陳冬梅

摘 要： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造，一般是指數(shù)學(xué)知識的運用或再發(fā)現(xiàn)。教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)造符合于兒童的教育，使學(xué)生學(xué)習(xí)的過程成為一個再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程。探究式教學(xué)過程可分為提出問題、尋求策略、驗證假說、鞏固運用四個環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞： 再創(chuàng)造 知識動態(tài) 探究式教學(xué) 數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一種被動的簡單吸收過程，而是以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。目前，我們組織開展的探究式教學(xué)，就是強調(diào)學(xué)生在“實踐”過程中學(xué)，力圖通過學(xué)生自主積極地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，把凝聚在教材中的思維成果經(jīng)過再創(chuàng)造轉(zhuǎn)化為自己的思維成果。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：教育唯一正確的方法就是再創(chuàng)造。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造，并不具備嚴(yán)格意義上科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，一般是指數(shù)學(xué)知識的運用或再發(fā)現(xiàn)。

教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)造符合于兒童的教育，以問題為中心，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索對象，引導(dǎo)學(xué)生不斷提出問題，尋求策略，分析問題，用自己的思維方式重新創(chuàng)造對他們來說是全新的知識，重現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程，使學(xué)生學(xué)習(xí)的過程成為一個再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程。

本文試圖以《圓面積的計算》教學(xué)為例，談一談探究式教學(xué)。探究式教學(xué)過程可分為以下四個環(huán)節(jié)。

一、提出問題

問題是數(shù)學(xué)的心臟。學(xué)生的學(xué)習(xí)總是從問題開始的。上課開始，教師可開門見山揭示課題，今天我們學(xué)習(xí)圓的面積。然后問：看到這個課題，你會想到什么？這節(jié)課要解決什么問題？學(xué)生可能會說：這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓面積是怎樣求出來的；有的說：這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓面積公式；也有的說：我想知道圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。教師在給予學(xué)生的回答充分肯定后，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

愛因斯坦說過：提出一個問題比解決一個問題更重要。因此，在教學(xué)中應(yīng)從小學(xué)生好奇、好問、求知欲旺盛等特點出發(fā)，巧妙地促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題。學(xué)生有了問題才有思維的方向，有了問題才會驅(qū)動思維，才會有創(chuàng)造。

讓學(xué)生在一定的問題情境中對提出的問題進行猜想，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，吊起他們探究問題的胃口。提出問題后，問題的答案可能是什么？解決問題的途徑方法又是什么？教師打出一幅投影：猜一猜圓的面積與小正方形面積的關(guān)系？教師放手讓學(xué)生進行大膽的直覺判斷和猜想，讓學(xué)生初步形成對所提問題的相關(guān)假說：圓的面積小于四個小正方形面積（4r2）大于三個小正方形面積（3r2）。

二、尋求策略

從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中歸納出圖形割補轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，是推導(dǎo)圓面積公式的必要前提。教師又投影出平行四邊形、三角形、梯形，請學(xué)生回憶它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的，然后分小組互相說一說，最后投影出示推導(dǎo)過程。

這樣教學(xué)能促使學(xué)生知識的正遷移，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)情境，鋪路架橋。此時，教師鼓勵學(xué)生大膽猜測：能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形計算呢？學(xué)生已初步感知了解決問題的途徑，教師成功地激發(fā)了學(xué)生主動思考的欲望。有的說把圓轉(zhuǎn)化為長方形，有的說轉(zhuǎn)化成平行四邊形或梯形，有的說轉(zhuǎn)化為三角形。學(xué)生說不清為什么，只是憑經(jīng)驗憑直覺。其實猜測是一種極其重要的數(shù)學(xué)方法，也是一種創(chuàng)造性思維。許多重大發(fā)明創(chuàng)造都源于一種直覺猜測。

三、驗證假說

探究式教學(xué)的核心就是要學(xué)生通過自主探究，創(chuàng)造性地解決問題。在學(xué)生有了一定猜想的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生操作、分析、推理，自己探討，以證明自己的猜想。學(xué)生分組嘗試操作，把十六等分的圓剪開拼合，有的擺成了一個近似長方形，有的擺成了一個近似平行四邊形或梯形，有的擺成了一個四層寶塔式的近似大三角形。教學(xué)過程始終在啟發(fā)、探索、師生與生生友好合作的氛圍中進行。

教師適時引導(dǎo)學(xué)生想象：如果把圓等分成32份、48份結(jié)果會怎樣呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，用媒體顯示等分拼合過程，學(xué)生便會得出：分的份數(shù)越多，每一份就越細(xì)，拼成的圖形就會越接近長方形（平行四邊形等），再讓學(xué)生想象繼續(xù)分下去的情形。學(xué)生不僅經(jīng)歷了知識的動態(tài)生成過程，而且感受到了比知識更重要的東西——思想。

將數(shù)學(xué)家如何探索、發(fā)現(xiàn)圓的面積計算公式這一過程鮮活地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生始終參與到把圓轉(zhuǎn)化為已知圖形的探索活動中，在再創(chuàng)造的過程獲得蘊含其中的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗探索的艱辛和成功的樂趣。

四、鞏固運用

這一階段主要通過一定的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，深化學(xué)生認(rèn)識，使學(xué)生靈活地運用數(shù)學(xué)知識和技能，用數(shù)學(xué)的思想方法解決生活中的實際問題的實踐活動，是激活學(xué)生創(chuàng)新思維最有效的途徑。

運用探究式教學(xué)法，重在讓每個學(xué)生成為教學(xué)活動的參與者、組織者和設(shè)計者。教師要運用“問題解決”的思想，以問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究知識。這種教學(xué)能突出學(xué)生自己如何探討，如何形成“結(jié)論”，能突出解決問題的途徑與方法的獲得，體現(xiàn)了“教是為了不教，學(xué)會是為了會學(xué)”的素質(zhì)教育思想。

正是這理念的指導(dǎo)下，上述圓面積的教學(xué)，通過對教材的再加工，讓學(xué)生經(jīng)歷了“提出問題—尋求策略—實驗證明”的過程和序列，再現(xiàn)知識的生成過程，自己完成了知識建構(gòu)，同時創(chuàng)新意識、探究能力和實驗?zāi)芰Χ嫉玫搅税l(fā)展。