崔兆兵 蔡旺慶

【摘 要】 從“關注知識”走向了“關注人的成長”;常態(tài)課型已發(fā)生了轉(zhuǎn)型，即從關注“如何教”走向了關注“如何學”;課堂學習的內(nèi)容正在走向超越，即從傳統(tǒng)的“知識課堂”正走向“能力課堂”、“生長課堂”。“以人為本，以學生成長與發(fā)展為中心”的教育理念已植根于教師的心靈，傳統(tǒng)的“教師中心”“教科書中心”的課堂正在走向“以學生為本”“以學定教”的“生長型課堂”。

【關鍵詞】 生長型課堂;數(shù)學教學;方法與策略

【中圖分類號】G64.21 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）25-0-02

“課堂是一種生長”，是生生、師生、師師本著共同的價值取向、共同的學研方式，在共同的人際場域，組成的學習共同體。“生長”是指生命力在原有基礎上逐漸強大;“生長”是一個緩慢變化、不斷發(fā)展的過程;“生長”有自己獨特的姿態(tài)和方式。課堂，應該是人的生命成長的場所，優(yōu)秀的課堂應該溫馨如詩，浪漫似畫。學生在課堂中不僅吸收著知識的甘露，還應沐浴人性的光輝，感受民族與世界文化的燦爛;不僅應該有孩子們成長必須汲取的各種知識營養(yǎng)，還應該有人的成長過程中的精神與情感的成長，應該有生命的張揚與智慧的激蕩。

教育即生長，這是杜威著名的教育觀點之一。課堂要生長，就必須尋找生長點。課堂如同一顆大樹，教學生長點就如同樹杈，樹杈的位置長得恰當，長得遒勁有力，大樹才會綠蓋如傘、生氣盎然。

一、從知識傳承角度明確方向，喚醒思維

教育的真諦是充分激活和調(diào)動學生的已知來吸附未知。與新知識有關的“適當知識”，可稱為是新知識學習的生長點或切入點。知識生長點對新知識學習起到支持或固化作用，對探究問題的成功與否也起到重要作用。所謂“適當知識”，是指學習者認知結構中已有的與新知識存在某種聯(lián)系的那些知識。它可以是數(shù)學知識，也可以是其他方面的知識、生活經(jīng)驗或者某種觀念。學生認知結構中已有的某些知識，如果與新知識不存在任何聯(lián)系，那么這些知識對新知識來說，盡管是“已有知識”，但它不是“適當知識”。因此，所謂的“適當知識”是與新知識有關的。

課堂教學要從學生已有的知識角度出發(fā)，摸準學生的學習起點。學生的學習起點有邏輯起點與現(xiàn)實起點之分。①邏輯起點是指學生學習時，按照教材體系與結構應具有的知識基礎，知識教學一定要尋根，要找準新知識的生長點和切入點。②現(xiàn)實起點則指學生在多種學習資源上已具有的知識基礎、技能水平、理解能力、社會閱歷、計算和實驗能力等。把握好學生的邏輯起點和現(xiàn)實起點，尋求到最佳的學習起點，進行難度適宜的教學，這樣學生的學習會更加高效。

中小學數(shù)學教學中要激發(fā)學生的認知失衡，使他們經(jīng)歷“無法解釋、產(chǎn)生困惑、急于消除”的心理過程，不憤不悱，不啟不發(fā)，學生的思維必將被喚醒。

二、從學情實際出發(fā)創(chuàng)設情境，鮮活認知

荷蘭的著名數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾教授提出的再創(chuàng)造教學理論的基本觀點是：學生學習數(shù)學是一種再創(chuàng)造的過程。數(shù)學知識的學習需要學生基于個人的“數(shù)學現(xiàn)實”，在具體的情境中通過觀察、分析、概括、歸納、類比等“數(shù)學化”的過程，進行數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的活動。在整個學習活動過程中，學生按照自己的經(jīng)驗和理解把前人已經(jīng)創(chuàng)造的數(shù)學知識進行重新創(chuàng)造。當學生處于一種積極創(chuàng)造的狀態(tài)時，他就能通過學習活動獲得數(shù)學知識，提高數(shù)學創(chuàng)新能力。依據(jù)該理論建立的中小學數(shù)學探究式教學模式把數(shù)學教學作為一種探索數(shù)學的活動，使學生在整個教學過程中始終處于“憤悱”的積極狀態(tài)，不斷去發(fā)現(xiàn)和“再創(chuàng)造”知識。

建構主義理論認為，學生的知識學習是在一定的學習環(huán)境下進行的。在課堂教學中，教師要盡可能使學習在與現(xiàn)實情境相類似的情境中發(fā)生，以解決學生在現(xiàn)實生活遇到的問題為目標。因此，教學內(nèi)容應選擇真實性任務，不能對它做過于簡單的處理，使其遠離現(xiàn)實的問題情境。教學過程要與現(xiàn)實的問題解決過程相類似，教師不需要將提前準備好的內(nèi)容教給學生，而是提供解決問題原型，并指導學生自己去探索。

課堂的生長源于對基礎的深度加工和學生角色的準確定位，給學生表達，引學生質(zhì)疑，讓學生在思索中一路前行。中小學生的數(shù)學思維還處在直觀思維到初步抽象思維的過度時期，教師需要設置最適合的方式呈現(xiàn)數(shù)學家的思維過程，啟發(fā)學生的思維活動。教師只有“稚化”——回歸學生的認知起點設置情境，“還原”——暴露自己的思考過程，才能鮮活學生的認知。

三、從創(chuàng)新思維視角預設問題，生長實踐

數(shù)學學科研究的是人們對客觀世界數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)認知，數(shù)學教學需要傳承知識，也需要傳承思想與方法。中小學生正處于直觀思維、形象思維向抽象思維的過渡期，抽象思維的水平還處在低水平、低層次階段。所以數(shù)學教學要注重操作性。對于數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學性質(zhì)和數(shù)學規(guī)律的認識，多數(shù)學生是通過一系列操作活動來完成的。因此，教師要為學生提供充分地動手操作的機會，通過實際操作，學生能明白問題、梳理問題和解決問題，從而增強對數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學規(guī)律的認識、理解、總結與概括。

教育家杜威提出，教育就是要使每個人的天性和與生俱來的能力得到健康發(fā)展，而不是把外面的東西灌輸進一個容器。數(shù)學教學需要生長學生的閱讀、觀察、實驗、思維、分析和解決問題的多方面能力。教學中更多的以“小問題”推進，“小步子”突破，讓學生扎實、優(yōu)美的生長。

四、從課程理念層面建構課堂，融合知識

所謂數(shù)學學習，是指學生通過獲得數(shù)學知識經(jīng)驗而引起的持久行為、能力和傾向變化的過程。它是在教師指導下，按照一定的教材和規(guī)定的時間進行的，以系統(tǒng)掌握數(shù)學知識的內(nèi)容、方法、思想為主要目的，是在人類發(fā)現(xiàn)或發(fā)明基礎上的一種再發(fā)現(xiàn)。數(shù)學具有高度的抽象性、邏輯的嚴謹性、廣泛的應用性和執(zhí)著的探索性。數(shù)學的嚴謹性、應用性和探索性在很大程度上是由數(shù)學抽象性所決定的，因此，數(shù)學學習活動主要是抽象的思維活動過程。學生學習現(xiàn)成數(shù)學知識的抽象活動過程，與人類發(fā)明數(shù)學知識的抽象過程在很大程度具有相似之處。

中小學數(shù)學秉承“從生活到數(shù)學，從數(shù)學到實踐”理念，教師將“生活即教育”植根于學生心靈深處，才能有站在高位“整合教材、融合知識”的魅力和“堅持初心、不忘始終”的毅力。

五、從情感態(tài)度著手豐富升華，塑造人格

教學實踐已經(jīng)證明：積極的、樂觀的情感可以激活學生學習的動力，激發(fā)超強的想象力，使其數(shù)學創(chuàng)造性思維得以充分的發(fā)揮;反之消極的、不良的情感則會壓制與阻礙學習的主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展。數(shù)學教學內(nèi)容本身的嚴謹性掩蓋了數(shù)學生動形象的一面，在很大程度上壓制了學生的學習情感，從而影響學生主動學習的熱情，這就是當今數(shù)學教育所面臨的一個重要問題。因此，在教學過程中教師要創(chuàng)設適宜的教學情境，使學生的情緒得到放松或者感染。充分利用情感對認知學習的制導作用，來驅(qū)動、誘發(fā)學生的學習動機，從而進一步激發(fā)學生的創(chuàng)造性潛能。

一個人如果缺少知識，可以在任何時候補上，但如果在學習能力或在情感、態(tài)度、價值觀等精神層面造成缺陷，將是終身難愈的。德國物理學家勞厄說過：“教育無非是一切已學過的東西都遺忘掉時候所剩下來的東西”。很多年后，我們教給學生的數(shù)學知識必然會被遺忘，但是我們帶給學生的見識和創(chuàng)新的意識將使他們終身受益的。

六、從文化傳播考量拓展延伸，彰顯價值

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。李善良教授在數(shù)學新課程改革討論數(shù)學課程目標時，是這樣闡述數(shù)學的文化價值：數(shù)學是人類認識自然的中介，是自然科學的工具，是思想方法體系;數(shù)學是思維的工具，數(shù)學活動是一種創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)活動;數(shù)學同時也是一種藝術。因此，數(shù)學是人類文化的重要組成部分。它在創(chuàng)造、保存、傳遞、交流、發(fā)展人類文化中充當著重要的角色，發(fā)揮著巨大的作用。數(shù)學促進人類文化不斷進步，促進人類文明不斷邁向更高階段，促進人類智能的傳遞，數(shù)學精神是人類文化的最高代表。只有對數(shù)學與自然的關系、數(shù)學與人的發(fā)展、數(shù)學與文化的作用等方面有正確的認識，才能建立合理的中小學數(shù)學課程目標。由此可見，數(shù)學既是文化的重要組成部分，也是人類文化傳承與發(fā)展的工具。教學中教師要有意識挖掘數(shù)學教學中的文化成分與元素，不斷加以滲透與熏陶，從而充分彰顯數(shù)學的文化功能與價值。

七、從生本意識思考因材施教，張揚個性

著名教育家陶行知先生曾說過：“我們不可以為了一個人去犧牲九十九個人，也不可以為了九十九個人去犧牲那一個人?！绷x務教育數(shù)學課程基本理念也強調(diào)：數(shù)學教育使得人人都獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。這就要求我們數(shù)學教育必須以生為本、因材施教?，F(xiàn)代學校教育一定要張揚個性，而不能只起到一個簡單“模具”的功能，培養(yǎng)出一模一樣的人才。因此，教師在教學中必須要重視學生在知識基礎、學習能力以及情感態(tài)度的差異性與層次性，因勢利導、因材施教，在促進學生整體水平發(fā)展的同時，兼顧個性張揚。

正如世界上沒有兩片完全相同的樹葉一樣，學生個體也是千差萬別的，因為學生之間存在著先天素質(zhì)、生活環(huán)境的不同，其心理特征、生理特點、興趣、愛好與不足之處也均有不同，發(fā)展的速度和軌跡也有所差異。比如有的學生言語智力優(yōu)勢，而有的學生具有音樂節(jié)奏智力或身體運動智力優(yōu)勢?；趯W生智能優(yōu)勢的教育，對學生不能一概而論，而是要了解學生在不同智能領域的不同表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學生身上的亮點和閃光點，讓它成為成就學生美好未來的重要基石。

學生之間的差距是客觀存在的，作為教育工作者，首要任務不是將差距拉大，也不可能使差距完全消失。教育是要創(chuàng)造適合每個學生發(fā)展的機會，讓每個孩子在原有的基礎上都能有所提高，有所發(fā)展，實現(xiàn)共同的進步。因此，教師切不可用統(tǒng)一的標準去要求所有的學生，在允許學生間發(fā)展程度和素質(zhì)結構存在差距的觀念指導下，因勢利導，為學生創(chuàng)設有利于其發(fā)展特長，張揚個性的學習環(huán)境。

教育帶給學生的應該是尊重、鼓勵、信任和贊美，讓每個學生都能從教育之中獲得適合自己的發(fā)展，讓他們堅定學有所成的信心。因此，學生間的差別需要理解，更需要共享。只有理解與共享學生的差別，才會用包容的心態(tài)去鼓勵每一位學生，使得每一朵生命之花都能得到綻放。

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