馮國慶++任慧龍++李輝

摘要：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的疲勞斷裂問題一直是船舶與海洋工程界所關(guān)注的課題，也是船舶與海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核的重要內(nèi)容之一。本文通過對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)力學(xué)方向研究生所應(yīng)掌握的疲勞分析理論和方法的探討，初步構(gòu)建了《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度》研究生課程知識(shí)體系。

關(guān)鍵詞：疲勞強(qiáng)度；研究生課程；船舶與海洋工程；知識(shí)體系

中圖分類號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）30-0007-03

在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受交變應(yīng)力，且在足夠多的循環(huán)交變作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部的、永久結(jié)構(gòu)變化的發(fā)展過程，稱為疲勞。疲勞失效是船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的主要失效模式之一，一直是船舶與海洋工程領(lǐng)域所關(guān)注的課題。特別是對(duì)于使用高強(qiáng)度鋼的大型船舶來說，疲勞問題變得十分突出。目前，船舶結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度的校核已經(jīng)成為油輪、散貨船必須要進(jìn)行的強(qiáng)度校核內(nèi)容。為了能更好地完成結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核，船舶與海洋工程研究和設(shè)計(jì)人員，必須掌握相關(guān)的疲勞分析的基本理論知識(shí)及船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞特性及相應(yīng)計(jì)算分析方法。

本文嘗試從船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞分析理論和應(yīng)用創(chuàng)新兩個(gè)角度出發(fā)，對(duì)《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度》研究生課程知識(shí)體系構(gòu)建進(jìn)行探究，從而為船舶與海洋結(jié)構(gòu)疲勞分析教學(xué)和學(xué)習(xí)提供參考。

一、船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞分析的基礎(chǔ)理論

結(jié)構(gòu)中的缺陷隨著加工制造的過程不可避免地出現(xiàn)，尤其是出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的焊接部位，構(gòu)件中的微裂紋總是存在且具有一定的隨機(jī)性。正是這些微裂紋的擴(kuò)展聚合，從而形成了宏觀裂紋。宏觀裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，導(dǎo)致構(gòu)件最終失效，這就是疲勞失效這種失效模式的實(shí)質(zhì)。通常疲勞破壞過程可被分為三個(gè)階段，即裂紋的萌生階段，裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段以及最后的失穩(wěn)擴(kuò)展直至斷裂。在微觀水平上，疲勞破壞具有一定的隨機(jī)性和不確定性，是一個(gè)尤為復(fù)雜的問題，用嚴(yán)格的理論方法很難進(jìn)行模擬或描述。所以，目前的疲勞分析方法多是建立在宏觀水平上的。從宏觀角度出發(fā)，疲勞分析方法可分為兩大類，即基于應(yīng)力-壽命曲線和邁因納線性累積損傷準(zhǔn)則的疲勞累積損傷方法（本文稱S-N曲線法）以及基于裂紋擴(kuò)展法則的斷裂力學(xué)方法（本文稱斷裂力學(xué)法）。嚴(yán)格地講，S-N曲線法只適用于裂紋萌生階段壽命的預(yù)報(bào)，但目前一般都通過人為地定義某一種狀態(tài)為“破壞”，將“疲勞破壞”的概念模糊化。這樣，原本的一個(gè)擴(kuò)展過程就簡化為一個(gè)狀態(tài)，因而也可將S-N曲線法用于結(jié)構(gòu)全壽命期的估計(jì)。斷裂力學(xué)法則明確考慮疲勞裂紋的擴(kuò)展特性，但必須假定初始裂紋的存在，最后可預(yù)報(bào)得出達(dá)到臨界裂紋的時(shí)刻。在斷裂力學(xué)法中，裂紋萌生階段壽命被忽略。

S-N曲線法的基礎(chǔ)是S-N曲線及累積損傷理論，S-N曲線表示了構(gòu)件的壽命與所受的各級(jí)應(yīng)力范圍水平之間的關(guān)系，對(duì)于多級(jí)應(yīng)力范圍水平連續(xù)作用時(shí)，一般按照線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞累積損傷的計(jì)算。這種受應(yīng)力范圍水平控制的疲勞一般稱為應(yīng)力疲勞，然而，也有眾多的工程構(gòu)件，在整個(gè)使用壽命中所經(jīng)歷的循環(huán)載荷次數(shù)并不多而循環(huán)載荷水平較高（超過屈服應(yīng)力），壽命短的疲勞即為應(yīng)變疲勞或低周應(yīng)變疲勞。

斷裂力學(xué)假設(shè)在材料和結(jié)構(gòu)中存在裂紋，又分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)，應(yīng)力強(qiáng)度因子K和J積分等斷裂參數(shù)可用于描述裂紋尖端附近的應(yīng)力和應(yīng)變特性。線彈性力學(xué)從應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率兩方面描述含裂紋體的力學(xué)行為，所提出的斷裂準(zhǔn)則實(shí)際上是傳統(tǒng)強(qiáng)度理論的補(bǔ)充和革新。線彈性力學(xué)還發(fā)展了含裂紋體在疲勞荷載作用下的擴(kuò)展行為預(yù)報(bào)，可以計(jì)算結(jié)構(gòu)由初始裂紋擴(kuò)展至臨界裂紋尺寸的疲勞壽命。彈塑性斷裂力學(xué)要考慮材料非線性效應(yīng)，主要的理論有裂紋張開位移（COD）理論和J積分理論等。

通過上面的分析可知，宏觀上的疲勞分析方法主要有S-N曲線方法和斷裂力學(xué)方法兩個(gè)大的方面，以上兩種方法又各自具有不同的體系和理論脈絡(luò)。船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞分析研究生課程體系應(yīng)該在這兩種理論體系下展開。

二、研究生知識(shí)體系的構(gòu)建

陳至立強(qiáng)調(diào)，研究生教育作為教育的最高層次，在培養(yǎng)創(chuàng)新人才中具有決定意義。要以增強(qiáng)創(chuàng)新能力為核心，提高研究生教育質(zhì)量。創(chuàng)新意識(shí)是創(chuàng)新的根本前提，沒有創(chuàng)新的意識(shí)和欲望，就不可能取得創(chuàng)新成果。不僅要樹立創(chuàng)新觀念，更重要的是要掌握創(chuàng)新規(guī)律，學(xué)會(huì)創(chuàng)新方法和創(chuàng)新思維，這是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的根本所在。研究生知識(shí)體系的構(gòu)建就是要為研究生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供幫助。

一個(gè)專業(yè)的知識(shí)架構(gòu)中，各部分知識(shí)之間絕不是簡單的堆壘，是有機(jī)聯(lián)系在一起的。分析一個(gè)專業(yè)的知識(shí)結(jié)構(gòu)并構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系就是要發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的必然的有機(jī)聯(lián)系，并利用知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)表述將其明晰地給出，從而使每一個(gè)接觸該專業(yè)的人員都能正確和清晰地知道需要掌握哪些知識(shí)以及為什么要掌握這些知識(shí)。

1.理論系統(tǒng)脈絡(luò)要清晰。首先應(yīng)明確疲勞問題的基本概念以及疲勞的特點(diǎn)，進(jìn)而探討得出疲勞分析的基本方法，即主要包括S-N曲線法和斷裂力學(xué)法，再對(duì)以上兩種方法分別進(jìn)行討論。S-N曲線的方法主要涉及到S-N曲線的概念、物理意義、表達(dá)形式以及影響S-N曲線的有關(guān)因素，包括平均應(yīng)力、載荷形式、尺度效應(yīng)等。對(duì)于受到不同應(yīng)力范圍水平的結(jié)構(gòu)疲勞問題，一般采用累積損傷的方法進(jìn)行計(jì)算，其中最重要也是應(yīng)用最為廣泛的就是Miner線性累積損傷理論。對(duì)于隨機(jī)載荷情況，需要對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行計(jì)數(shù)，物理意義明確，應(yīng)用廣泛的雨流計(jì)數(shù)方法應(yīng)該作為重點(diǎn)內(nèi)容。

對(duì)于存在裂紋的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相比于常規(guī)的屈服強(qiáng)度要有所降低，若沒有考慮到裂紋對(duì)強(qiáng)度的影響而直接按完整結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，很可能導(dǎo)致偏于危險(xiǎn)的判斷，從而帶來不必要的損失，因而，從結(jié)構(gòu)安全性的角度而言，必須合理地考慮含裂紋結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，或裂紋對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。另外，對(duì)于具有某一初始尺寸裂紋的結(jié)構(gòu)，在交變載荷的作用下，如果所受的載荷超過某一閾值，則該裂紋將進(jìn)一步地?cái)U(kuò)展，隨著循環(huán)次數(shù)不斷累積，裂紋尺寸變得越來越大，直到最后發(fā)生斷裂破壞，或者在循環(huán)過程中遭遇到某一很大的載荷，結(jié)構(gòu)也可能發(fā)生破壞。

因此，必須對(duì)以下問題進(jìn)行思考和回答：控制含裂紋結(jié)構(gòu)是否發(fā)生破壞的參數(shù)是什么？如何建立斷裂或破壞的判據(jù)？裂紋尺寸與剩余強(qiáng)度的關(guān)系如何？結(jié)構(gòu)中可以允許存在的最大初始裂紋是多少？疲勞裂紋是如何擴(kuò)展的？如何獲得臨界裂紋尺寸？裂紋由某一初始尺寸擴(kuò)展到發(fā)生斷裂時(shí)的臨界裂紋尺寸，還有多少剩余壽命？如何安排結(jié)構(gòu)在日常使用中的安全檢修？……這些問題都必須借助于斷裂力學(xué)的知識(shí)才有可能解決。我們認(rèn)為船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞研究生知識(shí)點(diǎn)可以線彈性斷裂力學(xué)為主，初步涉及彈塑性斷裂的知識(shí)即可，因?yàn)榫投鄶?shù)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)而言，其結(jié)構(gòu)并不處于大面積屈服的狀態(tài)。

2.突出實(shí)用評(píng)估方法。疲勞的基礎(chǔ)理論僅僅為實(shí)船結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)估奠定了基礎(chǔ)，但是要真正完成實(shí)船的疲勞評(píng)估還要充分結(jié)合船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際特點(diǎn)。將疲勞理論與實(shí)船載荷和疲勞特點(diǎn)相結(jié)合，就出現(xiàn)了各種實(shí)用的船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)實(shí)用疲勞評(píng)估方法。目前，實(shí)用的船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法主要有船級(jí)社提出的簡化疲勞分析方法和直接計(jì)算法。在簡化分析方法中，疲勞載荷通過船舶主尺度等信息，利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，疲勞應(yīng)力主要通過船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的理論模型進(jìn)行船體梁、船體板架及船體縱骨的彎曲應(yīng)力的計(jì)算。在直接計(jì)算方法中，主要采用勢流理論進(jìn)行波浪載荷直接計(jì)算，疲勞應(yīng)力則通過建立相應(yīng)的有限元模型，采用有限元分析的方法得到，疲勞應(yīng)力的分布特性可以通過設(shè)計(jì)波方法或譜分析的得到，進(jìn)一步可以得到疲勞累積損傷。

簡化分析方法操作簡單便于應(yīng)用，適用于常規(guī)船舶的疲勞分析。由于各船級(jí)社經(jīng)驗(yàn)和所用的分析方法不盡相同，疲勞分析的具體規(guī)定和流程可能有所差別，但總的來說，其計(jì)算流程主要包括：（1）各類疲勞載荷（船體梁載荷、局部壓力載荷）的計(jì)算；（2）各級(jí)應(yīng)力范圍分量（船體梁、板架、骨材）的計(jì)算；（3）各級(jí)應(yīng)力范圍水平的合成；（4）疲勞強(qiáng)度（S-N曲線）的確定；（5）累積損傷的計(jì)算和校核。根據(jù)以上計(jì)算過程，參照規(guī)范的計(jì)算方法可很方便地對(duì)常規(guī)船體結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估。

由于簡化方法的局限性，對(duì)于新型的船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)就需要使用直接計(jì)算方法。目前，在船舶與海洋工程領(lǐng)域，譜分析法是公認(rèn)的計(jì)算疲勞強(qiáng)度相對(duì)精確的方法。我們認(rèn)為應(yīng)該是研究生必須要掌握的方法。

疲勞譜分析方法主要內(nèi)容是：對(duì)于每一個(gè)裝載狀態(tài)，假定船舶以不同浪向經(jīng)歷所有海況（一般為全球海況或北大西洋海況），每個(gè)海況和浪向的組合定義為一個(gè)短期工況，在窄帶情況下，每個(gè)短期內(nèi)的應(yīng)力分布符合瑞利分布，該應(yīng)力分布的統(tǒng)計(jì)特征可通過譜分析得到。譜分析中的應(yīng)力頻響函數(shù)通過單位波幅作用下的船舶結(jié)構(gòu)有限元直接計(jì)算分析得到。船舶壽命期內(nèi)的疲勞應(yīng)力長期分布通過各短期內(nèi)的瑞利分布的加權(quán)求和得到。壽命期內(nèi)的損傷可由各短期內(nèi)的疲勞損傷累積求和得到，也可以通過長期分布計(jì)算得到。

疲勞評(píng)估譜分析法的過程可用下面的流程圖來說明。

3.突出研究發(fā)展方向。掌握了疲勞強(qiáng)度評(píng)估的簡化方法和譜分析方法，為研究生的能力培養(yǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了進(jìn)一步培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新性，可以主要從目前的研究熱點(diǎn)，基于斷裂力學(xué)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估和可靠性的疲勞評(píng)估兩個(gè)方面著手。

在斷裂力學(xué)理論中，應(yīng)力強(qiáng)度因子是一個(gè)十分重要的物理量，它的正確求解是一項(xiàng)重要的工作，目前除了少數(shù)結(jié)構(gòu)形式和載荷形式簡單的結(jié)構(gòu)，存在應(yīng)力強(qiáng)度因子的理論解之外，大部分工程結(jié)構(gòu)中的裂紋都需要采用數(shù)值分析的方法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子。求解應(yīng)力強(qiáng)度因子常用的數(shù)值方法包括有限元法、邊界元法和無網(wǎng)格法等。邊界元法通過將域內(nèi)微分方程轉(zhuǎn)化為邊界積分方程進(jìn)行求解，可以降低求解問題維度，同時(shí)邊界單元布置和修改也相對(duì)方便。有限元方法的前提條件是單元類型和裂紋尖端網(wǎng)格尺寸。為了常規(guī)的有限元分析結(jié)果的可靠性，裂紋尖端的網(wǎng)格必須足夠精細(xì)，因而工作量十分巨大，不宜采用。為了考慮裂紋尖端的奇異性，便提出了裂尖奇異有限單元法，由于單元本身具有的奇異性，在裂尖布置較小的網(wǎng)格就可以得到較好的計(jì)算精度。無網(wǎng)格法無須單元信息，只需合理布置邊界點(diǎn)和計(jì)算點(diǎn)。無網(wǎng)格方法的數(shù)值原理與有限元方法類似，又省去了有限元分析方法需要的網(wǎng)格劃分這一費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作，所以逐漸成為研究的熱點(diǎn)之一。疲勞裂紋的擴(kuò)展法則是斷裂力學(xué)研究中的另一個(gè)重要方法，目前已經(jīng)研究了眾多的裂紋擴(kuò)展模型，典型的包括Paris裂紋擴(kuò)展法則，F(xiàn)orman模型，Walker模型等，和考慮超載遲滯的Wheeler模型和Willenberg模型等，但是事實(shí)上由于對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響因素很多，如疲勞載荷應(yīng)力比或平均應(yīng)力、腐蝕和溫度等環(huán)境因素，疲勞載荷的加載頻率以及材料厚度等。所以，目前還沒有公認(rèn)的理想的裂紋擴(kuò)展模型。近年來，船舶與海洋工程領(lǐng)域有學(xué)者提出了九參數(shù)或十一參數(shù)的疲勞裂紋擴(kuò)展模型，值得引起重視。另一個(gè)值得關(guān)注的問題就是小裂紋的擴(kuò)展問題，由于小裂紋問題的復(fù)雜性，所以目前的研究還不是很成熟，在實(shí)際擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力以及微觀控制機(jī)理等方面還存在很大分歧。以上的問題都需要不斷加大研究力度，以期尋求突破。

船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的疲勞具有很大的不確定性。首先，海洋環(huán)境具有明顯的隨機(jī)性，因而作用在結(jié)構(gòu)上的各種載荷也呈隨機(jī)的狀態(tài)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力具有很強(qiáng)的不確定性。結(jié)構(gòu)的疲勞熱點(diǎn)部位（特別是焊接接頭），由于加工制造過程中的誤差等影響，存在很多不確定因素，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抵抗疲勞的能力也是不確定的。另外，在采用理論方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算的時(shí)候，總要做一些假定和簡化，導(dǎo)致采用理論方法得到應(yīng)力的計(jì)算值和結(jié)構(gòu)內(nèi)真實(shí)的應(yīng)力存在一定的差別，這樣也會(huì)引起一種不確定性。顯然，對(duì)上述各種不確定因素的影響，用確定性的方法獲得的計(jì)算值不可能對(duì)實(shí)際情況做出客觀的反映。一座海洋平臺(tái)或一艘船舶，進(jìn)行確定性方法疲勞分析時(shí)，如將有關(guān)參數(shù)都取為期望值，計(jì)算得到的疲勞壽命可能數(shù)倍甚至是數(shù)十倍于規(guī)定的設(shè)計(jì)壽命。從表面上看，可以認(rèn)為是足夠安全的。但是，如考慮到各參數(shù)的不確定性，在相同的條件下，疲勞壽命小于設(shè)計(jì)壽命的概率卻可能很高，實(shí)際上并不能滿足結(jié)構(gòu)安全性的要求。目前，在船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)與分析中已對(duì)確定性的方法做了一定的改進(jìn)，如用概率S-N曲線（P-S-N曲線）或概率斷裂力學(xué)方法來代表結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度等。但是這種改進(jìn)只是局部的，并未從根本上解決問題，有必要進(jìn)一步尋找更加合理的方法。在充分考慮各種不確定因素的基礎(chǔ)上，采用概率統(tǒng)計(jì)的方法或風(fēng)險(xiǎn)的方法對(duì)結(jié)構(gòu)安全性做出評(píng)價(jià)，是更為科學(xué)合理的。結(jié)構(gòu)在規(guī)定使用期內(nèi)不發(fā)生功能失效（即結(jié)構(gòu)安全）的概率稱為結(jié)構(gòu)的可靠度。對(duì)于受大量不確定因素影響的船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞問題，顯然用結(jié)構(gòu)可靠性分析理論來加以研究是非常合理的，這就是船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析。用疲勞可靠性分析方法，可以對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞安全性做出比用確定性方法更為科學(xué)合理的評(píng)估。

三、展望

我們根據(jù)自己的教學(xué)和科研工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度》研究生課程知識(shí)體系進(jìn)行了初步的分析與研究，構(gòu)建了船舶與海洋工程專業(yè)研究生課程《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度》的知識(shí)體系，即首先奠定以S-N曲線方法和斷裂力學(xué)方法為基礎(chǔ)的兩大疲勞分析理論基礎(chǔ)，為體現(xiàn)學(xué)以致用的理念，將疲勞基本分析理論和船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物特點(diǎn)相結(jié)合，突出實(shí)用的疲勞強(qiáng)度評(píng)估的簡化方法和基于譜分析的直接計(jì)算法。為更好地體現(xiàn)培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新能力，重點(diǎn)突出該研究方向的發(fā)展趨勢和研究熱點(diǎn)。而船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞分析也是一個(gè)不斷發(fā)展變化的研究方向，必將有一些創(chuàng)新的成果被人們認(rèn)識(shí)。所以，船舶與海洋工程專業(yè)本科生課程《船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度》的知識(shí)體系，是一個(gè)開放的體系，有待不斷更新、不斷完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔維成，蔡新剛，冷建興.船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度校核研究現(xiàn)狀及我國的進(jìn)展[J].船舶力學(xué)，1998，4（2）：63-81.

[2]胡毓仁，陳伯真.船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析[M].北京：人民交通出版社，1996.

[3]陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

[4]馮國慶.船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006.

[5]冒小萍，郎福元，柯顯信.斷裂力學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀與展望[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，20（4）：20-25.

[6]蔡曉鴻，趙臻，解丹，鄧文萍.醫(yī)學(xué)信息工程專業(yè)的知識(shí)體系構(gòu)建探討[J].基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)教育，2013，2（15）：138-140.

[7]鮑文麗.建構(gòu)主義理論對(duì)高校學(xué)生知識(shí)體系構(gòu)建的啟示[J].中國成人教育，2012，（16）：105-106.