宋淮南

新課標(biāo)理念下倡導(dǎo)學(xué)生主動探索，自主學(xué)習(xí)，合作交流，全面實(shí)施素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的發(fā)展。而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，是實(shí)施以創(chuàng)新為核心的素質(zhì)教育的一個重要方面。多年來，我以“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”為指導(dǎo)思想，著力提高學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性、變通性、發(fā)散性、跨越性，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維上作了一些積極的探討，并取得了一定的成效。

一、鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想 培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

勇于標(biāo)新立異、別開生面，有新穎獨(dú)特的見解和與眾不同的思考方法，是創(chuàng)造性思維的核心。在教學(xué)實(shí)踐中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，不依賴或盲從別人，敢于發(fā)表自己別出心裁的見解，多給學(xué)生提供發(fā)揮創(chuàng)造力的機(jī)會，培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)思維，開發(fā)創(chuàng)新意識。

例1：求不定方程 x1 + x2 + …+ xm = n 的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)。

經(jīng)過一番思考后，有一個同學(xué)舉手答道：“這道題可借用排列、組合方法來解”。教室內(nèi)，大多數(shù)同學(xué)覺得這個想法“有門”。我請這位同學(xué)介紹他的解題思路。他不慌不忙地說：“把 x1 ， x2 ， … xm 看作m個不同的盒子，而把 x1 ， x2 ， … xm 的和又看作是 n個不可辨別的球，把n個不可辨別的球放入m個不同的盒子中，球的每一種放法對應(yīng)著方程的一組解；反之方程的每一組非負(fù)整數(shù)解，對應(yīng)著球在盒子中的一種放法。故答案為 個?！蔽易髁丝隙ǖ幕卮?，并稱贊道：“妙！”經(jīng)老師的稱贊，這標(biāo)新立異的思維方法，別開生面的解題思路，換來了一陣掌聲。

在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)創(chuàng)性思維的過程中，我從不扼殺學(xué)生的不同想法，充分尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，正確評價其獨(dú)創(chuàng)思維的價值。即使有的想法不完全正確，也充分肯定其合理的成分。

二、引導(dǎo)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換 培養(yǎng)思維的變通性

思維的變通性，是創(chuàng)造性思維的靈魂。大家熟知的“曹沖稱象”、“司馬光砸缸”故事，之所以膾炙人口，就是因?yàn)楣适碌闹魅斯哂谐旱乃季S變通能力。在教學(xué)中，我注意精選例題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、分析問題，化繁為簡，化“生”為“熟”，使問題快速、簡捷、準(zhǔn)確地得到解決，從而提高學(xué)生思維的變通性。

例2：比較 與 的大小。

此例如果直接用比較大小的通法，既繁且難。但若令251997 =n，則251998=25n ， 251999=252n。于是原式可轉(zhuǎn)換為比較 與 的大小。兩式相除得： >1，所以，立即可得出： > 。

經(jīng)過變換轉(zhuǎn)化，使問題簡潔明了。這種變換轉(zhuǎn)化的解題方法，對培養(yǎng)思維的變通性有很大的促進(jìn)作用，同時也使同學(xué)們領(lǐng)略到了思維變通能力的重要性和價值。

三、誘發(fā)學(xué)生多向思考 培養(yǎng)思維的發(fā)散性

思維的發(fā)散性，表現(xiàn)為善于從各種不同的方向、角度和層次去考慮問題，或在同一條件下得出多種不同的結(jié)論。這是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)。我在教學(xué)中，有意識地增強(qiáng)一式多變、一題多解的教學(xué)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

例3：如圖，從一個正方體中沿著表面對角線截去四個三棱錐后，得到一個正三棱錐。求它的體積是正方體體積的幾分之幾？

這題若直接求正三棱錐體積，則運(yùn)算量較大。

若啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家玻利亞提出的學(xué)習(xí)思想

和方法：“如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個與此有關(guān)的問題。你能不能想出一個更容易著手的有關(guān)問題？一個更普遍的問題？一個類比的問題？”并提醒大家回顧三棱錐與正方體的關(guān)系，轉(zhuǎn)換角度，把問題轉(zhuǎn)化為“與此有關(guān)”的并且“更容易著手”的幾何體體積計算問題。思考的方向一變，同學(xué)們很快就找到了解題的另一種思路：正三棱錐的體積等于正方體的體積減去截去的四個三棱錐的體積。從而較快求得問題的答案：V正三棱錐= V正方體。

上述各題的思考方法，對學(xué)生來說是一種“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的過程，隨著這種過程的不斷積累，學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到了快速的發(fā)展。

四、啟迪學(xué)生類比聯(lián)想 培養(yǎng)思維的跨越性

思維的跨越性表現(xiàn)為不固守一般的邏輯順序，省略某些步驟以縮短進(jìn)程；或者跨越思維對象的相關(guān)度的差距，以類比、聯(lián)想接通媒介；或者跨越條件的可測度的限制，以直覺、猜想迅速由已知向未知轉(zhuǎn)化，這是創(chuàng)造性思維最有活力的成份。在教學(xué)中，我堅(jiān)持精心設(shè)計問題情境，提供恰當(dāng)?shù)匿亯|材料，啟迪學(xué)生進(jìn)行大跨度的類比、聯(lián)想，以培養(yǎng)學(xué)生思維的跨越性。

例4：已知a，b，c∈R+求證：

分析：左邊三個根號下是兩數(shù)平方和，而右邊括號里是三數(shù)的和。這種“三、二”不對稱現(xiàn)象，成了“思維對象的相關(guān)度的差距”，為跨越這一差距，我啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想不等式證明中，常用的“三化六”變換：x+y+z= ，據(jù)此右邊就可化為什么？右邊轉(zhuǎn)化后，括號前都有一個因數(shù)“ ”，由此可否與特殊三角函數(shù)值掛上鉤？通過這一分析和聯(lián)想，同學(xué)們找到了證法：

培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵在于孕育它的發(fā)生機(jī)制，因此在教學(xué)中，一方面要引導(dǎo)學(xué)生打好基礎(chǔ)，掌握通性通法；另一方面要指導(dǎo)學(xué)生廣吸知識營養(yǎng)，靈活綜合，適度延伸、拓展。既要訓(xùn)練其邏輯思維、聚合思維，又要培養(yǎng)其直覺思維、發(fā)散思維，鼓勵其勇于探索，大膽創(chuàng)新，才能使學(xué)生的個性和潛能得到充分發(fā)展，培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。