楊澤林 馮靖 何楓

西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 611756

摘要：本文針對(duì)基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的打車(chē)問(wèn)題，建立合理的指標(biāo)，并分析不同時(shí)空出租車(chē)資源的供求匹配程度。首先查找了不同時(shí)間、不同地點(diǎn)下的數(shù)據(jù)，為了去除因相關(guān)性給評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)的影響，并且降低計(jì)算難度，使用主成分分析法得到主因子，建立評(píng)價(jià)模型對(duì)不同時(shí)間、不同地點(diǎn)的供求匹配程度進(jìn)行排序，以成都市為例，得到在早高峰、午飯時(shí)間、下班時(shí)間和夜生活高峰這四個(gè)時(shí)間段的供求匹配程度得分最低；針對(duì)不同空間得到成都市一環(huán)二環(huán)的供求匹配程度在各個(gè)時(shí)間段普遍低于市中心和三環(huán)。

關(guān)鍵詞：打車(chē)軟件；主成分分析；MATLAB

1.背景分析

出租車(chē)是市民出行的重要交通工具之一，“打車(chē)難”是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，有多家公司依托移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)建立了打車(chē)軟件服務(wù)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了乘客與出租車(chē)司機(jī)之間的信息互通，同時(shí)推出了多種出租車(chē)的補(bǔ)貼方案，本文通過(guò)分析不同時(shí)空出租車(chē)資源的“供求匹配”程度，來(lái)為打車(chē)軟件公司制定補(bǔ)貼方案提供理論支持

2.模型的建立

2.1供求匹配的意義及評(píng)價(jià)指標(biāo)的確認(rèn)

供求匹配是指在市場(chǎng)活動(dòng)中買(mǎi)方向市場(chǎng)發(fā)布了自己需要某種商品或服務(wù)的信息，買(mǎi)方通過(guò)某種信息識(shí)別系統(tǒng)判斷買(mǎi)方發(fā)布的信息成分從而為買(mǎi)方匹配與其需求相同的商品或服務(wù)。針對(duì)本題所謂的供求匹配應(yīng)該是乘客的乘車(chē)需求與出租車(chē)司機(jī)的載客需求相匹配的含義。

結(jié)合目前世界各國(guó)衡量出租車(chē)供給數(shù)量是否符合需求主要采取五種指標(biāo)，以及本題背景下的打車(chē)軟件服務(wù)平臺(tái)所提供的出行建議數(shù)據(jù)，我們從乘客和司機(jī)兩方面出發(fā)，確定衡量供求匹配程度與兩個(gè)指標(biāo)相關(guān)聯(lián)：出租車(chē)可獲得性（一般以乘客等待時(shí)間衡量）和出租車(chē)?yán)寐剩ㄒ话阋詫?shí)載率衡量）。過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)我們確定本題的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：乘客需求量、出租車(chē)供應(yīng)量、乘客預(yù)期打車(chē)難易度、呼叫回應(yīng)時(shí)間（搶單時(shí)間）、乘客等待時(shí)間、出租車(chē)有效載客率。

2.2數(shù)據(jù)的預(yù)處理

1、數(shù)據(jù)的采集和整理

1）數(shù)據(jù)采集的內(nèi)容：由上述分析得知我們要建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要是成都市不同地點(diǎn)某一天24小時(shí)內(nèi)的乘客需求量、出租車(chē)供應(yīng)量、乘客預(yù)期打車(chē)難易度、呼叫回應(yīng)時(shí)間、乘客等待時(shí)間、出租車(chē)有效載客率。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中我們主要采集成都市中心、一環(huán)、二環(huán)、三環(huán)的指標(biāo)數(shù)據(jù)這里我們以市中心為例，其余數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄。

2）由于滴滴出行在國(guó)內(nèi)的市場(chǎng)份額最高，因此本文數(shù)據(jù)來(lái)源均為滴滴出行提供的大數(shù)據(jù)平臺(tái)，其余部分?jǐn)?shù)據(jù)為四川省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)。

2、相關(guān)性分析和偏相關(guān)分析

為了能過(guò)表達(dá)更多的信息，最理想的情況是希望我們所選取的指標(biāo)之間不存在相關(guān)性。因此我們對(duì)所搜集的數(shù)據(jù)采用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，判斷各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性。從得到的相關(guān)性結(jié)果，可以看出多個(gè)指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性。

2.3基于主成分分析法的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型

本問(wèn)題中可供評(píng)價(jià)分析的變量共有6個(gè)數(shù)量較多，并且通過(guò)數(shù)據(jù)處理我們發(fā)現(xiàn)6種指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性，我們知道在評(píng)價(jià)時(shí)具有相關(guān)性的兩個(gè)指標(biāo)會(huì)對(duì)結(jié)果造成重復(fù)的影響，是結(jié)果不夠準(zhǔn)確，因此我們選取主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，通過(guò)得到的主成分回歸分析來(lái)克服數(shù)據(jù)矩陣存在多重共線性時(shí)的不穩(wěn)定性。

我們以市中心為例，其他地點(diǎn)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄，首先用分別表示第區(qū)域的乘客需求量、出租車(chē)供應(yīng)量、有效載客率、呼叫響應(yīng)時(shí)間、乘客等待時(shí)間和乘客心理預(yù)期打車(chē)難易度。用分別表示一天的1點(diǎn)到24點(diǎn)，第個(gè)小時(shí)的取值分別為。

進(jìn)行主成分分析：

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將各類(lèi)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化。將各個(gè)指標(biāo)值轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，有

其中為第個(gè)指標(biāo)的樣本均值；表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。部分標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表1所示；

表1市中心6種指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

時(shí)間

項(xiàng)目 6：00 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00

出租車(chē)供應(yīng)量（輛） 0.0184 0.1759 0.0236 0.0341 0.0105 0.0079 0.0472

乘客需求量（人） 0.0148 0.0938 0.0222 0.1235 0.0049 0.0074 0.0296

有效載客率（%） 0.0577 0.064 0.0414 0.0464 0.0063 0.0038 0.0263

乘客等待時(shí)間（分鐘） 0.0254 0.1049 0.0445 0.0668 0.0048 0.0032 0.0493

打車(chē)難易度 0.0065 0.0497 0.0654 0.0667 0.0065 0.0039 0.034

被搶單時(shí)間（分鐘） 0.0558 0.1052 0.0805 0.0026 0.0026 0.0039 0.0273

設(shè)相關(guān)系數(shù)矩陣，則有：

其中：，。是第個(gè)指標(biāo)與第個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。

計(jì)算相關(guān)矩陣的特征值，及對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，其中，由特征向量組成6個(gè)新的指標(biāo)變量

其中：是第1主成分，是第2主成分，…，是第6主成分。選擇個(gè)主成分，將其按照特征值大小排序，特征值大的說(shuō)明其為主要因子，得到計(jì)算特征值的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。

稱(chēng)為主成分的貢獻(xiàn)率；且稱(chēng)為主成分的累積貢獻(xiàn)率。

給出總方差分解表如表2：

表2總方差分解表

因子 特征值 貢獻(xiàn)率（%） 累計(jì)貢獻(xiàn)率（%）

被搶單時(shí)間（分鐘） 4.1643 62.267 69.267

打車(chē)難易度 0.913 14.446 83.713

乘客等待時(shí)間（分鐘） 0.4389 6.988 90.701

有效載客率（%） 0.2488 4.763 95.463

乘客需求量（人） 0.1633 2.743 98.206

出租車(chē)供應(yīng)量（輛） 0.0717 1.794 100.000

當(dāng)接近于1，一般取時(shí)，選擇前個(gè)指標(biāo)變量作為個(gè)主成分，代替原來(lái)的6個(gè)指標(biāo)變量，從而可對(duì)個(gè)主成分進(jìn)行綜合分析。

由表3可知前3個(gè)指標(biāo)變量的累計(jì)貢獻(xiàn)率大于90%，因此我們選取前三個(gè)指標(biāo)量作為主成分，代替原來(lái)6個(gè)指標(biāo)變量。前三個(gè)主成分特征向量構(gòu)成如表3所示：

表3前三個(gè)主成分的特征向量

指標(biāo)1 指標(biāo)2 指標(biāo)3 指標(biāo)4 指標(biāo)5 指標(biāo)6

成分1 -0.3936 -0.5315 -0.2009 0.5186 0.4685 -0.1842

成分2 -0.4276 -0.1995 -0.3650 0.0919 -0.6799 0.4166

成分3 -0.4237 0.2778 0.4484 0.2687 -0.3723 -0.5757

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