葛翠翠

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中指出教材的編寫要面向全體學(xué)生，也要考慮到學(xué)生發(fā)展的差異，在保證基本要求的前提下，體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同需求，便于教師發(fā)揮自己的教學(xué)創(chuàng)造性。提供一定的閱讀材料，包括史料，背景材料、知識(shí)應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀。介于此，筆者為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生提供思考的空間，幫助學(xué)生了解人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。使得學(xué)生的學(xué)習(xí)不是單純的模仿、練習(xí)和記憶，而是掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律，了解數(shù)學(xué)的基本思想，看到數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折，數(shù)學(xué)家們所經(jīng)歷的艱苦道路，以此尋找突破教學(xué)重難點(diǎn)的契機(jī)。這也是驗(yàn)證了 每一個(gè)人的大腦都傾向于尋找模式及完整，長(zhǎng)此以往，那么非連續(xù)思維現(xiàn)象會(huì)有效轉(zhuǎn)化。

一、非連續(xù)思維，小學(xué)數(shù)學(xué)中的常見現(xiàn)象

非連續(xù)思維在平常的教學(xué)中隨處可見，不管是預(yù)習(xí)練習(xí)中，還是課后練習(xí)，單元測(cè)試中等都有體現(xiàn)。

1.預(yù)習(xí)作業(yè)中分析：基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢

筆者對(duì)班級(jí)30名同學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)找不準(zhǔn)問(wèn)題的關(guān)鍵，解題沒有規(guī)范的模式，清晰的思維，思維沒有深度。比如兩個(gè)問(wèn)題需知識(shí)分解時(shí)，隱藏條件需完整補(bǔ)充時(shí)。

2.課后作業(yè)中分析：基礎(chǔ)知識(shí)整合困難

在講解《列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題》時(shí)，新課之后，學(xué)生能根據(jù)步驟找到關(guān)鍵句，但是關(guān)鍵句之間的聯(lián)系以及反應(yīng)的知識(shí)不知如何整合。學(xué)生的思維缺少靈活性，也稱之為非連續(xù)思維。

3. 單元作業(yè)中分析：多元知識(shí)綜合混亂

在講解《列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題》第三節(jié)課時(shí)，學(xué)生習(xí)慣了等量關(guān)系是什么加什么等于什么，或者是什么減什么等于什么，卻不習(xí)慣了原始的單位“1”的量×百分率=百分率對(duì)應(yīng)的量。正是這些細(xì)節(jié)，導(dǎo)致了同學(xué)解題有缺陷。這樣的缺陷也反映了學(xué)生的思維是非連續(xù)的。

二、導(dǎo)致非連續(xù)思維的原因

學(xué)生的思維非連續(xù)，不僅有自身的原因，也有家庭的原因，成長(zhǎng)的環(huán)境等等，但是自身原因占主導(dǎo)地位。

1.自身發(fā)展薄弱，思維難連續(xù)

一個(gè)學(xué)生造成思維不連續(xù)有許多方面，不僅表現(xiàn)在知識(shí)上、情感上，甚至在習(xí)慣上。下面從幾個(gè)方面具體分析。

知識(shí)薄弱，知識(shí)掌握處于淺層，學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)的知識(shí)薄弱是思維非連續(xù)的重要原因所在。長(zhǎng)期思維習(xí)慣養(yǎng)成了思維懈怠，如果給他們足夠的時(shí)間對(duì)不會(huì)的題目進(jìn)行有序地分析，發(fā)現(xiàn)有許多同學(xué)會(huì)說(shuō)我不會(huì)。在對(duì)課后練習(xí)時(shí)研究發(fā)現(xiàn)，有許多學(xué)生總想看看別人是怎么做的，無(wú)論是學(xué)優(yōu)生，還是學(xué)困生，學(xué)優(yōu)生確定自己是不是準(zhǔn)確無(wú)誤，這樣省了再檢查，這是定性不足，自信缺失具體表現(xiàn)，

2.不同思維干擾，思維難深入

學(xué)生的思維呈現(xiàn)出許多差異性，而這種差異性讓他們的思維有干擾性。學(xué)優(yōu)生思維，反應(yīng)快而奇特，在課堂教學(xué)中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，班級(jí)有那么幾個(gè)學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)有明顯的優(yōu)勢(shì)，他們反應(yīng)很快。

3.教師教學(xué)難改，思維難突破

在課堂教學(xué)中，每個(gè)教師也是一個(gè)個(gè)體，教師的教學(xué)方式直接影響著教學(xué)內(nèi)容完成情況，也會(huì)影響學(xué)生的思維。教學(xué)方式，一問(wèn)一答規(guī)范思維，思想觀念，面面俱到束縛思維。

三、數(shù)學(xué)史料，非連續(xù)思維的特殊連接點(diǎn)

讓學(xué)生的思維連續(xù)是一個(gè)長(zhǎng)期的工程，不會(huì)一蹴而就，所以僅以平常教學(xué)片斷，來(lái)闡述數(shù)學(xué)史料對(duì)于學(xué)生非連續(xù)思維的作用，以供大家批評(píng)指正。

1.數(shù)學(xué)史料為支點(diǎn)，由扶到放，形成思維連續(xù)

小學(xué)生的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的興趣性。古今中外有名的數(shù)學(xué)家他們刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的故事具有很強(qiáng)的示范性。由此為支點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有深度，最終使得思維連續(xù)。

（1）扶，即為有意注意

扶，讓學(xué)生有信心。例如我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚，據(jù)說(shuō)他上學(xué)很晚，一開始數(shù)學(xué)成績(jī)并不好，但經(jīng)過(guò)努力，成為了我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。這些故事會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有意識(shí)地學(xué)數(shù)學(xué)。

（2）放，即為無(wú)意注意

放，讓學(xué)生自己收集數(shù)學(xué)史料。在進(jìn)行涉及數(shù)學(xué)史料教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生自己收集數(shù)學(xué)史料，并在課堂上設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，活躍學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史料知識(shí)再學(xué)習(xí)。

（3）收，即為強(qiáng)化注意

收，即引用到具體的題目中。比如說(shuō)講解列方程解決問(wèn)題，引入數(shù)學(xué)史料中的雞兔同籠，并將方程的來(lái)源介紹給學(xué)生，讓學(xué)生充分了解方程的發(fā)展歷史，讓學(xué)生知道方程的來(lái)龍去脈。

2.巧用后二十分鐘，激發(fā)興趣，提升思維連續(xù)

概念教學(xué)是枯燥無(wú)味的，學(xué)生很容易累，尤其是后二十分鐘。介紹數(shù)學(xué)家對(duì)待真理堅(jiān)持過(guò)程不畏權(quán)貴，不惜獻(xiàn)出生命，如：古希臘數(shù)學(xué)家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學(xué)觀點(diǎn)觸怒權(quán)貴而被誣陷入獄，但他在牢里還在研究化圓為方問(wèn)題，他的數(shù)學(xué)研究為后來(lái)的代數(shù)和幾何的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)。這樣的數(shù)學(xué)史料，配有相應(yīng)的問(wèn)題指引學(xué)生了解概念，激發(fā)興趣，提升思維連續(xù)。

3.改變思維習(xí)慣，促使連續(xù)思維再生

對(duì)數(shù)學(xué)史料的引入，不僅僅可以向?qū)W生傳輸既定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以通過(guò)數(shù)學(xué)史料中記載的數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新思維。19世紀(jì)的大幾何學(xué)家施泰納出身農(nóng)家，自幼務(wù)農(nóng)，直到14歲還沒有學(xué)過(guò)寫字，18歲才正式讀書，后來(lái)靠做私人教師謀生，經(jīng)過(guò)艱苦努力，終于在30歲時(shí)在數(shù)學(xué)上一舉成名。這些數(shù)學(xué)家為我們引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了很好的榜樣。

綜上所述，只有讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史料，才會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。因?yàn)橛袣v史才有深度，有深度才會(huì)有思考，有了思考思維才會(huì)連續(xù)。