杜春文

摘 要：該文主要介紹了數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)文化，面對如今不斷變化的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化載體作用，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和綜合素質(zhì)，還將對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到極大的推動(dòng)作用，對于提升整個(gè)民族的理性將會起到很大作用。具體做法是：（1）將教師學(xué)生和數(shù)學(xué)的關(guān)系調(diào)整成為和諧的狀態(tài)；（2）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中樹立正確的教育觀念；（3）深化數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，擴(kuò)大數(shù)學(xué)文化的文化內(nèi)涵；（4）加強(qiáng)情感教育，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)素質(zhì)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（b）-0157-02

Discussion on the Integration of Mathematics Culture Into College Mathematics Teaching

Du Chunwen

（School of Science，Xian University of Posts and Telecommunications，Xian，Shaanxi，710121，China）

Abstract：This paper mainly involves in the mathematics and mathematical culture，in the face of todays ever-changing college mathematics teaching，play mathematical culture as a carrier，mathematics culture into mathematics teaching，not only can improve studentslearning interest in mathematics and comprehensive quality，will also be on the university mathematics teaching to learn to great role in promoting，to enhance the whole nations reason will play a significant role.Specific approach is：（1）The adjustment of relationship between students and teachers of mathematics become a state of harmony；（2）College of mathematics teaching in the process of setting up the correct concept of education；（3）Deepen the content of mathematics culture，expand the cultural connotation of mathematics culture；（4）strengthen the emotional education，promote the comprehensive development of mathematics education.

Key Words：Mathematics；Mathematics culture；Mathmetics education；Mathematics quality

隨著我國教育改革的深入，高校擴(kuò)招的推進(jìn)，高等教育已經(jīng)由精英教育轉(zhuǎn)變成大眾教育。高等教育中大學(xué)數(shù)學(xué)教育舉足若輕。大學(xué)數(shù)學(xué)教育主要體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識的傳承，對學(xué)生的各種能力和優(yōu)秀品質(zhì)的培養(yǎng)，還肩負(fù)著對人類優(yōu)秀文化的傳播作用。通過大學(xué)數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)，使學(xué)生形成健全的科學(xué)品質(zhì)和高尚的道德情操。傳統(tǒng)教育中科學(xué)精神的缺失，再加上應(yīng)試教育的后果造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)的冷漠和厭煩。很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)抽象枯燥乏味難懂不易接受，對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不斷降低。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅只是為了應(yīng)付期末考試，缺乏對數(shù)學(xué)的深層次的認(rèn)識和理解。這就造成了學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的被動(dòng)，造成了對數(shù)學(xué)文化的陌生。如何解決教師努力的教而學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況呢？數(shù)學(xué)教師傳授數(shù)學(xué)知識時(shí)，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化載體作用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和科學(xué)品質(zhì)。通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，樹立遠(yuǎn)大的理想，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，為將來的數(shù)學(xué)應(yīng)用打好基礎(chǔ)，更重要的是幫助學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。

數(shù)學(xué)是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系。數(shù)學(xué)和其他科學(xué)一樣是人類共同的精神財(cái)富。數(shù)學(xué)表達(dá)了人類對客觀世界深入細(xì)致的思考以及人類追求完美和諧的愿望。數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分。數(shù)學(xué)成為了推動(dòng)人類文化發(fā)展的主要力量。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具。數(shù)學(xué)的思維和研究方法已經(jīng)滲透到人文社會科學(xué)和科技進(jìn)步中，推動(dòng)各門學(xué)科的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)已經(jīng)成為表現(xiàn)科學(xué)的理想的最好方式，數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為科學(xué)所追求的目標(biāo)。凝聚在數(shù)學(xué)中的無比絕妙的思維方法，探索不止的數(shù)學(xué)精神，求真至善的數(shù)學(xué)品格，對于一個(gè)人全面和諧的發(fā)展具有積極影響和重要意義。

數(shù)學(xué)改變著人類的思考品質(zhì)，拓展著人類的視野，豐富人類的精神世界，增進(jìn)人的本質(zhì)力量。歷史上偉大的數(shù)學(xué)家柏拉圖曾把數(shù)學(xué)看作是文化的最高理想。數(shù)學(xué)文化主要涉及哲學(xué)，歷史，經(jīng)濟(jì)，教育，政治，語言，藝術(shù)，思維科學(xué)及自然科學(xué)。研究數(shù)學(xué)文化是為了了解自然，利用自然規(guī)律改變?nèi)说纳睢Ｎ鞣降臄?shù)學(xué)文化研究開始于20世紀(jì)60年代。數(shù)學(xué)作為一種文化研究最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中。最早系統(tǒng)地提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國數(shù)學(xué)家懷爾德，他從文化生成和發(fā)展的理論等方面提出了數(shù)學(xué)文化的概念及相關(guān)理論體系。影響比較大的著作是美國的M.克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》。我國數(shù)學(xué)文化在中國數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域發(fā)展迅速。我國數(shù)學(xué)文化的研究時(shí)間也就只有二、三十年，但是影響巨大，發(fā)展迅速。數(shù)學(xué)文化已經(jīng)出現(xiàn)在大中小學(xué)課堂上。我國數(shù)學(xué)文化的成果也不斷增多，內(nèi)容也豐富起來。著作有鄧東皋，孫小禮等人編寫的《數(shù)學(xué)與文化》，鄭毓信，王憲昌，蔡仲的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，顧沛的《數(shù)學(xué)文化》，方延明的《數(shù)學(xué)文化》等等。

數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為一種方法論工具的作用，更重要的是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)信仰，具有提升民族文化理性精神的作用。該研究者認(rèn)為主要做好以下幾方面。

1 協(xié)調(diào)好學(xué)生、教師和數(shù)學(xué)的關(guān)系，促進(jìn)他們和諧的發(fā)展

通過對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立合理的數(shù)學(xué)理想。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生功底扎實(shí)，精通知識的思想和方法，為創(chuàng)新打好基礎(chǔ)，為終身學(xué)習(xí)做好知識儲備。大學(xué)數(shù)學(xué)教育一般只是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和工具性，大學(xué)數(shù)學(xué)教師通常重視對學(xué)生進(jìn)行知識的傳授和計(jì)算能力，邏輯推理能力，分析和綜合能力，獨(dú)立思考問題等能力的培養(yǎng)，在學(xué)生與數(shù)學(xué)的關(guān)系中起到答疑解惑引導(dǎo)鼓勵(lì)的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)教育缺少對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，缺少對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，而這些恰恰是數(shù)學(xué)文化所強(qiáng)調(diào)的。由于課時(shí)限制，教學(xué)內(nèi)容不減少的情況下往往是教師很努力地教，變換不同的教學(xué)方法，比如探究式教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，情景問題式教學(xué)等等，教學(xué)方式也隨著信息技術(shù)的推進(jìn)發(fā)生不斷變化，由原來的黑板書寫逐漸進(jìn)入黑板書寫加多媒體技術(shù)應(yīng)用中去，嘗試不同角度講解盡可能多的知識，而很多學(xué)生仍感覺大學(xué)數(shù)學(xué)難懂太抽象，對推理感到枯燥乏味，逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。這種場景在數(shù)學(xué)課堂上會呈現(xiàn)出一種尷尬的場面。數(shù)學(xué)文化的引入，首先提升教師的數(shù)學(xué)高度，增加教師的自信心，提升教師的數(shù)學(xué)品味，力促教師樹立終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓教師的榜樣帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，可以改變教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使教師和學(xué)生形成互動(dòng)學(xué)習(xí)，增加教師和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和動(dòng)力。數(shù)學(xué)史的引入使教師和學(xué)生更加主動(dòng)地探究知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，探索創(chuàng)新的科學(xué)精神和敢于向科學(xué)獻(xiàn)身的精神，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上保持積極向上的精神狀態(tài)，更主動(dòng)地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，培養(yǎng)一種向善向真向美的追求。數(shù)學(xué)哲學(xué)的探討會促進(jìn)師生在數(shù)學(xué)文化上的交流。數(shù)學(xué)及其價(jià)值是什么，哪些因素影響數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，是如何構(gòu)造宇宙的，如何支撐起整個(gè)科學(xué)體系的。數(shù)學(xué)在文化體系中塑造了怎樣的精神世界。教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的成長，還要不停提升自身的學(xué)識，在教與學(xué)的動(dòng)態(tài)過程中體現(xiàn)出對大學(xué)數(shù)學(xué)的繼承和發(fā)揚(yáng)。

2 形成正確的數(shù)學(xué)教育觀念

數(shù)學(xué)文化教育實(shí)質(zhì)是文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)文化教育教會人們數(shù)學(xué)式思考和理性思維。數(shù)學(xué)文化教育包括知識，能力，思維，還包括數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)品質(zhì)，數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等等。由于時(shí)代變化，數(shù)學(xué)教育工作也要隨之變化。不僅要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教學(xué)手段，而且教育理念也要隨之變化。要不斷調(diào)整教育觀念，以適應(yīng)現(xiàn)實(shí)教學(xué)的需要。很多數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，都有它產(chǎn)生的背景，形成理論的過程，不僅要學(xué)習(xí)這些理論知識，還要掌握這些知識中所涉及的技巧，方法和思維，了解它們的來龍去脈，為將來在實(shí)際中的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。僅有知識是不夠的，更重要的是理論聯(lián)系實(shí)際，能夠把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在實(shí)際中，提升自身的綜合素質(zhì)，這才達(dá)到了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。教學(xué)過程中教師應(yīng)該適當(dāng)增加一些抽象知識的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要培養(yǎng)學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，逐步建立起一種數(shù)學(xué)無所不能，無處不在的觀念。教師相信數(shù)學(xué)，依靠數(shù)學(xué)可以改變這個(gè)世界，可以改變我們的生活，可以改變?nèi)说乃枷?。傳統(tǒng)文化中數(shù)學(xué)主要突出它的實(shí)用性，所有的內(nèi)容方法都融進(jìn)具體事件中。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂所教授的知識與之不同，只涉及內(nèi)容方法，不太強(qiáng)調(diào)它的用途。這也是西方數(shù)學(xué)和中國數(shù)學(xué)之間的差別。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在天文，醫(yī)學(xué)，詩歌，繪畫，美學(xué)，建筑，經(jīng)濟(jì)，語言等方面應(yīng)用廣泛，應(yīng)該加強(qiáng)它的理性認(rèn)識，將這種理性精神融入民族性格中。這也是大學(xué)數(shù)學(xué)教育很重要的目標(biāo)。在平時(shí)的授課過程中教師注意對學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，提高自身的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，來適應(yīng)當(dāng)前變化的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育。鼓勵(lì)學(xué)生用科學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問題的同時(shí)，也需要把學(xué)生培養(yǎng)成有思想有能力綜合素質(zhì)過硬的人。

3 豐富數(shù)學(xué)文化，深化內(nèi)容，完善數(shù)學(xué)功能

數(shù)學(xué)作為一種文化，主要涉及數(shù)學(xué)文化的普及，進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，如何更好地將數(shù)學(xué)融入社會科學(xué)和自然科學(xué)中，對各學(xué)科起到積極推動(dòng)促進(jìn)作用。各學(xué)科的發(fā)展進(jìn)步可以擴(kuò)大數(shù)學(xué)的范圍，深化數(shù)學(xué)的內(nèi)容，反過來又可以促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷地發(fā)展。大學(xué)數(shù)學(xué)中的很多公式和定理，它們是如何被發(fā)現(xiàn)的，是誰發(fā)現(xiàn)的，這些定理和公式背后還隱藏著什么，這些定理內(nèi)容是如何發(fā)展的等等，這些都是數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化不僅強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)知識方面，更重要的是強(qiáng)調(diào)思維和審美方面。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理和公式時(shí)需要領(lǐng)悟它的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過大量的練習(xí)熟知所學(xué)的知識和方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)意識，力促數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成。而在這一過程中精神上的起伏變化，從中可以感受到數(shù)學(xué)所帶來的特殊美感。數(shù)學(xué)文化具有人類文化的一般特性。數(shù)學(xué)的抽象、確定、繼承、簡潔、統(tǒng)一的文化屬性和滲透、傳播、應(yīng)用、預(yù)見的功能特征被挖掘出來，數(shù)學(xué)的藝術(shù)性也深深吸引了人們的眼球。數(shù)學(xué)和藝術(shù)的創(chuàng)造中都凝聚著美好的理想和實(shí)現(xiàn)這種理想的孜孜追求。很多數(shù)學(xué)家都研究過音樂。音樂是宇宙中的普遍和諧，它與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密。音樂中美妙的旋律不過是數(shù)學(xué)美的一種體現(xiàn)。數(shù)學(xué)表現(xiàn)出的美好和諧在藝術(shù)中體現(xiàn)的淋漓盡致。不論是雕刻還是繪畫均能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的理性。在經(jīng)濟(jì)方面數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以與物理學(xué)相提并論。自然界的運(yùn)行有其自身的運(yùn)行規(guī)律和可預(yù)見性，數(shù)學(xué)就是揭示這些規(guī)律的最好工具或者語言。數(shù)學(xué)在人文學(xué)科的應(yīng)用大大促進(jìn)了社會學(xué)的進(jìn)步。如何發(fā)揮數(shù)學(xué)在創(chuàng)新教育中的作用已經(jīng)成為教育工作者思考的問題。意識創(chuàng)新，素質(zhì)創(chuàng)新還有能力創(chuàng)新都離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類的文化發(fā)展緊密相連。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密，精確，簡潔，理性影響著人類的發(fā)展。

4 加強(qiáng)情感教育，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)和工具，而且也是推動(dòng)人類社會發(fā)展進(jìn)步的主要力量。數(shù)學(xué)能夠解放人們的思想，能夠使人們創(chuàng)新進(jìn)取。數(shù)學(xué)能使人產(chǎn)生情感上的觸動(dòng)，使人能夠感受到其中的美和樂趣，也可以使人產(chǎn)生喜歡或者厭煩，使人能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生留戀的情感。數(shù)學(xué)文化的引入，可以極大的吸引人們的關(guān)注，除了獲取知識和技能本身以外，可以獲得有關(guān)意識，思維，習(xí)慣，綜合素質(zhì)等方面的知識。興趣是學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力。在情感上要激發(fā)人們的興趣，使得人們對數(shù)學(xué)無限喜愛。數(shù)和形的和諧感，幾何學(xué)的雅致感，數(shù)學(xué)語言的簡潔精確性，數(shù)學(xué)方法的多樣性都深深吸引人們。數(shù)學(xué)定理的證明，要求人們?nèi)褙炞?，絞盡腦汁，冥思苦想，證明的過程是艱苦的，證得結(jié)果后那種豁然開朗，撥云見日的感覺非同一般。數(shù)學(xué)中的演繹推理帶給人們嚴(yán)密邏輯的訓(xùn)練，培養(yǎng)人們不畏艱難銳意進(jìn)取的精神。而這一過程是通過長時(shí)間訓(xùn)練和長時(shí)間思考積累形成的，最終獲得解決問題的靈感和智慧。

數(shù)學(xué)文化本身是一個(gè)復(fù)雜的知識體系。它要求人們掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技巧，更重要的是全面提高人們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。教師在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)文化教育，提升整個(gè)民族的理性精神，對于整個(gè)民族的發(fā)展，對于推動(dòng)社會全面進(jìn)步將會起到不可磨滅的作用。

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