鐘蕾

[摘 要]數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中較為基礎(chǔ)的途徑和方法之一，通過閱讀，可以更好地讓學(xué)生傳承優(yōu)秀文化，拓寬學(xué)習(xí)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)閱讀 學(xué)習(xí)視界 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-003

4月23日是“世界讀書日”。今年的世界讀書日，人們對閱讀的熱情超乎往常。瀏覽電視、報刊、網(wǎng)絡(luò)等，關(guān)于閱讀的文章比比皆是。有面向?qū)W生的，如北京十一學(xué)校李希貴校長的《學(xué)好語文，不能全指望老師，關(guān)鍵還要會閱讀》；有指向家庭的，如朱永新的《從并肩共讀到攜手共寫》；有關(guān)注讀什么的，如北京大學(xué)、中國人大、天津大學(xué)等9所高校的校長開出的推薦書單；也有關(guān)注怎么讀的，如《中國教育報》上的“碎片化閱讀時代來襲，老師你怎么讀書？”……作為一名數(shù)學(xué)老師，我更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，可這方面的內(nèi)容卻很少很少。這在一定程度說明，數(shù)學(xué)閱讀在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的缺失。

數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一門語言。隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展、時代對數(shù)學(xué)的訴求，數(shù)學(xué)語言的價值越來越大，作用越來越廣。語文閱讀也許存在跨文化、跨語種的障礙，但是數(shù)學(xué)語言卻因其符號化、抽象性、簡潔性等特殊性質(zhì)，成為一種世界語言。語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也就離不開閱讀。數(shù)學(xué)閱讀，將大大打開學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視界，它不僅很重要，而且很有必要。

一、傳承優(yōu)秀文化

曾經(jīng)在給學(xué)生上的第一節(jié)見面課上提過這樣一個問題“你覺得什么是數(shù)學(xué)？”不少學(xué)生的第一回答就是“數(shù)學(xué)就是加減乘除”。也許低年級的學(xué)生并不能用其有限的語言表述出自己對數(shù)學(xué)的全部理解，但是他們的這種理解卻多少能說明大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科在認識上存在一些誤區(qū)。難道數(shù)學(xué)就只有加減乘除這些計算功能的價值嗎？顯然不止。除了科學(xué)價值，數(shù)學(xué)還有人文價值。在大多數(shù)時候，我們教師忽視了數(shù)學(xué)的人文價值，這樣的數(shù)學(xué)教育是不全面的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用?！彪S著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展越來越完善，我們更應(yīng)當(dāng)用素質(zhì)教育的眼光來審視現(xiàn)代數(shù)學(xué)。如果只把數(shù)學(xué)當(dāng)做一種工具，就把原本應(yīng)當(dāng)生動活潑的數(shù)學(xué)變成了一種程式化的東西，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體——學(xué)生，也變成了應(yīng)試教育的工具。只追求會做題的學(xué)生，即便看起來是掌握了數(shù)學(xué)的知識與技能，卻未必真的理解數(shù)學(xué)。這種理念下進行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯然是有缺失的，正如我國數(shù)學(xué)教育家張廣厚指出的：“只做題不看書，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的?！?/p>

數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵是多維的、立體的、獨特的。美國數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家M·克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》一書中寫道：“在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種主要的文化力量。幾乎每個人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計中具有極其重要的實用價值。但是卻很少有人懂得數(shù)學(xué)在科學(xué)推理中的重要性，以及它在重要的物理科學(xué)理論中所起的核心作用。至于數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀和構(gòu)建了許多宗教教義，為政治學(xué)說和經(jīng)濟理論提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問題提供了最好的答案，這些就鮮為人知了。作為理性精神的化身，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣、風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域，而且取代它們成為思想和行動的指南。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”因此，當(dāng)我們站在文化的視角和高度上來審視數(shù)學(xué)教學(xué)時，數(shù)學(xué)教學(xué)就不應(yīng)只教授計算方法、題型結(jié)構(gòu)，還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展的聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中追尋數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的軌跡，開闊自己的視野，體會數(shù)學(xué)的人文價值與應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)的無窮美妙，傳遞出數(shù)學(xué)偉大的文化力量。

這樣的任務(wù)，在相當(dāng)多的時候是通過數(shù)學(xué)閱讀來完成。

二、豐富學(xué)習(xí)感受

通俗地講，數(shù)學(xué)閱讀就是與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的閱讀。這種閱讀，帶有很大的學(xué)科性。從特級教師竇平老師的調(diào)研可以看出，現(xiàn)在的學(xué)生并不缺少閱讀，但是數(shù)學(xué)閱讀往往邊緣化，其中很重要的一個原因，就是沒有合適的數(shù)學(xué)讀物。事實上，學(xué)生對這種“稀有”資源還是比較感興趣的。在一次教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，一個學(xué)生興致勃勃地舉著一本書給我看，我一看，原來是一本書名叫做《保羅大叔分比薩》的繪本。我將繪本很快翻閱一遍后，就問他有沒有看過，看懂了沒有？他很自信地點點頭。我說這節(jié)課就請你先來講講“保羅大叔分比薩”的故事吧?！氨Ａ_大叔有家比薩店。無論是店里美味誘人的比薩，還是保羅大叔玩魔術(shù)般嫻熟的技術(shù)，都讓大家驚嘆不已……”隨著他的講解，一個生動有趣的分數(shù)的故事呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，從如何驗證將一個比薩“一分為二”均分，到分得不平均時引起各種矛盾，到最后用分數(shù)來表示人們想購買的比薩……看似比較難學(xué)的分數(shù)的初步認識很輕松地就學(xué)會了。從那以后，只要說起《保羅大叔分比薩》，學(xué)生都能清晰地回憶起分數(shù)的知識。

長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是給人留下單調(diào)、枯燥的印象。究其原因，學(xué)習(xí)素材的單一是顯而易見的。數(shù)學(xué)閱讀，可以豐富學(xué)習(xí)素材，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。不僅如此，蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中還提到，閱讀是對“學(xué)習(xí)困難的”學(xué)生進行智育的重要手段。學(xué)生學(xué)習(xí)越感到困難、在腦力勞動中遇到的困難就越多，他就越需要閱讀。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)困難時——不要靠補課，也不要靠沒完沒了的“拉一把”，而要靠閱讀、閱讀、再閱讀。

為什么閱讀有如此神效？從認知心理學(xué)角度來看，閱讀可以更好地集中人的注意力，增強做事和研究的專注程度。閱讀能豐富知識儲備，增強信息關(guān)聯(lián)，從而更好地提高心智成熟水平。由此看來，數(shù)學(xué)閱讀不僅要重視，而且要從低年級開始引導(dǎo)，把一些數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)謎語、數(shù)字詩歌與成語、數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)發(fā)展歷史作為低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀材料，可以使學(xué)生更全面地，以其所能理解的方式看到數(shù)學(xué)的更多面，促成學(xué)生對數(shù)學(xué)全面而正確的認識，達到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)情感雙方面的提升。

三、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育有著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的使命。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人有運用數(shù)學(xué)技能的能力，能正確理解含有數(shù)學(xué)術(shù)語的信息，如閱讀圖片、表格、文字等，這都依賴于數(shù)學(xué)閱讀的積累與沉淀。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含在學(xué)生的日常生活中，也就是說，學(xué)生的生活離不開數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)揮和數(shù)學(xué)能力的使用。有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生能在生活中主動發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)學(xué)問題，通過推理、概括、聯(lián)想、有效猜測等來解決數(shù)學(xué)問題。

新課標(biāo)還指出：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生形成一種新的思考方式，不斷提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維來思考問題。這不是一朝一夕的事情，不是讓學(xué)生把課本知識學(xué)好就可以達到的，這是一個通過數(shù)學(xué)閱讀來積淀的過程。具體說來，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從以下幾個方面著手。

1.數(shù)學(xué)語言表述和數(shù)學(xué)思想交流

數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，僅僅通過課堂數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和題目的練習(xí)是無法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力的。廣泛的數(shù)學(xué)閱讀可以在潛移默化中提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生更多地接觸到有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，提高自身的數(shù)學(xué)語言表述水平。同時數(shù)學(xué)有它的精確性，每個數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、概念都有其精確的內(nèi)涵，沒有模棱兩可或難以界定的詞匯，結(jié)論對錯分明，因此數(shù)學(xué)閱讀又要求學(xué)生更加認真細致，自然而然地勤思多想。面對數(shù)學(xué)問題，既會思考又懂表述的學(xué)生，一定是愿意將自己的數(shù)學(xué)思考與同伴進行交流的，學(xué)生終會在數(shù)學(xué)思想的交流中碰撞出智慧的火花。

2.自學(xué)能力提高和思維能力發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀的材料通常不是學(xué)生一讀就能吸收的，要吃透其中蘊含的數(shù)學(xué)內(nèi)容，往往需要學(xué)生認真細致，看清楚材料所包含的數(shù)學(xué)術(shù)語、符號、表格結(jié)構(gòu)、量與量之間的相互關(guān)系等。遇到復(fù)雜的、有隱蔽性的材料，還需要學(xué)生用自己的話，將材料“轉(zhuǎn)譯”成一些較為簡單淺顯的數(shù)學(xué)語句、生動形象的圖畫，這其實就是一個內(nèi)化的過程，在這個過程中，學(xué)生的邏輯思維能力將接受考驗，也就是在這樣一次次的錘煉下，學(xué)生的思維能力越來越強大，學(xué)生的自學(xué)能力也在這之中得到不斷的提高。

3.開闊學(xué)習(xí)視野和健康持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀大大拓寬了學(xué)生吸收知識的渠道。學(xué)生不僅依靠課堂內(nèi)有限的教學(xué)時間和匱乏的教學(xué)資源，還要向更廣闊的數(shù)學(xué)世界去泅渡、去攀登，他們將日益發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩與迷人，也將在數(shù)學(xué)世界的旅行中形成自己的一套獨有的前進模式，而這些，帶來的是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越隨心，越來越個性化，學(xué)生也將最終收獲自己在數(shù)學(xué)乃至各方面的可持續(xù)發(fā)展。

（責(zé)編 金 鈴）