葛于衡

摘 要： 數(shù)學(xué)培優(yōu)是強(qiáng)化教學(xué)效果、培養(yǎng)專項(xiàng)人才的重要手段。隨著新課改的提出，初中數(shù)學(xué)培優(yōu)有了新的發(fā)展。本文分析了我國初中數(shù)學(xué)培優(yōu)的現(xiàn)狀及常見問題，在此基礎(chǔ)上通過呈現(xiàn)教學(xué)實(shí)例提出數(shù)學(xué)培優(yōu)的教學(xué)建議，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)培優(yōu)的效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 培優(yōu) 教學(xué)策略 教學(xué)案例

數(shù)學(xué)不僅是一門必修的基礎(chǔ)課，更是學(xué)生學(xué)習(xí)其他科目、發(fā)展各項(xiàng)能力的工具，學(xué)生只有學(xué)好了數(shù)學(xué)才能學(xué)好其他科目，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識面得到快速拓展，對學(xué)生的邏輯能力、抽象能力提出更高的要求。學(xué)習(xí)難度的加大會使學(xué)生出現(xiàn)兩極分化的情況，教師為提高班級的平均成績只能在課堂上講授中等難度的知識，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生往往無法得到更好的發(fā)展。因此，教師應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行班級培優(yōu)工作，為優(yōu)秀學(xué)生提供更好、更多的發(fā)展機(jī)會。

一、數(shù)學(xué)培優(yōu)現(xiàn)狀及問題分析

（一）教師準(zhǔn)備不夠充分，課堂教學(xué)效率較低。

在應(yīng)試觀的影響下，教師將滿足大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求作為課堂目標(biāo)，從而忽略對優(yōu)秀學(xué)生的培養(yǎng)。雖然偶爾做一定的課堂拓展或者對某一方面的知識加以深入，但是缺乏一定的系統(tǒng)性和明確的目標(biāo)、策略。優(yōu)秀學(xué)生的余力難以使用、潛力得不到挖掘，學(xué)習(xí)欲望得不到滿足，因此課堂教學(xué)效率降低，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情逐漸淡化，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）教學(xué)內(nèi)容不適用。

優(yōu)秀的學(xué)生往往擁有更開闊的思路和更強(qiáng)的邏輯性，因此數(shù)學(xué)培優(yōu)的教學(xué)內(nèi)容要基于教材更要高于教材。有些教師盲目地認(rèn)為培優(yōu)就是加大難度，因此往往教給學(xué)生一些與課本內(nèi)容相關(guān)程度低但是難度高的內(nèi)容。有的教師則受到教材的限制，沒有做出相應(yīng)的拓展。學(xué)生學(xué)不會難度大的內(nèi)容，學(xué)習(xí)積極性受到打擊，或者教學(xué)內(nèi)容缺乏新意，易失去學(xué)習(xí)興趣。

（三）缺乏學(xué)習(xí)方法的教授。

優(yōu)秀學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握往往非常好，數(shù)學(xué)培優(yōu)應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的傳授，使學(xué)生產(chǎn)生解決數(shù)學(xué)問題的獨(dú)有的思想和策略，提高基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用能力。然而很多教師沒有認(rèn)識到這一點(diǎn)，更多的是對學(xué)生采用灌輸式的教學(xué)方法和題海戰(zhàn)術(shù)。學(xué)生只能被動地接受和機(jī)械地使用，無法體會到運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的邏輯美和思想美，在數(shù)學(xué)方面難以取得較高的成就。

二、提高數(shù)學(xué)培優(yōu)的方法策略

（一）利用知識遷移舉一反三。

知識遷移一般分為兩類：一種是運(yùn)用后來的知識對前面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，另一種是運(yùn)用前面所學(xué)的知識影響后面的學(xué)習(xí)，即為正遷移和負(fù)遷移。知識遷移是一種常用的教學(xué)方法，其能夠幫助學(xué)生整體地把握所學(xué)知識，將前后所學(xué)的知識建立聯(lián)系，進(jìn)而形成知識系統(tǒng)，對解決問題提供更多更有效的方法。知識遷移主要通過相同題型的舉一反三實(shí)現(xiàn)。

例如在蘇教版八年級《一元一次不等式》的學(xué)習(xí)中，教師可以將七年級的《一元一次方程》引入課程教學(xué)中，通過方程式與不等式之間的聯(lián)系和運(yùn)算方法的遷移進(jìn)行教學(xué)。如教師先向?qū)W生呈現(xiàn)一元一次方程“3-x=2x+6”，要求學(xué)生一步一步地解方程，并且說一說每一步的原理或者規(guī)則（移項(xiàng)要變號、合并同類項(xiàng)、去括號等）。然后教師呈現(xiàn)一元一次不等式，要求學(xué)生說一說不等式和等式的區(qū)別，它們的運(yùn)算規(guī)則是否相同？然后在帶領(lǐng)學(xué)生一同運(yùn)用解決等式的運(yùn)算規(guī)則解不等式。最后，將兩個(gè)式子的結(jié)果進(jìn)行比較，觀察相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其中所涵蓋的知識點(diǎn)非常廣，但是知識點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密，可以說是環(huán)環(huán)相扣的。運(yùn)用知識遷移可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，通過簡單理論的結(jié)合和交叉解決更復(fù)雜的問題，提高學(xué)生的整體思維能力。因此，在日常教學(xué)過程中，教師不僅要注意知識遷移的運(yùn)用，而且要注意帶領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，更要建立知識系統(tǒng)。

（二）基于教材，高于教材的教學(xué)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)培優(yōu)不是簡單基礎(chǔ)知識的強(qiáng)化，而是數(shù)學(xué)思想的傳輸和數(shù)學(xué)方法的教導(dǎo)，是基于基礎(chǔ)的拓展和延伸；數(shù)學(xué)培優(yōu)不是無關(guān)知識的強(qiáng)硬灌輸，而是對教材內(nèi)容的統(tǒng)籌把握，是對教學(xué)大綱的深化。因此，數(shù)學(xué)培優(yōu)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到基于教材，高于教材。

例如在教學(xué)完一元方程之后，教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)此題進(jìn)行拓展訓(xùn)練：“如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=24，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1/s的速度運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿著BC以2/s的速度移動，問幾秒后三角形PBQ的面積等于8？”這個(gè)題目是一元一次方程與圖形面積計(jì)算的巧妙結(jié)合。學(xué)生不僅要使用到學(xué)習(xí)過的三角形面積求解公式，還要將此公式與方程思想相結(jié)合，找出相應(yīng)的未知數(shù)，利用公式建立方程，這就使這個(gè)題目的解答有了一定的難度。

難度適宜的拓展題目能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生敢于嘗試和挑戰(zhàn)，不斷體驗(yàn)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

（三）注意數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳授。

“授之以魚，不如授之以漁”。只有將解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法傳授給學(xué)生，學(xué)生才能有所新的發(fā)現(xiàn)和嘗試。教師在課堂教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)思想和方法的總結(jié)和講授。例如教師可以在二次函數(shù)的教學(xué)中向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合方法。如：已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示，若關(guān)于x的方程ax+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。如果使用b-4ac解答問題，那么這道題就解不出來。但是，可以通過變形將原方程變?yōu)閮蓚€(gè)方程：y=ax+bx+cy=k，則此題就變成兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題。通過觀察圖像可以非常容易地判斷出只要y=k<3就一定與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以K<3。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)培優(yōu)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)更新教學(xué)觀念，豐富教學(xué)方法，針對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教案設(shè)計(jì)，使初中數(shù)學(xué)培優(yōu)取得良好的效果。

參考文獻(xiàn)：

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