孟建輝 石新春 王 毅 付 超 李 鵬

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 保定 071003）

1 引言

近年來(lái)，基于電力電子逆變接口的分布式能源（Distributed Energy Resources，DER）在電力系統(tǒng)中所占比重增長(zhǎng)迅速，許多國(guó)家和地區(qū)均制定了各自的分布式能源發(fā)展計(jì)劃[1,2]。其大量接入會(huì)對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性造成影響[3]，為了降低其給系統(tǒng)帶來(lái)的不利影響，最大程度上提高DER的利用率，將 DER接入微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行或繼而接入配電網(wǎng)運(yùn)行，是提高DER利用率的有效方式之一[4-6]。

微電網(wǎng)通常是由柴油發(fā)電機(jī)、DER、儲(chǔ)能裝置、負(fù)荷、變流器及監(jiān)控保護(hù)裝置等共同組成的小型發(fā)配電系統(tǒng)[7,8]。其中，柴油發(fā)電機(jī)可以作為整個(gè)系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)，以支撐系統(tǒng)的電壓和頻率。但是由于整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，是一弱電網(wǎng)系統(tǒng)，當(dāng)微電網(wǎng)系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行且 DER接入較多時(shí)其頻率穩(wěn)定性能較差，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)慣量反映了系統(tǒng)阻止頻率突變的能力，是保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的重要因素之一。所有的同步發(fā)電機(jī)（Synchronous Generator，SG）組及部分電動(dòng)機(jī)負(fù)荷可以對(duì)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量提供支持，而DER是無(wú)旋轉(zhuǎn)的靜止元件，通過(guò)變流器并網(wǎng)，無(wú)旋轉(zhuǎn)慣量[9,10]。針對(duì)該問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者提出通過(guò)改變DER逆變電源的控制策略，向系統(tǒng)注入虛擬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使DER逆變電源模擬出類似同步發(fā)電機(jī)所具有的旋轉(zhuǎn)慣性和阻尼特性，即虛擬同步發(fā)電機(jī)（Virtual Synchronous Generator，VSG）控制方法[11]，有望成為 DER逆變電源接入系統(tǒng)的主流技術(shù)。

文獻(xiàn)[11]首次提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)的概念，該方案通過(guò)同步發(fā)電機(jī)的模型來(lái)控制逆變電源的輸出電流，將其等效為受控電流源，對(duì)孤立微電網(wǎng)的適應(yīng)性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[12]利用SG的數(shù)學(xué)模型，在有功功率和無(wú)功功率外環(huán)控制中加入頻率調(diào)節(jié)器和電壓調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)了分布式逆變電源的電流型 VSG控制，但該算法中頻率調(diào)節(jié)器使用一節(jié)延遲環(huán)節(jié)，并不能準(zhǔn)確地反映出 SG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性。文獻(xiàn)[13]提出了能夠運(yùn)行在并網(wǎng)和自治兩種模式的電壓型VSG控制方法，該方法模擬了SG的轉(zhuǎn)子和一次調(diào)頻特性，提高了系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，但該算法并未考慮 SG無(wú)功環(huán)節(jié)的延遲特性，且底層電壓電流為非解耦控制，并網(wǎng)時(shí)控制參數(shù)不易設(shè)計(jì)，諧波較大。文獻(xiàn)[14]根據(jù)SG的電磁方程、一次調(diào)頻及調(diào)壓控制特性提出的電壓型 VSG控制算法，較好地模擬了SG的外特性，取得了良好的控制效果。此外，文獻(xiàn)[15-19]針對(duì) VSG算法的參數(shù)選擇及相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行了研究，均在不同程度上仿真驗(yàn)證了其相比于傳統(tǒng)控制算法的優(yōu)勢(shì)。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，首先通過(guò)理論分析及相關(guān)公式的推導(dǎo)闡明了 VSG控制在微電網(wǎng)系統(tǒng)中的重要作用。其次，針對(duì)DER逆變電源的控制策略，提出將 SG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程、一次調(diào)頻特性及無(wú)功調(diào)節(jié)延遲特性引入到逆變電源的上層控制中，底層控制則根據(jù)同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)矢量關(guān)系得到。最后為了驗(yàn)證所提 VSG控制策略對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的支持作用，搭建了簡(jiǎn)單微電網(wǎng)系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真模型，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)室已有條件，設(shè)計(jì)了微電網(wǎng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)理論分析進(jìn)行了仿真及物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 微電網(wǎng)與VSG控制

2.1 含VSG控制的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

VSG通常由能量存儲(chǔ)單元、逆變裝置及相應(yīng)的控制算法組成，本文在研究中假設(shè)系統(tǒng)配備有足夠的儲(chǔ)能裝置，且自身的荷電狀態(tài)能夠滿足系統(tǒng)對(duì)其的輸出要求，研究重點(diǎn)放在 DER逆變電源本身的VSG控制策略上。含 VSG單元的簡(jiǎn)單微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，T1～T4為交流變壓器，KM表示靜態(tài)開關(guān)。

蓄電池組及光伏陣列經(jīng)直流升壓裝置升壓后匯集到直流母線上，再經(jīng)含 VSG控制的逆變單元及隔離變壓器變換為交流電，從而與同步發(fā)電機(jī)及負(fù)載單元組成簡(jiǎn)單的微電網(wǎng)系統(tǒng)。該微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可通過(guò)變壓器與主電網(wǎng)相連，也可獨(dú)立運(yùn)行，本文重點(diǎn)考慮其不與主電網(wǎng)相連時(shí)的弱電網(wǎng)情況，系統(tǒng)的頻率及電壓依然由實(shí)際的同步發(fā)電機(jī)組來(lái)支撐，但DER在整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)中的穿透功率水平較高，以便測(cè)試系統(tǒng)發(fā)生頻率波動(dòng)時(shí)所提控制策略的作用及效果。

含 VSG控制的逆變單元連接在直流母線與交流母線之間，對(duì)于這樣含大量DER的微電網(wǎng)系統(tǒng)有著極其重要的作用。因?yàn)樵撐㈦娋W(wǎng)結(jié)構(gòu)下，系統(tǒng)的慣性較小，任何負(fù)荷的突然變化都會(huì)導(dǎo)致微電網(wǎng)系統(tǒng)的供需不平衡，從而改變同步發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速變化，進(jìn)而影響到系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。然而，利用具備快速響應(yīng)特性的 VSG裝置可以減小由于負(fù)荷突變而造成的頻率偏差，從而改善微電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性并提升DER自身的穿透功率水平。

2.2 VSG控制與頻率穩(wěn)定性

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)輸出的功率與負(fù)荷消耗的功率不平衡時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生功率差，此時(shí)同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子機(jī)械部分存儲(chǔ)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能會(huì)補(bǔ)償這一偏差，從而造成同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速下降，而系統(tǒng)的頻率又是由 SG的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定的，則系統(tǒng)的頻率會(huì)偏離原先的額定值。由于DER逆變電源本身不具有旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，其穿透功率水平的提高必然會(huì)加大頻率偏差的范圍，因此有必要對(duì)VSG控制與系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的關(guān)系進(jìn)行理論推導(dǎo)分析。

對(duì)于常規(guī)同步發(fā)電機(jī)組，其輸出的功率與消耗的功率不平衡時(shí)，旋轉(zhuǎn)動(dòng)能Ek便會(huì)補(bǔ)償這一偏差，其中偏差值ΔEk[20]可表示為

式中，ΔP為輸出與消耗的功率差；ωm、ωg分別為SG的機(jī)械角頻率和電角頻率；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；p表示同步發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)，設(shè)極對(duì)數(shù)為1。由式（1）可得

假設(shè)該系統(tǒng)中有n個(gè)SG，則式（2）可變?yōu)?/p>

式中，Jt為系統(tǒng)總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

為了使DER逆變電源模擬出類似SG所具有的旋轉(zhuǎn)慣量，可將其輸出的有功功率與系統(tǒng)的頻率變化建立一定的函數(shù)關(guān)系，從而使得DER逆變電源具有相應(yīng)的虛擬慣量。而具有n個(gè)SG及m個(gè)VSG單元的有功功率與慣量（包括實(shí)際的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與虛擬慣量）之間的關(guān)系可表示為

此時(shí)，系統(tǒng)總的慣量為

從式（5）可以看出，在包含SG與VSG單元的電力系統(tǒng)中，總的旋轉(zhuǎn)慣量是由兩者共同決定的。當(dāng)DER大量接入到電力系統(tǒng)中時(shí)，SG總的旋轉(zhuǎn)慣量相對(duì)減小，如果此時(shí)接入的DER逆變電源不具有旋轉(zhuǎn)慣量，則系統(tǒng)總的旋轉(zhuǎn)慣量減小，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性變差，進(jìn)而影響到 DER自身接入到電力系統(tǒng)的穿透功率水平。然而，通過(guò)相應(yīng)的控制策略及方法，使得大量接入的DER逆變電源轉(zhuǎn)變?yōu)閂SG單元，即包含虛擬的旋轉(zhuǎn)慣量，則可以相對(duì)增加系統(tǒng)總的旋轉(zhuǎn)慣量，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，進(jìn)而也可提高DER接入電網(wǎng)的穿透功率水平。

3 DER逆變電源的VSG控制策略

3.1 SG矢量關(guān)系原理

為了能夠使 DER逆變電源具有 SG的相似特性，首先對(duì)SG的相關(guān)原理進(jìn)行說(shuō)明。SG并網(wǎng)發(fā)電時(shí)的等效電路及電壓電流相量關(guān)系如圖2所示。圖中，Us為 SG的內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)；R、jX分別為等效電阻及電抗；Ug為端電壓，聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行時(shí)也即并網(wǎng)電壓；Ig為輸出電流；φ為相位角。此處，設(shè)定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直軸 d的方向與網(wǎng)端電壓Ug同相，交軸 q與 d軸垂直。

圖2 SG并網(wǎng)等效電路及矢量關(guān)系圖Fig.2 Grid-connected equivalent circuit and vector diagram of the SG

將圖2中相關(guān)矢量分別在d軸及q軸上分解，可以得出輸出電流在直軸和交軸上參考值的表達(dá)式為

其中，導(dǎo)納Y及Usd、Usq分別為

相位角φ表示轉(zhuǎn)子角速度ω與系統(tǒng)角速度ωg差值的積分，即

實(shí)際SG中，其轉(zhuǎn)子角速度ω是由調(diào)速器決定的，與有功功率及角頻率設(shè)定值有關(guān)；內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)Us是由勵(lì)磁系統(tǒng)決定的，與無(wú)功功率及電壓設(shè)定值相關(guān)。根據(jù) SG相關(guān)原理，可以將其調(diào)速器模型及勵(lì)磁系統(tǒng)模型融入到DER逆變電源的控制中，從而使其具有與SG相似的響應(yīng)特性。

3.2 VSG控制算法

因同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子具備一定慣性，其頻率在較短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生突變，根據(jù)其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程[20,21]，將虛擬慣性控制引入到分布式逆變電源的控制算法中，從而模擬出同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性，可得分布式逆變電源的有功頻率控制方程為

式中，H為虛擬慣性時(shí)間常數(shù)，與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J相對(duì)應(yīng)，是按照發(fā)電機(jī)額定基準(zhǔn)規(guī)格化后的量，采用H表示較簡(jiǎn)便，詳情參見文獻(xiàn)[21]；Pin、Pout分別為逆變電源的輸入和輸出功率；ω、ωg分別為逆變電源及公共母線的角頻率；Kd為阻尼系數(shù)。

當(dāng) DER逆變電源工作在并網(wǎng)模式且電網(wǎng)為強(qiáng)電網(wǎng)時(shí)，其頻率ωg被鉗位，無(wú)需DER逆變電源進(jìn)行調(diào)頻。但當(dāng) DER逆變電源工作在微電網(wǎng)這樣的弱電網(wǎng)中時(shí)，需要分布式逆變電源具備一定的調(diào)頻能力，以支持微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此提出增加有功-頻率下垂控制環(huán)節(jié)，構(gòu)成調(diào)頻控制器。即

式中，Pref為有功功率輸入設(shè)定值；Dp為有功功率的下垂系數(shù)；ωref為角頻率的參考值。

此外，下垂系數(shù)Dp在選擇時(shí)與傳統(tǒng)控制算法相似，太小了會(huì)影響有功功率的調(diào)節(jié)精度，太大了會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。因此在Dp的選擇上既要考慮有功功率調(diào)節(jié)的精度，又要考慮微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)時(shí)可以采用小信號(hào)分析的方法。

聯(lián)立式（9）和式（10）可得 DER逆變電源的“調(diào)速器”模型，即有功-頻率控制器的傳遞函數(shù)為

則有功-頻率控制框圖如圖3所示。

圖3 有功-頻率控制框圖Fig.3 Active power-frequency control diagram

所設(shè)計(jì)的調(diào)頻控制器可以在微電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)提供附加的功率，減小系統(tǒng)頻率的波動(dòng)。此外，阻尼控制模塊Kd(ω-ωg)可以保證分布式逆變電源頻率與微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率一致。

同樣，與同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)相似，設(shè)計(jì)DER逆變電源的無(wú)功-電壓控制器如圖 4所示。其中，Qref為無(wú)功功率輸入設(shè)定值；Dq為無(wú)功功率的下垂系數(shù)；Ta為延遲環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)；Uset為DER逆變電源端壓參考值；Ug為DER逆變電源的輸出電壓，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)與系統(tǒng)母線電壓一致；kp、ki為比例積分系數(shù)。

圖4 無(wú)功-電壓控制框圖Fig.4 Reactive power-voltage control diagram

DER逆變電源的參考電壓表達(dá)式為

式中，下垂系數(shù)Dq決定了系統(tǒng)的無(wú)功-電壓下垂特性；增加的一階延遲環(huán)節(jié)，模擬了同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過(guò)程，可使無(wú)功功率緩慢地過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)值，減小特定情況下其對(duì)系統(tǒng)的沖擊；而 PI控制器用以保證輸出電壓的穩(wěn)定。

此外，針對(duì)配有儲(chǔ)能裝置的分布式電源常采用的下垂控制策略[22]，其雖然模擬了SG的一次調(diào)頻及部分勵(lì)磁調(diào)節(jié)特性，但是并未模擬出 SG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性，當(dāng)其接入系統(tǒng)時(shí)頻率穩(wěn)定性能相對(duì)較差。這是由于轉(zhuǎn)子具有慣性，當(dāng)功率缺額時(shí)，轉(zhuǎn)速將緩慢降低以釋放動(dòng)能，并在調(diào)速器的作用下達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，因此其頻率具有一定的抗擾動(dòng)能力。而僅采用下垂控制策略時(shí)，逆變器的響應(yīng)速度較快，擾動(dòng)情況下頻率變化迅速，對(duì)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性不利。

3.3 DER逆變電源整體控制策略

提出的基于 VSG控制的分布式逆變電源整體控制策略如圖5所示，為了更好地研究DER逆變單元的控制方法，忽略儲(chǔ)能及分布式能源自身的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，將其用直流電壓源來(lái)代替。

圖5 整體控制框圖Fig.5 Overall control diagram

圖5中，Udc為等效直流電壓源；S1～S6為IGBT開關(guān)管；R、L、C分別為濾波電感內(nèi)阻、濾波電感及濾波電容；Iabc表示輸出的三相電流；Uabc為濾波電容三相電壓，也即公共母線端電壓；PLL（phase locked loop）為鎖相環(huán)。

DER逆變電源在提出的基于 VSG控制策略下工作時(shí)，系統(tǒng)會(huì)首先根據(jù)中央控制器的指令得到有功功率及無(wú)功功率的參考值，經(jīng)有功-頻率及無(wú)功-電壓控制模型后分別輸出角頻率及電壓參考值，再根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的矢量關(guān)系得到輸出電流分別在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸和q軸分量上的參考值，分別與實(shí)際測(cè)量值比較后經(jīng) PI控制器及坐標(biāo)反變換后驅(qū)動(dòng)PWM發(fā)生器產(chǎn)生脈沖來(lái)控制開關(guān)管的通斷。此外，實(shí)際電壓角頻率及相角的測(cè)量是通過(guò)PLL得到的。

據(jù)以上理論推導(dǎo)及分析可得，通過(guò) SG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程、無(wú)功電壓特性及相關(guān)的相量關(guān)系原理，將DER逆變電源的輸出功率與頻率、無(wú)功功率與電壓建立了一定的函數(shù)關(guān)系，使得DER逆變電源具備了虛擬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這種控制策略下的DER逆變電源再接入到微電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)便可以增加系統(tǒng)總的旋轉(zhuǎn)慣量，從而為改善微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性做出貢獻(xiàn)。

4 仿真分析

4.1 仿真系統(tǒng)概述

為了驗(yàn)證所提出的 VSG控制策略，本文利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建了如圖1所示的微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)平臺(tái)，其中實(shí)際的同步發(fā)電機(jī)組包含G1和G2兩個(gè)，其容量大小分別為16kV·A、8.1kV·A，G1作為系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)，來(lái)支撐整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓和頻率，且具備二次調(diào)頻能力。G2有功輸出一定，不承擔(dān)系統(tǒng)的調(diào)頻任務(wù)。DER逆變電源額定容量為5kV·A，負(fù)載Ld為恒定有功負(fù)荷，容量為10kW。其中，系統(tǒng)的仿真參數(shù)詳見附錄。

仿真時(shí)，將采用傳統(tǒng)解耦控制算法[23]及本文所提VSG控制算法下的DER逆變電源分別接入所搭建的微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。仿真過(guò)程設(shè)置如下：初始時(shí)刻，光伏電源運(yùn)行在最大功率跟蹤狀態(tài)，其光照強(qiáng)度為470kW/m2，G1、G2及DER逆變電源的輸出功率分別為 3.5kW、2kW 及 2kW，負(fù)載Ld為7.5kW，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，5s時(shí)通過(guò)增減負(fù)載Ld的大小來(lái)觀測(cè)整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

4.2 負(fù)載突增下的仿真分析

圖 6和圖 7所示為負(fù)載Ld在 5s時(shí)突增1.5kW情況下的頻率響應(yīng)及功率響應(yīng)對(duì)比結(jié)果。

圖6 負(fù)載Ld突增1.5kW時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對(duì)比Fig.6 Comparison of the network frequency response during loadLdsudden increasing of 1.5kW

圖6中，負(fù)載由7.5kW突增至9kW，DER逆變電源采用VSG控制算法時(shí)，微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率變化得到了明顯減緩，頻率的最小值由傳統(tǒng)控制算法下的 49.28Hz上升為 49.60Hz，頻率的幅值變化減少了44.4%，基于VSG控制算法下的DER逆變電源在頻率變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程中對(duì)整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)起到了顯著的慣性支持作用。

圖7 負(fù)載Ld突增1.5kW時(shí)DER逆變電源、G1及G2的有功功率響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison of the active power response of DER inverter、G1and G2duringLdsudden increasing of 1.5kW

圖 7對(duì)比了 DER逆變電源采用傳統(tǒng)控制及VSG控制組網(wǎng)時(shí)系統(tǒng)中各個(gè)微源的功率響應(yīng)特性。

在DER逆變電源采用傳統(tǒng)控制時(shí)，其本身不具備旋轉(zhuǎn)慣性，頻率變化基本不會(huì)影響到其功率的輸出值。同步發(fā)電機(jī) G1作為整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷Ld的突增導(dǎo)致 G1的有功功率輸出快速增加，因原動(dòng)機(jī)的功率調(diào)節(jié)速度較慢，導(dǎo)致同步發(fā)電機(jī)的功率不平衡，轉(zhuǎn)速下降，進(jìn)而系統(tǒng)的頻率減小。此時(shí)，G2的有功功率輸出在頻率變化瞬間波動(dòng)較大。而當(dāng)DER逆變電源采用所提VSG控制算法時(shí)，其本身具備了一定的虛擬慣性，在微電網(wǎng)中負(fù)荷的功率突變時(shí)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)突變的功率有一定的分擔(dān)，進(jìn)而緩解 G1的功率不平衡情況，從而降低了系統(tǒng)頻率的變化幅值。此外，從G2的有功功率響應(yīng)對(duì)比曲線可以看出，VSG控制時(shí)，其功率輸出波動(dòng)的幅值較小，且進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的速度更快。

4.3 負(fù)載突減下的仿真分析

圖 8和圖 9所示為負(fù)載 Ld在 5s時(shí)突減 1.5kW情況下的頻率響應(yīng)及功率響應(yīng)對(duì)比結(jié)果。

圖8 負(fù)載Ld突減1.5kW時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對(duì)比Fig.8 Comparison of the network frequency response during loadLdsudden decreasing of 1.5kW

圖9 負(fù)載Ld突減1.5kW時(shí)DER逆變電源、G1及G2的有功功率響應(yīng)對(duì)比Fig.9 Comparison of the active power response of DER inverter、G1and G2duringLdsudden decreasing of 1.5kW

圖8中，負(fù)載由7.5kW突減至6kW，DER逆變電源采用VSG控制后，微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率的最大值由 50.68Hz減小為 50.37Hz，頻率的變化幅值減少了45.5%，從而改善了系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖9為DER逆變電源、同步機(jī)發(fā)電機(jī)G1和G2的功率響應(yīng)對(duì)比，可以看出，DER逆變電源采用所提 VSG控制時(shí)，G1有功功率輸出的變化率明顯減小，從而在很大程度上緩解了微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率的變化，提高了系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。此外，G2的有功功率輸出波動(dòng)減小，且快速地達(dá)到穩(wěn)定。

4.4 不同慣性時(shí)間常數(shù)下的對(duì)比分析

圖10對(duì)比了不同慣性時(shí)間常數(shù)H下微電網(wǎng)系統(tǒng)在負(fù)載Ld突增1.5kW時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖10H變化下負(fù)載Ld突增1.5kW時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.10 Dynamic response during loadLdsudden increasing of 1.5kW with the change ofH

可以看出，針對(duì)DER逆變電源采用VSG控制策略后，均可以在不同程度上減小系統(tǒng)頻率的變化范圍。虛擬慣性時(shí)間常數(shù)H取值不同，在頻率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的過(guò)程中DER逆變電源將表現(xiàn)出不同的慣性，即DER逆變電源虛擬出的慣性越大，對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率的支持作用越明顯。但是隨著H的增加，DER逆變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢，超調(diào)量變大，逐漸會(huì)產(chǎn)生一定的振蕩。因此，在慣性時(shí)間常數(shù)H的選擇上，應(yīng)綜合微電網(wǎng)系統(tǒng)的整體要求及每個(gè)微源自身的響應(yīng)特性，并考慮DER逆變電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量及達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間等。此外，在DER容量適當(dāng)?shù)那闆r下，通過(guò)改變不同的慣性時(shí)間常數(shù)可以虛擬不同的慣性大小，展現(xiàn)了其相比于實(shí)際同步發(fā)電機(jī)靈活多變的優(yōu)勢(shì)。

4.5 三種控制策略的對(duì)比分析

圖11對(duì)比了針對(duì)DER逆變電源采用傳統(tǒng)控制、下垂控制及VSG控制下負(fù)載Ld在5s時(shí)突增1.5kW情況下的頻率響應(yīng)特性。

圖11 三種控制策略下系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)比Fig.11 Comparison of the network frequency response under three control strategies

從圖11可以看出：負(fù)載突增后，相比于傳統(tǒng)控制，采用下垂控制及VSG控制均能在一定程度上減小頻率下降的幅值；下垂控制時(shí)，系統(tǒng)頻率的下降速度較快，響應(yīng)迅速，而VSG控制下，頻率則緩慢下降，這是由于虛擬的轉(zhuǎn)子慣性延緩了頻率的下降速度，一段時(shí)間后，系統(tǒng)頻率才由平衡節(jié)點(diǎn)G1調(diào)節(jié)至額定頻率，因此相比于傳統(tǒng)控制及下垂控制，VSG控制提高了系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了充分驗(yàn)證所提 VSG控制策略對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的支持作用，根據(jù)圖1所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，搭建了簡(jiǎn)單微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包含兩臺(tái)通過(guò)異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的額定容量為6.8kV·A的同步發(fā)電機(jī)、10kW的交流可調(diào)負(fù)載以及5kW的DER逆變電源等。其中同步發(fā)電機(jī)的特性模擬是通過(guò)西門子S7—200型PLC控制ACS550變頻器，進(jìn)而控制異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)同步發(fā)電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，包含單晶光伏及鉛酸儲(chǔ)能的 DER逆變電源是通過(guò)切換盤及并機(jī)裝置并入網(wǎng)微電網(wǎng)系統(tǒng)中的。

DER逆變電源的核心控制器采用 TI公司的TMS320F28335，功率開關(guān)管IGBT采用Infineon公司的FF450R12ME4，其驅(qū)動(dòng)模塊采用Concept公司的 2SC018T2A0—17，實(shí)驗(yàn)波形及數(shù)據(jù)的采集使用Yokogawa公司的 DL850示波記錄儀及 NI公司的cRIO—9025控制器及相關(guān)數(shù)據(jù)分析采集卡。此外，為了縮短VSG控制算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)間，最大程度上保證仿真算法和實(shí)際應(yīng)用的一致性，根據(jù)已經(jīng)搭建的Matlab/Simulink仿真控制模型，利用eZdsp配置好DSP的資源及端口，實(shí)現(xiàn)了對(duì)仿真模型的快速控制程序代碼的自動(dòng)生成。

考慮到實(shí)際裝置的容量及整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性，設(shè)定穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)負(fù)荷為 5kW，同步發(fā)電機(jī)G1和G2各承擔(dān)2kW，DER逆變電源輸出1kW，某一時(shí)刻突增負(fù)荷 1kW，分別測(cè)試 DER逆變電源采用傳統(tǒng)控制及 VSG控制時(shí)整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12a和圖13a為兩種控制算法下的電壓電流波形，均為相電壓、相電流，共記錄了20s的波形。圖 12b、圖 13b為不同控制算法下微電網(wǎng)的系統(tǒng)頻率及各微源的功率波形，可以看出，采用VSG控制時(shí)，系統(tǒng)的頻率幅值變化明顯減緩，這是由于系統(tǒng)突增負(fù)荷的瞬間，DER逆變電源對(duì)突增的功率有所分擔(dān)，從而減緩了同步發(fā)電機(jī) G1輸出功率的變化率，使得頻率變化幅值的最小值有所降低，從而提高了整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

圖13 VSG控制下負(fù)荷突增1kW時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.13 System dynamic response during load L sudden increasing of 1kW under the VSG control

此外，同仿真分析結(jié)果一樣，VSG控制下，同步發(fā)電機(jī) G2的功率波動(dòng)范圍減小，且恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)間縮短。突減負(fù)荷下的實(shí)驗(yàn)同樣可以得出相似的結(jié)論，限于篇幅，不再給出。

以上實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了本文所提出的 VSG控制策略應(yīng)用在DER逆變電源上，可以提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，是提高DER在微電網(wǎng)乃至整個(gè)電力系統(tǒng)穿透功率水平的重要方法之一。

6 結(jié)論

本文在理論上推導(dǎo)并分析了虛擬同步發(fā)電機(jī)控制與微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的關(guān)系，研究了一種基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的分布式逆變電源整體控制策略，通過(guò)數(shù)字仿真及物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

（1）隨著分布式能源在微電網(wǎng)乃至整個(gè)電力系統(tǒng)中穿透率的不斷上升，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不斷下降，導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)及暫態(tài)穩(wěn)定性不斷惡化。

（2）利用 SG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程、一次調(diào)頻特性及無(wú)功電壓調(diào)節(jié)、無(wú)功延遲特性構(gòu)造的VSG控制策略，較好地模擬了同步發(fā)電機(jī)的特性，將微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率變化和DER逆變電源的輸出功率變化聯(lián)系起來(lái)，使得系統(tǒng)總的慣量增加，提高了微電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。

（3）通過(guò)搭建的簡(jiǎn)單微電網(wǎng)物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)含基于VSG控制的DER逆變電源的微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，更好地說(shuō)明了其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（4）對(duì)于未來(lái)大規(guī)模分布式能源接入整個(gè)大的電力系統(tǒng)提供了一種解決方案。

附錄 仿真系統(tǒng)參數(shù)

附表1 DER逆變電源參數(shù)App. Tab.1 Parameters of the DER inverter

附表2 同步發(fā)電機(jī)G1參數(shù)App. Tab.2 Parameters of the G1

附表3 同步發(fā)電機(jī)G2參數(shù)App. Tab.3 Parameters of the G2

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