方差度量風(fēng)險(xiǎn)有哪些缺陷性、如何將一階段的均值-方差模型推廣到多階段的情形等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該模型的局限性進(jìn)行分析。在這些思考題的基礎(chǔ)上，還可以對(duì)教材上沒有涉及的相關(guān)內(nèi)容做適當(dāng)?shù)亟榻B，如在分析使用方差度量風(fēng)險(xiǎn)的缺陷性的同時(shí)，講授常用的一些風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，并給出一些相關(guān)的文獻(xiàn)讓感興趣的學(xué)生課后進(jìn)一步深入地學(xué)習(xí)。這種高于教材的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)不僅能拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而且能讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立治學(xué)的習(xí)慣。因此，在《數(shù)理金融學(xué)》這門課程的教學(xué)過程中，應(yīng)合理安排好源于教材和高于教材兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間。課堂教學(xué)應(yīng)在發(fā)揮教材內(nèi)容的基礎(chǔ)性作用的同時(shí)重視高于教材的教學(xué)環(huán)節(jié)，充分利用高于教材的教學(xué)環(huán)節(jié)提高課堂教學(xué)質(zhì)量，而不是只滿足于講好教材內(nèi)容。

三、教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力

《數(shù)理金融學(xué)》中的模型要么描述某些金融現(xiàn)象，要么解決某些金融問題，這些金融模型的提出都與實(shí)際應(yīng)用有緊密的聯(lián)系?！稊?shù)理金融學(xué)》不僅是讓學(xué)生理解和掌握模型的基本原理，而且要訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的。比如，在學(xué)生掌握利率期限結(jié)構(gòu)的貼現(xiàn)函數(shù)法等擬合方法的基本原理的基礎(chǔ)上，要求他們根據(jù)我國(guó)債券市場(chǎng)的樣本數(shù)據(jù)，選用合適的擬合方法得到不同信用級(jí)別的利率期限結(jié)構(gòu)，并結(jié)合相應(yīng)的理論對(duì)其進(jìn)行分析。在運(yùn)用模型解決實(shí)際問題時(shí)，通常需要利用一些軟件編寫程序處理樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到模型中參數(shù)的估計(jì)值。編程是運(yùn)用模型解決實(shí)際問題過程中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，可以通過開設(shè)實(shí)驗(yàn)課對(duì)一些常用軟件的使用方法進(jìn)行講授并設(shè)計(jì)一些題目讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)鞏固所學(xué)軟件的常用命令，然后在此基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的編程能力。由此可見，學(xué)生運(yùn)用模型解決實(shí)際問題時(shí)，既要有扎實(shí)的數(shù)理金融學(xué)基礎(chǔ)，又要具備較強(qiáng)的編程能力，這是高層次金融人才應(yīng)該具備的素質(zhì)。因此，《數(shù)理金融學(xué)》課程的教學(xué)不能只停留在講授模型的基本原理這一理論層面，而是要在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。這一要求在該門課程的教學(xué)過程中具有十分重要的意義，不僅實(shí)踐理論與實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)理念，而且能加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中對(duì)所學(xué)模型的理論有更深刻的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生構(gòu)建更貼近現(xiàn)實(shí)世界的新模型，使學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)《數(shù)理金融學(xué)》的有用性和重要性。

綜上所述，教學(xué)計(jì)劃的設(shè)置、課堂教學(xué)的實(shí)施和學(xué)生能力的培養(yǎng)是《數(shù)理金融學(xué)》課程教學(xué)的三個(gè)重要環(huán)節(jié)。數(shù)理金融學(xué)是數(shù)學(xué)與金融學(xué)相結(jié)合而形成的交叉學(xué)科，涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)計(jì)劃的設(shè)置合理與否直接影響整個(gè)教學(xué)過程的實(shí)施。只有學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，課堂教學(xué)才能實(shí)施高于教材的環(huán)節(jié)和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。沒有高于教材這一環(huán)節(jié)的課堂教學(xué)無異于照本宣科，沒有注重學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，單純的理論教學(xué)只是紙上談兵，違背理論與實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)理念。因此，《數(shù)理金融學(xué)》的教學(xué)應(yīng)處理好這三個(gè)環(huán)節(jié)，發(fā)揮其在培養(yǎng)高層次金融人才中的重要作用。

參考文獻(xiàn)：

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