方金榮　潘江武　方宏伙

摘要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，大問題就是外延大、問域?qū)挕?shù)量精和挑戰(zhàn)性強(qiáng)的問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中要根據(jù)實(shí)際情況總結(jié)出引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)大問題；解決策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）38-0271-02

毛澤東曾說過：“常常問題是提出了，但還不能解決，就是因?yàn)檫€沒有暴露事物的內(nèi)部聯(lián)系?！彼詥栴}是數(shù)學(xué)教學(xué)的心肝寶貝，大問題更是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)熱門的一個(gè)話題。問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中處于心臟的關(guān)鍵地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，著重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。大問題導(dǎo)學(xué)就是采用合適的教學(xué)策略，綜合課程關(guān)系、學(xué)習(xí)方式、問題引導(dǎo)等方面，根據(jù)特定學(xué)生的困惑點(diǎn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及心理特點(diǎn)，提出問域?qū)?、外延大、?shù)量精和挑戰(zhàn)性強(qiáng)的問題，并引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作解決問題，促進(jìn)學(xué)生思維全面發(fā)展。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的能力和問題意識(shí)，尤其是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題四種能力。因?yàn)閷W(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題至解決問題的過程中，觀察注意能力、想象記憶能力、邏輯思維能力及動(dòng)手操作能力被充分調(diào)動(dòng)并得到鍛煉提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生提出大問題的能力，教師是學(xué)生的首要模仿對(duì)象，所以教師需要做好表率，把握時(shí)機(jī)和正確方式培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確尋找問題并發(fā)現(xiàn)解決問題的能力，使學(xué)生“會(huì)問”、“善問”，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)者和探索者，提出符合自己個(gè)人特色的大問題。

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識(shí)

在課堂教學(xué)中，不僅需要老師善問善答，最重要的是要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。課堂是老師和學(xué)生互相問答、共同發(fā)揮的舞臺(tái)，需要教師以注重培養(yǎng)全體學(xué)生問題意識(shí)為主，而不是一個(gè)人的獨(dú)角戲。培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的課堂教學(xué)，可以使用師生、生師縱向提問式，也可以使用生生橫向提問式或者成立學(xué)生間互動(dòng)討論小組，激勵(lì)全體師生相互質(zhì)疑、辯論、答疑，組建一個(gè)課堂互問互答網(wǎng)絡(luò)，形成“師生學(xué)習(xí)共同體”。當(dāng)然，課堂提問要“因材設(shè)問”，即根據(jù)教材的特點(diǎn)來設(shè)計(jì)問題。在“教材的可發(fā)散處提問題”，在知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)處展開交流討論，在思考中質(zhì)疑、提出問題，進(jìn)而“學(xué)會(huì)提問題”；同時(shí)，也要注意學(xué)生的自身實(shí)踐，由學(xué)生觀察思考后，發(fā)散思維提出問題。尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)問題是開放性的，需要老師引導(dǎo)學(xué)生抓住材料重點(diǎn)，總結(jié)設(shè)計(jì)問題，并引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多角度思考，提出數(shù)量精、挑戰(zhàn)性強(qiáng)的高質(zhì)量問題與解決問題的方法。例如：學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形后，詢問學(xué)生它們的聯(lián)系在哪兒，引導(dǎo)學(xué)生自行思考長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形等問題，并進(jìn)一步自己發(fā)散思維，聯(lián)系三角形、圓形等其他圖形特點(diǎn)，形成一個(gè)統(tǒng)一的、互相關(guān)聯(lián)的圖形關(guān)系圖。此外，教師也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，在模擬情景中建構(gòu)知識(shí)、雙向互動(dòng)，讓學(xué)生能夠更直觀地發(fā)現(xiàn)問題，提出新觀點(diǎn)、新見解。

二、找準(zhǔn)問題切入點(diǎn)，確保準(zhǔn)確性

課堂提問的主要目的是讓同學(xué)們更扎實(shí)地掌握課堂理論知識(shí)，而不僅是為了吸引學(xué)生注意力，所以，就需要老師在復(fù)雜的教學(xué)材料中提煉重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混點(diǎn)，并有目的地設(shè)計(jì)學(xué)生容易理解的問題，幫助同學(xué)們將注意力轉(zhuǎn)移到問題知識(shí)點(diǎn)上，促進(jìn)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生分析解決問題的能力。我們以《四邊形》的講解為例，問題提出時(shí)機(jī)可以在書寫課題之后，也可以在例題說明之時(shí)，剛接觸四邊形的同學(xué)們，都是存在一定好奇心的，這時(shí)，可以激發(fā)學(xué)生關(guān)于四邊形的興趣，啟發(fā)學(xué)生思維，讓同學(xué)們自行發(fā)表有關(guān)疑問，例如同學(xué)們會(huì)提問：什么是四邊形？有四個(gè)邊的都叫四邊形嗎？四邊形有哪些特點(diǎn)？這些問題的提出都是同學(xué)們集中注意力且感興趣的表現(xiàn)。但隨著知識(shí)點(diǎn)的不斷深入，難度逐漸增加，同學(xué)們的積極性會(huì)一定程度的減弱，這就要求教師采取一些有效策略，如貫穿知識(shí)點(diǎn)并及時(shí)復(fù)習(xí)，通過提出問題設(shè)置知識(shí)延伸點(diǎn)并展開討論、思考，并由此獲取新知等，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

三、教師加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，提高自己的課堂提問的藝術(shù)

教師要提高自己課堂提問的藝術(shù)，一方面要從基礎(chǔ)上加強(qiáng)現(xiàn)代教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)或課堂提問的類型、原則、方法和目的。另一方面，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，抓住教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)，學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)能引起學(xué)生的思考，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的興趣。教師提問時(shí)也要兼顧到問題的寬泛性和指向性，針對(duì)不同教學(xué)目標(biāo)，提出不同類型、不同層次的大問題，所提的大問題需要兼顧學(xué)生自己的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)技能和教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)；學(xué)生回答問題或者別人的不同看法很精彩時(shí)，教師還應(yīng)適時(shí)、適度地夸獎(jiǎng)，然后追問學(xué)生新問題，用于激發(fā)新信息，讓別的學(xué)生更好地理解掌握新的知識(shí)，使之向有成效的方向擴(kuò)展。

四、教師要幫助學(xué)生克服發(fā)現(xiàn)和提出的問題只是表面的問題，以致發(fā)現(xiàn)和提出有研究的價(jià)值的大問題

選擇能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提問，教師要注意根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)設(shè)符合所教知識(shí)的不同情景，只有不同的情景才能誘導(dǎo)學(xué)生提出不同的問題，體現(xiàn)出教學(xué)效果的差異。因此教師在提問問題時(shí)，要以所提大問題能否引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為衡量標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)學(xué)習(xí)材料及創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景也要能激起學(xué)生對(duì)大問題的思考，并且重難點(diǎn)分配適中。提問質(zhì)量高、外延大、問域?qū)?、?shù)量精和挑戰(zhàn)性強(qiáng)的問題，教師學(xué)會(huì)選擇學(xué)生所提出的能突破教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)的大問題。例如講解平行四邊形的面積公式時(shí)，可以先問：同學(xué)們有什么方法計(jì)算平行四邊形的面積？如此，學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)，開動(dòng)腦筋，獨(dú)立思考或合作交流，探索出平行四邊形面積計(jì)算的最佳結(jié)果。方法一：使用割補(bǔ)法將原平行四邊形沿頂點(diǎn)畫高分割后，拼成等底等高的長(zhǎng)方形，以此推斷出平行四邊形的面積=底×高。方法二：將平行四邊形道具沿著任意一條高剪開呈兩個(gè)直角梯形或一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形，兩部分可以重新拼接成為一個(gè)長(zhǎng)方形，同樣能得到以上結(jié)論。

通過這種在課堂上老師提問大問題的方式，學(xué)生既復(fù)習(xí)了已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，又拓展了思維，引發(fā)了興趣，活躍了課堂氛圍，增加了學(xué)生自信指數(shù)，使學(xué)生更喜歡觀察生活，發(fā)現(xiàn)問題，處于主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，無形中拉近了學(xué)生與老師、與數(shù)學(xué)的距離。

五、教師要探索提高學(xué)生分析和解決問題的技巧

提高學(xué)生分析和解決問題的技巧要從教師和學(xué)生兩方面來探討。教師方面：首先，教師應(yīng)依據(jù)課本或教材內(nèi)容和自己的知識(shí)與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，圍繞大問題組織、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，令學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到需要掌握的新知識(shí)，并進(jìn)一步理解和學(xué)習(xí)詳細(xì)內(nèi)容，掌握學(xué)習(xí)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力、探究創(chuàng)新精神等。其次，教師可以在提出大問題，由學(xué)生自主解決后，開展展示匯報(bào)、賞鑒評(píng)析、質(zhì)疑答惑等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)、展示自我、機(jī)智應(yīng)變等能力。最后，教師需要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，提高學(xué)生的歸納概括能力。學(xué)生方面：首先，學(xué)生應(yīng)圍繞大問題，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，以課本內(nèi)容為依據(jù)，自主或合作學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)、理解和掌握新學(xué)的知識(shí)，并深入思考，發(fā)散思維，得到解決問題的最佳方法，達(dá)到提高自己學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力、探究創(chuàng)新能力的目的。其次，在教師組織的展示匯報(bào)、賞鑒評(píng)析、質(zhì)疑答惑等活動(dòng)中，學(xué)生要積極參與，培養(yǎng)和提高自己的表現(xiàn)力、展示匯報(bào)能力及質(zhì)疑釋疑能力。最后，主動(dòng)及時(shí)歸納新學(xué)知識(shí)點(diǎn)、思想方法、注意問題等，鍛煉自己的語音表達(dá)與歸納概括能力。

提高學(xué)生分析和解決問題的能力，教師可以根據(jù)以上幾個(gè)方面總結(jié)一些教學(xué)技巧，使展現(xiàn)給同學(xué)們的知識(shí)要點(diǎn)更為突出，直觀且方便記憶，如集合法、樹狀圖等簡(jiǎn)單形象的方式。

六、改變傳統(tǒng)的“生師答評(píng)”、“生生答評(píng)”，優(yōu)化評(píng)價(jià)策略

1.評(píng)價(jià)延時(shí)策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，教師不能因?yàn)楹ε聦W(xué)生不會(huì)回答問題帶來尷尬，而輕率地過早打斷學(xué)生的回答，一定給予學(xué)生充分的時(shí)間，令他們能夠清楚地完整表達(dá)自己的所思所想，尊重學(xué)生的獨(dú)特見解并站在學(xué)生的角度，顧及其自我感受。

2.多值評(píng)價(jià)策略。傳統(tǒng)的一分為二的評(píng)價(jià)方法，只是為教師及學(xué)校提供了眼前的方便，卻容易誤評(píng)誤判，不能全面評(píng)價(jià)學(xué)生的優(yōu)缺點(diǎn)，容易助長(zhǎng)學(xué)生的僥幸心理，打擊學(xué)生自信心。多值評(píng)價(jià)則走出了這個(gè)誤區(qū)，根據(jù)學(xué)生的回答從對(duì)錯(cuò)、好壞、簡(jiǎn)繁、難易、創(chuàng)新等多方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，充分肯定了學(xué)生優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也提出了不足。

3.激勵(lì)性評(píng)價(jià)策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程之中，面對(duì)學(xué)生的問題與回答，老師鼓勵(lì)的微笑、激勵(lì)的語言往往更能激發(fā)學(xué)生的自信心，促使師生間教學(xué)過程更為愉快、融洽。比如：當(dāng)學(xué)生在課上回答問題錯(cuò)誤時(shí)，給予他一抹鼓勵(lì)的微笑，讓他再仔細(xì)想想；在學(xué)生有創(chuàng)新思想時(shí)，千萬不要吝嗇你的贊美，可以夸獎(jiǎng)他是個(gè)聰明的好孩子，并鼓勵(lì)他再接再厲。

4.多元性反饋策略。學(xué)業(yè)成績(jī)被異化為考試分?jǐn)?shù)的傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方式根本不足以體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力，這種只關(guān)注結(jié)果的方式，忽略了學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出、分析、解決過程中的興趣、能力以及態(tài)度等因素，可以說是一種不公平的評(píng)價(jià)方式。單一測(cè)驗(yàn)、考試測(cè)評(píng)等方式具有極大的局限性，學(xué)生情感或技能領(lǐng)域的能力無法被激發(fā)，單一測(cè)驗(yàn)知識(shí)掌握程度，久而久之，培養(yǎng)出來的只會(huì)是只懂讀書的書呆子，根本無法適應(yīng)社會(huì)發(fā)展。評(píng)價(jià)是為了全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，提高教師與學(xué)生的教學(xué)質(zhì)量，激勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)。所以應(yīng)改變傳統(tǒng)的“你答我評(píng)”的評(píng)價(jià)方式，注重學(xué)生自我評(píng)價(jià)，摒棄單一測(cè)驗(yàn)成績(jī)掌握程度的傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)，進(jìn)行學(xué)生綜合素質(zhì)全面測(cè)評(píng)，形成師生、生生、自我縱橫交錯(cuò)的多元反饋評(píng)價(jià)網(wǎng)。

課堂是探索問題、各抒己見、互相啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短的場(chǎng)所，而教師是在師生之間創(chuàng)設(shè)并維持這種環(huán)境的人，只有教師做好本職工作，建立一個(gè)多元性反饋的課堂，倡導(dǎo)民主平等、尊重理解，師生、生生間互相啟發(fā)接納，在互相質(zhì)疑評(píng)價(jià)中互有所感，各有所獲，這樣的數(shù)學(xué)課堂氛圍才能培養(yǎng)出優(yōu)秀的創(chuàng)新型人才。