王愛萍(河北省鹽山縣常莊中學　061300)

初中幾何教學略談

王愛萍(河北省鹽山縣常莊中學061300)

本文圍繞幾何直觀概念與設計上課場景兩點展開論述，詮釋了其中的幾點細節(jié)，教海浩瀚，一點經(jīng)驗之談，管窺蠡測，分享同仁。

初中幾何直觀創(chuàng)新繪圖上課場景

一、在教學當中發(fā)揮幾何直觀的概念

(一)需要解決的問題

世界是數(shù)學的'數(shù)學推動著社會的前進。教學講課時'我們教育者一心營職'全力以赴'但當我們面對數(shù)學這門奧秘的學科的時候'如何去解決教學當中的難題?如何在數(shù)學思維當中'培養(yǎng)學生的“幾何直觀”的概念?如何讓學生的情景思維邏輯轉化為真正運用圖文并茂的方式在腦海當中培養(yǎng)出新的解決問題的思維的形式?

(二)利用繪圖解答疑難

面對數(shù)學當中的難點問題時'我們以往的做法是通過公式證明出來。我們現(xiàn)在不僅要培養(yǎng)學生解決難題的思維'還要教會學生把數(shù)學當中的難題利用繪圖來證明。這是許多數(shù)學教師在以前都很難想到的'比以往的傳統(tǒng)的教學更加科學和規(guī)范。面對教學當中的難題'我們可以嘗試通過畫圓去證明。在一個圖形當中'我們可以通過垂直等分線去判斷、去證明。

(三)理清思路

當我們發(fā)現(xiàn)一個問題的時候'需要把問題先理清理順。只有在解決難題當中'先分析問題'才能更好地去證明。那么我們面對數(shù)學證明的難題時'就需要用繪圖的方式表現(xiàn)出來'當我們用圖畫的形式直觀地表現(xiàn)出來'學生就會十分感興趣。面對一個幾何難題的時候'許多學生通過看圖識畫就能想到如何去解題'這樣學生就會對解題產(chǎn)生興趣'教師的課堂教學也會更加生動有趣。

(四)想方設法提高學生的積極性

面對數(shù)學當中提出的新觀念——幾何直觀'我們可以通過幾何的觀點去看待。在做證明題時'我們以往的方式是通過文字的思維去分析和判斷?，F(xiàn)在我們有了幾何直觀的新觀念'可以通過圓規(guī)、直尺更加清晰地畫出圖形去進行分析。這樣我們在證明幾何難題的時候'能更快地得到幾何難題的答案。當題目學生都能自己解答后'慢慢地'學生的學習興趣和學習信心就可以培養(yǎng)出來'進而也就會更加積極地去學習數(shù)學。所以'教師可以利用這個方法來促進學生對數(shù)學學習的積極性。

(五)在教學中養(yǎng)成良好的畫圖習慣

幾何直觀是具體的'它與許多重要的數(shù)學內容緊密相連'如分數(shù)的認識'負數(shù)的認識等。教師要從思想上認識到它的重要性'并把它當做是最基本的能力去培養(yǎng)學生。在日常的教學中'我們要幫助學生從小養(yǎng)成良好的畫圖習慣。在教學中'教師要通過多種途徑和方式使學生真正體會畫圖對于理解概念、尋求解決思路帶來的益處。要求學生解決問題時'能畫圖的盡量畫圖'將相對抽象的思考對象“圖形化”'盡量把數(shù)學的過程變得直觀'直觀了就容易展開形象思維。

二、設計上課場景

學習初中數(shù)學對稱圖形'針對“幾何直觀意識和能力的培養(yǎng)”設計上課場景。

1.題目類型:對稱圖形章節(jié)的重點和難點知識'結合對稱點求兩點間的最短距離。

2.做題技巧:配合圖形'用作圖引出解題思路'形成解題答案。

3.方法優(yōu)點:便于理解'達到一次理解'長時間不忘'并能靈活運用。

4.題目:如圖一個人從點P出發(fā)'到條形草地OA處讓馬吃草'然后到河流OB處讓馬喝水'最后回到點P處'他該怎么走行程才能最短?

5.解題分析:這類題型通過作圖、看圖更能直觀得到解題思路和解題辦法。

6.解題過程:要找到從點P到OA再到OB后回到點P的最短路徑'我們作圖如下:

如圖分別做出點P以OA、OB為對稱軸的對稱點F、E'并交OA、OB于點G、l'連接FE交OA、OB于點M、H。連接PM和PH'則最短路徑從點P到點M再到點H最后回到點P，即:PM+MH+HP。

7.原因分析:由對稱點性質得MF=MP' HE=HP'則可以將馬要走的路徑△PMH展開為一條直線EF。由兩點間直線距離最短得到直線EF為最短距離。

8.疑問分析:同學們是不是要提出疑問了'不是點到直線間距離'垂線段距離最短嗎?那最短距離應該是PG+Gl+lP呀!下面我們還結合圖形還分析'從圖中我們可以看出'在△HGF中'PG+HG=HG+GF>HF=PM+MH。而由于點I的位置關系'Gl>HG。同理'在△ElM中' Pl+lM=El+lM>EM=EH+HM。而由于點I的位置關系'Gl>lM。

根據(jù)圖形可見'走△PMH距離最短。

學生會發(fā)現(xiàn)通過作圖分析這樣的題型'更有利于我們輕松找到解題思路和解題辦法'更便于記憶'更有利于我們找到快速有效的學習方法。

總之'在教學過程中'促進學生對知識充滿好奇心'對新舊知識能更好地融會貫通'對新知識能更快地消化吸收'讓學生學起來不感覺吃力'使課堂上有其樂融融的學習情境'形成學生良好的思維習慣、應用意識和探索數(shù)學的能力與精神'讓他們的數(shù)學素質不斷提升。

(責編趙建榮)